Процесс Характеристика дифференциальная

Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные, зависящие от пространственных координат, и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных или систему интегро-дифференциальных уравнений. Важной характеристикой дифференциальных уравнений является их порядок, т. е. порядок старшей производной, которая входит в эти уравнения. Порядок производной по времени в большинстве динамических моделей процессов химической технологии — первый. Производные по координатам могут быть как первого, так и более высоких порядков. Модели обычно получаются в предположении о полном вытеснении (поршневом режиме течения) фаз. Производные второго порядка по координатам появляются в тех математических моделях, где учитывается перемешивание фаз. [c.5]

Как видно из рис. 77, нелинейную характеристику R (у) можно получить на основе двух нелинейных функций (см. рис. 77, б, в) путем смещения начала координат [в процессе интегрирования дифференциального уравнения (7.63) 1 на величину г/ост за полуцикл колебаний системы. Поясним последнее обстоятельство. Допустим, что на динамическую систему (7.62) действует интенсивная внешняя сила и (t) и система начала движение по участку ОА (см. рис. 77, а), у > 0 в этом случае для интегрирования уравнения (7.63) используем участок нелинейной характеристики, изображенный на рис. 77, б. Система пройдет упругий [c.295]

Характеристикой дроссельного процесса являются дифференциальный, или интегральный,дроссель-эффекты. [c.16]

Основные положения установленного в черной металлургии порядка внешнего контроля были разработаны в процессе освоения дифференциальной аттестации СО, когда была введена практика рассылки наиболее квалифицированным промышленным (реже научно-исследовательским) лабораториям материала СО, аттестуемых не толь- ко на основе межлабораторного эксперимента, но и путем передачи измерительной информации от СО высшей точности, хотя, как показано в гл. II, в последнем случае их участие в создании государственных СО не требуется. Выполнение ведущими лабораториями измерений химического состава материала СО при дифференциальной аттестации рассматривалось как испытание установленных организацией-разработчиком характеристик на промышленных предприятиях, в процессе которого оценивалась возможность воспроизведения этих характеристик с требуемой точностью методиками химического анализа, непосредственно применяемыми для контроля продукции и выполнения других рабочих измерений. [c.194]

Ниже рассматриваются основные положения расчета на виброустойчивость рукавных станков для шлифования и полирования облицовочного камня. В частности, приводится методика расчета динамических характеристик упругой системы этих станков. Работающий станок, с точки зрения динамики, представляет активную, энергетически замкнутую систему. Для описания динамических процессов составляются дифференциальные уравнения, устанавливающие зависимость между входными и выходными координатами упругой системы [c.303]

Графическое изображение процессов делает наглядными многие соотношения, существующие между различными дифференциальными характеристиками тел. Из рис.5.1 видно, например, что при изменении температуры от до Т2 изобарическое изменение объема [c.104]

Индексом X мы отмечаем, что теплоемкость, подобно другим дифференциальным характеристикам, определяется не только свойствами системы, но зависит также от конкретного вида процесса, по которому подводится тепло. Потому что в разных процессах одинаковое повышение температуры может требовать подвода разного количества тепла. Остальная энергия будет при этом добираться за счет совершаемой над системой работы. Мы видели это в 5.4, когда говорили об изображении различных процессов на плоскости TS. [c.168]

Характер структурного упорядочения определялся о помощью рентгенографического анализа образцов ленты, активационные характеристики процесса — дифференциальными термическими методами. [c.70]

Для количественной характеристики процесса рассеяния частиц вводится величина За, имеющая размерность площади и называемая дифференциальным сечением рассеяния [c.127]

Приведенный перечень параметров не является обязательным, его можно расширить, а некоторые из параметров заменить другими. Например, вместо динамического коэффициента вязкости можно ввести кинематический коэффициент v == р,/р. Геометрическими параметрами могут быть углы, определяющие конфигурацию границ или поля течения. Как правило, искомой исследуемой величиной является параметр второй группы, т. е. кинематическая или динамическая характеристика потока, которую нужно определить как функцию всех или части остальных параметров. Следует подчеркнуть, что составление полного перечня параметров, определяющих исследуемый процесс, является важной частью решения задачи методом размерностей. Оно упрощается, если процесс описан математически, в частности дифференциальными уравнениями в противном случае необходимо иметь четкое представление о физической сущности процесса, основанное на предварительном экспериментальном изучении. Для применения метода размерностей, как правило, необходима [c.128]

Величина а, является важной характеристикой процесса дросселирования. В соответствии с (13.30) ее определяют как изменение температуры, происходящее при дросселировании с понижением давления иа 1 Па. Алгебраический знак дифференциального дроссельного эффекта определяет характер изменения температуры в процессе дросселирования, который зависит как [c.121]

При исследовании устойчивости и качества переходного процесса систем автоматического регулирования, движение которых описывается линейными дифференциальными уравнениями относительно высокого порядка, пользуются методом построения амплитудно-фазовых частотных характеристик. [c.324]

Ниже (см. п. 2—5) приведены основные дифференциальные уравнения, описывающие переходные процессы в электро- и гидроприводах и указаны пути получения их упрощенных динамических характеристик. Подчеркнем еще раз, что мы стремимся к получению динамической характеристики в виде линеаризованного дифференциального уравнения с переменными со, (угловая скорость якоря-ротора, вращающий момент) или s, (относительная угловая скорость, вращающий момент). При этом специфика электро- и гидропривода учитывается соответствующими постоянными времени и коэффициентом крутизны статической (линеаризованной) характеристики. [c.8]

Выше рассмотрены схемы моделирования динамической характеристики двигателя в простейших случаях, когда переходные процессы в двигателе описываются системой линейных дифференциальных уравнений. Пределы применимости линеаризованных динамических характеристик рассмотрены в гл. I. [c.344]

Решая полученные к дифференциальных уравнений, найдем полную характеристику переходных процессов в рассматриваемой эквивалентной схеме машины. [c.42]

Основная идея метода статистического моделирования (статистических испытаний) состоит в том, что многократно воспроизводится некоторая формализованная схема, являющаяся в одном случае формальным математическим описанием процесса функционирования реальной системы и в другом случае выступающая в качестве такого рода математической модели, вероятностные характеристики которой адекватны решениям задач математического анализа (значениям интегралов, решениям дифференциальных уравнений и т. д.). [c.13]

В каждой зоне семейства характеристик имеет место определенная система дифференциальных уравнений, описывающая движение частей привода. Исследование процесса реверсирования сводится к последовательному интегрированию этих систем согласно траектории перемещения рабочей точки. [c.128]

Как отмечалось ранее, качество продукции формируется при проектировании. В процессе производства продукция и ее качество приобретают матери-ально-вещественную форму. На этом этапе важнейшей задачей предприятий-изготовителей является обеспечение полного соответствия параметров машиностроительных изделий данным, заложенным в конструкторской и другой нормативно-технической документации (НТД) Степень этого соответствия характеризует уровень качества изготовления продукции. Следовательно, уровень качества изготовления машины — это относительная характеристика, основанная на сопоставлении совокупности заложенных в проекте показателей качества машины с соответствующей совокупностью фактически достигнутых показателей при ее изготовлении. По-видимому, если проект и НТД машины обоснованы, то наилучшим следует считать качество изготовления, при котором его уровень равен единице. Для нахождения числового значения уровня качества изготовления машиностроительной продукции могут быть использованы дифференциальный, комплексный и смешанный методы, рассмотренные в первой главе. [c.128]

Математическое описание элементов динамической системы промышленного робота (ПР) — один из основных этапов решения задачи анализа его динамики. Такое описание может быть получено двумя путями. Первый — составление описываюш ей объект системы дифференциальных уравнений. Это возможно, когда известны и с достаточно точными для практических целей упрощающими допущениями могут быть описаны физические процессы, происходящие в объекте. Полученное подобным, аналитическим путем математическое описание объекта исследования учитывает наиболее общие его конструктивные особенности и поэтому может быть распространено на целый класс аналогичных объектов. Вместе с тем в таком описании практически невозможно учесть локальные особенности конкретного объекта, что приводит к отличию реальных динамических характеристик от теоретических. [c.61]

Сущность проектирования пневматических измерительных приборов с удовлетворительными динамическими характеристиками сводится к максимальному приближению переходного процесса к статической (кинематической) характеристике прибора. Другими словами, выбор параметров прибора надлежит стремиться обеспечить так, чтобы это приводило к понижению порядка соответствующего дифференциального уравнения (в пределе до нулевого), к замене динамики прибора в целом динамикой переходного процесса его камеры при сохранении требуемого быстродействия. В случаях, когда это невозможно или нецелесообразно из-за быстрого падения метрологических характеристик в статике, помимо сокращения величины коэффициентов дифференциального уравнения (58) надлежит обеспечить их соотношение друг с другом для исключения нежелательной колебательной составляющей переходного процесса. [c.92]

При статистическом анализе нелинейных динамических систем обычно возникает задача приближенной замены нелинейных функций, входящих в систему дифференциальных уравнений, более простыми. Так, например, статистическая линеаризация позволяет во многих практиче ских случаях находить линейные эквиваленты для нелинейных преобразований и применять для нелинейных систем хорошо разработанные методы, которые подробно рассмотрены в I главе и в [33, 69, 85]. Если нелинейные функции не могут быть описаны математически, то задача сводится к выбору подходящей аппроксимации совместно с методами статистической линеаризации [29]. Таким образом, может быть решена задача идентификации нелинейных систем. Отличительная черта рассматриваемых приближенных методов состоит в том, что анализируются соотношения между статистическими характеристиками процессов, а не между самими процессами. Это приводит к тому, что 10 147 [c.147]

На коэффициент преобразования сужающих устройств существенное влияние оказывают особенности гидравлического тракта, поэтому при установке стандартных сужающих устройств, изготовленных по расчету, необходимо вьщерживать нормы, изложенные в 1108]. При использовании нестандартных элементов также можно руководствоваться этими данными, сокращая рекомендуемые длины прямых участков трубопровода не более чем в два-три раза. При этом градуирование расходомеров должно производиться непосредственно в рабочих трубопроводах. Расходомеры с сужающими устройствами, как правило, непригодны для измерения быстроиере-менных расходов, что связано прежде всего с инерционностью процессов в дифференциальных манометрах и в соединительных манометрических магистралях. В случаях применения безынерционных электрических преобразователей перепада давления также возникают существенные динамические погрешности, вызванные инерционностью процессов преобразования непосредственно на сужающем устройстве. Опытное определение частотных характеристик сужающих устройств затруднено нелинейностью их свойств. Наличие в исходных уравнениях членов, содержащих квадратичную зав 1си-мость, приводит к возникновению положительных динамических ошибок на режимах стационарных пульсаций расхода. Динамические характеристики расходомеров с сужающими устройствами изучены недостаточно, некоторые сведения по этому вопросу приводятся в [185, 72]. [c.338]

В инженерной практике при исследовании некоторых динамических процессов в системах газопроводов используют методы теории цепей с сосредоточенными (гидравлическое сопротивление, масса, емкость) [9] и распределенными параметрами. В последнем случае, как показано выше, процессы описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Иногда целесообразно рассматривать нитку газопровода как объект многосвязного регулирования, у которого изменение одной регулируемой величи ны (например, давления в начале нитки) вызывает изменение других регулируемых величин (давления и производительности в конце нитки газопровода). Связь между переменными входными и выходными координатами нитки газопровода определяется характеристиками движения газа в трубопроводах. Структурную схему нитки газопровода можно представить, например, как показано на рис. 17, а. Здесь Ри р2 — частичные передаточные функции нитки [c.52]

Молекулярно-кинетический подход к исследованию опирается на изучение молекулярного (микродискретно-го) строения газа и поэтому лучше соответствует реальным условиям. Однако использование дифференциальных уравнений в частных производных требует возврата к гипотезе о квазисплошности среды и квазинепрерывности полей ее характеристик. Возникающее противоречие снимается с помощью перехода к макроскопическому описанию свойств и процессов через микроскопические свойства отдельных молекул среды, структура и элементарные процессы в которой дискретны. Этот переход осуществляется с помощью функций распределения Максвелла или Больцмана. При этом свойства среды выступают как осредненные по всем молекулам и как непрерывные функции координат и времени. [c.26]

Будем следить за температурой системы в процессе, который характеризуется постоянством какого-то макроскопического параметра X (х может быть объемом, давлением, энтропией и т.д.). Теплоемкостью системы в этом процессе, С , называют дифференциальную характеристику, связьшающую пойьппение ее температуры, бТ, с количеством подведенного к ней тепла, dQ [c.168]

Номограмма мерностей - номограмма, состоящая из грех шкап - мерности энергии, мерности формы и лежащей между ними шкалы мерности субстанции. На Н.м. в виде прямой можко отразить состояние любого объекта, задав любые две характеристики мерности. На Н.м. можно также отобразить процесс изменения термодинамических и физико-химических характеристик о ьекта в виде начального и конечного положения прямых состояния. Динамика изменения мерностей задается системой дифференциальных уравнений. Различные критические переходы имеют на Н.м. характерный вид, поэтому, решив систему дифференциальных уравнений, по отображению на [c.366]

Все это делает весьма актуальным рассмотрение упрощенных моделей, позволяющих рассчитывать интегральные характеристики процессов теплообмена и описываемых системами алгебраических иобыкновенных дифференциальных уравнений. В дальнейшем такие модели будем называть моделями с сосредоточенными параметрами, отделяя их тем самым от моделей с распределенными параметрами, которые учитывают пространственные распределения физических величин. [c.7]

Одной из важных характеристик адиабатного дросселирования, представляющей интерес, в частности, для холодильной техники и исследований термодинамически . свойств веществ, является дроссельный эффект — отношение изменения температуры газа, пара или жидкости к изменению давления в процессе адиабатного дросселирования. Различают дифференциальный дроссельный эффект ан— дТ1др)н и цнтеаральньш — для конечного изменения давления Ар<0. [c.186]

Используя законы сохранения энергии и вещества и уравнения переноса (10.4) и (10.6), можно получить полную систему дифференциальных уравнений молярномолекулярного тепломассопереноса, описывающих процессы переноса, например, при сущке. В тех случаях, когда коэффициенты и термодинамические характеристики могут быть приняты постоянными, молярный перенос отсутствует, система уравнений упрощается и получает вид [c.360]

Следует указать, что измеряемый на переменном токе полный импеданс электрода наряду с емкостью двойного слоя содержит импеданс, отражающий конечную скорость процессов диффузии, адсорбции и электрохимической реакции. Поэтому, строг говоря, для определения численных характеристик адсорбируемости ингибиторов требуется обрабатывать данные измеренного импеданса, например методом Эршлера—Рэндлса или методом комплексной плоскости. Но в данном случае нужно было определить относительное влияние степеней деформации на изменение адсорбируемости ингибитора, качественно отражаемое изменением измеряемой дифференциальной емкости электрода. [c.157]

Поступление кислорода. Кислород принимает участие в катодной реакции и поэтому его присутствие является предпосылкой для коррозии в почве. Содержание кислорода сравнительно высоко над уровнем грунтовых вод и значительно ниже под ним. Оно также изменяется с типом почвы, например в песке оно велико, а в глине -ниже. При этом содержание кислорода значительно выше в мелкограиулированной почве, которая была взрыхлена, например в процессе земляных работ, чем в почвах, находящихся в нетронутом, естественном состоянии. Если протяженная конструкция, например трубопровод, пересекает два или более типа почв, например песок и глину, имеющие различные характеристики в отношении проникновения кислорода, то может образоваться концентрационный элемент, а именно, элемент дифференциальной аэрации (рис. 52). В таком элементе анод расположен там, где подвод кислорода затруднен, и там наблюдается описанная выше локальная коррозия. Коррозионные элементы по той же причине могут возникать там, где конструкция окружена смешанной почвой, содержащей, например куски глины. Под этими кусками, в местах их соприкосновения с металлом будет происходить образование питтингов (рис. S3). Концентрационный элемент может также образоваться на конструкции, пересекающей уровень грунтовых вод, поскольку выше этого уровня проникновение кислорода происходит легче, чем ниже его. Поэтому локальная [c.51]

Важное значение для машиностроения имело развитие теории механических передач, т. е. различных зубчатых механизмов. Геометрия плоского-и пространственного зацепления начала развиваться еше до Великой Отечественной зойны на базе работ X. И. Гохмана и Н. И. Мерцалова. В первую очередь б ла развита теория эвольвентной цилиндрической зубчатой передачи. Развитие этой теории и методов профилирования зубьев тесно, увязывалось с технологическими процессами обработки зубчатых колес. После войны существенное развитие получает теория некруглых зубчатых механизмов, нашедших применение в приборостроении. В последнее десятилетие внимание исследователей было посвящено геометрии ирострапствен-ных зацеплений. Получены новые виды зацеплений, изучены динамические характеристики различных зацеплений, разработаны инженерные методьг их расчета и проектирования. Существенное внимание уделялось синтезу сложных зубчатых механизмов. Особенное внимание уделено методам проектирования редукторов дифференциальных, планетарных и с неподвижными осями колес. Некоторое развитие получили методы анализа и синтеза бесступенчатых передач. [c.28]

В формуле (13.10) первое слагаемое учитывает влияние переходных процессов. Проведение оценок (13.10) исключает необходимость интегрирования системы дифференциальных уравнений движения, отыскания всех корней характеристического уравнения и вычетов относительно полюсов подыинтегральных функций. Все вычисления выполняются в компактной форме с использованием аппарата матриц. Проведение уточненных оценок требует разбиения периода Т на несколько участков, для которых определяются коэффициенты /л , ni Нетрудно видеть, что при такой форме записи решения вопрос об экстремальных значениях характеристик решается весьма просто. [c.96]

Отличительной особенностью машинных агрегатов, содержащих такие звенья, является возможность описания динамических процессов в них при помощи совокупности систем линейных дифференциальных уравнений. Каждая из дифференциальных систем описывает движение машинного агрегата на некотором интервале времени в пределах одного из линейных участков кусочнолинейной характеристики. Переход с одного участка характеристики на другой приводит к изменению величин коэффициентов, а иногда и порядка системы дифференциальных уравнений движения. [c.97]

Динамические режимы работы двигателей обусловлены переходными процессами, связанными с изменениями входных параметров или обобщенных сил сопротивления. К динамическим режимам относятся как неустановившиеся, так и установившиеся режимы, причем носледние обычно являются периодическими. Зависимость (1.1), свойственная динамическим режимам работы двигателя, может рассматриваться как его динамическая характеристика. В отличие от статических, динамические характеристики выражаются, как правило, нелинейными дифференциальными соотношениями их представление в форме (2.1) принципиально неосуш,ествимо. Однако, если в исследуемом динамическом режиме обобщенная скорость и обобщенная движущая сила сохраняют значения, близкие к некоторым постоянным, равным соответственно и Qo, динамическая характеристика может быть линеаризована и представлена в виде [19] [c.19]

Система дифференциальных уравнений (2.26) является существенно нелинейной, что затрудняет аналитическое исследование динамической характеристики. Упрощенная динамическая характеристика асинхронного двигателя может быть получена если пренебречь активным сопротивлением статора и предположить, что свободные составляющие, обусловленные переходными процессами при подключении двигателя к источнику питания, затухли. Полагая в соответствии с рекомендациями работы [104] нотокосценления статора приближенно неизменными onst, onst), можно получить упрощенную динамическую характеристику асинхронного двигателя в виде [c.26]

Определение динамических усилий при резком торможении двухприводных машин оказывается более сложным, чем исследование их запуска. Усложнение вызывается прежде всего нелинейностью механических характеристик турбомуфт, имеющей в данном случае существенное значение, так как при опрокидывании рабочая точка переходит с устойчивого участка характеристики на неустойчивый. Кроме того, при торможении, как правило, неизбежно смещение во времени процессов опрокидывания муфт приводов. В связи с этим интегрирование системы дифференциальных уравнений движения машины при резком возрастании сил сопротивления удается осуществить лишь при помощи электронных моделирующих машин. Методика программирования такого исследования приведена в 46. [c.394]

Из дифференциального уравненин дпн определения изогнутой оси образца получали выражение для истинного максимального его прогиба, по которому определяли относительное удлинение волокна максимально Уваленного от нейтральной линии. По пересечению линии упругого деформирования металла при статическом нагружении (рис. 15, кривая /) с участками, соответствующими неупругому приращению, полученными при циклическом нагружении в воздухе (кривая 2) и среде (кривая 3) с удовлетворительной точностью можно определить циклический предел пропорциональности. Величина циклического предела пропорциональности, по-видимому, является наиболее близкой к пределу выносливости механической характеристики металла, которая в данном случае указывает на переход от упругого к неупругому деформированию, т.е. однозначно определяет напряжения, при которых начинается процесс накопления необратимого усталостного повреждения. [c.40]

Поэтому, казалось бы, естественно поставить задачу виброакустической диагностики прямозубой передачи как задачу разделения виброакустического сигнала на ряд компонент, обусловленных различными факторами, каждый из которых является самостоятельным источником виброакустической активности. Конечно, такое разделение без всяких оговорок возможно-лишь в том случае, когда зубчатая передача может рассматриваться как линейная механическая система с постоянными параметрами [6—8]. При этом1 различным факторам, обусловливающим виброакустичность, соответствуют различные по структуре правые части системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, описывающих колебания передачи. Однако если необходимо учесть периодическое изменение жесткости зацепления в процессе пересопряжения зубьев (чередование интервалов однопарного и двупарного зацепления), то математическая модель передачи описывается системой дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами [9—12]. Здесь уже принцип суперпозиции действует только при условии, что жесткость зацепления как функция времени не зависит от вида правых частей уравнений. Даже при этом условии можно разделить те факторы возбуждения вибраций, которые определяют правые части системы уравнений при известном законе изменения жесткости, но нельзя выделить составляющую виброакустического сигнала, обусловленную переменной жесткостью зацепления. Наконец, учет нелинейностей приводит к принципиальной невозможности непосредственного разложения виброакустического сигнала на сумму составляющих, порожденных различными факторами. Тем не менее оценить влияние каждого из этих факторов на вибро-акустический сигнал и выделить основные причины интенсивной вибрации можно и в нелинейной системе. Для этого следует подробно изучить поведение характеристик виброакустического сигнала при изменении каждого из порождающих вибрации факторов, причем для более полного описания каж- [c.44]

При этом в обычных химических теплообменных аппаратах составляющей рдисс пренебрегают из-за ее малой величины для так называемых ньютоновских жидкостей . Учет диссипативных характеристик в любом случае усложняет постановку и решение неизотермических задач. Классические и наиболее распространенные случаи решения неизотермических задач выполнены при условии независимости теплофизических и реологических свойств жидкости от температуры. В этом случае гидродинамическая обстановка процесса течения принимается заданной, т. е. интегрирование уравнений движения и энергии производится раздельно. В противном случае аналитическое решение задачи невозможно из-за нелинейности дифференциальных уравнений. [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...