Электроны сверхпроводящие, плотность

Электромагнитное поле свободное, плотность лагранжиана 217 Электроны сверхпроводящие, плотность 344, 345 Энергия внутренняя 133 [c.404]

Первой теорией, достаточно успешно описавшей свойства сверхпроводников, была теория Ф. Лондона и Г. Лондона, предложенная в 1935 г. Лондоны в своей теории основывались на двух-жидкостной модели сверхпроводника. Считалось, что при Т<.Т в сверхпроводнике имеются сверхпроводящие электроны с концентрацией Пз(Т ) и нормальные электроны с концентрацией n—tis (здесь и — полная концентрация электронов проводимости). Плотность сверхпроводящих электронов rts уменьшается с ростом Т и обращается в нуль при Т—Тс. При 7- 0 К она стремится к плотности всех электронов. Ток сверхпроводящих электронов течет через образец без сопротивления. [c.266]

В предыдущем рассмотрении существенным является предположение о наличии дальнего порядка в сверхпроводниках, что препятствует быстрому изменению Параметра ю на расстояниях, малых по сравнению с 10 см. Говоря качественно, это означает, что плотность электронов (и соответственно волновая функция сверхпроводящего состояния) также должна медленно [c.646]

Сверхпроводимость — квантовое явление, возникающее вследствие Бозе-конденсации пар электронов проводимости. Двумя важнейшими макроскопическими признаками возникновения сверхпроводящего состояния являются 1) отсутствие сопротивления протекающему постоянному электрическому току при температуре ниже некоторой критической Тс, 2) выталкивание магнитного поля из объема сверхпроводника (эффект Мейснера). Существуют критическое магнитное поле Не и критическая плотность тока j , при превышении которых сверхпроводимость исчезает. Зависимость критической напряженности магнитного поля от температуры с хорошей точностью описывается формулой [c.448]

Для дальнейших вычислений необходимо связать к с плотностью сверхпроводящего тока и магнитным потоком Ф. У свободного электрона импульс связан с волновым вектором соотношением де Бройля р = = W1V = /гк. При наличии магнитного поля, описываемого векторным потенциалом А, в уравнение движения электрона и в гамильтониан вместо импульса свободного электрона входит обобщенный импульс wv + qA, где д = — е-заряд электрона. Поэтому для спаренных электронов при наличии магнитного поля соотношение де Бройля принимает вид 2ту + 2qA = Пк. (70.2) [c.373]

Рис. 1. Распределение плотности сверхпроводящих электронов л, а магнитного поля изолированного вихря в зависимости от расстояния до оси вихря г.

Из рис. 16.6.2 следует, что зависимость Ig от 1/Г —прямая линия с отрицательным угловым коэффициентом. Это наводит на мысль о существовании активационной энергии, связанной со сверхпроводящими электронами. Наличие энергетической щели в плотности состояний для сверхпроводника является одной из отличительных особенностей теории Бардина — Купера — Шриффера (теории БКШ). Если бы ширина энергетической щели не зависела от температуры, можно было бы ожидать, что ее величина задается произведением величины 2k (k — постоянная Больцмана) на отрицательный угловой коэффициент прямой, выражающей зависимость логарифма от 1/Г. Таким образом, получилось бы, что для сверхпроводящего олова энергетическая щель равна 1,1 10 эв. [c.410]

Нелокальная теория Пиппарда необходима для объяснения того экспериментального факта, что при введении примесей в чистый сверхпроводящий элемент увеличивается глубина проникновения, поскольку в теории Лондонов глубина проникновения зависит только от плотности электронных состояний и эффективной массы. Следует отметить, что в случае образования слабо-легированного сплава последние две величины не должны значительно изменяться. [c.415]

Сверхпроводящие линзы. Современные электронные микроскопы и аналитические приборы должны давать большой объем информации об объекте. Поэтому необходимо разместить относительно большое число устройств вблизи объективной линзы. Это требует уменьшения физических размеров линзы. Поэтому необходимо уменьшить намагничивающую катушку, сохраняя число ампер-витков. Эта проблема может быть решена использованием сверхпроводящих катушек [312, 313]. Размер магнитной катушки, а следовательно, и размеры магнитной системы таким образом могут быть сильно уменьшены. В катушке может быть достигнута плотность тока ЮОА/мм . За это мы платим тем, что проводники должны поддерживаться при температуре жидкого гелия, хотя последние достиже- [c.503]

Если записать Y = / exp(ix) (/ = 14 1). то ток в единицах ГЛ имеет видУ=/ (Тх/ —Л). Так как / = п,/2 —плотность пар в конденсате (п —плотность сверхпроводящих электронов ), то —А играет роль нх скорости. Поэтому введем обозначение [c.367]

Двухжидкостная модель сверхпроводимости. В этой модели предполагается, что при о < Т <сТс плотность тока может быть записана в виде суммы токов нормальных и сверхпроводящих электронов / = и -+- /х, где /АГ = аоЕ, а 3 определяется из уравнения Лондонов. Здесь Оо — обычная [c.463]

Рис. 98. Плотность состояний 25(6) для сверхпроводящего электронного газа. Из-за появления энергетической щели состояния нормального проводника переупорядочиваются. Много выше Д плотность состояний

Представим себе сначала два изолированных сверхпроводника, каждый из которых описывается своей сверхпроводящей волновой 4 нкцией, причем функции эти не перекрываются друг с другом (поскольку сверхпроводящая волновая функция должна обращаться в нуль с обращением в нуль электронной плотности). Пусть каждый нз иих находится в собственном состоянии, так что имеет точно опре деленную фазу, и две их сверхпроводящие волновые функции можно записать в виде [c.582]

Напишем сначала выражение для свободной энергии при произвольной температуре в виде разложения по степеням плотности сверхпроводящих электронов [c.588]

О до 1, то мы получим волновую функцию при наличии границы. В этом случае плотность сверхпроводящих электронов нропорцио гальна Концентрация нормальных электронов определяется из условия постоянства лолной электронной плотности. Разность свободных энергии нормальной и сверхпроводящей фаз при Г = 0 К оказывается равной [c.733]

Для металлов характерны те же эффекты, что и для полупроводников, но из-за большого затухания Г. эти эффекты становятся заметными лишь при темп-рах ниже 10К, когда вклад в затухание за счёт колебаний решётки становится незначительным. Распространение упругой волны в металле вызывает движение положит, ионов, и если электроны не успевают следовать за ними, то возникают электрич. поля, к-рые, воздействуя иа электроны, создают электронный ток. В случае продольной волны изменения плотности создают пространственный заряд, к-рый иепосредственпо генерирует электрич. поля. Для ноперечных воли изменения плотности отсутствуют, но смещения положит, ионов вызывают осциллирующие маги, поля, создающие электрич. поле, действующее на электроны. Т. о., электроны получают энергию от упругой волны и теряют её в процессах столкновения, ответственных за электрич. сопротивление. Электроны релакснруют путём столкновений с решёткой положит, ионов (примесями, тепловыми фононами и т. д.), в результате чего часть энергии возвращается обратно к упругой волне, к. рая пе-реносшсн решёткой положит, ионов. Затухание Г. в чистых металлах при низких темп-рах пропорционально частоте. Если металл — сверхпроводник, то при темп-ре перехода в сверхпроводящее состояние электронное поглощение резко уменьшается. Это объясняется тем, что с решёткой, а следовательно, и с упругой волной взаимодействуют только нормальные электроны проводимости, число к-рых уменьшается с понижением темп-ры, а сверхпроводящие электроды (объединённые в куперовские пары — см. Сверхпроводимость), число к-рых при этом растёт, в поглощении Г. не участ. вуют. Разрушение сверхпроводимости внеш. маги, полем приводит к резкому возрастанию поглощения. [c.477]

Межэлектронпое рассеяние усложняет описанную картину. С одной стороны, межэлектронное рассеяние даёт вклад во время фазовой релаксации (в ряде случаев определяющий). G др. стороны, оно является источником специфич. квантовых вкладов, чувствительных к магн. полю взаимодеиствие флуктуаций плотности электронов и образование электронных пар (аналогичное сверхпроводящему спариванию). Магн. ноле влияет на эти процессы по-разному. В частности, возникает М. в полях H - kT/eD. Появление такого масштаба обусловлено том, что энергии двух интерферирующих электронных o Toniinii различаются на величину порядка kT соответственно, скорость расфазировки порядка кТ/Ь. При учёте спиновых эффектов появляются также вклады, характеризующиеся зависимостью р от Я при H=kTjgi., E (iJ.B магнетон Бора, g — фактор спектроскопич. расщепления). [c.640]

В свободном виде О.— серебристо-голубоватый металл, решётка гексагональная плотноупакованвая, параметры решётки а = 0,275 и с = 0,432 нм. Плотность О. 22,61 кг/дм , ,л ок. 3030—3040 С, Wok. 5000 °С. Теплота плавления 31,8 кДж/моль, теплота испарения 750 кДж/моль, уд. теплоёмкость Ср = 24,7Дж/(моль-К). Темп-ра Дебая 500 К, темп-ра перехода в сверхпроводящее состояние 0,71 К (при напряжённости маги, поля 0,817 А/м). Работа выхода электрона 4,7 эВ. Коэф. линейного теплового расширения (6,1—6,8) 10 [c.475]

N3 — плотность сверхпроводящих электронов, е, т — заряд и масса электрона). Поскольку в сверхпроводнике наиб, существенны д 1/6, где 3 — глубина проникновения магн. поля в сверхпроводник, ф-ла (2) применима для металлов, в к-рых б (сверхпроводники липпардовского типа, нанр. А1). [c.588]

Лит. Сапожков И. А., Речевой сигнал в кибернетике н связи, М., 1963 Факт Г., Акустическая теория речеобразо-вания, пер. с англ., М., 1964 Фланаган Д. Л., Анализ, синтез и восприятие речи, пер. с англ., М., 1968 Физиология речи. Восприятие речи человеком. Л., 1976. М. А. Сапожков. РЕШЁТКА ВИХРЕЙ АБРИКОСОВА — двумерная решётка квантованных вихрей в сверхпроводниках второго рода (СВР). Теоретически предложена А. А. Абрикосовым (1957) для объяснения магн. свойств СВР. Вихри, образующие Р. в. А., характеризуются остовом с радиусом порядка длины когерентности В центре остова (на оси вихря) плотность сверхпроводящих электронов равна нулю. Вокруг остова на расстояниях порядка глубины проникновения магн. поля А, циркулирует сверхпроводяшдй ток, распределённый так, что создаваемый им магн. поток равен кванту магн. потока (см. Квантование магнитного потока). Схематич. поведение магн. поля и плотности сверхпроводящих электронов изолиров. вихря изображено на рис. 1. В интервале полей // 1 < Я < Яд2 (см. Критическое магнитное поле) такие вихри в результате взаимодействия [c.389]

Ниобий и его сплавы имеют важное значение в электронной и химической промышленности, а сплавы ниобия с оловом являются ценным сверхпроводящим материалом. Большую роль играет рений, его температура плавления 3180 °С, плотность в 3 раза болыпе, чем у железа, он немного легче осмия, платины и иридия. Рений обладает высоким электросопротивлением. Жаропрочность рения с вольфргамом и танталом сохраняется до температуры 3000 °С, сохраняются и механические свойства. Вольфрам и молибден при низких температурах очень хрупки, а в сплаве с рением сохраняют при этих температурах пластичность. Рений используют для производства сверхточных навигационных приборов, которыми пользуются в космосе, для получения торсионов — тончайших нитей, диаметр которых составляет несколько десятков микрометров, обладающих очень высокой прочностью. Проволока сечением в 1 мм выдерживает нагрузку в несколько килоньютонов. [c.225]

Несомненно, что большинство известных в настоящее время сверхпроводящих материалов относится к жестким сверхпроводникам. Жесткость сверхпроводников связывают с наличием в них нитевидных сверхпроводящих путей. На первый взгляд кажется, что поверхностная энергия, обусловленная наличием в веществе таких нитей, будет увеличивать полную энергию системы и такая конфигурация будет неустойчивой. Однако Абрикосов [60] и Гуд-ман [61] показали, что поверхностная энергия для такого состояния сверхпроводника отрицательна (это обусловлено малой длиной свободного пробега электронов) и потому в действительности система будет устойчивой. Вся основная масса вещества переходит в нормальное состояние при той же напряженности магнитного поля Не, что и мягкие сверхпроводники, но по нитямt H TpH вещества будут протекать сверхпроводящие токи. Вдаможпб, в некоторых случаях эти нити связаны с дислокациями. Окончательное разрушение сверхпроводимости произойдет, когда плотность тока в нитях достигнет такого значения, что магнитное поле Hf, обусловленное этим током, окажется равным критическому значению Не для нити, т. е. Я/ + Яа = Яс, где На — напряженность внешнего магнитного поля. [c.139]

Блафер и Халм [10] обнаружили сверхпроводимость в двойных (Г-фазах, образованных ниобием, молибденом, танталом и вольфрамом с рутением, родием, палладием, рением, осмием, иридием и платиной (аналогичные исследования были проведены на соединениях со струйтурой типа а-марганца). При этом на кривых зависимости критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние от электронной концентрации наблюдался максимум при значении концентрации, равном 6,5 (подобно наблюдавшемуся у соединений со структурой Р-вольфрама). Предполагается, что подобное явление связано с максимумом плотности состояний на поверхности Ферми при данном значении электронной концентрации. [c.250]

Слабой связи приближение см. Модель почти свободных электронов Сноека эффект 311 Состояние вещества металлическое 56 сверхпроводящее 132 ферромагнитное 123 Состояние квантовомеханическое антисимметричное 57 виртуальное 122 локальное 56, 128 мультиплетность 58 плотность 224, 225 связанное 56, 122 симметричное 57 Спин-орбитальпое взаимодействие 88 Спины 87, 88, 238, 278—280, 302 редкоземельных металлов 238, 253,, 254 электронов 278 [c.327]

Например, в случае когда ядра образуют периодическую решетку, зная соответствующие электронные состояния, можно было бы рассчитывать тепловые, оптические и магнитные свойства твердого тела, уравцение состояния, распределение электронной плотности (рис. 1) и энергию сцепления—величины и зависимости, которые можно сравнивать с экспериментальными данными. Если ввести небольшую деформацию решетки, соответствующую наличию фонона, то решение названной задачи позволило бы предсказывать спектр колебаний решетки. Если же учесть и электронные, и фононнъш евойства металла, то можно было бы рассчитать температуру его перехода в сверхпроводящее состояние- Кроме того, хотя мы и оставляем за рамками нашей темы те свойства систем, которые связаны с их возбужденными состояниями (например, теплопередачу), решение той же [c.179]

Если есть энергетическая щель, то > О, следовательно V > 0. Таким образом, сверхпроводящие токи могут течь со скоростями, меньшими Ус, без потерь заергии на возбуждение перехода электронов из сверхпроводящего состояния в нормальное. Значения плотности критического тока достаточно высоки (см. задачу 12.2). В основном аналогичное доказательство справедливо и для возбуждения пары электронов. [c.451]

Живер [40] обнаружил, что если один из металлов становится сверхпроводящим, то вольт-амперная характеристика превращается из прямой линии (рис. 12.29, а) в кривую, представленную на рис. 12.29,6. Рис. 12.30, а подчеркивает разницу между плотностями электронных состояний в сверхпроводнике и нормальном металле. В сверхпроводнике имеется энергетическая щель, середина которой совпадает с уровнем Ферми. При абсолютном нуле тока нет до тех пор, пока напряжение не станет равным V = Egl2e = Ale. Энергия, равная ширине щели Eg, соответствует распаду электронной пары в сверхпроводящем состоянии и образованию двух электронов или электрона и дырки в нормальном состоянии. Ток появляется тогда, когда eV = Д. При отличных от нуля температурах появляется слабый ток даже при низких напряжениях благодаря электронам в сверхпроводнике, которые перебрасываются через щель за счет теплового возбуждения. [c.453]

НОЙ комбинации (4.31) содержатся члены с различными занченнями числа частиц, то среднее значение оператора 1 з (г ) 1 ) (г) может и не обращаться в нуль. Прн обсуждении сверхпроводимости мы увидим, что в сверхпроводящем основном состоянии число частиц обычно не определено и поэтому среднее значение рассматриваемого произведения операторов по этому состоянию не равно нулю. Таким образом, прн использовании приближения самосогласованного поля в теории сверхпроводимости появляется дополнительный микроскопический параметр <1 з (г)1 з (г)), который играет примерно такую же роль, какую играет электронная плотность в приближении Хартри. В нормальных (т. е. не сверхпроводящих) твердых телах в приближении самосогласованного поля имеются лищь прямые и обменные члены, полученные выще. [c.456]

Поскольку сверхпроводящая волновая функция квадратична по волновой функции электронов, константа — четвертого порядка по величине электронной функции в области туннелирования. Рассмотрение туннелирования нормальных электронов показывает, что туннельный матричный элемент квадратичен по электронным волновым функциям в области барьера. Следовательно, сверхпроводящий туннельный ток квадратичен по туннельному матричному элементу так же, как и туннельный ток обычных электронов. Можно поэтому ожидать, что этот сверхпроводящий ток — ток Джозефеона — сравним с обычным туннельным током между металлами в той же конфигурации. Это заключение не представляется сразу же очевидным, поскольку можно было бы ожидать, что сверхпроводящая волновая функция спадает быстрее, чем электронная плотность. Однако сделанный вывод оказывается довольно близким к истине. Подробные вычисления показывают, что параметр Ji равен тому току, который шел бы через систему, если бы оба сверхпроводника перешли в нормальное состояние, а к переходу было бы приложено напряжение, равное величине А, умноженной на л/2. Постоянный сверхпроводящий ток, задаваемый выражением (5.77), описывает стационарный эффект Докозефсона. [c.583]

Она восходит к старой двухжидкостной модели сверхпроводника. Согласно этой модели, электроны находятся либо в нормальном состоянии, чему отвечают квазичастичные возбуждения последовательной микроскопической теории, либо в сверхпроводящем или конденсированном состоянии. Сверхпроводящие электроны способны переносить незатухающий ток, а нормальные электроны могут переносить, скажем, тепловую энергию. Обозначим с помощью п, долю сверхпроводящих электронов она пропорциональна плотности сверхпроводящих электронов. Доля п, зависит от температуры и падает до нуля при температуре, равной критической. Гинзбург и Ландау построили теорию вблизи критической температуры, т. е. там, где плотность сверхпроводящих электронов настолько мала, что эту величину можно было использовать в качестве параметра разложения. Точнее говоря, онн описывают сверхпроводник с помощью волновой функции ф (г), через которую долю сверхпроводящих электронов можно выразить с помощью соотношения [c.587]

Смотреть страницы где упоминается термин Электроны сверхпроводящие, плотность : [c.381] [c.645] [c.647] [c.777] [c.497] [c.117] [c.466] [c.468] [c.588] [c.551] [c.683] [c.521] [c.118] [c.122] [c.123] [c.139] [c.6] [c.116] [c.574] [c.575]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...