Движение жидкости осесимметричное

Опишем результаты применения такого подхода к задаче о прямолинейном поступательном движении шара (см. рис. 3.2) с постоянной скоростью ио параллельно оси пренебрегая действием массовых сил Р и предполагая движение жидкости осесимметричным, т. е. [c.27]

Решение. Выбираем цилиндрические координаты с началом в центре нижней пластинки (которую полагаем неподвижной). Движение жидкости осесимметрично, а ввиду тонкости слоя жидкости в основном радиально [c.91]

Математическая постановка и решение задачи о движении несферического пузырька газа в жидкости могут быть осуществ-.лены для случая слабодеформированного пузырька. Сформулируем основные предположения. Будем считать, что Re 1, т. е. течение жидкости является ползущим . Пузырек газа свободно всплывает в жидкости под действием силы тяжести с постоянной скоростью и. Поместим начало координат в центр массы пузырька. Течение жидкости и газа будем считать осесимметричным. Уравнения движения жидкости вне пузырька и газа внутри пузырька будут иметь вид (2. 2. 7). Слабая деформация пузырька может быть описана при помощи малой безразмерной величины С ( os 0), так что уравнение формы поверхности примет вид [c.65]

Течение жидкости является осесимметричным, поэтому используем цилиндрическую систему координат (г, г, ср) с центром, помещенным в точку набегания потока жидкости на пузырек (см. рис. 60, 6). В терминах стоксовой функции тока запишем уравнение установившегося движения жидкости в виде [48] [c.210]

Описанная схема движения жидкости в лопастных машинах предполагает наличие струйного осесимметричного движения в каналах рабочего колеса, что возможно только при бесконечно большом числе лопастей. При конечном числе лопастей возникающие вихри и неравномерность распределения скоростей будут несколько видоизменять общую картину движения, что потребует внесения коррективов в решения, полученные на основе указанного допущения (см. 66). [c.231]

При осесимметричном распаде (рис. 8.10, а) жидкой струи в ее разрушении главную роль играют силы инерции, трения и поверхностного натяжения. Под их действием на поверхности струи образуются симметричные волны, развитие которых приводит к разрушению струи. Осесимметричный распад наблюдается при относительно малых скоростях истечения. В этом случае режим движения жидкости — ламинарный. [c.346]

Распределение давлений поперек потока. Для связи одной линии тока с другой необходимо знать распределение давлений поперек потока. При этом полагаем, что движение струйное, т. е. перетечек поперек потока нет. Абсолютное движение жидкости по проточной части на данном режиме работы является установившимся и осесимметричным. На рис. 8 представлена схема проточной части и направление координатных осей. Ось X является осью вращения гидродинамической передачи О — мгновенный центр вращения жидкости по проточной части. [c.33]

Задачей подводящих каналов является обеспечение начального состояния потока при входе в лопастное колесо 1) осесимметричного с возможно более равномерным распределением скоростей по всему сечению потока, необходимого для создания установившегося относительного движения жидкости в области лопастного колеса 2) нулевого значения начального момента скорости, которое служит основой расчёта напора лопастного колеса, и 3) изменения величины скорости от значений во всасывающем трубопроводе до величины при входе в колесо. Кроме того, при исполнении подводящих каналов следует учитывать условия работы, возникающие при режимах, отличных от нормального, во время которых возможно возникновение противотоков и образование осевого вихря, вредно отражающегося на распределении давления в подводящем канале. [c.357]

Получим уравнение движения жидкости при осесимметричном течении. Пусть дана осесимметричная поверхность тока. Направим одну ось координат вдоль оси симметрии (рис. 9.19). Сечение поверхности плоскостями, проходящими через ось симметрии (меридиональные сечения), образует на поверхности вращения семейство линий, называемых меридианами. Сечение поверхности плоскостями, перпендикулярными оси симметрии, дает на поверхности семейство окружностей (параллели). В. меридиональном сечении см. рис. 9.19) меридиан изображается кривой АВ без [c.250]

Остановимся на решении задачи об осесимметричном протекании несжимаемой жидкости сквозь канал, поверхность которого представляет поверхность вращения, причем будем полагать, что вращательное движение жидкости вокруг оси канала отсутствует. Рассмотрим лишь сравнительно простую, обратную задачу об определении формы поверхности канала и поля скоростей в канале по заданному закону изменения скорости вдоль оси канала. [c.287]

Рассмотрев в предыдущей главе одномерное движение в идеальной жидкости, перейдем теперь к следующим в порядке сложности классам движений—двух- и трехмерным. Таковы, прежде всего, плоское движение жидкости, затем осесимметричное и, наконец, общее пространственное движение. Исследование этих случаев представляет, по сравнению с одномерным потоком, большие математические трудности. Чтобы сделать решение возможным для интересующих практику конкретных задач, необходимо принять некоторые дополнительные упрощающие допущения об общем характере движения. В обосновании выбора этих допущений основную роль играют следующие две общие теоремы динамики идеальной жидкости. [c.211]

При предварительном рассмотрении движения жидкости обычно принято определять трубку тока как элементарный контур, внутри которого проходит расход 6Q. Воображаемые стенки трубки обязательно имеют постоянную форму, приданную им теми линиями тока, которые они содержат в противном случае их поперечные сечения могут иметь любую произвольную форму. В двухмерном потоке, однако, было бы логичнее представить поперечное сечение как четырехугольник, ограниченный двумя параллельными плоскостями и двумя криволинейными поверхностями, пересекающимися вдоль обычных линий тока. Подобным же образом при осесимметричном потоке трубки тока должны быть естественно сформированы элементами коаксиальных поверхностей вращения, при этом линии тока будут представлять собой линии пересечения этих поверхностей с плоскостями, проходящими через ось. Понятие можно обобщить еще более, полагая трубки тока, которые составляют поток произвольного контура, ограниченными двумя различными системами поверхностей, взаимное пересечение которых обязательно произойдет вдоль линий тока (рис. 11). [c.42]

Движение жидкости называется плоским течением, если в некоторой прямоугольной системе координат х= =(л , у, г) скорости u — v , = являются функциями только х у, а 0. Движение происходит в семействе плоскостей, параллельных плоскости х, у, и в каждой из этих плоскостей имеет один и тот же вид. По этой причине можно ограничиться рассмотрением единственной плоскости г == 0. Движение называют осесимметричным, если в некоторой цилиндрической системе координат х = (х, у, 0) ) скорости [c.50]

В этой связи представляется интересным родственный результат, который во многих случаях гарантирует потенциальность течения. Обычно этот результат формулируется следующим образом течение, возникшее из состояния покоя или равномерного движения, является безвихревым. Сформулированное утверждение на первый взгляд не вызывает сомнений, однако в том случае, когда движение жидкости равномерно на бесконечности, оно нуждается в тщательной проверке. Пусть нри х->со величины v, р. и w стремятся к некоторым пределам, причем Ишм==0. В случае плоского и осесимметричного течения мы из теоремы 3 п. 17 действительно получаем, что о) = 0. Иначе обстоит дело в случае трехмерного течения ) здесь этот результат можно получить только в случае установившегося движения. Доказательство проводится следующим образом. Согласно теореме Бернулли (п. 18), на линиях тока выполняется равенство [c.61]

Рассмотрим задачу о прямолинейном поступательном движении шара в неограниченной вязкой жидкости с постоянной скоростью и, параллельной оси х (рис. 46). Предполагая 1) жидкость несжимаемой, 2) движение жидкости установившимся и осесимметричным, т. е. [c.177]

На основании равенств (2.13) мы приходим к тому заключению, что решения в форме (2.12) могут иметь место лишь тогда, когда все вихревые линии располагаются в плоскостях, перпендикулярных к скорости потока на бесконечности. Для плоско-параллельного и осесимметричного движения жидкости как раз такое положение вихрей и имеет место. Следовательно, для этих видов движения вязкой несжимаемой жидкости можно строить решения обобщённых уравнений Стокса (2.1) в форме (2.12), [c.230]

Для осесимметричного движения жидкости третьей компонентой вихря будет (о О [c.231]

Дифференциальные уравнения установившегося движения несжимаемой жидкости в цилиндрических координатах в предположении, что движение жидкости является осесимметричным, т. е. [c.295]

Таким образом, для изучения движения жидкости в пограничном слое при осесимметричном обтекании тела вращения достаточно провести решение уравнений (9.14) для плоского пограничного слоя при условиях (9.16) и затем воспользоваться формулами преобразований (9.10). [c.298]

Если пренебрегать квадратичными членами инерции, не учитывать действие массовых сил и считать движение частиц осесимметричным, то дифференциальные уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости (6.10) и (6.11) главы II в сферических координатах представятся в виде [c.341]

На основании первого уравнения (10.1) можно ввести функцию тока осесимметричного движения жидкости, полагая [c.342]

В целях упрощения математических решений предполагают, что движение жидкости в каналах рабочего колеса будет струйным и осесимметричным, что возможно при большом числе лопастей. При конечном числе лопастей возникающие вихри н неравномерность распределения скоростей будут несколько видоизменять общую картину движения жидкости в рабочем колесе. Поэтому при конструировании центробежных насосов приходится вносить некоторые коррективы в решения, полученные на основе указанного допущения. Это осуществляется при испытании центробежных насосов на заводе. [c.66]

В неподвижной цилиндрической системе координат Ог у (где у — свободная поверхность, а ось Оу направлена вниз) уравнения в форме Лагранжа, описывающие осесимметричное движение жидкости, имеют вид (штрихом обозначены размерные величины) [c.398]

Таким образом, двумерные задачи, полученные как частный случай трехмерных пространственных течений идеальной жидкости, приводятся к движениям, идентичным в семействах параллельных плоскостей (эти движения называются плоскопараллельными) и к движениям, идентичным во всех пересекающихся по одной прямой плоскостях эти движения называются осесимметричными). [c.147]

Таким образом, плоскопараллельное и осесимметричное движение можно рассматривать как простейшие частные случаи движения жидкости в пленках, расположенных на плоскостях, толщина которой в первом случае постоянна, а во втором случае в плоскости z, г меняется по закону Нз=г, Однако подчеркнем еще раз, что эти простейшие случаи двумерных движений являются частными случаями пространственных течений жидкости. [c.149]

Если движение жидкости таково, что все величины, его характеризующие, не зависят от б и г е =0, то картина течения будет идентична во всех полуплоскостях, пересекающихся вдоль оси z. Такое течение называется осесимметричным. Уравнения (7.3.6) в этом случае будут иметь вид [c.156]

Работы О. Ф. Васильева (1955, 1958) также посвящены теории винтовых и циркуляционных потоков, причем автор дал в них подробный разбор диссертации И. С. Громеки Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости (1881), в которой впервые рассматривался указанный класс движений жидкости. Васильевым предложен метод линеаризации основных уравнений двухпараметрических вихревых и винтовых потоков, которые в общем случае являются нелинейными эллиптическими уравнениями. Им подробно рассмотрены винтовые и циркуляционные потоки невязкой жидкости в призматическом русле, а также некоторые случаи осесимметричных винтовых потоков. [c.783]

Колебания оболочек, заполненных жидкостью. Свободные колебания заполненных частично или целиком сосудов имеют, естественно, два качественно различных участка спектра. При низких частотах колеблется жидкость, оболочка же является практически безынерционной (квазистатической). При высоких частотах, наоборот, колеблется оболочка, увлекая при этом в движение вместе с сосудом некоторый объем жидкости. Несмотря на возможные упрощения (идеальная жидкость, малые колебания), задачи гидроупругости являются далеко не простыми даже в случае осесимметричных колебаний оболочек вращения — ведь движение жидкости и тогда определяется двумерным волновым уравнением. [c.256]

Если пространственное движение жидкости симметрично относительно некоторой оси, то такое движение называется осесимметричным. [c.36]

Итак, рассматривается течение жидкости и теплообмен в вертикальной трубе при постоянной плотности теплового потока на стенке и однородном тепловыделении в потоке за счет действия внутренних источников. Физические свойства жидкости, исключая плотность, считаются постоянными. Изменение плотности в зависимости от температуры предполагается линейным и учитывается лишь в том члене уравнения движения, который выражает подъемную силу. Таким образом, движение жидкости в данном случае представляет собой результат взаимодействия вынужденной и свободной конвекции. При этом профили скорости и температуры будут осесимметричными. [c.333]

Решение. Выбираем цилиндрические координаты с началом в центре иижней пластинки (которую полагаем неподвижной). Движение жидкости осесимметрично, а ввиду тонкости слоя жидкости в основном радиально (Уг Уг), причем dvrjdr < dvrjdz. Поэтому уравнения движ сиия принимают вид [c.100]

Теоретическое решение задачи о теплообмене в замкнутом пространстве между вращающимися дисками с различной температурой плоских поверхностей (рис. 8.6) получено В. М. Капиносом на основе теории осесимметричного пограничного слоя. Направление движения жидкости в пограничном слое показано на рис. 8.6 для случая t. > 2- [c.350]

Тормозящее действие поверхности сферы вызывает появление вращательного движения жидкости — вязких вихрей, как это схематически показано на рис. 5.3. Количественной характеристикой вихревого движения служит вектор со = rot и. Осесимметричность тече- [c.192]

С 7-й классификацией движений (т. е. физических явлений) не следует смешивать классификащ1ю математических задач задача трехмерная , задача двумерная , задача одномерная . Здесь имеется в виду зависимость того или другого параметра потока (скорости, давления) соответственно от трех, двух или одной координаты пространства. Для заданного случая движения жидкости та или другая математическая задача из названных выше часто получается в зависимости от принятой системы координат. Например, решение вопроса об осесимметричном движении при использовании прямоугольной системы декартовых координат может привести нас к трехмерной задаче при использовании в этом же случае полярной системы координат - к двумерной (а иногда и к одномерной) задаче. [c.95]

Капельный унос жидкости из пленки, турбулентно движущейся в сорт 1кальной трубе, теоретически рассматривался Ю. Т. Борщевским, И. И. Саганем и В. Э. Шнайдером [4-6]. Течение пленки и газа считалось осесимметричным. Предполагалось, что капельный унос зависит от структуры и интенсивности пульсационного движения жидкости. Течение изотермическое [c.103]

Исрользуя эти безразмерные параметры, сделаем краткий обзор некоторых работ, в которых рассматривается динамика поведения жидкости при невесомости и в поле пониженной гравитации. Так, например, в (Л.5-87] теоретически рассматривается осесимметричная задача движения жидкости в коническом баке, образованном (рис. 5-51) круговым конусом с углом полураствора а и сферой единичного радиуса движение вызвано прилож 1ным к баку осевым ускорением, харак теризуемым величиной перегрузки п (т). [c.385]

Задача о движении двух твердых сфер, равных или неравных, движущихся с одинаковыми малыми постоянными скоростями вдоль своей линии центров, была решена Стимсоном и Джеффри [30] и представляет собой удобный эталон для оценки точности других более приближенных методов, которые обсуждались раньше в этой главе. Решение основано на определении стоксовой функции тока для движения жидкости, а из нее — сил, необходимых для поддержания движения сфер. Такое упрощение оказывается возможным вследствие осесимметричности движения. [c.311]

В случав ранее рассмотренного осесимметричного движения жидкости по меридианным плоскостям (е = onst) равенства ф = onst представят поверхности, образованные вращением линий тока вокруг оси Oz. Поверхности ф = onst назовем поверхностями тока. В рассмотренном только что частном случае осесимметричного движения можно на оси Oz положить ф = 0 тогда значения ф будут пропорциональны секундным объемным расходам жидкости через ортогональное к оси сечение трубки тока, ограниченной данной поверхностью тока. [c.279]

По этому поводу см. в. г. С а н о я н, Движение жидкости в осесимметричном канале заданного профиля и расчет действительных давлений. Труды Ленингр. политехи, ин-та им. Калинина, № 176, 1955, стр. 160—174. [c.289]

В случае ранее рассмотренного осесимметричного движения жидкости по меридиональным плоскостям (е = onst) равенства — onst представят некоторые поверхности, которые можно было бы образовать вращением линий тока вокруг оси Ог. Эти поверхности называют поверхностями тока на самой оси Oz можно положить = О, тогда значения ф будут определять объемный расход жидкости через любое ортогональное к оси Ог сечение трубки тока, ограниченной данной поверхностью тока. [c.405]

В цилиндрической систсмс коордниат с началом в центре поперечного сечения трубы уравнения движения для осесимметричного потока несжимаемой жидкости имеют вид [c.534]

Разрешить данное противоречие помогает рассмотрение течения как сложного трехмерного движения жидкости. Дело в том, что в закрученш>1х стационарных осесимметричных потоках линии тока h.m fot трехмерную винтообразную форму (см. п. 1.4.2 и примеры из гл. 3) и только их объединение [c.464]

До недавнего времени при расчете пограничных слоев ограничивались почти исключительно случаями плоского и осесимметричного течений. Осесимметричная задача в известной мере сходна с плоской задачей, поскольку и в той и в другой заданное потенциальное течение зависит только от одной координаты, а обе составляющие скорости в пограничном слое — только от двух координат. В трехмерной задаче потенциальное течение, существующее за пределами пограничного слоя, зависит уже от двух координат на поверхности стенки, а скорость течения в пограничном слое имеет все три составляющие, которые в самом общем случае зависят от всех трех координат. Примерами таких трехмерных течений в пограничном слое, являющихся одновременно точными решениями уравнений Навье — Стокса, могут служить течение вблизи диска, вращающегося в покоящейся жидкости ( 2 главы V), и вращательное движение жидкости над неподвижным основанием ( 1 настоящей главы). Если линии тока трехмерного потенциального течения прямолинейны, но сходятся или расходятся, то по сравнению со случаем плоского потенциального течения получается в. основном только изменение толщины пограничного слоя. Если же линии тока потенциального течения искривлены, то, кроме продольного перепада давления, в течении имеется также поперечный перепад давления. Давление в потенциальном течении, как мы знаем, передается без изменений в пограничный слой. Следовательно, наличие поперечного перепада давления в потенциальном течении должно проявлять себя в пограничном слое в виде вторичных течений. В самом деле, в то время как вне пограничного слоя поперечный перепад давления уравновешивается центробежной силой, внутри пограничного слоя это равновесие нарушается, так как здесь центробежная сила вследствие уменьшения скорости становится меньше в результате возникает перенос жидкости внутрь, т. е. по направлению к вогнутой стороне линий тока потенциального течения. С примером такого явления мы уже познакомились при рассмотрении вращательного движения жидкости над наподвижпым основанием там в пограничном слое происходил радиальный перенос жидкости по направлению к оси вращения. [c.241]

Гэмбилл [58] предлол ил общий метод расчета критических тепловых потоков для течения недогретых жидкостей на смачиваемых поверхностях. В этом методе к. величине критического теплового потока, вычисленной при отсутствии вынужденной конвекции, добавляется величина, обусловленная вынужденным конвективным движением жидкости. Сравнение с обширным экспериментальным материалом (с 96% из имеющихся на сегодня 878 экопе-риментальных точек), полученным для осесимметричных и закрученных течений семи различных жидкостей в каналах круглого и прямоугольного сечений, а также при понеречном обтекании стержней в очень широком диапазоне условий течения, показало, что максимальное расхождение составляет 40%. Недавно был разработан графический вариант этого метода [16], который позволяет производить быструю оценку критических тепловых потоков, что необходимо при проектных и конструкторских разработках. [c.193]

В случае ранее рассмотренного осесимметричного движения жидкости но меридиональным плоскостям (к = onst) равенства i = onst представят поверхности, образованные вращением линий тока вокруг оси Ог. Поверхности = onst назовем поверхностями тока. В рассмотренном только что частном случае осесимметричного движения можно иа оси Oz положить = 0 тогда значения i[) будут пропорциональны [c.361]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...