Математическая модель определение коэффициентов (параметров)

В конце раздела 2.2. уже был приведен простой пример отыскания весовой и передаточной функций объекта, описываемого обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка с постоянными коэффициентами. Теперь будут изложены основные способы определения весовой, переходной и передаточной функции линейных объектов с сосредоточенными параметрами, математическая модель которых включает только обыкновенные дифференциальные уравнения. Рассмотрим общий случай, когда коэффициенты уравнений являются произвольными функциями времени, т. е. объект не является стационарным. [c.82]

Расчет Л Фр. проводят по формуле (7) при номинальных значениях основных свойств МТМ, взятых из ГОСТ 17809—72. Учитывая достаточную сложность математической модели системы со стабилизированным магни-то.м из литых МТМ, для определения относительных коэффициентов влияния первичных магнитных параметров на Ф был использован метод численного дифференцирования [14] [c.232]

Исследования, необходимые для определения эмпирических коэффициентов в формулах (54)—(56) и изучения динамических процессов, определяющих те или иные ограничения быстроходности у различных механизмов позиционирования (габаритные ограничения, ограничения по мощности, весу и т. п.), проводились в несколько этапов. Вначале изучались и систематизировались паспортные данные и результаты хронометрирования, расчета и экспериментального исследования транспортных устройств. Определялись ориентировочные величины /г и т. Проводились стендовые исследования механизмов с различным типом привода в широком диапазоне изменения параметров и изучалось влияние увеличения быстроходности на точность позиционирования и величину динамических нагрузок (гл. 4). С помощью математических моделей изучались причины, вызывающие ограничения быстроходности при увеличении веса и момента инерции ведомых масс и повышении требований к точности позиционирования (гл. 5). Методика расчета проверялась применительно к механизмам позиционирования манипуляторов и промышленных роботов, отличающихся рядом специфических особенностей (гл. 6). [c.45]

Таким образом, предлагаемый в данной работе теоретический подход к вычислению эффективного коэффициента ослабления гамма-излучения позволяет исследовать чувствительность метода гамма-дефектоскопии к различным структурным параметрам древесины и их особенностям, представляющим собой пороки древесины. Он окажется полезным при построении математической модели компьютерной томографической установки, на базе которой может быть разработана высокоточная автоматизированная система по определению качества древесных материалов. [c.188]

Разработаны теория и алгоритмы расчета прочности оболочек сложной геометрии под действием интенсивного термосилового нагружения. По результатам расчета резервуара для криогенных жидкостей предложено конструктивное изменение, снижающее концентрацию напряжений до безопасной, запатентованы устройство и технология изготовления и контроля куполообразных предохранительных мембран. Разработан новый метод идентификации фильтрационных параметров нефтяных и газовых пластов при нестационарной фильтрации на основе теории некорректных задач, позволяющий сократить время промыслового эксперимента.. Предложены алгоритмы определения коэффициентов фильтрации трехмерных водоносных пластов. Построена математическая модель переноса частиц двухфазным потоком в [c.78]

При проектировании сложных конструкций, подверженных в процессе эксплуатации разнообразным динамическим воздействиям, большой теоретический и практический интерес представляет проблема создания математической модели конструкции, которая адекватно описывает ее жесткостные и массово-инерционные характеристики. Свободные колебания конструкции описываются системой дифференциальных уравнений, а вопрос о выборе коэффициентов в этой системе, от величины которых зависят массово-инерционные и жесткостные характеристики конструкции, может вызвать определенные трудности. В тех случаях, когда рассматриваются простые конструкции или их элементы, суш,ествует соответствие между коэффициентами уравнений и реальными массовыми и геометрическими характеристиками конструкции. Сложнее обстоит дело, когда для расчета больших составных конструкций используются упрощенные модели. Так, например, крыло летательного аппарата при решении задач аэроупругости моделируется балкой или пластиной. Задание исходных данных, т. е. выбор распределения массово-инерционных и жесткостных параметров в таких моделях всегда носит приближенный характер, и, следовательно, расчет на основе таких данных приводит к ошибкам в определении форм и частот колебаний и, как следствие, критической скорости флаттера. [c.513]

Если условие (7.43) соблюдается, то коэффициент 6 значим. Табличное значение /-критерия принимается для уровня значимости а = 0,05 и числа степеней свободы / = Л/ — 1, где — число наблюдений. При оценке значимости коэффициентов регрессии >2 считается, что их значения распределены по нормальному закону. Если какие-либо коэффициенты уравнения регрессии оказываются незначимыми, то их исключают из уравнения. Вновь составляют систему нормальных уравнений типа (7.34) и повторяют вое расчеты. Повторение процедуры оценки значимости коэффициентов продолжается до тех пор, пока все оставшиеся факторы в уравнении регрессии не будут значимыми. При определении парных коэффициентов корреляции г между факторами, если обнаруживается что их значения близки к единице, один из коррелированных факторов может быть исключен из рассмотрения. Полнота учета совокупности факторов, определяющих изменчивость выходного параметра в предложенной математической модели, определяется при помощи коэффициента детерминации. Коэффициент детерминации численно равен Если его значение более 0,5, то можно утверждать, [c.332]

Движение тел в газах с большими сверхзвуковыми скоростями сопровождается интенсивным аэродинамическим нагреванием обтекаемой поверхности и ее термохимическим и/или термомеханическим разрушением. В общем случае возникает сложная задача совместного решения уравнений газовой динамики с учетом физикохимических процессов в потоке газа и толще материала стенки тела и уравнений движения тела по траектории с переменными коэффициентами аэродинамических сил и моментов, а также с переменными геометрическими размерами и массой. В случае умеренной интенсивности разрушения оказывается возможным существенно упростить проблему, считая обтекание квазистационарным при этом аэродинамические коэффициенты и процесс разрушения поверхности определяются мгновенными значениями параметров движения и состояния тела. Однако и в этом случае задача об изменении формы тела за счет уноса материала в точной постановке содержит в качестве составных элементов несколько самостоятельных задач математической физики (обтекания тела, определения тепловых потоков через пограничный слой, распространения тепла в теле и т.д.) для замкнутых групп уравнений, связанных между собой через граничные условия. Математические свойства таких комплексных задач еще мало исследованы, и обозримые результаты получены лишь при использовании ряда существенно упрощенных математических моделей. [c.188]

Решение задачи о напряженно-деформированном состоянии покрытия в такой постановке затруднительно, так как, с одной стороны, не вполне ясны многие входящие в модель параметры (приведенная масса коэффициент неупругого сопротивления колебаниям характеристики, определяющие реактивное давление основания), а с другой стороны, разнообразие конструктивных особенностей покрытий приводит к определенным сложностям в процессе математической реализации рассматриваемой модели. Проведенные ранее исследования [52, 229] показали, что для рассматриваемых типов конструкций вполне приемлемым является решение статической задачи изгиба плиты на упругом основании при действии вертикальной нагрузки. Однако рост взлетных масс и скоростей разбега и пробега современных самолетов в сочетании с их возможной эксплуатацией на аэродромах со сборными покрытиями потребовал уточнения сформулированных выше подходов. [c.173]

Одним из основных является требование достаточного числа пунктов получения информации и определенной системы их разме-ш,ения. Экспериментальные точки предпочтительнее размещать в плоскости поля по геометрической сетке, что вызвано требованиями математической обработки и использованием в качестве аппроксимирующей функции ортогональных полиномов. Сетка должна быть ориентирована по главным направлениям изменчивости. Решение вопроса о достаточном для получения модели числе экспериментальных точек во многом зависит от критериев выбора уровня доверительной вероятности. Однако очевидно, что число экспериментальных точек не может быть меньше числа коэффициентов аппроксимирующего полинома, иначе построение модели поля невозможно. Опыт показывает, что для геологических параметров применение полиномов выше восьмой-девятой степени не целесообразно, так как они существенно не улучшают качества аппроксимации. А это означает, что, имея 55 точек, можно получать тренд-поверхности вплоть до девятой степени К приближения [c.210]

Исследования Ф. Г. Галимзянова /33 - 56/ показали, что динамическая скорость не является масштабом скорости для турбулентной вязкости, и определенные допущения следует реализовать уже в математических моделях, которые исключают зависимость конечных соотношений для кинематических и динамических параметров от частных экспериментальных результатов. Кроме этого Ф. Г. Галимзянов дал /33 - 56/ единый метод определения связей (коэффициентов) между распределенными и эквивтентными параметрами потока вязкой среды. [c.35]

Из вышеизложенного следует, что математическая модель движения элементов гидродинамической муфты, в том числе и находящейся в ее полости жидкости, определяется системой интегродиф-ференциальных уравнений в частных производных, в которых содержатся подлеишщие определению двенадцать компонентов векторов скорости движения частиц жидкости во всех подобластях полости муфты функции давления Р скорости фх и фл вращения полумуфт, вектор-функция Гд и длина (переменной поверхности С). При этомт о входит в пределы интегралов граничных условий, что усложняет решение системы уравнений. Эта система может быть решена числовыми методами. Определение перечисленных неизвестных величин даст возможность определить все параметры движения муфты, в том числе угловое скольжение полумуфт, коэффициент полезного действия гидромуфты, изменение активного момента движущих сил, передаваемого жидкостью ведомой полу-муфте и др. [c.93]

Решение этой сложной задачи требует комплексного подхода, сочетающего теоретическое и экспериментальное исследования, а также математическое моделирование. Вместе с тем удельный вес каждого из этих методов определяется спецификой рассматриваемой задачи. Возможности теоретического анализа здесь существенно ограничены отсутствием регулярных методов построения решений систем дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Экспериментальные исследования очень трудоемки и дорогостоящи, причем изготовление зубчатых колес с определенными наперед заданными отклонениями от идеальных размеров вряд ли возможно. Поэтому в основу решения задачи виброакустиче-ской диагностики должно быть положено математическое моделирование вибраций исследуемой системы с последующим сравнением результатов моделирования с результатами натурных экспериментов и уточнением параметров математической модели по аналогии с методикой, предложенной в [13]. [c.45]

В настоящей работе предлагается один из подходов к решению задачи выбора области, содержащей компромиссные решения, найденные в соответствии с определенной схемой компромисса. Речь идет о минимизации виброшумов ткацкого станка при минимальном расходе вибродемпфирующих материалов [1, 51. За основу решения задачи принята математическая модель виброшумов ткацкого станка, предложенная в [6, 7J и представляющая собой систему линейных алгебраических уравнений. Эта система уравнений описывает передачу энергии виброшумов от г-й к у-й подсистемам станка (i, у = 1,.. 6). В эти уравнения в качестве конструктивных параметров входят коэффициенты внутренних потерь Tij, от величины которых зависит уменьшение (или увеличение) энергии излучения Wj в /-й подсистеме (узле) станка. Величины T]j могли варьироваться в зависимости как от свойств применяемого вибропоглощающего материала, так и от геометрических характеристик покрытия (толщины и площади поверхности покрытия). [c.63]

Введение в систему ограничений последнего неравенства обусловлено необходимостью соблюдения условий прочности в корневых сечениях обандаженных лопаток рабочего колеса, разгруженных от воздействия изгибающих моментов сил давления газов и центробежных сил 120]. Температура лопаток турбин на ДФС не превышает 650 К- При таких температурах конструкционные стали еще не подвержены текучести. Поэтому за сУдд следует принимать их предел прочности, соответствующий температуре рабочего тела на входе в турбину. При вычислении целевой функции и ограничений (5.81) и (5.82) использовались кроме описанных выше следующие значения постоянных параметров и коэффициентов 0ЛД = 6,8-10 Н/м / 3 = 1,2 fn = 0,4 Рл = 8-10 кг/м < кр.л = 8-10 м. Для проверки достоверности целевой функции математической модели турбины было проведено сопоставление рассчитанных по ней значений т1.р с определенными по данным стендовых испытаний турбин на ДФС [132], показавшее их хорошее согласование при выполнении условий (5.77). .. (5.82). [c.107]

Получить аналитические решения для двухслойных покрытий при всем многообразии граничных условий и способов загружения не представляется возможным. Это обстоятельство обусловливает необходимость применения численных методов. Однако получение численных решений даже большого количества задач с конкретными граничными условиями и коэффициентами дифференциальных уравнений не всегда дает возможность установить степень влияния изменений совокупности исходных параметров на напряженно-деформированное состояние рассматриваемых конструкций. Поэтому в теоретических исследованиях зачастую применяется смешанный метод, заключаюш,ийся в поиске аналитических решений задач о нанряженно-деформированном состоянии конструкций для простых областей или упро-ш,енных схем, типа балочных, которые уточняются для более сложных условий численными методами. Такой подход требует строгой математической формулировки для упрош енных моделей. Построить математическую модель, учитываюш ую все особенности работы покрытия, в настояш,ий момент не представляется возможным, так как крайне затруднительно достаточно точно сформулировать модельные предпосылки для описания всего спектра природных и физических процессов, происходяш их в покрытиях при воздействии эксплуатационных нагрузок в различные периоды года. В связи с изложенным выше весь комплекс задач, связанных с определением параметров напряженно-деформированного состояния аэродромного покрытия, условно объединим в ряд независимых групп. [c.187]

Исходными величинами для определения основных параметров и характеристик АФАР являются токи излучателей решетки. Если токи излучателей найдены с помощью соответствующей математической модели АФАР, то входные параметры излучающего полотна АФАР (коэффициенты отражения Г , входные сопротивления 2 или проводимости Кп ) и характеристики излучения (потенциал П, излучаемая мощность Ризл, диаграмма направленности и др.) могут быть определены по приводимым далее соотношениям. [c.74]

Этап 7. Выбор математической модели активного модуля в виде нагрузочных характеристик и определение ее параметров. Параметры ММ активного модуля определяются экспериментально или теоретически на основе анализа его принципиальной схемы, составленной по функциональной схеме, которая была получена на этапе 4. Используя [0.1, 5, 16] и материалы 2.2, можно определить параметры ММ активного модуля коэффициент передачи Я, моделирующий процесс прохождения СВЧ сигнала через него, потребляемую мощность Ром, необходимую для оценки энергетических характеристик АФАР, а также описать полученные нагрузочные характеристики с учетом особенностей расчетов на ЭВМ. Следует иметь в виду, что активный модуль должен обладать стабильным комплексным коэффициентом передачи Я. Его стабильность может быть обеспечена стабилизацией напряжения питания каждого модуля, введением цепей автоматической подстройки фазы, термостатирова-нием и другими мерами. [c.127]

Изменение момента инерции нафузки характерно для подъемных устройств (выдвижение груза или изменение угла подъема стрелы) и некоторых других систем. Определение зависимости коэффициентов математической модели ЭГСС от параметрического возмущения не представляет сложностей коэффициенты явно зависят от момента инерции как в одномассовой, так и в двухмассовой моделях ЭГСС. Изменения момента инерции происходят обышю достаточно медленно по сравнению с переходными процессами в ЭГСС, и вариация параметра Д/ считается квазистационармой. Ниже оценивается чувствительность к относительным изменениям момента инерции = Д//У. [c.336]

При аналитическом определении динамических характеристик теплообменника труба в трубе приходит ся сталкиваться с большими математическими трудно стями, избежать которых в 5-3 удалось благодаря ис пользованию модели с полным перемешиванием (см рис. 5-18). Возможны и другие модели, приближенно за меняющие при анализе теплообменник труба в трубе Динамическую ошибку, возникающую при таких заме нах, исправить трудно, но можно добиться, по крайне мере, совпадения отклонений температур точной и при ближенной моделей в новом стационарном режиме. Для этого, как и в случае учета изменения теплоемкости, к динамическим характеристикам приближенной модели надо ввести статические поправки, равные отношению коэффициентов усиления по отдельным каналам точной (табл. 5-8 и 5-9) и заменяющей моделей. Заменяющей моделью является модель с полным перемешиванием (см. табл. 5-3 и 5-4) или модель с сосредоточенными по обоим потокам параметрами (см. табл. 4-2 и 4-3). [c.208]

Исследователи, изучающие движение сыпучей среды, из общих законов механики могут предсказать основные качественные черты движения. Поэтому к математическим способам описания неизвестных эмпирических зависимостей, в которых выбор вида аппроксимирующей функции осуществлен формальным образом, обычно не прибегают. Наиболее привычной формой описания движения являются дифференциальные уравнения. Достаточно просто решаются дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Поэтому сплошную среду описывают моделью, состоящей из системы твердых тел, связанных взаимно и с пове])Хностью лотка со стандартными элементами линейной упругости, линейной вязкости, сухого трения с постоянными коэффициентами и простейшими ударными элементами. Такие модели позволяют получить общее решение, поэтапно используя решения линейных систем. Число масс упругих, вязких, ударных элементов сухого грения определяет число посгоянных, подлежащих определению из эксперимента. С увеличением числа элементов возрастает точность описания экспериментальных результатов. Такие модели способны описывать с достаточной гочносгью все необходимые зависимости — = Кг (о), где вектор а — совокупность всех параметров, влияющих на /(, т. е пространство параметров, в котором ведется эксперимент. Решение дифференциальных уравнений движения дает теоретические значения К . Но эти значения зависят от численных значений параметров модели с . Их определяют, минимизируя квадратическую ошибку между экспери енгальными значениями (aj и теоретическими значениями подсчитанными при тех же комбинациях параметров а,-, при [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...