Деформации Поворот упругий

Коэффициент вариации напряжений начальной затяжки V, зависит от способа контроля затяжки. При затяжке динамометрическим ключом разброс ее составляет (25...30)%, Оз = 0,08 при затяжке по углу поворота гайки разброс 15%, ), = 0,05 при контроле затяжки по деформации тарированной упругой шайбы разброс 10 %, и., = 0,04 при контроле по удлинению болта разброс (3...5) %, [c.119]

Из выражения (519) нетрудно заметить, что при мгновенном нарастании скорости деформации когда = оо угол относительного поворота упругого звена будет равен ср = со . [c.221]

Кроме рассмотренных способов вычисления прогибов и углов поворота сечений балок существует более общий метод, пригодный для определения деформаций любых упругих конструкций. Он основан на применении закона сохранения энергии. [c.311]

Перейдем теперь к вычислению геометрического фактора жесткости J - Воспользуемся энергетическим подходом. Для этого рассмотрим элемент dx бруса (рис. 6.40). Его правое сечение х + dx повернется за счет деформаций на угол dip относительно ле- ф Q вого. Если деформация линейно-упруга, то на этом угле поворота момент совершит упругую работу [c.147]

Теория упруго-пластических деформаций, предложенная А. Надаи и Г. Генки строится на допущении о совпадении главных осей девиатора напряжений и девиатора деформаций. В дальнейшем эта теория была значительно развита и приложена к многочисленным задачам в работах А. А. Ильюшина и его последователей. В случае нагружения, при котором все компоненты тензора напряжений растут пропорционально (простое нагружение), и малых деформаций все теории совпадают. В тех же случаях, когда в процессе нагружения происходит некоторый поворот главных осей тензоров напряжений и деформаций, теория упруго-пластических деформаций дает более грубое приближение. Преимуществом теории упругопластических деформаций является ее сравнительная простота. [c.264]

Рукоятка 2. свободно посаженная на игольчатый подшипник на головке 1, при повороте воздействует на У-образный упругий элемент 3, второй конец которого связан с головкой 1. Деформация этого упругого элемента -3 пропорциональна величине прикладываемого момента, указываемого стрелкой 4 на шкале. [c.273]

Упругие перемещения элементов технологической системы делятся на упругие деформации и упругие перемещения. Первые -собственно упругие деформации деталей, изменения которых подчиняется закону Гука, включаются в упругие перемещения в качестве одного из составляющих их элементов. Упругие перемещения являются результатом перемещений и поворотов деталей вследствие наличия зазоров между ними, контактных и собственных деформаций. Упругие перемещения являются функцией действующих сил, их моментов и жесткости машин (способности машины сопротивляться возникновению упругих перемещений). [c.45]

В динамических задачах теории упругости искомым обычно является векторное поле перемещений частиц среды. Другие кинематические величины — скорости, ускорения, относительные удлинения и сдвиги (деформации), повороты и их производные по времени — явно выражаются через перемещения (через производные от перемещений). Силовые факторы — напряжения—с помощью закона Гука выражаются через деформации. В механике сплошных сред различают две системы независимых переменных, функциями которых являются указанные выше величины. Одна из них г) связы- [c.24]

Теперь мы конкретизируем ОСМ-условие для произвольной деформации изотропного упругого материала из неискаженной конфигурации при двух градиентах деформации Р и Р, в которые входят один и тот же поворот Н, а кроме того коммутирующие между собой левые меры деформации V и V [c.323]

Если узел нагружен только силами, осевыми или поперечными, проходящими через центр узла (без момента), то соединение должно быть шарнирным, ибо при жесткой заделке узла получающиеся вследствие упругих деформаций повороты стыкуемых частей приводят к возникновению изгибающего момента, а следовательно, и дополнительных напряжений изгиба, которые добавляются к напряжениям от осевых или поперечных сил. [c.238]

На рис. 419 показан пример клиновой задвижки (шибера), перекрывающей соосные трубопроводы. При жестком креплении задвижки к приводному штоку 1 (рис. 419,а) плотное прилегание задвижки одновременно к обоим седлам практически недостижимо самоустановка задвижки возможна только за счет упругих деформаций и зазоров в системе. Введение цилиндрических или сферических шарниров, установленных с зазорами, исключает влияние неточности расположения штока относительно седел (рис. 419, б и в). Ошибки же изготовления наклонных поверхностей задвижки и седел, несоосность, перекос и поворот одного [c.581]

Исходя из физической природы изогнутой оси бруса, можем утверждать, что упругая линия должна быть непрерывной и гладкой (не имеющей изломов) кривой, следовательно, иа протяжении всей оси бруса должны быть непрерывны функция ш и ее первая производная. Прогибы и углы поворота и являются перемещениями сечений балок при изгибе. Деформация того или иного участка балки определяется искривлением его изогнутой оси, т. е. кривизной. Так как влияние поперечной силы на кривизну мало, то и в общем случае поперечного изгиба уравнение (10.9) можно записать в виде [c.271]

В пределах упругих деформаций углы поворота 0 малы, а поэтому tg0 0. С другой стороны, tg6 равен производной от прогиба, т. е. tgB = d I dz. Следовательно, Q = dv/dz. [c.69]

В данном параграфе будет рассмотрена приближенная постановка задачи теории упругости, описанная в 1.6. Принципиальное отличие данной постановки от рассмотренных в предыдущих параграфах состоит в том, что характер деформации в данной точке пластинки нельзя описать заданием значения единственного имеющегося в нашем распоряжении компонента перемещения — прогиба W, здесь необходимо вводить в качестве искомых неизвестных производные от w, имеющие смысл углов поворота окрестности рассматриваемой точки. [c.146]

Изогнутая под действием нагрузок ось балки представляет собой плавную кривую, которая называется упругой линией. Деформация балки при изгибе характеризуется прогибом у и углом поворота поперечного сечения, который равен углу а наклона касательной к упругой линии по отношению к оси 2 балки. Уравнения прогибов и углов поворота сечений в общем виде записываются так [c.257]

В пределах упругих деформаций углы поворота 6. ма.чы, а по тому 0 0. С другой стороны, tq 0 равен производной от прогиба, т е. tqQ — ds / dz. Следовательно, % = ds/di. [c.36]

Указанные недостатки можно устранить, используя конструкции органов управления, в которых применяются поворотные сопла с упругим уплотнением (рис. 4.2.5). Поворот сопла 1 осуществляется с помощью рулевой машинки 2. При этом за счет упругих деформаций уплотнения 3 происходит соответствующее перемещение сопла. Упругое уплотнение представляет собой эластичный опорный шарнир с многослойной коль- [c.315]

Когда стержень подвергается деформации кручения, в сечениях, ограничивающих выделенный элемент длиной ds, действуют крутящие моменты Мкр (рис. 364), являющиеся по отношению к элементу внешними. Моменты сил упругости равны по величине моментам Мкр и направлены в противоположные стороны. Взаимный угол поворота сечений тп и гп п [c.389]

Сечения тт и пп, оставаясь плоскими, поворачиваются друг относительно друга вокруг своих нейтральных линий нейтральные линии сечений должны быть перпендикулярны силовой плоскости для того, чтобы плоскость упругой линии была ей параллельна, и, следовательно, при прямом изгибе силовая и нейтральная линии перпендикулярны нейтральный слой — цилиндрическая поверхность и все волокна после деформации — плоские кривые т т и п п — положения сечений тт и пп после деформации dQ — взаимный угол поворота поперечных сечений, расстояние между которыми до деформации х Л Л/—волокна, лежащие после деформации в нейтральном слое В В — волокна, отстоящие после деформации на произвольном расстоянии у от нейтрального слоя р — радиус кривизны волокон, лежащих в нейтральном слое. [c.150]

Вследствие влияния соседних зерен деформирование каждого зерна не может совершаться свободно и начнется, когда напряжения превысят предел упругости. Сначала пластическая деформация может происходить лишь в отдельных зернах, у которых плоскости легкого скольжения совпадают с направлением максимальных касательных напряжений (под углом 45 к направлению приложенных сил). Кроме сдвига, происходит и поворот частей зерна. При повороте плоскостей сдвиг облегчается. Смещение и поворот зерна приводят к повороту других зерен, в которых начинается процесс пластической деформации (рис. 17). [c.24]

В деформированных изгибом и отожженных монокристаллах возврат происходит путем термически активируемого сдвига в областях металла с высокими упругими искажениями, а также в результате аннигиляции дислокаций противоположных знаков, требующего как переползания, так и сдвига отдельных дислокаций. В это.м случае полигонизация происходит в две стадии. На первой стадии образуются короткие, близко расположенные границы, содержащие пять — десять дислокаций, так что угол дезориентации весьма мал. Такие границы образуются благодаря переползанию отдельных дислокаций, возникающих в процессе пластической деформации. В дальнейшем в результате процесса сдвига и переползания всего комплекса границы соединяются. Несколько близко расположенных границ может слиться путем образования У-образного стыка с одной из далеко расположенных границ, которая затем выпрямляется путем согласованного переползания внутри границы [8]. Вторая стадия связана с объединением более длинных границ путем поворота свободного конца границы с упругими искажениями и его соединения с другой границей. При этом образуется У-об-разный стык. Движущей силой процесса является энергия на конце границы внутри кристалла граница сдвигается, пока ее свободный конец не соединится со смежной границей. У-образ-пый стык движется затем в направлении ответвления, пока границы не сольются в одну границу с большим углом дезориентации. При этом энергия образовавшейся границы уменьшается. В дальнейшем дислокации в пределах вновь образованной границы перестраиваются (путем переползания) и граница выпрямляется. [c.27]

Жесткость валов, вращающихся в не-самоустана вливающихся подшипниках скольжения, должна быть достаточной, чтобы обеспечить необходимую равномерность распределения давления по длине подшипников. Расчет валов и подшипников в совместной работе при рассмотрении задачи как контактной и как гидродинамической приводится в специальной литературе. Применяют также упрощенные расчеты, в которых допустимый угол упругой линии вала в опоре (в радианах) выбирают равным минимальному диаметральному зазору в подшипнике, деленному на длину подшипника. Эти расчеты не могут считаться достаточно обоснованными, так как контактные деформации и упругие углы поворота корпусов соизмеримы с зазорами в подшипниках. [c.331]

Наконец, если тело изотропное, то упругий потенциал должен быть постоянным при произвольном повороте осей координат. С другой стороны, тензор напряжений или тензор деформаций имеет три независимых инварианта первой, второй и третьей степени относительно компонентов тензоров напряжений и деформаций. Поэтому упругий потенциал должен быть выражен через инвариан- ты тензора напряжений, если упругий потенциал представлен компонентами тензора напряжений, или через инварианты тензора де-. формаций, если упругий потенциал представлен компонентами тензора деформаций (4.28). В силу того, что упругий потенциал является однородной функцией второй степени, он может содержать только первый инвариант во второй степени и второй инвариант в первой степени, т. е. [c.68]

Повторно-переменное нагружение. Следует иметь в виду, что полученное уравнение (7.29) справедливо только для программ нагружения (такое нагружение будем называть активным), при которых эпюра дг состоит из двух прямых (см. рис. 7.27, а). Поэтому оно не в полной мере отвечает требованиям, предъявляемым к уравнениям состояния. Если в некоторый (поворотный) момент времени произойдет реверс нагружения (после чего эпюра Эг примет вид, показанный на рис. 7.28, а сплошной линией), либо быстрое увеличение величины г в (ё, Т) за счет возрастания скорости деформации пли падения температуры вследствие охлаждения (рис. 7.28, б), эпюра Эг становится трехзвениой. Нетрудно видеть, что эпюра изменения (после поворота) упругих деформаций при этом будет двухзвенной (значения параметров в момент поворота отмечены индексом п ). Отсюда, как и в рассмотренном в 1 случае непзотермического нагружения склерономного материала, получи.м уравнение последующей диаграммы деформирования в виде [c.199]

Частной задаче устойчивости элементов с плоскими слоями посвящены работы [130, 180]. В работе Г. В. Мартьяновой [130] предполагается, что срединные поверхности резиновых слоев остаются плоскими в процессе деформации.. Закон упругости взят в виде М = см ш, Q — сдДн, где Дн, Ды — относительные а смещения и повороты лицевых поверхностей одного резинового слоя. Получена следующая формула для критической силы [c.214]

Условие сверхустойчивости дает возможность нам начать зондирование вопроса о единственности, поскольку оно почти несовместимо с необходимым условием (4), которому должны удовлетворять любые две статические деформации данного упругого тела, соответствующие одним и тем же граничным условиям и массовым силам. В самом деле, из (6) следует, что соотношение (4) не может выполняться, если только не окажется, что для некоторого ортогонального тензора О имеет место равенство Р = ОР. Можно показать, что ортогональная деформация обязательно однородна и, таким образом, представляет собой произведение жесткого поворота на 1. Мы установили следующую теорему [c.353]

Следовательно, колебания происходят с амплитудой, равной углу фо поворота мачты при сгатической деформации Хо упругого элемента, [c.251]

Рассмотрим примеры использования двухстепенного гироскопа. Допустим, что ротор этого гироскопа (рис. 338) помешен в кожух 2, связанный с основанием 1 жесткой пружиной, удерживающей ротор в положении, для которого угол Р=я/2—в=0, и сохраняющей в дальнейшем этот угол малым. При вращении основания начнется под действием гироскопической пары поворот ротора, что вызовет увеличение угла Р и деформацию пружины. В результате начнет действовать момент fep силы упругости пружины. При некотмом р этот момент и момент гироскопической пары уравновесятся, т. е. будет или ш= [c.339]

В 1875 г. итальянским ученым Кастельяно была предложена теорема для определения прогибов и углов поворота сечений балок и других упругих систем, основанная на вычислении потенциальной энергии деформации. [c.212]

Решение. Изобразим систему, состоящую из блока и груза, в произвольный момент врелгенн. Изобразим на схеме действующие на систему внешние силы силы тяжести Р = mig, G = m g, силу упругости пружины F и реакцию оси блока R, неизвестную ни по модулю, ни по направлению. Пологкение блока определяется его углом поворота ф, а положение груза — координатой s. Проскальзывание нити по блоку отсутствует, и поэтому ф г = S. Выберем начало отсчета ср и s в положении статического равновесия системы. В этом положении нру.ншна уже имеет деформацию, равную бет. Поэтому для изображенного на схеме положения деформация пружины равна б = бет s, а. сила упругости пружины [c.202]

В случае изотропного тела формулы (а) не должны изменяться при любых преобразованиях координат. Преобразуя координаты путем поворота осей на 180°, можно установить, что нормальные напряжения не связаны с угловыми деформациями, а касательные напряжения не связаны с линейными деформациями. Кроме того, касательные напряжения не связаны с угловыми деформациями в других плоскостях. После поворотов осей на 90° и на произвольный угол число упругих постоянных сокращается до [c.32]

НаибС Лее эффективный метод решения задачи об изгибно-крутильных деформациях тонкостенногс стержня сводится к следующему. Нужно привести все внешние силы к линии центров изгиба (центров кручения). Раздельно решить задачи а) продольного растяжения—сжатия под действием продольных сил, б) изгиба в плоскостях 0x2, Оуг с учетом внецентренности приложения продольных сил, в) кручения. Ввиду линейности задачи (геометрически линейна ввиду малости перемещений и поворотов, физически линейна ввиду использования линейного закона упругости — закона Гука) результаты этих решений сложить по напряжениям, деформациям и перемещениям. [c.338]

Указание. По условиям симметрии деформации рассматриваем изгиб половины пружины. Сечение О перемещаетея вертикально вниз без поворота. Длина упругой линии увеличивается за счет свободного проскальзывания на опорах 1. Опорная реакция поворачивается, оставаясь нормальной к упругой линии. Обычное решение не учитывает двух последних обстоятельств. [c.148]

Двумя поперечными еечениями, расетояние между которыми по оси участка dS — бесконечно мало, вырежем на 1-м участке системы (рис. VI. 1, а) элемент. Силы упругости в поперечных сечениях элемента могут привестись к шести внутренним силовым факторам (рис. У1.2), которые для него должны рассматриваться как обобщенные силы. Под действием этих обобщенных сил правое сечение элемента переместится относительно левого, которое считаем неподвижным. Перемещения сечения в направлениях осей х, у, 2 от ЛГ, Q , и повороты его около осей х, у, 2 от М , Му, будут взаимно ортогональны, поэтому обобщенное перемещение, соответствующее каждому внутреннему силовому фактору, будет перемещение, вызванное им самим. Или по-другому каждый внутренний силовой фактор будет совершать работу только на созданном им (на собственном) перемещении. На этом основании и — потенциальная энергия деформации элемента может быть найдена, как сумма потенциальных энергий деформации, определенных при действии на элемент каждого внутреннего силового фактора отдельно [c.210]

При плоской деформации возникает пластически продеформи-рованная петля вокруг упругого ядра, что способствует взаимному повороту половинок образца. Трещина начинает распространяться (по данным эксперимента) при нагрузке около 6000 Н/мм. [c.231]

Предохранительное устройство в системе привода служит для того, чтобы при застревании твердых предметов между лопатками разрушились только соответствующие срезные пальцы 14, а застопоренные лопатки остались в открытом состоянии и не влияли на положение остальных. При этом накладки свободно поворачиваются относительно рычагов, оставаясь связанными с серьгами и регулирующим кольцом. Для ограничения поворота освободившихся лопаток устанавливают упоры 28 h i рычаге и накладки 27 и на нижнем кольце 2 (рис. IV. 1, б). Для плотного закрытия лопаток после их соприкасания сервомотору на затяжку annapaia дается дополнительный ход, который возможен вследствие уплотнения отдельных зазоров и упругой деформации звеньев механизма. Обычно этот ход принимают равным = 0,001Di, [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...