Механика основные гипотезы

За термодинамическую систему в механике деформируемых сред принимается малая подобласть сплошной среды, содержащая, однако, достаточно большое количество атомов и молекул для того, чтобы основные гипотезы механики непрерывных (сплошных) сред оставались справедливыми. [c.25]

Основные гипотезы и принципы механики сплошной среды и линейной теории упругости [c.5]

Четко выраженная практическая направленность характеризует развитие теории ползучести в последующие годы, вплоть до настоящего времени. В 50-е — 60-е годы эта теория сформировалась как самостоятельная ветвь механики сплошной среды в это время был накоплен очень большой экспериментальный материал, Были поставлены опыты специально для проверки и уточнения основных гипотез теории, с одной стороны. С другой — в промышленности был выполнен огромный объем экспериментов, направленных на О" получение данных по ползучести отдельных сплавов, предназначен-ных для применения их в конструкциях. Не доставляя достаточно полного материала для проверки математической теории ползучести, эти результаты все же смогли быть использованы теоретиками. Особый интерес представляют эксперименты, выполненные на моделях более или менее сложных изделий — трубах, дисках, диафрагмах турбин и т. д. Сравнение данных опыта с предсказаниями расчета, построенного на основе той или иной теории, могло служить качественным подтверждением ее правильности. [c.613]

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ СТЕРЖНЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ 9.2.1. ВИДЫ ДЕФОРМАЦИЙ. ОСНОВНЫЕ ГИПОТЕЗЫ МЕХАНИКИ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ [c.404]

Основные гипотезы и принципы механики материалов 21 Глава 2. Внутренние силы и усилия. Метод сечений....................................................................23 [c.5]

Основные гипотезы и принципы механики материалов [c.21]

На этих основных гипотезах и принципах базируется наука о механике материалов. [c.22]

Одной из основных гипотез, лежащих в основе теории ползучести при сложном напряженном состоянии, является предположение о существовании потенциала скоростей деформаций. Это есть лишь гипотеза, и достаточно произвольная. Она не является законом природы и не следует ни из принципов термодинамики, ни из законов механики. В теории пластичности аналогичные гипотезы допускают, [c.34]

В.4. Основные гипотезы, предмет и методы термомеханики. Механика все процессы в природе сводит к движению в пространстве. При изучении этих процессов полагают, что поведение рассматриваемой системы во времени может быть полностью определено набором координат Xi t) как функций времени и связь между координатами может быть только функциональной. Если уравнения, фиксирующие эту связь, имеют решения, т.е. позволяют ввести п независимых координат Xi t), через которые выражаются другие координаты, то систему называют голономной, а число п — числом степеней свободы. Для голономных систем все степени свободы независимы друг от друга. [c.26]

Предмет механики сплошной среды (112). Сведения о строении материи (ИЗ). Модель сплошной среды (ИЗ). Основные гипотезы (116). Деформация сплошной среды (116). Фенологический и статистический подходы к описанию сплошной среды (117). [c.6]

Основные гипотезы. В механике сплошных сред обычно рассматриваю следующие основные гипотезы. [c.116]

Основная гипотеза, на которой базируются последующие выводы этого параграфа, заключается в том, что газы состоят из молекул, находящихся в состоянии произвольного движения, причем физические свойства газа определяются движением молекул и не зависят от их внутренней структуры. Предполагается, что движение молекул подчиняется законам классической механики и при столкновениях отсутствует трение. Г аз состоит из молекул одинаковой массы т. Число молекул в единице объема вблизи точки пространства х, у, г в момент времени t обозначим через п. Число молекул в объеме йх-(1х-с1у-йг пропорционально объему, не зависит от его формы и равно П(11. Очевидно, что плотность р будет определяться обычной формулой [c.599]

Основные гипотезы механики сплошной среды [c.1]

Таким образом, обобщая сказанное, можно сформулировать следующие основные гипотезы механики сплошной среды [c.4]

Так как в процессе разрушения нарушаются основные гипотезы сопротивления материалов, в частности после появления трещин — гипотеза сплошности, то такой расчет не может дать надежных оценок предельной прочности деталей. В последние полвека быстро развивается новое направление в науке о прочности — механика разрушения. [c.188]

Основное предположение линейной механики разрушения состоит в том, что трещина распространяется тогда, когда величина коэффициента интенсивности достигает критического значения, характерного для данного материала. Совершенно эквивалентная формулировка этого предположения состоит н том, что сила G, движущая трещину, превосходит критическое значение — сопротивление распространению трещины. Формула (19.4.4) утверждает эквивалентность двух этих формулировок. Что касается механического содержания принятой гипотезы и всей теории в целом, на этот вопрос можно ответить по-разному, а в рамках формальной теории вообще его можно не ставить. Тем не менее некоторые соображения могут быть высказаны. В оригинальной работе Гриффитса предполагалось, что освобождающаяся при росте трещины упругая энергия расходуется на увеличение поверхностной энергии если есть поверхностная энергия на единицу площади, то сила сопротивления движению трещины G = Анализ Гриффитса в течение долгих лет считался безупречным, хотя в нем содержится некоторый органический дефект. Энергия поверхностного натяжения вводится в уравнения теории как нечто данное и постороннее по отношению к упругому телу. На самом деле, поверхностная энергия есть энергия поверхностного слоя, свойства которого в той или иной мере отличаются от свойств остального материала и при решении задачи теории упругости этот поверхностный слой нужно как-то моделировать. Простейшая схема будет состоять в том, чтобы рассматривать поверхностный слой как бесконечно тонкую пленку с постоянным натяжением 7. Если контур свободного отверстия имеет кривизну, то поверхностное натяжение дает нормальную составляющую силы на контуре. При переходе к разрезу, в вершине которого кривизна становится бесконечно большой, поверхностное натяжение создаст сосредоточенные силы. В результате особенность у кончика трещины оказывается более высокого порядка, а именно, вида 1/г, а не 1/У г. На это обстоятельство было обращено внимание Гудьером, однако полное решение задачи было опубликовано много позже. В связи с этим можно выразить сомнение, связанное с тем, в какой мере пригодно представление о поверхностном натяжении в твердом теле как о натянутой бесконечно тонкой пленке, а особенно в какой мере эта идеализация сохраняет смысл при переходе к пределу, когда отверстие превращается в бесконечно топкий разрез. [c.664]

Этот постулат можно было бы вывести из общего принципа, известного под названием принципа виртуальных перемещений, но мы пока не будем этого делать. Мы установим упомянутый принцип в одной из следующих глав как основание аналитической статики. Было бы также бесполезно вводить этот постулат, если принять основные законы динамики в том виде, как мы их изложили в предшествующей части курса, так как рассматриваемый постулат, как мы это увидим позже, представляет собой простой частный случай одной общей теоремы динамики твердого тела. Если мы вводим его здесь, то делаем это с той целью, чтобы сохранить за статикой характер самостоятельной дисциплины. Мы будем смотреть на этот постулат, с точки зрения физики, как на прямое следствие опыта с точки же зрения теоретической механики мы будем рассматривать его как дополнение к определению твердого тела, принятому в статике, получая при этом ту выгоду, что мы освобождаемся от введения молекулярной гипотезы. [c.232]

Сравнение векторного и вариационного методов в механике. Векторная и вариационная механики — это два различных математических описания одной и той же совокупности явлений природы. Теория Ньютона базируется на двух основных векторах на импульсе и на силе вариационная теория, основанная Эйлером и Лагранжем, базируется на двух скалярных величинах на кинетической энергии и силовой функции . Помимо математической целесообразности возникает вопрос об эквивалентности этих двух теорий. В случае свободных частиц, движение которых не ограничено заданными связями , эти два способа описания приводят к аналогичным результатам. Однако для систем со связями аналитический подход оказывается более экономичным и простым. Заданные связи учитываются здесь естественным путем, так как рассматриваются движения системы лишь вдоль таких траекторий, которые не противоречат связям. При векторном подходе нужно учитывать силы, поддерживающие связи, а потому приходится вводить различные гипотезы относительно этих сил. Третий закон движения Ньютона ( действие равно противодействию ) не охватывает всех случаев. Он оправдывается лишь в динамике твердого тела. [c.19]

Но луч надежды на немеханическое объяснение природы исходил не от энергетики, не от феноменологии, а от атомной теории, фантастические гипотезы которой также превосходят старую атомную теорию, как ее элементарные образования по своей малости превосходят старые атомы. Излишне говорить о том, что я имею в виду современную электронную теорию. Она, конечно, не стремится объяснить понятие массы и силы и закон инерции из простейшего, легко понимаемого ее простейшие основные понятия и законы наверно останутся такими же необъяснимыми, как законы механики для механической картины мира. Но преимущество возможности вывести всю механику из других представлений, все равно необходимых для объяснения электромагнетизма, было бы так же велико, как и обратное механическое объяснение явлений электромагнетизма. Пусть эта первая возможность осуществится и пусть исполнится мое требование, выставленное семь лет назад [c.468]

В XIX в. идеал Лапласа еще казался осуществимым. Согласно Гельмгольцу, сведение всех физических явлений к действию механических сил является основой полного понимания природы. В 80-х годах XIX в. Гельмгольц ) пришел к выводу, что для решения этой основной задачи нужно использовать принцип наименьшего действия, обобщив его на тот случай, когда лагранжиан есть функция qnq любой формы, т. е. отказаться от характерного для механики допущения, что кинетическая энергия есть однородная квадратичная форма скоростей, а потенциальная энергия — функция только координат (и времени). Принцип наименьшего действия, по мнению Гельмгольца, представляет собой эвристический принцип для формулирования законов новых классов явлений. Для такого расширения сферы применения принципа необходимо ввести в рассмотрение скрытые движения некоторых недоступных нашему наблюдению масс. Клаузиус пытался решить ту же проблему, введя гипотезу об изменении законов природы, происходящем по определенным законам. Однако установление [c.852]

Теорема размерности. Приложение теории размерности при решении физических задач основано на гипотезе о том, что их решения всегда можно выразить в виде уравнений, вид которых не зависит от выбора системы единиц измерения. Эта гипотеза подтверждается тем, что такой вид имеют основные уравнения механики и, следовательно, соотношения, которые получаются из этих уравнений, также не должны зависеть от выбора системы единиц. Например, вид уравнения падения тела h = gt /2 не зависит от выбора системы единиц и не изменится от того, как выражены длина ( в километрах или сантиметрах) и время ( в часах или секундах), если ускорение g измеряется в тех же единицах длины и времени, что кж t. Но если принять, что g = 981 кг см , то приведенное выше уравнение примет вид h = 490,5 и будет справедливо только тогда, когда величины выражены в системе единиц, содержащей сантиметры и секунды. [c.453]

В литературе по разрушению элементов конструкций большое число работ посвящено изучению равновесия деформируемых тел с трещинами [8, 9]. Результаты этих работ входят в новую научную дисциплину — линейную механику разрушения. Эта дисциплина разрабатывается в основном феноменологическими методами, без учета свойств микроструктуры. В основу теории положены феноменологические гипотезы относительно поведения материала вблизи острых углов трещин. [c.6]

Теория упругости, теория ползучести, теория пластичности являются наиболее общими разделами механики деформируемого твердого тела. Вводимые в этих разделах гипотезы носят общий характер и в основном касаются поведения материала тела в процессе его деформирования под действием нагрузки. [c.7]

После принятия гипотезы сплошной среды логично ввести также понятие жидкой частицы - малого объема сплошной среды, который при движении может деформироваться, и масса которого не смешивается с окружающей жидкой средой. Жидкая частица рассматривается как материальный объект, к которому применимы все основные законы механики. В механике жидкости и газа используется также понятие жидкого объема, под которым понимают бесконечно малый или конечный объем жидкости, состоящий за рассматриваемый промежуток времени из одних и тех же частиц, понятие жидкой поверхности и жидкой линии. [c.9]

Для упрощения решения практических задач в механике материалов приняты следующие основные упрощающие гипотезы, касающиеся в основном свойств материала. [c.21]

Линейная механика разрушения изучает, по сущест-iBy, макроскопическую стадию разрушения. элементов конструкций. Однако до сих лор описание процесса разрушения производится независимо от предыдущей, микроскопичвакой стадии. Это следует рассматривать как один из самых существенных недостатков линейной механики разрушения на современном уровне ее развития. По указанной причине основные гипотезы линейной механики разрушения не могут иметь достаточно надежного физического обоснования. [c.6]

Свойства твердых тел, жидкостей и газов обусловлены их различным молекулярным строением. Однако основной гипотезой механики жидкости и газа, как и многих других разделов механики, является гипотеза сплошной среды, в соответствии с которой жидкость нредс гавляетея континуумом, непрерывно, без пустот заполняющим пространство. Гипотеза сплошной среды подтверждается многочисленными экспериментами как при обычных условиях, так и при существенных отклонениях от нормальных условий,, цает возможность применять аппарат классических дифференциального и интегрального нсчислсннй, обосновывает понятие зна- [c.8]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

Теория упругости является частью механики сплошпой среды и занимается определением деформаций и внутренних сил в упругих телах при заданных нагрузках. При этом принимаются следуюгцие основные гипотезы и допущения относительно свойств материала, нагрузок и характера деформаций. [c.16]

Книга включает введение и семь глав. Во введении изложены элементы физической механики применительно к таким состояниям среды, как газ, жидкость, кристаллическое и аморфное твердые тела, и сформулированы основные гипотезы и предмет термомеханики, а в первой главе приведены используемые далее в книге понятия и соотношения тензорного исчисления. Вторая глава посвящена описанию движения и деформирования сплошной среды и изложению теории напряжений. Законы сохранения физических субстанций и основы термодинамики необратимых процессов рассмотрены в третьей главе. В остальных четырех главах методы термомеханики применены к построению линейных математических моделей жидкости, термоупругой и термовязкоупругой сплошных сред, а также нелинейных моделей термоупругопластической среды. [c.5]

В конце XIX и начале XX века существенный вклад в развитие гидравлики внесли русские ученые и инженеры Н. П. Петров (1836—1920) разработал гидродинамическую теорию смазки и теоретически обосновал гипотезу Ньютона Н. Е. Жуковский (1849— 1921) создал теорию гидравлического удара, теорию крыла и исследовал многие другие вопросы механики жидкости, он же явился основателем известного всему миру Центрального аэрогидродина-мического института (ЦАРИ), носящего его имя Д. И. Менделеев (1834—1907) опубликовал в 1880 г. работу О сопротивлении жидкостей и о воздухоплавании , в которой были высказаны важные положения о механизме сопротивления движению тела в жидкости и даны основные представления о пограничном слое. Теория пограничного слоя, являющаяся одной из основополагающей при изучении турбулентных потоков в трубах и обтекании тела жидкостью, в XX веке получила большое развитие в трудах многих ученых (Л. Прандтль, Л. Г. Лойцянский). [c.5]

Механика деформируемого твердого тела изучает законы деформирования реальных твердых тел под действием приложенных к ним внешних сил, температурных, магнитных полей и других внешних воздействий. Силы, как основной фактор взаимодействия между телами, представляют собой меру механического действия тел друг на друга и взаимодействия частей одного тела между собой. В результате силового воздействия материальные частицы тела приходят в движение и расстояния между ними изменяются, что приводит к деформации малой окрестности какой-либо точки тела (локальная деформация) и всего тела (глобальная деформация). В механике деформируемого твердого тела и сопротивлении материалов, в частности, под термином деформация обычно понимают локальную деформацию, описывающ,ую изменение расстояний между близкими материальными точками тела, и изменение взаимной ориентации отдельных волокон тела. Под волокном понимают совокупность материальных точек тела, непрерывно за-П0ЛНЯЮШ.ИХ некоторый малый отрезок аЬ, заданным образом ориентированный в пространстве. Непрерывное заполнение материальными точками малого отрезка аЬ обеспечивается гипотезой сплошности, которая состоит в том, что деформируемое твердое тело без пустот (сплошь) заполняет своими материальными точками ту часть пространства, которая находижя в пределах границы [c.5]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

В книге излагаются основные заиономерности механики замедленного циклического и быстропротекающего хрупкого разрушения материалов в зависимости от условий нагружения, вида напряженного состояния, механических свойств и структуры материала, рассматриваются соответствующие модели процессов деформирования я возникновения разрушения в вероятностной трактовке, а также кинетика развития трещин. Влияние нестационарной атружеяности на разрушение анализируется иа основе гипотез о накоплении повреждения. Предложен расчет а прочность по критерию сопротивления усталостному и хрупкому разрушению в связи с условиями подобия и учетом температурно-временных факторов, дается оценка вероятности. разрушекия. [c.2]

Исследование закономерностей усталостного разрушения металлов показало, что длительность периода развития усталостных трещин может составлять основную часть общей долговечности образца. Известно, что отношение числа циклов, необходимых для зарождения трещины, к числу циклов распространения трещины до разрушения образца зависит от механических свойств материала и уровня амплитуды напряжения. С повышением амплитуды напряжения это соотношение понижается и в малоцикловой области числом циклов, необходимым для зарождения трещины, можно пренебречь, Прямые наблюдения развития микротрещииы при циклическом нагружении металлов позволяют высказать гипотезу о возникновении трещин критической длины в конце стадии зарождения, которой соответствует число циклов на экспериментально определенной линии повреждаемости (линия Френча). Трещины критической длины возникают также при нагружении исследуемых металлов с амплитудой напряжения, равной пределу усталости. При определенных условиях они являются нераспространяющимися трещинами и определяют предел усталости металлов с точки зрения механики разрушения. [c.14]

Если мы будем смотреть на принцип действия вместе е Г ельмгольцем— Планком как на высшее основное предложение механики и физики, то придем к установлению связи между основной постоянной излучения Л и имеющим ту же размерность действием J Н (И. Мы приходим, таким образом, к следующей гипотезе об общем значении величины Л. [c.779]

В отношении причин указанного явления существуют различные мнения. Согласно одному из них в области средних температур имеет место особое внутриструктурное явление типа деформационного старения в стали и других ОЦК-металлах. В последние годы развиваются представления о смене основного механизма пластической деформации при переходе из одной температурной области в другую. В частности, по мнению автора работы [1401 граница между низкотемпературной и среднетемпературной областями для титана соответствует 130° С. Анализ указанных гипотез не входит в задачу настоящей книги. Следует только отметить, что и в том и другом случаях очередное изменение механики деформирования должно быть при (0,Зч-0,4) при которой резко увеличивается диффузионная подвижность атомов основного металла и легирующих элементов. [c.131]

Действительно, при экспериментальном решении задач механики конструкций на моделях необходимо иметь в виду, что они описываются уравнениями определенного вида только при соблюдении ряда гипотез, допущений и ограничений. Если в модели воспроизводится явление того же рода, что и в натуре, то условия инвариантности введенных допущений и ограничений являются источником дополнительных предельных связей между масштабами величин, входящих в физические уравнения. Эти связи, называемые предельными условиями, необходимо рассматривать совместно с критериями подобия, полученными из основных физиче-ких уравнений и краевых условий. [c.124]

Описание движения композитных металлов рассмотрено с позиции механики деформируемого твердого тела (МДТТ) с использованием гипотезы сплошной феды, что позволяет в структурном построении учебника в основном сохранить порядок представления его содержания, присущий традиционному изложению курсов "Механика сплошных сред", "Механика деформируемого твердого тела", "Теория пластичности". [c.6]

Принцип эффективной однородности. Математическое моделирование свойств неоднородного тела типа армированного композита невозможно без привлечения абстрактных гипотез относительно характера изменения этих свойств в объеме занимаемого телом пространства. Основополагающим среди гипотез такого рода является принцип эффективной однородности, принятие которого делает содержательной основную задачу механики композитов — задачу прогноза свойств композиционного материала по свойствам его исходных элементов. Сущность указанного принципа заключается в отождествлении эффективных характеристик композита объема Ко с соответствующим образом усредненными характеристиками некоторого представительного объема КсгКо, выделенного по признаку [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...