Пролет балки

На консольную горизонтальную балку действует пара сил с моментом М = 6 кН-м, а в точке С вертикальная нагрузка Р = 2 кН. Длина пролета балки ЛД = 3,5 м, вынос консоли [c.26]

Равнодействующая равномерно распределенной нагрузки равна ql и приложена в середине пролета балки. Поэтому [c.163]

Эпюра поперечных сил представляет собой наклонную прямую, пересекающую нулевую линию в середине пролета балки (рис. 113, в). [c.163]

Чтобы прийти к реалистической задаче оптимального проектирования балок с заданной упругой податливостью под действием заданных нагрузок, примем, что имеющееся в нашем распоряжении пространство представляет собой цилиндр или призму, у которых плоскостями симметрии служат плоскости ху и XZ, а длиной является пролет балки. Типичное поперечное сечение балки должно состоять из двух симметричных полок (заштрихованных на рис. 1), соединенных тонкой стенкой, срединная плоскость которой совпадает с плоскостью ху. В соответствии с обычной теорией изгиба балок предполагается, что осевые напряжения воспринимаются только полками. Если нагрузки прилагаются к стенке, то поверхности полок будут свободны от усилий. Так как конечные сечения балки, так же как внешние поверхности полок A D и A D на рис, 1, расположены на Vo, то проектировщику предоставляется выбор внутренних поверхностей полок ABD и A B D на рис. 1. Уравнения этих поверхностей запишем в виде у = Уо xz). Строго говоря, данная задача [c.80]

Этот результат полезно запомнить, так как нм часто приходится пользоваться при расчетах. Продифференцировав выражение для и приравняв первую производную нулю, убедимся в том. что максимум М действительно имеет место посередине пролета балки. Поперечная сила в сечении (как сумма левых сил) [c.142]

Строим эпюру Q. Обращаем внимание, что 0=0 посередине пролета балки, т. е. там, где изгибающий момент максимален, как это и следует из зависимости (VI.2). [c.142]

Заметим, что наибольшие углы поворота имеют опорные сечения. Максимальный прогиб находится посередине пролета балки [c.177]

По формуле (2.94) искомый прогиб посередине пролета балки откуда [c.227]

Пример 2.23. Определить прогиб в середине пролета балки, нагруженной силой и парой сил, как показано на рис. 2.91, д. Принять =2-10 МПа. [c.228]

Балка на двух опорах с сосредоточенной силой (рис. 294, а). К балке приложена сосредоточенная сила Р на расстоянии а от левой опоры и на расстоянии Ь от правой опоры. Пролет балки /=а+й. [c.282]

Отметим, что при данной величине силы Р наиболее неблагоприятен случай, когда она приложена посередине пролета балки [c.283]

Те же формулы справедливы и для вертикальных колебаний груза, расположенного на горизонтальной упругой балке или рессоре. При этом, если I — пролет балки, J — момент инерции поперечного сечения и Е — модуль упругости материала, то статический прогиб под действием груза при различных способах закрепления концов балки и расположения груза вычисляется по следующим формулам, которые выводятся в курсах сопротивления материалов [c.67]

Определить длину консоли а, если момент посредине пролета балки равен нулю. Построить эпюры Q и М. [c.94]

Найти длину консоли а из условия, что поперечная сила посредине пролета балки равна нулю. Построить эпюры Qn М. [c.95]

При каком отношении I а изгибающие моменты на опорах и посредине пролета балки противоположны по знаку и одинаковы по величине Построить эпюры Q и Ж. [c.95]

Во сколько раз пролет балки I должен быть больше длины консоли, чтобы изгибаюш,ие моменты в середине пролета и на правой опоре имели противоположные знаки и одинаковые значения. Построить эпюры Q и М. [c.95]

Угол поворота сечения посредине пролета балки (при z=t/2) Ф = 4д (против хода часовой стрелки), прогиб свободного конца балки (при г = 0) [c.146]

Интересно отметить, что прогиб посредине пролета балки равен Оср = [c.148]

Если сила Р приложена посредине пролета балки, то [c.151]

Составить выражения прогибов для двухопорной балки (см. рисунок), вычислить углы поворота опорных сечений и наибольший прогиб. Сравнить значения наибольшего прогиба и прогиба посредине пролета балки. [c.153]

Найти направление и значение сосредоточенного изгибающего момента, приложенного посредине пролета балки — сечение D (см. рисунок), если прогиб сечеиия С равен нулю. [c.156]

Как видно, напряжения То значительно больше, чем напряжения Наибольший изгибающий момент возникает так же, как и бимомент, посредине пролета балки. Наибольшие нормальные напряжения равны [c.236]

Балка прямоугольного поперечного сечения пролетом 1— м, свободно лежащая на двух опорах, загружена сплошной равномерно распределенной нагрузкой q — m M. Найти величину наибольших касательных напряжений в сечении посредине пролета балки, если размеры сечения 10 X 20 сл . По какой площадке [c.141]

Найти величину наибольших нормальных и касательных напряжений в балке корытного сечения (см. рисунок), свободно лежащей на двух опорах и нагруженной двумя сосредоточенными силами по 15 т каждая. Пролет балки 3 м. Силы приложены на равных расстояниях 0,3 м от опор. [c.141]

Балка загружена равномерно распределенной нагрузкой q = mfM и двумя сосредоточенными силами Р=20т, приложенными в равных расстояниях от опор по а = 0,2 м (см. рисунок). Пролет балки 1 = 2 м. Допускаемые напряжения принять на растяжение и сжатие [сг] = 1600 к г/сл, на срез [т] = 1050 лгг/сл. Сечение балки можно схематизировать, рассматривая его состоящим из прямоугольников (рис. 6). [c.143]

Двутавровая балка № 36, свободно лежащая на двух опорах, изгибается сосредоточенной силой Р— 12 т, приложенной посредине пролета балки, l = i м (см. рисунок). Найти величину нормальных [c.147]

Проверить прочность поперечной сварной балки моста, свободно лежащей на двух опорах и нагруженной сплошной равномерно распределенной нагрузкой = 4 m M и двумя сосредоточенными силами Р= 48 т, приложенными на равных расстояниях от опор а— 1 м. Пролет балки 1=8,0 м. Сечение показано на рисунке. [c.149]

Двухпролетная неразрезная бачка загружена по всей длине равномерно распределенной нагрузкой. Как должна относиться пролеты балки / и i-T, чтобы реакция правой опоры окрзалась равной нулю [c.132]

См. [39]. Построить эпюры динамических прогибов и моментов для консольной балки, на конце которой действует гармонически изменяющаяся сила с амплитудой / =100 кГ и частотой /=1200 кол1мин. Пролет балки 1 = 2,72 м, вес балки р = 0,263 кГ/м, сечение балки — двутавр № 20 (/=2140 см, =2,15-10 кГ/см ) (рис. 45). [c.125]

Равномерно распределенную нагрузку заменяем ее равнодейстпующей приложенной в центре пролета балки, на котором действует эта нагрузка [c.66]

Найдем требуемый номер двутавра из условия лсесткости. Без большой погрешности моигно считать, что максимальный прогиб от действия сосредоточенного момента будет так же, как и от сосредоточенной силы и равномерно распределенной нагрузки, в середине пролета балки. Прогиб найдем, используя принцип независимости действия сил и данные табл, 7.2 из [2], [c.291]

Решение. Так как по условию задачи изгибающий момент посредине пролета балки должей равняться нулю, то М = = 0. Из этого выражения следует, что = 0. Тогда длину консоли можно найти из уравнения равновесия [c.95]

Балка (/ = 8 м, 7 = 400 МН-м ), лежащая на сплошном упругом основании и шарнирно-опертая по концам, нагружена равномерно распределенной нагрузкой, интенсивностью q (см. рисунок) . Коэффициент жесткости основания = 18 МПа. Найтн значения поперечной силы у левой опоры и изгибающего момента посредине пролета балки построить эпюры Q и М. [c.184]

Решение. Опасное, сечение находится посредине пролета балки, что видно из эпюр Мх и уИу (рис. 6, в), построенных со стороны растянутого волокна. На рис. f дан общий вид эпюр а, знаки напряжений на которых установлены в соответствии с эпюрами и Ми. Для опасного сечения балки = qP % = 10 103. 6V9 = 40 кН. м Му = Р//4 = 1.6 10 . 6/4 = = 2,4 кН м. Наибольшие растягивающие напряжения возникают в точке 2 сечения, а численно равные нм сжимающие — в точке /. Задаваясь отношением п— 8 и используя условие прочности Омакс = MjWx-V [c.195]

Деревянная составная балка состоит из двух сосновых брусьев сечением 20x24 см , связанных между собой с помощью сосновых же колодок прямоугольного сечения и болтов (см. рисунок). Балка свободно лежит на двух опорах и нагружена сосредоточенной силой Р—6 т, приложенной посредине пролета. Пролет балки / = 6,0 м. Определить необходимые размеры и число колодок, если допускаемое напря-жение на смятие сосны вдоль волокон [aj = 70 К2а на [c.153]

Балка двутаврового сечения высотою Л = 60 с-и, защемленная одним концом в стену, изгибается в вертикальной плоскости силой Р, приложенной на свободном конце балки. Определить прогиб концевого сечения балки, если сила вызывает в опасном сечении наибольшие нормальные напряжения тахо= 1600 кг1см . Пролет балки /=2,5 М-, =2,1-10 кг/см . [c.159]

Стальная балка двутаврового профиля № 24, свободно лежащая на двух опорах, изгибается силой Р, приложенной посредине пролета и вызывающей в опасном сечении наибольшие нормальные напряжения сг=1660 кг1см и касательные напряжения в точках нейтрального слоя т = 270 Kzj M . Найти пролет балки / и величину прогиба / в сечении под силой. [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...