Напряжения и деформации в элементах АЭС в упругопластической области

Изложенные закономерности сопротивления термоциклическому нагружению относятся к однородным напряженным состояниям растяжения — сжатия или чистого сдвига. Они являются основой для определения малоцикловой несущей способности неоднородно напряженных элементов конструкций. Эта циклическая напряженность находится в упругопластической области, являясь при стационарном внешнем нагружении нестационарной в силу процессов перераспределения деформаций и напряжений при повторном деформировании. Анализ полей деформаций в зонах наибольшей напряженности элементов, особенно в местах концентрации, связан с решением достаточно сложных краевых задач, о чем далее будут изложены некоторые данные. Применительно к задачам концентрации напряжений и деформаций представилось возможным применить решение Нейбера [23], связывающее коэффициенты концентрации напряжений и деформаций Ке, в упругопластической стадии с коэффициентом концентрации напряжений а в упругой стадии. Анализ ряда теоретических, в том числе вычислительных, решений и опытных данных о концентрации деформаций позволил [241 усовершенствовать указанное решение путем введения в правую часть соответствующего выражения функции F (5н, а, тп), отражающей влияние уровня номинальных напряжений Он, отнесенных к пределу текучести, уровня концентрации напряжений а и показателя степени т диаграммы деформирования при степенном упрочнении. Зависимость Нейбера в результате введения этих влияний выражается следующим образом [c.16]

Существенным является то обстоятельство, что при работе конструктивных элементов в упругопластической области в зонах концентрации осуществляется, как правило, нестационарное нагружение даже в условиях постоянства внешних нагрузок или перемещений, причем перераспределение напряжений и деформаций в этом случае лежит в диапазоне мягкого и жесткого нагружения. Диаграммы циклического деформирования, изучаемые при однородном напряженном состоянии и предназначенные для решения соответствующих задач концентрации, должны позволять, в связи с отмеченным, описывать не только какой-либо частный вид нагружения, но давать связь напряжений и деформаций при нестационарных нагружениях, охватывающих по крайней мере режимы между мягким и жестким. [c.78]

Глава 7 НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ В ЭЛЕМЕНТАХ АЭС В УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ [c.204]

Для оценки числа циклов до разрушения в зоне конструктивной концентрации напряжений необходимо определение величин местных напряжений и деформаций с учетом деформирования в упругопластической области (см. гл. 1, 2). Это может быть осуществлено [11, 12] при известных номинальных напряжениях в элементе конструкции о = а /от и теоретическом коэффициенте концентрации напряжений через соответствующие коэффициенты концентрации напряжений и деформаций К и АД в упругопластической области (при Оп < 1,0) по зависимостям типа (2.14) [c.131]

Для элементов конструкций, работающих при экстремальных тепловых и механических нагрузках, зоны наибольших напряжений температуры деформаций приходятся, как правило, на области концентрации напряжений [5, 44]. Упругопластические деформации в зонах концентрации при термоциклическом нагружении вызывают перераспределение напряжений и деформации, зависящее от взаимодействия полей механических и термических деформаций номинальной нагруженности, теоретического коэффициента концен- [c.32]

К настоящему времени разработана расчетно-экспериментальная методика [38], позволяющая получать из кинетической диаграммы вдавливания шарового индентора стандартную диаграмму одноосного растяжения с последующим определением механических характеристик материала. Конкретный вид связи между интенсивностями напряжений S и деформацией е, соответствующий экспериментальной диаграмме Р - h, устанавливается численным решением методом конечных элементов осесимметричной упругопластической задачи с переменной границей контакта. Установление зависимости между напряжениями и деформациями по разработанному алгоритму позволяет идентифицировать механические характеристики как в упругой, так и в упругопластической областях деформации. [c.78]

Общее распределение напряжений. На рис. 31 для сосуда 3 приведены кривые равных уровней кольцевых напряжений и интенсивностей напряжений, вычисленные по методу упругопластических конечных элементов для области вне действительной зоны контакта (и, следовательно, совпадающие с расчетами по упругой модели материала )). На рис. 31 представлены два характерных вида нагружения — затяг шпилек и последующее нагружение внутренним давлением. Сравнение с экспериментальными данными не проводится, так как согласие расчета и экспериментов для напряжений не может быть лучше, чем для перемещений, определенных непосредственно по измеренным в опыте деформациям и уже сравнивавшихся выше с результатами вычислений. Поэтому имеет смысл обсуждать только различие в расчетах напряжений по методу конечных элементов и модели жесткого кольца, но, очевидно, это различие должно иметь такой же общий характер, как и различие в перемещениях. [c.48]

Приближенный анализ упругопластического поведения был выполнен в [260] с использованием соотношений Рейсса напряжения— деформации и распределения деформаций из упругого решения. При этом компоненты напряжений в элементе на некоторой глубине могут быть подсчитаны, когда он течет через деформированную область. При таком подходе условие совместности деформаций и соотношения между напряжениями и деформациями выполняются точно, однако уравнения равновесия напряжений удовлетворяются приближенно. Однако равновесие остаточных напряжений, выражаемое уравнением (9.4), соблюдается. Предположение, что поле деформаций, включающее пластическую составляющую, такое же, как и без нее, по-видимому, разумно, если пластическая зона полностью находится под поверхностью и, следовательно, окружена упругим материалом. Это будет иметь место, когда нагрузка не слишком превышает, предел приспособляемости. [c.334]

На схеме напряженно-деформированного состояния материала в зоне трения (рис. 3.2) показаны зона сжатия впереди движущегося элемента контакта и зона растяжения сзади него, а также области упругой и упругопластической деформации. В условиях трения каждый элементарный поверхностный объем многократно воспринимает знакопеременные нафузки, влияющие на механизмы деформации и разрушения. [c.64]

Аналитическое решение задачи определения области суще--ствования нераспространяющихся усталостных трещин возможно с помощью метода конечных элементов [31]. Упругопластический анализ распределения напряжений и деформаций у вершины усталостной трещины при нагружении плоского элемента с двусторонним надрезом проводили при нескольких значениях длины трещины (в том числе и при отсутствии трещины), чтобы получить зависимости напряжений и деформаций от коэффициента асимметрии цикла нагружения с ростом трещины. Теоретический коэффициент концентрации напряжений в исходном надрезе исследуемого элемента 00=9,35. [c.66]

Учитывая, что в нелинейной механике разрушения для области упругопластических деформаций распределения напряжений и деформаций существенно различаются, по аналогии с (2.1.18) можно использовать коэффициенты интенсивности напряжений (К/) и деформаций (А ,.. Тогда вместо уравнений (2.1.21)-(2.1.23) для деталей машин и элементов конструкций с исходными трещинами /д. можно записать обобщенное уравнение [c.84]

Отмеченные ограничения возникают в результате стремления расширить области применения основных положений линейной механики разрушения на условия упругопластического деформирования и разрушения. Однако возможности такого перехода связаны с уровнем номинальной нагруженности рассчитываемых элементов и влиянием эксплуатационных факторов (температура, скорость нагружения и Т.Д.). Очевидно, что в этих условиях необходим анализ закономерностей, характеристик и критериев упругопластического деформирования и разрушения. Важным аспектом данного анализа является оценка влияния эффектов объемности напряженного состояния на определяемые характеристики трещиностойкости и его учет в уравнениях предельного состояния. Предварительные результаты, полученные в этом направлении, привели к необходимости использовать в расчетных соотношениях эффективный предел текучести в условиях, отличных от линейного однородного напряженного состояния. Наиболее успешно такой подход реализован в отношении деформационного (коэффициент интенсивности деформаций К[(,(,) и энергетического (Л-интеграл) критериев упругопластического разрушения [14, 30-32]. [c.22]

В соответствии со схемой метода локального приближения упругопластическая периодическая задача для неоднородных сред с учетом многочастичного взаимодействия заменяется краевой задачей для области Q с ансамблем ws В силу ближнего порядка во взаимодействии включений, поля напряжений и деформаций в центральном элементе ш при заданных на границе области Q напряжениях (Tij = ij и в ячейке периодичности при [c.94]

Рассматриваемое явление в рамках упругопластической модели по-иному трактуется в [8]. Предполагается, что реакция образца на однократное ударно-волновое нагружение может быть смоделирована ансамблем большого числа N одномерных упругопластических материальных элементов, для каждого из которых сдвиговое напряжение имеет свое значение. Таким образом, после того как в материале при первичном сжатии достигается равновесное состоя-ниё, в нем устанавливается распределение сдвиговых напряжений. Их максимальная- величина ие превышает предельного значения Тшах- Поскольку В СОСТОЯНИИ первичного ударного сжатия не для всех материальных элементов сдвиговое напряжение т = Ттах и для каждого элемента т имеет свое значение, в волне разгрузки будут наблюдаться различные уровни продольных напряжений. Вследствие этого в волне разрежения не появляется резкого перехода из упругой области в пластическую область деформации. [c.181]

Оценка несущей способности элементов конструкций при малоцикловом нагружении требует, с одной стороны, решения соответствующих краевых задач о полях упругопластических деформаций в зонах концентрации напряжений и с другой — разработки соответствующих критериев разрушения. Реш ение такого рода задач обусловливает также изучение связи напряжений и деформаций с числом циклов нагружения в пластической области. В ряде случаев для описания уравнений состояния применяются статистические структурные модели [1—5], основанные на использовании функций плотности распределения механических свойств микроструктурных составляющих, причем, сами структуры оказываются в значительной мере схематизированными. [c.22]

Методы экспериментального определения характеристик тре-щиностойкости в условиях упругопластического деформирования требуют схематизации накопленного опыта испытаний. В этой области значительное развитие и наиболее широкое практическое приложение среди критериев нелинейной механики разрушения получили раскрытие трещины [11-13], коэффициент интенсивности деформаций в упругопластической области [14], энергетический З-интеграл [15-17] и предел трещиностойкости 1 [18-19], позволяющие анализировать закономерности разрушения, напряженно-деформированное состояние в вершине трещины на стадии ее инициации при значительных пластических деформациях и общей текучести материала, а также проводить оценку предельных состояний элементов конструкций с трещинами. [c.20]

Необходимость расчета на сопротивление хрупкому разрушению определяется существованием хрупких или квазихрупких состояний у элементов конструкций. Основным фактором, определяющим возникновение таких состояний для сплавов на основе железа в связи с присущим им свойством хладноломкости, является температура. На рис. 3.1 показаны области основных типов сопротивления разрушению в зависимости от температуры. При температуре, превышающей первую критическую Гкрь для сплавов, обладающих хладноломкостью, а также для материалов (сплавы на основе магния, алюминия, титана), не обладающих хладноломкостью, в диапазоне рабочей температуры имеют место вязкие состояния. В этом случае предельные состояния наступают лишь после значительной пластической деформации и существенного перераспределения полей деформаций и напряжений в элементах конструкций. Скорость распространения возникающих вязких трещин в этих состояниях оказывается низкой. Вопросы несущей способности и расчета на прочность в этих условиях рассматривают на основе представлений о предельных упругопластических состояниях, анализируемых на основе методов сопротивления материалов и теории пластичности. Позднее возникновение и медленное прорастание трещин при оценке несущей способности, как правило, не учитываются. [c.60]

В последние десятилетия получили распространение систематические исследования циклической прочности материалов в области малоцикловой усталости (деформации лежат в пластической области), что особенно характерно для зон концентрации напряжений. Однако недостаточно полно изученным остается вопрос о сопротивлении мапоцикповому разрушению при попигармониче-ском нагружении, в том числе при высоких температурах, когда проявление температурно-временных эффектов может инициироваться высокочастотной составляюш ей циклических напряжений. Режимы нагружения, при которых на основной процесс цикличе ского изменения напряжений накладывается переменная состав-ляюЕдая более высокой частоты, свойственны элементам тепловых и энергетических установок, лопастям гидротурбин, лопаткам газотурбинных двигателей и ряду других деталей и узлов. Исследования сопротивления малоцикловой усталости при двухчастотных режимах нагружения выполнялись в весьма ограниченном объеме и без привлечения методов, позволяющих достаточно полно охарактеризовать особенности циклического деформирования материала в упругопластической области. [c.15]

Увеличение времени выдержки при амплитудном значении напряжения в нолуцикле растяжения интенсифицирует процесс накопления деформаций ползучести. В этих условиях локализация деформаций у контура концентратора менее выражена и накопление номинальных деформаций обусловливает снижение темпов роста по числу циклов (рис. 5.6) по сравнению с циклическим нагружением без выдержек (Ат = 0). Полученные для сплавов В-95Т и АК4-1-Т1 данные показывают также, что относительные градиенты Я = е/бтах деформаций в упругой области и начальных стадиях упругопластического деформирования примерно равны. Аналогичные результаты получены для АК4-1-Т1 расчетом по методу конечных элементов в работе [10]. [c.116]

Для расчета элементов конструкций, работающих в упругопластической области при переменных нагружениях и температуре, применяются законы и уравнения циклической пластичности, изложенные в монографиях В. В. Москвитина, Ю. Н,Шевченко, Г. С. Писаренко, Н. С. Можаровского, Е. А. Антипова, С. В. Се-ренсена, Р. М. Шнейдеров и ча, А. П. Гусенкова и др. Уравнения получены в предположении, что при данных нагрузке и температуре напряженное и деформированное состояния твердого тела не претерпевают изменений с течением времени. В действительности напряжения и деформации деформируемого тела при данных нагрузке и температуре с течением времени изменяются. Задачи с такими условиями решаются при помощи теории ползучести. Основные законы и уравнения, описывающие явления ползучести материала твердого деформируемого тела, приведены в монографиях и учебниках Ю. Н. Работнова, С. Т. Милейко, Н. X. Арутюняна, И. И. Гольденблатта, Н. Н, Малинина, И. А. Одинга и др. [c.11]

Качественная картина, представленная на рис. 16.9.3, весьма похожа на ту, которая была найдена нами для модели, рассмотренной в 16.5. Расположение областей на рис. 16.9.3 и 16.6.1 совершенно одинаково, правда рис. 16,6.1 относится к плоскости деформаций, а рис. 16.9.3 — к плоскости напряжений. Такое сходство качественных результатов не должно вызывать удивления. Теория Батдорфа — Будянского, так же как и наша модель, представляет тело в виде собрания упругопластических элементов в теории скольжения таким элементом служит зерно, наделенное одной-единст-вепной системой скольжения. При активной пластической деформации касательное напряжение и сдвиг в зерне связаны однозначной функциональной зависимостью и соотношения деформационной теории оказываются справедливыми до тех пор, пока во всех элементах продолжается активная деформация. При этом с увеличением напряжения пластическая деформация распространяется на новые элементы, но разгрузка нигде не происходит. Такое положение соответствует догрузке внутрь угла II. При догрузке в области III и IV часть элементов может догружаться, в пластическую деформацию могут втягиваться новые элементы, но некоторые из пластически деформированных зерен разгружаются, возвращаясь в упругое состояние. Этим определяется сложность анализа для указанных областей. [c.562]

Вместе с тем обоснование прочности и надежности деталей машин и элементов конструкций при кратковременном, длительном и циклическом эксплуатационном нагружении остается трудно решаемой в теоретическом и экспериментальном плане задачей. Это в значительной степени связано со сложностью детерминированного и стохастического анализа напряженного состояния в элементах конструкций при возникновении упругих и упругопластических деформаций и ограниченностью критериев разрушения в указанных условиях при использовании конструкционных материалов с различными механическими свойствами. Трудности, возникающие при исследовании напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах в упругой и неупругой области объясняются отсутствием аналитического решения соответствующих задач в теориях упругости, пластичности, ползучести и, тем более, в теории длительной циютической пластичности. К числу решенных таким способо.м задач мог т бьггь отнесены те, в которых определяются номинальные напряжения и деформации при растяжении-сжатии, изгибе и кручении стержней симметричного профиля, нагружении осевыми уси- [c.68]

Область прокладки. Некоторые замечания о распределении напряжений в области прокладки бйли сделаны выше. Ясно, что модель жесткого кольца не дает возможности оценить усталостную прочность слоя прокладки. Использование упругих конечных элементов, хотя и дает в целом более высокий уровень напряжений (рис. 29), чем использование упругопластических элементов, тем не менее в силу локального характера пластических деформаций может служить рсдовой для исследования малоцикловой усталости в соответствии с рекомендацией норм ASME, разд. III. В случае модели жесткого кольца оценку локальных максимальных нз пряжений можно получить, исходя из предположения, что контакт между верхним и нижним фланцами происходит по линии, и используя хорошо известные формулы для распре- [c.46]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...