Линия центров изгиба

Можно найти такую точку, относительно которой момент от касательных напряжений, зависящих от перерезывающих сил, равен нулю. Такая точка (точка О2) называется центром изгиба [15] (или центром упругости [16]). В дальнейшем ограничимся частным случаем, когда сечение стержня имеет ось симметрии и точки 0 и О2 принадлежат этой оси. Если подвижные оси (базис е, ) связать с линией центров изгиба, то векторы О и М будут независимыми, как это было в ранее рассмотренных задачах, когда точки О2 и 0 совпадали. [c.172]

Равнобокий уголок заделан одним концом в стену и нагружен равномерно распределенной нагрузкой, расположенной в вертикальной плоскости, проходящей через линию центров изгиба (см. рисунок). Вычислить напряжения в точках 1, 2 и 3 сечения у заделки, определить положение нулевой линии в том же сечении и полный прогиб свободного конца уголка. [c.190]

Защемленная одним концом балка длиной 2 м несет равномерно распределенную нагрузку интенсивностью = 500 кг/м. Поперечное сечение балки — швеллер № 16. Стенка швеллера наклонена к плоскости действия нагрузки, проходящ,ей через линию центров изгиба, под углом ф = 3° (см. рисунок). [c.220]

В задаче 366 плоскость нагрузки проходит через линию центров изгиба поперечных сечений. [c.137]

Поперечный изгиб — деформация стержня, нагруженного силами, перпендикулярными оси (поперечными) (рис. У.1,а), линии действия равнодействующих которых в каждом поперечном сечении пересекаются с линией центров изгиба (рис. У.1, б) и парами, плоскости действия которых нормальны к поперечным сечениям. [c.128]

При определении и балка задается своей осью или линией центров изгиба (рис. У.3,а). Обращаясь к методу сечений, рассматриваем левую отсеченную часть балки (рис. У.3,б). Так как по определению деформации прямого изгиба внешние силовые факторы, приложенные к балке, ни проекций на оси х и 2, ни моментов относительно осей х и у не дают, силы упругости в ее поперечном сечении приведутся к двум внутренним силовым факторам и М . Для отсеченной части балки [c.130]

Сечение несимметричное. Сила Р приложена на линии центров изгиба [c.436]

Сечение несимметричное. Сжимающая сила Р приложена на линии центров изгиба еу — ау е — г) Критическая сила определяется как наименьшая из трех [c.215]

Указание. Влияние кручения, вызванного тем, что силовая плоскость не проходит через линию центров изгиба, не учитывать. [c.209]

Если соединить прямой линией центры изгиба всех поперечных сечений балки, получим ось центров изгиба. Свойство этой оси заключается в том. что силы, действующие в любой плоскости, проходящей через эту ось, не вызывают деформации кручения балки. [c.144]

Плоскость действия сил должна проходить через линию центров изгиба. Расстояние этой линии от оси стенки определяется формулой (15.20) [c.323]

Рассмотрим случай нагружения стержня непрерывно переменным внешним моментом по длине стержня. Так будет, например, при изгибе стержня равномерно распределенной нагрузкой лежащей в плоскости, не совпадающей с линией центров изгиба. [c.547]

В таблице 27 приведены результаты решения уравнения (30.27) для часто встречающихся схем загружения балок и даны выражения изгибно-крутящих бимоментов В, изгибно-крутящих моментов М , и крутящих моментов ). Через е обозначено расстояние от плоскости действия сил до линии центров изгиба сечения, показанной на каждой из схем. [c.551]

В обоих случаях т де, где — плечо нагрузки относительно линии центров изгиба. [c.554]

Величины изгибно-крутящих бимоментов в этих случаях зависят от эксцентриситета внешних сил относительно линии центров изгиба и определяются путём интегрирования дифференциальных уравнений (30.27) и (30.29) или по данным таблицы 27 ( 177). [c.572]

Произвольную поперечную нагрузку всегда можно привести к линии центров изгиба (оси изгиба, оси кручения, оси жесткости), при этом [c.417]

В мемах (фиг. 187, 189 и 190) нагрузка расположена в плоскости, не проходящей через линию центров изгиба, а потому поперечный изгиб будет сопровождаться стесненным кручением. В рамках настоящей книги предполагается решение задач 25, 27, 28 без учета этого явления. [c.201]

Отметим, что оболочка закручивается относительно линии центров изгиба (прямая АА на рис. 1). [c.38]

В последнем случае в результате смещения линий центров изгиба в узле под нагрузкой возникает скручивающий момент. [c.29]

При испытании на совместное действие изгиба и кручения плоскость действия нагрузки перемещалась по отношению к линии центров изгиба семь раз, а именно одно загружение на центральный изгиб (е=0), три загружения с эксцентрицитетом в одну сторону (e=-f2,29 см, е=+4,66 сж и е==+6,82 см) и три загружения с такими же эксцентрицитетами в другую сторону (е=—2,29 см, е=> =—4,66 см и е=—6,82 см). [c.73]

Плоскость действия нагрузки перемещалась по отношению к линии центров изгиба пять раз одно загружение на центральный изгиб (е = 0), два эксцентрицитета в одну сторону и два в другую для разных образцов эти эксцентрицитеты даны в табл. 18. [c.90]

В табл. 21 приводятся величины экспериментальных напряжений, полученные как средние из 56 величин для каждой пары приборов [14 циклов X 2 (нагрузка справа и слева от линии центров изгиба) X 2 (сечения I и II)]. Отклонения между отдельными величинами, из которых бралось среднее арифметическое, были небольшие. [c.91]

Прогоны под кровли, опираясь на наклонную плоскость и находясь под действием вертикальных сил, не проходящих через линию центров изгиба, должны рассчитываться на совместное действие косого изгиба и кручения по следующей формуле для нормальных напряжений [c.239]

Ту часть балки, которая находится справа, отбросим, а действие ее на оставшуюся часть заменим моментом М и поперечной силой Q, действующими в плоскости, проходящей через линию центров изгиба, продольной силой N, действующей по линии, проходящей через одну из секториальных нулевых точек профиля, бимоментом В и общим крутящим моментом . [c.316]

Угловые перемещения опор вокруг линии центров изгиба вызывают в неразрезных балках внутренние усилия, заставляющие балку закручиваться. [c.327]

Пусть опоры неразрезной тонкостенной балки получили поворот вокруг линии центров изгиба на углы о,. ..... п —> где [c.328]

Вспомним, что плоскостью рамы из тонкостенных элементов мы условились называть плоскость, проходящую через линию центров изгиба стержней этой рамы). [c.360]

Точку, в которой пересекаются линии центров изгиба стержней, будем называть центром узла. Под положительной единичной депланацией узла будем понимать поворот верхней фасонки в своей плоскости вместе с прикрепленными к ней стержнями по часовой стрелке, а нижней фасонки — против часовой стрелки. на угол, условно равный расстоянию плоскости соответствующей фасонки от центра узла. [c.361]

Во избежание появления в стержнях дищннх изгибающих и крутящих моментов целесообразно соединять э.чементы фермы так, чтобы линии центров изгиба сечений пересекались в одной точке (конструкции 7, 9 неправильные < , — правильные). [c.192]

Желательно совмещать линшг центров изгиба также в поперечной плоскости. Соединение полками, обращенными в одну сторону (виды 11, 12), целесообразнее соединения полка.ми, обращенными в разные стороны (виды 13, 14). В последнем случае в результате смещения линий центров изгиба в узле под нагрузкой возникает скручивающий момент. [c.192]

Если нагрузка и реакции тонкостенного стержня проходят через линию центров изгиба, то до потери устойчив ости стержень ие испытывает -кручения и депланация отсутствует (В =0). Потеря устойчиеости характеризуется появлением депл.анации сечения, т. е. появлением качественно нового деформированного состояния, новой формы равнов есия, что и характеризует потерю устойчивости 1-го рода (потеря устойчивости по Эйлеру) [48], [c.143]

Если нагрузка и реакции тонкостенного стержня не проходят через линию центров изгиба, то потеря устойчивости не 10вязана с появлением новых форм равновесия, так как до потери устойчивости стержень (изгибается и за1кручивается (депланирует). Потеря [c.144]

В уравнении (7.39) вектор и ,—это вектор перемещений точек линии, соединяющей центры тяжести сечений. Уравнения, связывающие мо.мент АМ с изменением кривизн (с вектором Аи) в ранее принятом виде АМ ААх (АМ = ЛггАхО, справедливы в базисе е/ , связанном с линией центров изгиба сечений стержня. Поэтому для получения уравнений в скалярной форме надо, чтобы в уравнения входили проекции АМ/, что будет иметь место, если векторные уравнения (7.39) и (7.40) спроецировать на оси, связанные с линией центров изгиба. Вектор скорости точек линии, соединяющей центры изгиба, [c.173]

НаибС Лее эффективный метод решения задачи об изгибно-крутильных деформациях тонкостенногс стержня сводится к следующему. Нужно привести все внешние силы к линии центров изгиба (центров кручения). Раздельно решить задачи а) продольного растяжения—сжатия под действием продольных сил, б) изгиба в плоскостях 0x2, Оуг с учетом внецентренности приложения продольных сил, в) кручения. Ввиду линейности задачи (геометрически линейна ввиду малости перемещений и поворотов, физически линейна ввиду использования линейного закона упругости — закона Гука) результаты этих решений сложить по напряжениям, деформациям и перемещениям. [c.338]

Для каждого стержня существует линия, называемая линией центров изгиба. Положение этой линии относительно стержня зависит только от геометрии его поперечных сечений. В стержне, имеющем продольную плоскость симметрии, она лежит в этой плоскости, а в стержне, сечение которого имеет две оси симметрии, она совпадает с осью. Определение положения линии центров изгиба изложено в У.11. Если линии действия равнодействующих внещних сил в каждом сечении стержня пересекаются с его линией центров изгиба, то он не испытывает кручения. [c.128]

Рис. 205. ры изгиба сечений балки, называется линией центров изгиба. Очевидно, для того, чтобы изгиб был плоским и не возникало кручения тонкостенной балки, плоскость действия внешних сил должна проходить через линию центров изгиба, параллельно одной из главных центральных плоскостей инерции балки. Условие равновесия, требующее, чтобы центробежный момент инерции сечения относительно линии нагружения и перпендикулярной ей нейтральной линии равнялся нулю, при этом будет выполняться, т. е. изгиб окажется плоским вместе с тем как момент внешних сил, так и момент внутренних касательных усилий относительно центра изгргба будут равны нулю, т. е. кручение балки не произойдет. [c.272]

Здесь V, w — составляющие полного прогиба стержня в направлении главных осей у, г Q — угол закручивания сечения относительно линии центров изгиба х Е, G — модули упругости первого и второго рода йу, — координаты центра изгиба (рис. 7,18) Jy, JZ, Jh> J i> — главные осевые моменты инерции, момент инерции при кручении и секториальный момент инерции сечения (О — секториальная площадь (rf o = р ds) р — расстояние по нормали между центром изгиба и касательной к контуру = = (Jy + Jz) + al + at F — площадь сечения стержня (dF = h ds) h — толщина стенки s — длина дуги контура. [c.160]

При испытании на совместное действие изгиба и кручения нормальные напряжения определялись путем измерения тензометрами Хуггенбергера фибровых деформаций на длине (на базе) 100 мм между двумя сечениями в каждом из них было установлено по 16 приборов. В табл. 10 приводятся величины экспериментальных напряжений, полученные как среднее из 56 величин для каждой пары приборов (14 цикловХ2 (нагрузка справа и слева от линии центров изгиба) Х2 (сечение I и II). [c.74]

Рассмотрим тонкостенную балку постоянного сечения с двумя закрепленными против закручивания и депланаций опорами (рис. 209). Пусть опорные сечения этой балки А и В депланиррва-ли соответственно на величины и 6 и одновременно повернулись одно относительно другого вокруг линии центров изгиба на некоторый угол 6, после чего опоры сделались абсолютно неподвижными. [c.363]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...