Напряжения изгиба при упругопластических деформациях

Распределение напряжений изгиба при упругопластических деформациях. Для упрощения задачи рассмотрим стержень прямоугольного сечения и предположим, что кривая деформирования не имеет упрочнения (см. рис. 30). [c.352]

Рис. 2. Распределение напряжений при изгибе бруса с поперечным сечением, изображённым на рис. а б — при упругой деформации в — при упругопластической деформации г — остаточные напряжения после упругопластической деформации.

Экспериментально установлено, что при упругопластическом изгибе закон плоских сечений сохраняется. Поэтому деформации линейно зависят от кск динаты у. На рис. 12.18, а показано поперечное сечение, упругое распределение деформаций и напряжений по высоте сечения (рис. 12.18, б и в), упругопластическое (рис. 12.18, г) и предельное состояние (рис. 12.18, Э). [c.206]

В качестве других возможных причин остановки развития усталостных трещин, основанных на изменении напряженного состояния при ее вершине, можно назвать следующие развитие трещины в область более низких напряжений и, в частности, в область с отрицательными второй и третьей компонентами объемного напряженного состояния увеличение момента инерции сечений при развитии в них усталостных трещин и уменьшении в связи с этим амплитуды напряжений от изгиба различие работы упругопластической деформации у вершины трещины и у исходного надреза уменьшение жесткости напряженного состояния у вершины трещины при ее развитии и др. [c.18]

Для решения краевых задач об образовании и перераспределении местных упругопластических деформаций при неоднородном напряженном состоянии (изгиба, действии краевых сил, концентрации напряжений) существенное значение имеют диаграммы деформирования в условных а—е а— — P/Fo, е = A///q) или истинных СГц — йц (СГц — PiF Си = In ///(I = [c.19]

Потеря устойчивости тела происходит обычно резко, скачкообразно. Характеристиками могут служить в упругой области Эйлерова сила или критическое напряжение для пластин, оболочек и т. п. в пластической области потеря устойчивости или предел прочности растягиваемого образца СТа, критическое напряжение при упругопластическом продольном изгибе или сжатии оболочек (на рис. 1.14 момент потери устойчивости на разных стадиях У П Р — отмечен крестом). После достижения критического состояния деформация и разрушение развиваются обычно с положительным ускорением. [c.77]

В условиях несимметричного двухосного растяжения (02/01 = = 0,5) наиболее простым способом испытания является изгиб пластин с отношением ширины к толщине Ь1( 10. Однако этот метод применим лишь для испытания материалов, имеющих сужение поперечного сечения при осевом растяжении менее 50% более пластичные материалы (г)з>50%) при этом способе испытания нельзя довести до разрушения. Значительный интерес представляет метод испытания плоских крестообразных образцов [2, 18], позволяющий осуществлять испытания в области малых упругопластических деформаций (опц, 00,2) при различных соотношениях главных напряжений О 02/01 1. [c.42]

Повышение предела текучести путем предварительного наклепа. Переход от упругой к упругопластической деформации практически очень редко происходит одинаково по всему объему. Большей частью вследствие неравномерности напряженного состояния и других причин одна часть объема детали (например, внешние зоны при нагружении изгибом и кручением, внутренние зоны при нагружении труб и сосудов внутренним давлением и вращающихся дисков центробежными силами и т. д.) может претерпевать значительные пластические деформации, в то время как соседние, менее напряженные области еще не выходят за пределы упругой деформации. Пластические деформации по величине обычно значительно превышают упругие. После удаления внешних сил, вызывающих неравномерную пластическую деформацию, в разных зонах тела возникают внутренние напряжения противоположных знаков, взаимно уравновешивающиеся в пределах данного тела. [c.262]

Таким образом, в теле остаются внутренние остаточные напряжения I рода. Так, например, после упругопластического изгиба пластически растянутые волокна после разгрузки остаются сжатыми в продольном направлении. Сходные явления можно наблюдать при упругопластическом кручении внутренняя поверхность толстостенных труб после упругопластического нагружения внутренним давлением остается сжатой в кольцевом направлении и т. д. Следует, конечно, различать конструкционную прочность, характеризуемую нагрузкой, выдерживаемой деталью до появления разрушения, и прочность, характеризуемую нагрузкой, выдерживаемой до появления недопустимой пластической деформации. [c.262]

Определяемые при поверочном расчете напряжения с учетом местных изгибных напряжений от краевых сил и моментов существенно выше мембранных. Поэтому получающиеся по упругому расчету напряжения о и их интенсивности Ог в зонах краевого эффекта, таких, как жесткая заделка, сопряжение оболочки с плоским днищем, места приложения сосредоточенных нагрузок и т. п., могут значительно превышать предел текучести даже без учета местного повышения напряжений в местах их концентрации. Так, в жесткой заделке цилиндрической оболочки 6% вдвое выше, чем в гладкой части и превышает Ст прй давлениях р и Рг соответственно в 1,16 и 1,44 раза. Найденные в результате упругого расчета перемещения и деформации, необходимые для оценки прочности и работоспособности конструкции, оказываются ниже действительных, определенных по упругопластическому расчету, а жесткость при растяжении и изгибе — завышенной. Исходя из упругого расчета Це представляется возможным отгнить возникающую погрешность в определении наибольших деформаций в упругопластических зонах конструкций. [c.122]

Поскольку деформации являются линейными функциями координаты у, компоненты тензора деформаций (8.23) удовлетворяют условиям совместности деформаций, а компоненты тензора напряжений — дифференциальным уравнениям равновесия. В каждом сечении при чистом упругопластическом изгибе выполняются условия равенства между внешними и внутренними силами [c.188]

Из данного соотношения следует, что при X = I (материал не обладает упрочнением) в брусе не могут возникнуть вторичные пластические деформации. При меньшем значении X (материал обладает значительным упрочнением) остаточные напряжения, сохранившиеся в брусе после упругопластического изгиба, превосходят предел текучести и возникают вторичные пластические деформации следовательно, при повторных нагружениях изгибающим моментом, изменяющимся по закону пульсирующих циклов, будет происходить циклическое изменение пластических деформаций. [c.290]

Холодная правка упругопластическим изгибом или растяжением не снижает сопротивления усталости деталей, если она выполняется при строго регламентированных режимах (степени пластической деформации, количестве нагружений). Правка ППД более технологична, легко поддается контролю, исключает появление трещин, создает в поверхностном слое остаточные напряжения [c.826]

Решение проблемы равновесия пластинок и оболочек при упругопластических деформациях, как и при чисто упругих, основывается на двух основных постулатах Кирхгоффа-Лява. Первый состоит в том, что совокупность материальных частиц, расположенных на нормали к серединной поверхности оболочки до деформации, расположена также на нормали к серединной поверхности её после деформации, и потому деформированное состояние оболочки определяется только деформированным состоянием её серединной поверхности. Этот постулат, по существу, говорит о том, что каждый кусок оболочки, размеры серединной поверхности которого малы сравнительно с общими её размерами (и соизмеримы с толщиной), находится в условиях, весьма близких к чистому изгибу и кручению, наложенным на растяжение и сдвиг без изгиба и кручения. Второй постулат состоит в том, чю все компоненты напряжений, имеющие направление нормали к серединной поверхности, весьма малы сравнительно с другими. Оба эти постулата находятся в согласии друг с другом и означают, что всякий тонкий элементарный слой материала, парадлельный серединной поверхности оболочки, находится в условиях плоского напряжённого состояния или, точнее, напряжения, действующие в его плоскости, значительно больше других напряжений. В справедливости такого предположения можно убедиться из анализа порядка различных компонентов напряжений в тонкой оболочке, исходя из уравнений равновесия. [c.153]

Вместе с тем обоснование прочности и надежности деталей машин и элементов конструкций при кратковременном, длительном и циклическом эксплуатационном нагружении остается трудно решаемой в теоретическом и экспериментальном плане задачей. Это в значительной степени связано со сложностью детерминированного и стохастического анализа напряженного состояния в элементах конструкций при возникновении упругих и упругопластических деформаций и ограниченностью критериев разрушения в указанных условиях при использовании конструкционных материалов с различными механическими свойствами. Трудности, возникающие при исследовании напряжений и деформаций в наиболее нагруженных зонах в упругой и неупругой области объясняются отсутствием аналитического решения соответствующих задач в теориях упругости, пластичности, ползучести и, тем более, в теории длительной циютической пластичности. К числу решенных таким способо.м задач мог т бьггь отнесены те, в которых определяются номинальные напряжения и деформации при растяжении-сжатии, изгибе и кручении стержней симметричного профиля, нагружении осевыми уси- [c.68]

При продольно-поперечном изгибе двутавровой модели стержня в одной из полок с некоторого момента времени начинается разгрузка. Определение критического времени с учетом разных скоростей ползучести в полках при а > О и d < О провел Хофф [235]. Вёбеке [301], анализируя решения [274, 235], обнаружил, что используемые соотношения учитывают как мгновенную упругопластическую деформацию, так и деформацию установившейся ползучести. Учет мгновенной пластической деформации при росте напряжения в одной из полок в процессе выпучивания приводит к уменьшеникх [c.265]

Таким образом, упругопластические деформации и начальные напряжения, которые формируются при лезвийной обработке под воздействием силового поля, являются следствием трех факторов сил на передней, задней поверхности инструмента и момента у режущей кромки. Силы на передней и задней поверхности в большинстве случаев приводят к такому напряженному состоянию в ПС детали, при котором направление деформации 1 о составляет с осыо о угол меньше 45°. При этом возникают начальные напряжения сжатия. Момент у режущей кромки приводит к деформациям зерен, при которых ср > 45°, что сопровождается формированием начальных напряжений растяжения. Знак начальных напряжений в ПС определяется превалирующим влиянием сил или момента изгиба. При обработке пластичных материалов за счет превалирующего влияния момента у режущей кромки инструмента угол > 45° и формируются начальные напряжения растяжения. В случае обработки малопластичных материалов (например, закаленной стали) и материалов с гексагональной кристаллической решеткой образуется элементная стружка, длина контакта стружки с передней поверхностью резко уменьщается, значение изгибающего момента снижается, превалирующее влияние на напряженное состояние ПС приобретают силы Н к Угол р становится меньше 45°, ПС стремится увеличить свою площадь, чему мешает нижележащий металл. В результате в ПС формируются начальные напряжения сжатия. [c.156]

Наиболее важные результаты былн получены в области исследования со- противления однократному статическому н динамическому разрушению с учетом начальных макродефектов на базе линейной и нелинейной механики разрушения. Это в первую очередь относится к разработке теории и критериев хрупкого и квазихруикого разрушений упругих и упругопластических тел с трещинами. К числу силовых, энергетических и деформационных критериев относятся критические значения коэффициентов интенсивности напряжений Ки и Кс, пределов трещиностойкости энергии разрушения Gi , G , Уь J , раскрытия трещин или бе, а также критические деформации в вершине трещин е . Для определения указанных характеристик известны многочисленные методики испытаний — на статическое растяжение плоских и цилиндрических образцов с трещинами, на статический изгиб и внецентренное растяжение плоских образцов, на внутреннее давление сосудов, на растяжение центробежными силами при разгонных испытаниях дисков. [c.21]

Испытания на усталость образцов паяных соединений (ГОСТ 26446-85) проводят в много- и малоцикловой упругой и упругопластической области при растяжении-сжатии, изгибе и кручении при симметричных и ассиметричных циклах напряжений или деформаций, изменяющихся по простому периодическому закону с постоянными параметрами. [c.248]

Упругие решения для определения напряжений, деформаций и перемещений в зонах трещин в связи с возникновением клинообразных областей пластических деформаций на продолжении трещин были использованы в работах М. Я. Леоноиа, В. В. Панасюка, Д. Даг-дейла. При этом влияние пластической зоны на напряжения в упр то-деформированной пластине с трещиной было проанализировано путем введения в рассмотрение условной трещины с длиной, равной сумме длины трещины и размера пластической зоны. Такая модель позволила получить размер пластической зоны и определить перемещения краев трещины, в том числе и в вершине фактической трещины, т. е. раскрытие трещины. На основе этой модели было рассмотрено распределение напряжений и деформаций в пластической зоне, влияние на него упрочнения материала в случае одноосного и двухосного растяжения и изгиба (применительно к пластинам и тонкостенным сосудам) и сформулированы деформационные критерии разрушения в форме критического раскрытия трещин. Более общие аналитические решения задач об упругопластическом де( юрмировании (для любой степени упрочнения в ие-упругои области) предложены в работах Г. П. Черепанова, В. 3. Партона, Е. М. Морозова, Д. Райса. [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...