Динамическая модель процесса химического

Математическая модель с распределенными параметрами содержит переменные, зависящие от пространственных координат, и представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных или систему интегро-дифференциальных уравнений. Важной характеристикой дифференциальных уравнений является их порядок, т. е. порядок старшей производной, которая входит в эти уравнения. Порядок производной по времени в большинстве динамических моделей процессов химической технологии — первый. Производные по координатам могут быть как первого, так и более высоких порядков. Модели обычно получаются в предположении о полном вытеснении (поршневом режиме течения) фаз. Производные второго порядка по координатам появляются в тех математических моделях, где учитывается перемешивание фаз. [c.5]

В данной главе рассматриваются характерные примеры построения динамических моделей некоторых типовых процессов химической технологии теплообмена, абсорбции в насадочных аппаратах, ректификации в тарельчатых колоннах, химического процесса в реакторах идеального перемешивания, процесса адсорбции во взвешенном слое сорбента. [c.5]

В данном разделе излагаются примеры построения динамических моделей химических процессов. [c.33]

Выделение входных и выходных параметров весьма важно при исследовании динамики процессов химической технологии. Используя эти понятия, можно сказать, что математическая модель, описывающая динамику технологического объекта, должна предсказывать, как будут меняться во времени выходные параметры при произвольном изменении во времени входных параметров (рис. 2.1). При этом любой технологический объект целесообразно интерпретировать как некоторый функциональный оператор, ставящий в соответствие каждому набору входных функций Ui t), U2 t),. .., Un(t) соответствующий набор выходных функций Vi t), V2(t).....Oft (О- в результате задача исследования динамики технологического процесса сводится к исследованию свойств функционального оператора, который задается математической моделью процесса. Поэтому прежде чем рассматривать методы исследования динамических свойств процессов [c.39]

Прошедшие два десятилетия второй половины XX в. характеризовались бурным, экспоненциальным развитием научных исследований во всех областях науки. Этот размах теоретических и экспериментальных исследований в полной мере охватил и механику жидкости и газа. Типичным для нее в этот период стало изучение динамических процессов, протекаюш их в экстремальных условиях (высокие скорости, весьма высокие температуры и давления, сильные разрежения и т. п.). В этих условиях поведение реальных тел не отвечает классическим моделям, и приходится учитывать многообразные физико-химические процессы, происходяш,ие в телах и влияюш ие на динамику явления в целом. Для решения задач потребовалось учитывать диссоциацию, рекомбинацию и ионизацию молекул среды, излучение, химические преобразования компонент тела, горение, поверхностные явления, диффузионные процессы, электромагнитные эффекты и пр. Все это повлекло во второй половине века значительное сближение механики с физикой (и, частично, химией). Если в XIX в. механика выделилась, казалось бы, полностью из физики, то теперь невозможно даже провести черту, отделя-юш ую механические явления от физических, позволяющую точно разграничить сферы влияния механики и физики. [c.307]

Развитие кибернетики являет собой пример возможности на основе свойств биологических систем, создания сложных искусственных систем. В основе способности природных высокоорганизованных систем адаптироваться к изменяющейся среде, лежит универсальный механизм, основанный на принципах самоорганизаций Синергетика явилась той наукой, которая оказалась способной дать универсальное описание физических, химических, экономических, экологических, социальных, биологических и других процессов. Синергетика акцентирует свое внимание на том, что эффекты упорядочения, возникающие в динамических системах, могут возникать только в неравновесных условиях [15]. Поэтому синергетику называют нелинейной наукой, отражающей принципиально новый этап развития математической физики. Она позволяет описать с единых позиций большинство глобальных процессов на базе нелинейных связей в различных моделях и системах через призму феномена самоорганизации структур в нелинейных условиях, и, в частности, структуры биополимеров. [c.110]

Динамические характеристики важны для создания математических моделей объектов. Особенно при необходимости упрощения последних, возникновении непреодолимых трудностей теоретического определения коэффициентов переноса (эффективной теплопроводности, диффузии и т.п.), химической, сорбционной кинетики, кривых сушки и др. Использование для этой цели системы дифференциальных уравнений сохранения (неразрывности, движения, импульса и диффузии) в частных производных (см. пп. 1.5.1. 1.5.2. 3.5.2 3.18 книги 2 настоящей серии), дополненной уравнениями состояния, фазового равновесия, кинетики и краевыми условиями (см. пп. 7.1.3, 7.4.3, 7.5.1 книги 1 настоящей серии) часто излишне трудоемко или невозможно из-за сложности протекающих в объекте процессов. В этом случае указанные коэффициенты определяют с помощью динамических характеристик, полученных опытным путем на физических моделях, натурных объектах, применяют типовые математические модели тепло- и массообменных аппаратов. [c.287]

В большинстве прикладных задач не удается описать течение газа, используя лишь модель идеального газа. Реальное течение сопровождается физико-химическими процессами, природа которых и методы их математического описания суш ественно различаются. Однако, несмотря на одновременное протекание различных ре таксационных процессов, их удается разделить и изучать независимо, поскольку взаимное влияние по суш еству невелико. В частности, неравновесное возбуждение или дезактивацию колебательных степеней свободы можно изучить, используя неравновесные значения концентраций различных компонент, полученные в предположении равновесия поступательных и колебательных степеней свободы. Характер неравновесного протекания химических реакций в двухфазной среде лишь в малой степени зависит от динамического и теплового состояния частиц. В связи с этим в настоящей и следующей главах будут раздельно рассмотрены неравновесные физико-химические процессы, которые могут иметь место в соплах, в том числе неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы, химические реакции, неравновесные двухфазные течения. [c.250]

Изучение важнейших физико-химических механизмов в условиях турбулентного течения многокомпонентной реагирующей газовой смеси, ответственных за пространственно-временные распределения и вариации определяющих макропараметров (плотности, скорости, температуры, давления, состава и т.п.), особенно эффективно в сочетании с разработкой моделей турбулентности, отражающих наиболее существенные черты происходящих при этом физических явлений. Турбулентное движение в многокомпонентной природной среде отличается от движения несжимаемой однородной жидкости целым рядом особенностей. Это, прежде всего, переменность свойств течения, при которой среднемассовая плотность, различные теплофизические параметры, все коэффициенты переноса и т.п. зависят от температуры, состава и давления среды. Пространственная неоднородность полей температуры, состава и скорости турбулизованно-го континуума приводит к возникновению переноса их свойств турбулентными вихрями (турбулентный тепло- и массоперенос), который для многокомпонентной смеси существенно усложняется. При наличии специфических процессов химического и фотохимического превращения, протекающих в условиях турбулентного перемешивания, происходит дополнительное усложнение модели течения. В геофизических приложениях часто необходимо также учитывать некоторые другие факторы, такие, как влияние планетарного магнитного поля на слабо ионизованную смесь атмосферных газов, влияние излучения на пульсации температуры и турбулентный перенос энергии излучения и т.п. Соответственно, при моделировании, например, состава, динамического и термического состояния разреженных газовых оболочек небесных тел теоретические результаты, полученные в рамках традиционной модели турбулентности однородной сжимаемой жидкости, оказываются неприемлемыми. В связи с этим при математическом описании средних и верхних атмосфер планет возникает проблема разработки адекватной модели турбулентности многокомпонентных химически реагирующих газовых смесей, учитывающей сжимаемость течения, переменность теплофизических свойств среды, тепло- и массообмен и воздействие гравитационного поля и т.п. Эти проблемы рассматриваются в данной части монографии. [c.9]

Динамическая модель технологического процесса обеспечивает исключительную помощь при выплавке и обработке выплавляемой стали. Такая модель позволяет следить и управлять всеми химическими реакциями в динамике процесса. Динамическая модель воспроизводит все метатлургические и термодинамические условия с пренебрежимо малым запаздыванием по времени. Углерод, кислород и балансы энергии определяются и вычисляются с периодичностью 10 с. Исходя из начальных услО вий задаваемой плавки в процессе ее обработки рассчитываются концентрации углерода и хрома в жидкой ванне, температур [c.184]

О некоторых методах моделирования турбулентности. Помимо статистического подхода к моделированию турбулентности в настоящее время все более широкое применение находит феноменологический (полуэмпириче-ский) подход и методы прямого численного моделирования турбулентности на основе решения специальных кинетических уравнений или нестационарной системы трехмерных уравнений Навье-Стокса, хотя в силу стохастичности данного явления в реальности удается получать лишь осредненные характеристики движения. Это позволяет, тем не менее, иногда проследить не только эволюцию образований различных пространственных структур с течением времени, но также изучать общую динамику и природу развития турбулентности. Например, результаты численного моделирования явления перебросов в гидродинамической системе (сконструированной в виде многоярусной модели зацепления простейших элементов - триплетов) иллюстрируют каскадный процесс передачи энергии в развитом турбулентном потоке, соответствующий известному закону Колмогорова-Обухова Гледзер и др., 1961) и подкрепляют представления об общих свойствах в поведении динамических систем. Интересно также отметить, что исследование процесса стохастизации динамических систем и сценариев перехода к хаосу при численном моделировании турбулентности служит аналогом решения некорректных задач с использованием оператора осреднения и параметрического расширения Тихонов и Арсенин, 1986). При таком подходе упорядоченная структура турбулентного течения, которая определяется как аттрактор асимптотически устойчивого решения для осредненных величин, представляет собой его регуляризованное описание Белоцерковский, 1997). Следует однако заметить, что использование методов прямого численного моделирования турбулентности для решения практически важных задач (особенно задач, связанных с расчетами турбулентного тепло-и массопереноса в многокомпонентных химически активных смесях) часто затруднительно или является слишком громоздким. Поэтому подобные задачи целесообразнее решать с помощью более простых, полуэмпирических теорий. [c.16]

Разработке глобальных аэрономических моделей уделяется в настоящее время большое внимание, и на этом пути достигнут существенный прогресс. Совершенствование таких моделей, некоторые из которых упомянуты в Гл. 1 (см., например, Дикинсон и др., 1984 Боуже и др., 1988)), обычно достигается как за счет большей размерности, так и полноты учета химических процессов и энергообмена, но при этом не меняется принципиальный подход к аппроксимации эффектов турбулентного тепло- и массообмена. Другими словами, с учетом очевидных трудностей моделирования процессов крупно- и мелкомасштабной динамики на одном уровне точности, сохраняет свою силу подход, при котором динамические эффекты параметризуются за счет эффективного коэффициента [c.247]

Как уже отмечалось, конкретизация разработанных теоретических подходов к описанию многокомпонентных турбулентных сред проведена применительно к актуальным аэрономическим проблемам и моделированию процессов, в связи с которыми эти подходы получили свое дальнейшее развитие. Детально исследован диффузионный перенос в верхней атмосфере планеты на основе систематического использования обобщенных соотношений Стефана-Максвелла. Рассмотрена диффузионно-фотохимическая модель химического состава и температуры нейтральной атмосферы Земли в области верхней мезосферы - нижней термосферы и дана оценка величины усредненного по времени коэффициента турбулентной диффузии. Разработана методика полуэмпирического моделирования изотропных коэффициентов турбулентного обмена в стратифицированном в поле силы тяжести, многокомпонентном газовом потоке с поперечным сдвигом гидродинамической скорости. Получены универсальные алгебраические выра-л<ения для определения коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности смеси в вертикальном направлении, зависящие от локальных значений кинетической энергии турбулентных пульсаций, динамических чисел Ричардсона, Колмогорова и турбулентного числа Прандтля, а также от внешнего [c.314]

В большинстве прикладных задач не удается описать течение газа, используя лишь модель идеального газа. Реальное течение сопровождается физико-химическими процессами, природа которых и методы математического описания существенно усложняются. Система уравнений и граничных условий, приведенная в 1 гл. для многоскоростной, многотемпературной и реагирующей сплошной среды, дает общее представление о сложности задачи описания движения такого континуума в наиболее общем случае. На практике приходится в основном иметь дело именно с такого рода течениями. Однако, несмотря на одновременное протекание различных релаксационных процессов, их удается разделить и изучать независимо, поскольку взаимное влияние по существу невелико. В частности, неравновесное возбуждение или дезактивацию колебательных степеней свободы можно изучить, используя неравновесные значения концентраций различных компонент, полученные в предположении равновесия поступательных и колебательных степеней свободы. Характер неравновесного протекания химических реакций в двухфазной среде лишь в слабой степени зависит от динамического и теплового состояния частиц. В связи с этим в настоящей главе будут раздельно рассмотрены неравновесные физико-химические процессы, которые могут иметь место в соплах, в том числе неравновесное возбуждение колебательных степеней свободы, химические реакции, неравновесные двухфазные течения. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...