Электронный вихрь

Рассматриваемая вихревая модель весьма удобна для расчета обтекания на электронно-вычислительных машинах. Это обусловлено, во-первых, достаточно простыми соотношениями, которыми описывается возмущенное течение около летательного аппарата, и, во-вторых, рядом важных свойств системы алгебраических уравнений, к которым сводится решение задачи. Одно из этих свойств состоит в том, что диагональные члены в матрице коэффициентов уравнений играют доминирующую роль сами же решения обладают большой устойчивостью по отношению к исходным данным. Существенной особенностью расчетов на ЭВМ является также и то, что использование косых подковообразных вихрей вместо обычных приводит к значительному упрощению вычислений и достижению более точных результатов. [c.222]

Рис. 1. Распределение плотности сверхпроводящих электронов л, а магнитного поля изолированного вихря в зависимости от расстояния до оси вихря г.

Если в вихревой теории принять дискретную схему следа, то последний будет состоять из вихревых линий и вихревых поверхностей (пелен), которые тянутся за каждой лопастью. Вследствие весьма сложной формы этих линий и пелен интегрирование, необходимое для расчета индуктивной скорости, приходится выполнять численно. В результате задача оказалась столь сложной с вычислительной точки зрения, что практически разрешимой она стала только после того, как в распоряжении инженеров-вертолетчиков появились быстродействующие электронные цифровые вычислительные машины. При нынешнем распространении ЭВМ для представления несущего винта и его следа почти всегда используют дискретную систему вихрей, если хотят получить подробную информацию [c.83]

Когерентные состояния экситон-фотонной системы с учетом фермиевской природы электронов и дырок, образующих экситон, были рассмотрены Келдышем [270]. В частности, им рассмотрен и случай неоднородного распределения экситонов в кристалле. Москаленко с сотрудниками [271] показали, что в некоторых случаях неоднородное распределение дипольно-активных экситонов и фотонов приводит к образованию квантовых вихрей. [c.327]

В [31] было высказано предположение, что подобные модели можно использовать для объяснения развития хаоса не только в гидродинамических системах (цепочка связанных друг с другом вихрей Тейлора, на которых возбуждены азимутальные моды ансамбль спиральных вихрей в пограничном слое на вращающемся конусе и др.), но и в электронных потоках. Последнее нашло подтверждение в экспериментах [32] с цилиндрическим кольцевым электронным пучком, дрейфующим в продольном постоянном магнитном поле. [c.527]

Величину электрического потенциала Ф и электронной плотности Пе в центре вихря можно найти, если предварительно вычислить величину V (O). Численное интегрирование уравнения (6.36), результаты которого показаны на рис. 8, позволяет установить, что ф 0) 5.07 [c.235]

В связи с проблемой мощи математических методов и роли красоты математической модели в физике интересно заметить, что постановка проблемы Кельвином была связана с его вихревой моделью атома. Хотя эта теория была отвергнута, математическая модель выжила и в настоящее время приобрела новую актуальность и в связи с теорией вихрей в сверхтекучей жидкости [50, 51], и для исследования электронных колонн [30, 31]. [c.271]

Заметим, что при - О скорость распространения вихря совпадает с невозмущенной токовой скоростью электронов, т.е. в этом случае вихрь покоится относительно фоновых электронов. Чтобы в таких условиях уравнение электронной гидродинамики (7.50) бьшо применимо, необходимо, чтобы тепловая скорость электронов бьша много меньше токовой скорости в вихре. [c.175]

НЯЮТ рабочую смесь. Газ и топливо впрыскиваются по направлению воздушного вихря. В сочетании с электронной системой управления в этом случае достигается высокая экономичность на всех эксплуатационных режимах и максимально используются все энергетические ресурсы газа. [c.190]

Большинство сверхпроводящих сплавов относится к так называемым сверхпроводникам II рода, в которых возможно сосуществование сверхпроводимости и магнитного поля (фаза Шубникова). Магнитное поле вызывает появление в объеме таких сверхпроводников тонких нитей нормального металла (вихрей Абрикосова) с характерным размером Х, каждая из которых несет квант магнитного потока Фо = й с/2е, где й—постоянная Планка, с — скорость света, е — заряд электрона. В связи с тем, что в сверхпроводниках II рода нет полного эффекта Мейснера, в них сверхпроводимость существует при гораздо более высоких значениях напряженности магнитных полей Нс2. [c.448]

Сверхпроводники второго рода отличаются тем, что переход в сверхпроводящее состояние у них осуществляется не скачком, а постепенно. Для них характерны два критических значения магнитной индукции для температуры Т р < Т . Если магнигная индукция во внешнем поле начинает превосходить значение нижней критической индукции, то происходит частичное проникновение магнитного поля во всю толщину сверхпроводящего образца. При этом под действием силы Лоренца электроны в сверхпроводнике начинают двигаться по окружностям, образуя так называемые вихри. Внутри вихря скорость вращения возрастает по мере приближения к оси до тех пор, пока не достигнет критического значения и не произойдет срыв сверхпроводимости. По мере увеличения внешнего магнитного поля количество вихрей возрастает, а расстояние между ними сокращается. Когда оно станет соизмеримым с размером ку-перовской пары, практически весь объем перейдет в нормальное состояние и магнитное поле полностью проникнет в образец. К сверхпроводникам второго рода из чистых металлов можно отнести только ниобий Nb, ванадий V и технеций Те. [c.124]

МБЖЗЁРЕННЫЕ ГРАНИЦЫ — поверхности раздела между различно ориентированными областями (зёрнами) поликристалла. Многие фпз. свойства зависят от числа и строения М. г. К нйм относятся как свойства, связанные с переносом электронов, фононов, атомов и др. (электропроводность, теплопроводность, диффузия), к-рые рассеиваются на М. г., так и свойства, зависящие от взаимодействия между М. г. и дислокациями- (механич. свойства), стенками магн. доменов (магн. жесткость), вихрями в сверхпроводниках (кри-тич. ток и поле в жёстких сверхпроводниках) и т. п. Как и внеш. поверхность, М. г. являются двумерными дефектами, вносящими воз.мущение в эяергетич. спектр Кристалла (см. Поверхность). [c.87]

Лит. Сапожков И. А., Речевой сигнал в кибернетике н связи, М., 1963 Факт Г., Акустическая теория речеобразо-вания, пер. с англ., М., 1964 Фланаган Д. Л., Анализ, синтез и восприятие речи, пер. с англ., М., 1968 Физиология речи. Восприятие речи человеком. Л., 1976. М. А. Сапожков. РЕШЁТКА ВИХРЕЙ АБРИКОСОВА — двумерная решётка квантованных вихрей в сверхпроводниках второго рода (СВР). Теоретически предложена А. А. Абрикосовым (1957) для объяснения магн. свойств СВР. Вихри, образующие Р. в. А., характеризуются остовом с радиусом порядка длины когерентности В центре остова (на оси вихря) плотность сверхпроводящих электронов равна нулю. Вокруг остова на расстояниях порядка глубины проникновения магн. поля А, циркулирует сверхпроводяшдй ток, распределённый так, что создаваемый им магн. поток равен кванту магн. потока (см. Квантование магнитного потока). Схематич. поведение магн. поля и плотности сверхпроводящих электронов изолиров. вихря изображено на рис. 1. В интервале полей // 1 < Я < Яд2 (см. Критическое магнитное поле) такие вихри в результате взаимодействия [c.389]

Расчёт пограничных слоев имеет свои трудности, т. к. во мн. случаях здесь необходимы кинетич. модели. Если же речь идёт о потоках достаточно плотной плазмы, то вблизи стенки возникает рецнклинг . т. е. повторная ионизация атомов, образовавшихся при рекомбинации ионов на стенке. Расчёт зоны рециклинга требует, в принципе, тех же моделей, что и расчёт зоны первичной ионизации [2]. Т. о., реалистич, описание Т. п. очень сложно и может быть выполнено только с помощью ЭВМ. На самом деле ситуация ещё с южнее, т. к. необходимо ещё учитывать коллективные процессы в плазме, к-рые ведут к генерации волн, вихрей, солитонов и т. д., т. е. к турбулизации потока. В этих условиях большое значение имеют простые, легко рассчитываемые качеств, модели, к рые позволяют выявить мн. существенные черты макропроцессов и к-рые затем уточняются на основе эксперим. данных. Если свободные пробеги электронов и ионов велики по сравнению с размера.ми системы, то все компоненты, как правило, требуют кинетич. рассмотрения. Такие условия имеют место, напр., в ускорителях с замкнутым дрейфом [3] (см. также Пристсиочиия проводимость). [c.113]

Широкое применение цифровых электронных вычислительных машин сделало целесообразным применение к задачам обтекания метода интегральных уравнений. В последние годы получают развитие численные методы построения течеций идеальной несжимаемой жидкости с помош,ью распределенных особенностей (вихрей, источников-стоков, диполей). Одним из преимущ еств этих методов по сравнению с методами комплексного переменного является возможность их применения для построения не только плоских, но и пространственных течений. Эти методы опираются на хорошо разработанную в математике обш,ую теорию потенциала. В 1932 г. П. А. Вальтер и М. А. Лаврентьев, пользуясь указанной обш,ей теорией, получили интегральное уравнение относительно интенсивности распределения вихрей вдоль криволинейного контура и предложили метод последовательных приближений для его решения. В статье М. А. Лаврентьева, Я. И. Секерж-Зеньковича и В. М. Шепелева (1935) указанный способ применяется к построению обтекания бипланной системы, состояш,ей из двух бесконечно тонких искривленных дужек. Задача сводится к решению системы двух интегральных уравнений методом последовательных приближений и доказывается сходимость такого процесса. В последние годы развивались численные методы расчета произвольных систем тонких профилей. С. М. Белоцерковский (1965) использовал схему замены вихревого слоя (как стационарного, так и нестационарного) конечным числом дискретных вихрей, сведя задачу к решению системы алгебраических уравнений. В работах А. И. Смирнова (1951) и Г. А. Павловца (1966) используется схема непрерывного распределения вихрей и с помощью интерполяционных полиномов Мультхопа расчет также сводится к решению системы алгебраических уравнений. [c.88]

Недавно с помощью опытов с электронными колоннами, заключенными в ловушку Малмберга-Пенинга, экспериментально бьшо достигнуто минимальное затухание вихревых образований (вследствие влияния вязкости), что чрезвычайно важно при исследовании различных стадий эволюции вихрей. [c.11]

Работа посвящена проблеме лорда Кельвина (1878) об устойчивости стационарного вращения системы п одинаковых точечных вихрей, расположенных в вершинах правильного п-угольника. В последние годы задача приобрела новую актуальность в связи с исследованием вихрей в жидком гелии и электронных колонн в физике плазмы. Этот режим описывается точным решением уравнений Кирхгофа. Для матрицы линеаризации уравнений Кирхгофа на этом решении задача на собственные значения решается явно. Это использовано в работах Дж. Дж. Томсона (1883) и Т. X. Хавелока (1931), в которых получены исчерпывающие результаты о линейной устойчивости. В работе Л. Г. Куракина (1994) было показано, что при п < 6 имеет место и нелинейная (орбитальная) устойчивость. Случай п = 7 остался сомнительным — в литературе можно найти как утверждения об устойчивости, так и утверждения о неустойчивости с неполными или неточными доказательствами. [c.238]

Некоторые современники Гельмгольца тут же ухватились за сокровища, содержавшиеся в его статье. Уильям Томсон (впоследствии лорд Кельвин), близкий друг Гельмгольца, сформулировал следствие, имеющее фундаментально важное значение его знаменитая теорема является отправной точкой систематического представления в большинстве современных работ. Он также увлекся проблемой конфигураций вихрей, которые могли бы двигаться без изменения формы (см. [18]). С одной стороны, это привело к ранним вкладам, сделанным Тэтом в топологическую теорию узлов, а с другой — к давным-давно опровергнутой теории вихревых атомов . Дж. Дж. Томсон, открывший электрон, в 1883 году напишет эссе (за которое ему присудят Премию Адамса) о вихревых кольцах, содержащее анализ условий устойчивости неподвижных конфигураций а тогда он применил эти результаты к вихревой модели атома Кельвина. Позднее Джеймс Клерк Максвелл рассмотрит динамику молекулярных вихрей в связи со своей плодотворной работой по электромагнетизму и кинетической теории. [c.684]

Дальнейшее развитие теории вихрей в плазме было связано с учетом влияния дисперсии волн, что наряду с учетом конечности дрейфовой скорости приводит к появлению качественно новых эффектов. В частности, уединенные вихри альфвеновского типа, для которых существенны эффекты дисперсии, могут самопроизвольно усиливаться под влиянием диссипации на электронах. Свободная энергия при этом черпается из неоднородности плазмы [0.13]. Существенно, что хотя в линейном приближении наличие шира магнитного поля стабилизирует диссипативные неустойчивости, уединенные альфвеновские вихри не чувствительны к ширу из-за локализации на малых размерах. Они имеют свойства солитонов в диспергирующих средах, где фурье-гармоники, составляющие волновой пакет, в линейном приближении имеют разные частоты, зависящие от волнового вектора нелинейным образом. В результате со временем линейный волновой пакет в координатном пространстве [c.6]

Уравнение (1.39) описыает две моды, бегущие в сторону ларморовского дрейфа электронов или ионов. Скорость колебаний, принадлежащих обеим ветвям, превосходит соответствующие дрейфовые скорости. Пэтому в линейном приближении они устойчивы. Однако, как будет видно из гл. 6, вихри на этих ветвях бегут со скоростью, меньшей дрейфовой. Это приводит к их усилению за счет диссипации, как в дрейфово-диссипативной неустойчивости. [c.17]

Сравнивая (6.33) с (6,10 j можно выделить члены, привносимые электронами посредством плотности продольного электрического тока J. Видно также, что функция тока пропорциональна электрическому потенциалу. Левая часть уравнения (6.34) равна Е -компоненту электрического поля вдоль магнитного. Вихревые решения системы (6.33), (6.34) при = О называют конвективными ячейками. В ячейках происходит вращение плазмы вокруг силовых линий магнитного поля. В них Л = О, т.е. магнитное поле не возмущается, а функция тока Ф подчиняется уравнению d V Ф = 0. В [6.11] показано, что конвективные ячейки могут возбуждаться из-за параметрической неустойчивости монохроматической альфвеновской волны. Хорошо известны также покоящиеся вихревые решения, соответствующие так называемым магнитным островам. Им соответствует Ф = 0 и уравнение = [A,J], которое имеет решение в виде дорожки вихрей. [c.136]

Современная теория аномальных переносов в плазме [6.18] предсказывает, что основной вклад в электронную теплопроводность дают надтепловые флюктуации размером порядка скиновой длины. Это связано с исчезновение вмороженности электронов в магнитное поле на таких масштабах. Однако в линейном приближении возмущения магнитного поля такого размера устойчивы. В [6.19] показано, что из-за нелинейных эффектов возможно возникновение и усиление уединенных структур в виде вихревых трубок, которые отличаются от рассмотренных выше уединенных альфвеновских вихрей малым диаметром (много меньшей гщ). Оказывается, что такие вихри бегут со скоростью, меньшей дрейфовой. Поэтому их амплитуда может расти под влиянем затухания Ландау или столкновительной диссипации на электронах. Это явление аналогично линейной дрейфово-диссипативной неустойчивости потенциальных дрейфовых волн (см. гл. 1). Эти волны усиливаются из-за того, что в линейном случае скорость их распространения меньше дрейфовой скорости. [c.149]

В линейном приближении из нее следует дисперсионное уравнение (1.39), описывающее две ветви колебаний, бегущие в сторону дрейфовой скорости ионов или электронов соответственно. Обе ветви устойчивы, так как их скорости больше дрейфовых скоростей.Однако, как увидим при учете нелинейности, эти ветви сливаются и могут образовать вихри, скорость которых находится в промежутке между дрейфовыми скоростями ионов и электронов. А как следствие этого они могут усиливаться под влиянием затухания Ландау. Это видно из выражения для фурье-компонента оператора затухания (6.110). Он меняет знак при jj < кпку. Найдем стационарное двумерное решение (6.111), [c.150]

Отметим, что решения (6.123), (6.124) существуют только при и = и где — безразмерная дрейфовая скорость электронов. Отсюда видно, что когда волна бежит с дрейфовой скоростью электронов, хоА является произвольной функцией, а электрическое поле потенциально. Это означает, что вихри со скоростью щ не чувствительны к произвольно сильному ишру. При и - щ магнитное поле оказьшается не зависящим [c.152]

В постоянном магнитном поле с Н р = О эти решения были получены в [7.14]. В [7.13] они были исследованы для случая = О в поле постоянного тока /q, = onst. Это решение интересно тем, что оно может реализоваться в центральной части z -пинча, где нет продольного магнитного поля. Они, возможно, наблюдались в виде светящихся точек на конечной стадии, мощных электрических разрядов в z-пинчах [7.15]. На этой стадии в разряде появляется много тяжелых примесей, которые дают излучение в рентгеновском диапазоне частот. Во многих работах отмечалось, что это излучение выходит не из всего объема, а из отдельных участков очень малых размеров (порядка Го). Чтобы объяснить такое излучение в предположении, что плазма находится в термодинамическом равновесии, приходится допускать, что плотность частиц в светящихся точках на несколько порядков больше плотности твердого тела. Другое объяснение этого явления состоит в следующем. В результате неустойчивости в плазме образуются упомянутые тороидальные вихри размером порядка Го. Захваченные в таких вихрях электроны далеки от термодинамического равновесия. Возможно, что при усилении или затухании такого вихря, сопровождающегося появлением компонента электрического поля вдоль В, происходит образование убегаюшрйх электронов с энергиями, намного превьш1ающими энергию фоновых электронов. Легко видеть, что наличие малого количества таких электронов при столкновениях с тяжелыми примесями может привести к появлению рентгеновского излучения такой же интенсивности, как и в случае плазмы большой плотности с максвелловским распределением по скоростям. [c.175]

При распространении под большим углом к магнитному полю скорость распространения низкочастотных ионно-звуковых волн стремится к дрейфовой скорости электронов и. В этом случае они хорошо описываются двумерным уравнением, полученным в [5.4] и совпадающим с уравнением, полученным в [0.9, 0.10] для атмосферных вихрей, характерный размер которых много больше глубины атмосферы а частоты много меньше частоты вращения планеты (квазигеострофи-ческие вихри) [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...