Теория Задача внутренняя

В конкретно сформулированной трехмерной краевой задаче теории упругости, моделирующей рассматриваемую задачу теории оболочек, внутреннее напряженное состояние должно определенным образом взаимодействовать с погранслоями. Это взаимодействие обсуждается для трех вариантов граничных условий в главе 29. Показано, что в рамках определенной асимптотической точности полный расчет оболочки (включающий обследование краевых упругих явлений) можно разбить на самостоятельные этапы, первый из которых состоит из обычного расчета оболочки по классической двумерной теории. На последнем этапе при этом могут быть найдены и краевые напряженно-деформированные состояния, вопрос о которых в классической теории оболочек вообще не может ставиться. Попутно выясняется, что эти краевые напряженно-деформированные состояния по своей интенсивности асимптотически эквивалентны получающимся по классической теории. [c.387]

Турбулентная диффузия энтальпии во внутреннем следе. Приближения теории пограничного слоя могут быть использованы при решении задач внутреннего следа. В случае установившегося [c.174]

Таким образом, в [Л. 6], так же как и в большинстве случаев, используются представления о канальном течении газа в слое (условия внутренней задачи). Поэтому неслучайно введение гидравлического радиуса приводит формулу сопротивления засыпки к виду (9-24 ), обычному для течения в трубах. Не останавливаясь на других подходах к рассматриваемой задаче (с позиций обтекания отдельной частицы в слое — внешняя задача , с позиций струйной теории [Л. 54, 178]), отметим, что формула (9-24) получена путем сопоставления опытных данных 80 источников. Она отражает влияние числа Re, формы и состояния поверхности частиц в довольно широком диапазоне. В табл. 9-1 приведены данные о коэффициентах С и Си с указанием максимальных отклонений в процентах. [c.283]

Чтобы прийти к реалистической задаче оптимального проектирования балок с заданной упругой податливостью под действием заданных нагрузок, примем, что имеющееся в нашем распоряжении пространство представляет собой цилиндр или призму, у которых плоскостями симметрии служат плоскости ху и XZ, а длиной является пролет балки. Типичное поперечное сечение балки должно состоять из двух симметричных полок (заштрихованных на рис. 1), соединенных тонкой стенкой, срединная плоскость которой совпадает с плоскостью ху. В соответствии с обычной теорией изгиба балок предполагается, что осевые напряжения воспринимаются только полками. Если нагрузки прилагаются к стенке, то поверхности полок будут свободны от усилий. Так как конечные сечения балки, так же как внешние поверхности полок A D и A D на рис, 1, расположены на Vo, то проектировщику предоставляется выбор внутренних поверхностей полок ABD и A B D на рис. 1. Уравнения этих поверхностей запишем в виде у = Уо xz). Строго говоря, данная задача [c.80]

Равенство (23) выражает теорему об изменении количества движения для установившегося движения жидкости (или газа) в трубке тока (или в трубе). Величину G v называют секундным количеством движения жидкости. Тогда теорему можно сформулировать так разность секундных количеств движения жидкости, протекающей через два поперечных сечения трубки тока (трубы), равна сумме внешних сил, действующих на объем жидкости, ограниченный этими сечениями и поверхностью трубки тока (стенками трубы). Теорема позволяет при решении задач исключить из рассмотрения все внутренние силы (силы взаимных давлений частиц жидкости в объеме 1-2). [c.285]

Это — единственная из четырех общих теорем динамики, в формулировку которой входят не только внешние, но и внутренние силы. Наличие в формулировке теоремы внутренних сил несколько усложняет решение задачи. Если, однако, требуется определить внутреннюю силу, то решение задачи с помощью общих теорем динамики возможно только при применении теоремы об изменении кинетической энергии системы материальных точек. [c.305]

Целесообразнее решать подобные задачи, применяя теорему о движении центра инерции системы материальных точек. Так, для определения силы реакции R надо рассмотреть всю систему в целом. При этом силы реакции Р,, Ра, Ра и Р4 оказываются силами внутренними и в соответствующее уравнение не входят. [c.371]

При решении задач с помощью общих теорем динамики, а также при применении дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, дифференциальных уравнений плоского движения твердого тела и динамических уравнений Эйлера силы разделяются на внешние и внутренние. [c.545]

Задача № 91. Доказать теорему если скорости va и vg двух точек А и В плоской фигуры перпендикулярны к прямой АВ, соединяющей эти точки, то мгновенный центр скоростей делит отрезок А В на части, пропорциональные величинам скоростей внешним образом, когда скорости направлены в одну сторону, или внутренним образом, когда скорости направлены в противоположные стороны. [c.228]

Далеко не всегда действующие силы бывают известны. Обычно остаются неизвестными внутренние силы. Для вывода некоторых общих теорем динамики и при решении некоторых частных задач бывает удобным выделить внутренние силы уже при написании дифференциальных уравнений движения. [c.272]

Теорему об изменении количества движения в той или другой форме удобно применять для решения задач именно в рассмотренных частных случаях, хотя в некоторых случаях ее применяют и в общем случае Отметим, что внутренние силы не влияют на изменение количества движения, в частности в изолированных системах, т. е. в системах, которые не соприкасаются с другими телами, не принадлежащими к рассматриваемой системе, или окружающей систему материальной средой. [c.289]

Приведены решения простейших задач теории пластичности. Изучается развитие пластических зон и образование пластических шарниров в балках. Описана процедура применения метода упругих решений и теоремы о разгрузке. Рассмотрена задача об упругопластической деформации толстостенной трубы под действием внутреннего давления. [c.275]

Установление инвариантных соотношений между векторами позволяет указать инвариантные выражения теорем механики. Пользуясь ими, можно, в свою очередь, применять при решении конкретных задач разнообразные координатные системы. Кроме этого, установление инвариантных формулировок законов природы имеет самостоятельное познавательное значение, так как именно инвариантная форма отображает внутреннее содержание этих законов. [c.25]

Внутренняя связь этих теорем приводит к заключению о том, что они имеют общую область применения. Каждую задачу, которую можно решить, применяя теорему о движении центра инерции, можно также решить, используя теорему об изменении количества движения. [c.52]

Определение внутренних усилий по безмоментной теории является статически определимой задачей — искомые усилия Na, и S можно найти, не пользуясь первыми тремя геометрическими [c.244]

В учебном пособии изложены основные положения курса теории упругости и элементы теории пластичности, приведены примеры решения плоской задачи в прямоугольных и полярных координатах, дан расчет толстостенных труб при внешнем и внутреннем давлении и при насадке, расчет вращающихся дисков, тонких прямоугольных и круглых плит, цилиндрических оболочек, стержней при кручении. Приведены задачи термоупругости и пластичности. [c.2]

Первые две главы посвящены выводу основных уравнений теории упругости для пространственной и плоской задач. В качестве приложения плоской задачи приводится расчет толстостенных цилиндров с днищем от внутреннего и внешнего давления и вращающихся дисков. Исследуются напряжения при действии силы на острие клина и полуплоскость. В пособии рассматриваются контактные напряжения и деформации при сжатии сферических и цилиндрических тел, дан расчет тонких пластин и цилиндрических оболочек, рассматривается кручение стержней прямоугольного, круглого постоянного и переменного сечений, дается понятие о задачах термоупругости, приводятся расчет цилиндров и дисков на изменение температуры, общие уравнения теории пластичности, рассматривается плоская задача, приводятся примеры. [c.3]

Так, в отдельных задачах разыскивается такое приближенное решение, при котором то ли граничные условия не совпадают с действительными в каждой точке наружной поверхности тела, но в интегральном смысле по всей наружной поверхности тела (или, что лучше, на отдельных участках этой поверхности) условия равновесия выполняются то ли условия равновесия для отдельных внутренних точек тела не выполняются точно, но для всего поперечного сечения (такое положение имеется в задачах сопротивления материалов при расчете на изгиб балок) или в пределах любой толщины плиты или оболочки, хотя бы и в пределах любой бесконечно малой ширины (такое положение имеет место в прикладной теории расчета тонких пластинок и оболочек и т.п.) в интегральном смысле условия равновесия выполняются. [c.58]

Руководствуясь третьей теорией прочности, произвести полную проверку прочности балки трубчатого прямоугольного сечения с наружными размерами 24 X 20 см и внутренними — 20 X 18 см (см. рисунок к задаче 4.92), если изгибающий момент в опасном сечении балки равен М ,Ътм, а поперечная сила Q = 20m. [c.146]

В теории внутренней задачи все внешние воздействия на поток жидкости, которые обусловливают потери ее механической энергии, называют гидравлическими сопротивлениями . Как показал опыт прикладной гидромеханики, все гидравлические сопротивления удобно разделить на два класса или вида, сущность которых поясним на примерах. ..... [c.139]

В теории внутренней задачи все внешние факторы движения жидкости, которые обусловливают потери ее механической энергии, называют гидравлическими сопротивлениями. [c.151]

Рассмотрим движение тонкого смазочного слоя между двумя эксцентрично расположенными цилиндрами, один из которых (внутренний) вращается с постоянной угловой скоростью (рис. 169). Движение будем предполагать плоским, установившимся, ламинарным, изотермическим. Такая задача является простейшей i i3 числа разнообразных задач, составляющих гидродинамическую теорию смазки подшипников скольжения. Она может быть решена на основе бигармонического уравнения, т. е. при учете всех вязкостных членов уравнений движения. Такое решение было дано Н. Е. Жуковским и С. А. Чаплыгиным. В целях большей простоты рассмотрим решение в приближении Зоммерфельда, которое основано на уравнениях Рейнольдса. [c.349]

В теории колебаний, как уже упоминалось, главной задачей является изучение колебательных процессов в определенных динамических системах —в колебательных системах. Поэтому необходима классификация колебательных систем по их динамическим свойствам. Подобная классификация, естественно, будет полностью последовательной лишь для соответствующих моделей с ограниченным числом свойств. Классификацию колебательных систем можно провести по ряду признаков во-первых, по числу степеней свободы, во-вторых, по энергетическим признакам, разделяя системы на активные (с внутренним источником энергии) и пас- [c.12]

Вообще говоря, при постановке задач теории периодических колебаний уже указывалось, что при определенных значениях параметра возникают смещения, даже если массовые силы и внешние воздействия отсутствуют. Иными словами, для ограниченных тел не имеет места единственность решения, причем речь идет, естественно, не о тривиальных решениях (смещение тела как жесткого целого). Для внешних же задач при произвольной частоте и для внутренних (при частотах, отличных от собственных) решение оказывается единственным. [c.253]

Рассмотрим, например, внутреннюю задачу теории упругости для области 0+, ограниченной контуром L. Для удобства ана- [c.386]

Рассмотрим одну из простейших задач моментной теории оболочек по краю тонкой полубесконечной цилиндрической оболочки (рис. 499) равномерно распределены погонные поперечные силы Qq и изгибающие моменты Мо кроме того, на оболочку действует постоянное внутреннее давление р требуется найти перемещения точек оболочки и напряжения в ней. [c.535]

В теории начальных участков следовало бы рассматривать задачу о развитии произвольного профиля скоростей до установившегося. Ввиду крайней сложности общей задачи большая часть существующих решений посвящена изучению развития профиля скоростей в трубах с постоянной скоростью на входе по всему сечению. В этом случае длина начального участка и процесс развития профиля скоростей будет зависеть от числа Re или, точнее, от того, каким будет поток — ламинарным или турбулентным. В обоих случаях эту задачу можно рассматривать как задачу пограничного слоя. При однородном профиле скоростей на входе скорость непосредственно на внутренней стенке трубы равна нулю. Следовательно, при движении жидкости в трубе образуется тонкий пограничный слой, толщина которого постепенно увеличивается по мере увеличения расстояния от входа. Сечение, в котором пограничные слои смыкаются, является концом начального участка. [c.364]

Можно показать, что имеет место следующая аналогия если выполняется закон Дарси, то в стационарных задачах теории фильтрации внутренние напряжения в упругом скелете получаются из решения классической теории термоупругости, если в решение вместо aETj —2v) подставить р (а — коэффициент температурного расширения. Г —температура). На основе этой аналогии при помощи каталога решений для термоупругих коэффициентов интенсивности напряжений, приведенных в Приложении I, можно получить решение ряда задач о разрушении пористых тел. [c.440]

Внутренняя Б. рассматривает законы движения снаряда в канале орудия под действием пороховых газов. Только зная эти законы, можно проектировать орудие требуемой мощности. Так. обр. основная задача внутренней В. заключается в установлении функциональной зависимости давления пороховых газов и скорости движения снаряда в канале от проходимого им пути. Для установления этой зависимости внутренняя Б. пользуется законами термодинамики, термохимии и кинетич. теории газов. С.-Робер первый воспользовался началами термодинамики при изучении вопросов внутренней Б. затем французский инж. Сарро дал ряд капитальных трудов (1873—1883 гг.) по вопросам внутренней Б., послуживших основой для дальнейших работ различных ученых, и этим положил начало современному рациональному изучению вопроса. Явления, происходящие в канале данного орудия, существенным образом зависят от состава пороха, формы и размеров его зерен. Продолжительность горения порохового зерна зависит гл. обр. от его наименьшего размера — толщины — и скорости горения пороха, т. е. быстроты проникания пламени в толщу зерна. Скорость горения прежде всего зависит от давления, под к-рым оно происходит, а также и от природы [c.150]

Асимптотические теории, как известно, имеют свои сп цифические трудности. Для них характерно наличие дв задач — внутренней (или внешней) п задачи погранично слоя, которые связаны между собой граничными условия.- Задача пограничного слоя существенно трех>-иерная. Пре полагается наличие зоны перекрытия, где решения этих дв задач сшиваются. Возможны случаи, когда представляет и терес только одна из указанных задач. [c.42]

В теории механизмов, в зависимости от характера решаемых задач, применяют различные классификации сил. Согласно первой классификации действующие на механическую систему силы подразделяют на заданные (активные) и реакции связей. Согласно второй классификации действующие на систему силы делят на внешние и внутренние по отношению к этой системе. Эти две классификации сил известны из курса обнщй механики. Третья классификация является специфичной для теории механизмов. Согласно третьей классификации силы, действующие на механизм и развивающие мощность, подразделяют на силы движущие и силы сопротивления. [c.56]

Если величину G rrio (о) назвать секундным моментом количеств движения жидкости относительно центра О, то теорему, выражея-ную равенством (39), можно сформулировать так (сравн. с ИЗ) разность секундных моментов количеств движения относительно центра О жидкости, протекающей через два поперечных сеченая трубки тока (трубы), равна сумме моментов относительно того же центра всех внешних (массовых и поверхностных) сил, действующих на объем жидкости, ограниченный этими сечениями и поверхностью трубки тока (стенками трубы). При решении задач теорема позволяет исключить из рассмотрения все внутренние силы, т. е. силы взаимных давлений частиц жидкости в объеме 1—2. [c.299]

Задача сопротивления материалов заключается не только в том, чтобы выявить внутренние особенности изучаемых объектов, но также и и том, чтобы в дальнейшем мржно было дать полученным закономерностям пра[ ильное толкование при оценке работоспособности и практической п]шгодности рассматриваемой конструкции. В математической теории упругости этот вопрос совершенно не затрагивается. [c.10]

Трудность создания теории предельных состояний заключается, естественно, в недостаточности наших представлений о внутренних процессах, происходящих в материале. В связи с этим задача решается в основном путем анализа и обобщения экспериментальных данмы.х. [c.261]

Эту задачу можно было решить иначе, применив вторую теорему Гульдина И = 2тг сс 5 , где б — площадь полукольца, Х(- — искомая абсцисса его центра тяжести С, V — объем тела вращения, описанного полукольцом вокруг оси у, т. е. объем полого шара, у которого внешний радиус равен R, а внутренний г. Следовательно, [c.210]

Далеко не всегда действующие силы бывают известны. Обычно остаются неизвестными внутренние силы системы, приложенные к ее точкам, т. е. силы взаимодействия между точками этой системы (см. с. 167). Для вывода некоторых общих теорем динамики и при решении некоторых частных задач бывает удобным выделить внутренние силы уже при написании дифференциальных уравнений движения. Внешние силы обозначают F (от латинского слова exterior — внешний), а внутренние F (от латинского interior — внутренний). [c.189]

Теория напряжений ставит перед собой задачу определения внутренних сил в твердом теле. Эти силы выражают взаимодействие между собой молекул. Меру внутренних сил называют напряжением. При действии внешних сил тело деформируется и изменяется взаимное расстояние между его точками вследствие этого возникают дополнительные внутренние силы. Для их обнаружения в теории напряжений используются метод сечений и аксиома связей, известная читателям из курса теоретической механики. Напряжения изменяются при переходе от одной частицы к другой и потому напряженное состояние тела является в общем случае неоднородным, образуя поле напряжений. Вследствие этого уравнения равновесия в МДТТ составляются для произвольной бесконечно малой час- [c.41]

Еще в глубокой древности были сформулированы две взаимно исключающие друг друга гипотезы о внутреннем строении тел. Согласно одной из них, вещество непрерывно и o TOirr из одного или нескольких первичных элементов, например земли, воздуха, воды и огня. Сторонники другой точки зрения утверждали, что все тела состоят из малых, не делимых далее частиц — атомов. Расхождение имело принципиальное значение для теории познания, для науки в целом. Если материя непрерывна, то задачи познания существенно сужаются — зачем делить воду, если при этом мы будем получать все то же химическое соединение с уже известными свойствами Если же признать существование атомов, т. е. дискретность строения материи, то задачей науки становится изучение свойств этих мельчайших 62 [c.62]

Рассмотрим движение тонкого смазочного слоя между двумя эксцентрично расположенными цилиндрами, один из которых (внутренний) вращается с постоянной угловой скс>ростью (рис. 8.11). Движение предполагаем плоским установившимся ламинарным изотермическим. Такая задача является простейшей из числа разнообразных задач, составляющих гидродинамическую теорию смазки подшипников скольжещ5я. Ее можно решить на основе бигармонического уравнения, т. е. при учете всех вязкостных членов уравнений движения. Такое решение было дано [c.313]

Математический аппарат теории функций Ламе позволяет формально довольно просто представить решение внутренней задачи Дирихле для эллипсоида. Пусть Ф(р,у)—значение гармонической функции на поверхности эллипсоида р = ро. Тогда имеем [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...