Деформация полого цилиндра

Рис. 48. Деформация полого цилиндра при его обработке иа токарном станке

Осесимметричная деформация полого цилиндра. Вычисление аналогично проведенному в п. 6.6. Материальными координатами служат цилиндрические координаты у-объема [c.98]

Деформация полого цилиндра из несжимаемого идеально пластического материала под действием равномерного давления. Введем цилиндрическую систему координат г, [c.101]

Деформация полого цилиндра. Задача о полом цилиндре, подверженном равномерному давлению на внутренней или внешней поверхности, является как раз такой задачей, которую можно быстро разрешить с помощью соотношений (30.4). Впервые решение было получено Ламе ). Граничные условия имеют вид [c.84]

Более сложной, по сравнению с рассмотренной в 42, будет задача об упругом равновесии непрерывно-неоднородного полого цилиндра, обладающего цилиндрической анизотропией и ортотропного, нагруженного по внутренней и наружной цилиндрическим поверхностям равномерно распределенными нормальными давлениями р и д (на единицу площади). Мы рассмотрим плоскую деформацию полого цилиндра для частного случая, когда ось анизотропии совпадает с геометрической осью 2. Цилиндр является ортотропным, а коэффициенты деформации зависят только от г объемные силы отсутствуют. Схема задачи такая же, как на рис. 71. Длина цилиндра предполагается бесконечной или конечной, но торцы закрепленными. [c.238]

Различным вопросам упруго-пластической деформации полых цилиндров посвящена книга А. А. Ильюшина и П. М. Огибалова [i ]. [c.114]

Задача о деформации полого круглого цилиндра, подверженного равномерному давлению на внутренней и внешней поверхности, впервые решена Ляме. Решение этой задачи можно легко получить из соотношений (6.45), подчиняя их граничным условиям [c.112]

Это конечное состояние в материаловедении называется винтовой дислокацией -). Полый цилиндр с разрезом может обладать шестью различными видами дислокаций, в каждом из которых деформация при пересечении разреза остается непрерывной. Винтовая дислокация, краевая дислокация из 34, щелевая дислокация из 34, примененная к тому же разрезу, и угловая дислокация из 31 (рис. 45) представляют собой четыре из этих шести видов ). [c.344]

Рассмотрим однородное тело цилиндрической формы (рис. 336), нагруженное тем или иным способом, но так, что внешняя нагрузка является осесимметричной и вдоль оси цилиндра не меняется. Размеры цилиндра могут быть произвольными, и на соотношение между внутренним и наружным радиусами цилиндра ограничений не накладывается. Длину цилиндра пока также будем считать произвольной. В дальнейшем по этому поводу будут сделаны некоторые оговорки. Каждая точка цилиндра при его деформации пол/чит какие-то перемещения. По условиям симметрии эти перемещения, очевидно, будут происходить в ради альных плоскостях. Точка может перемещаться по направлению радиуса л вдоль соответствующей образующее. [c.333]

Искажение поля напряжений вблизи концентратора проявляется и в площадках, перпендикулярных поперечному сечению. В таких площадках в растянутой призме, не содержащей концентраторов, напряжения равны нулю, а при наличии концентратора они отличны от нуля (рис. 2.11, б). Таким образом, даже в случае осевой деформации, например, цилиндра с концентратором, вблизи последнего возникает сложное напряженное состояние (рис. 2.11) — действуют напряжения, отличные от нуля, на всех гранях бесконечно малого элемента, мысленно выделенного из тела. Такое и з м е н е н и е [c.101]

Твердотопливные заряды ракетных двигателей обычно представляют собой толстостенные полые цилиндры, скрепленные с оболочкой двигателя. Внутренний контур поперечного сечения заряда имеет звездообразную форму с острыми углами в вершинах звездообразных вырезов. Наружный контур сечения заряда иногда имеет углубления нри наличии каналов вблизи оболочки. Одной из основных нагрузок, действуюш их на заряд, является внутреннее давление, возникающее при горении топлива. Дополнительные нагрузки создаются изменениями температуры. Полная пространственная задача обычно слишком сложна, чтобы ее можно было решить аналитически или даже экспериментально. Но если пренебречь торцевыми эффектами ), то среднюю часть заряда можно рассматривать как находящуюся в условиях плоской деформации, благодаря чему полезные результаты может дать исследование плоских моделей по форме поперечного сечения заряда. [c.327]

Наибольшая величина коэффициента Ка будет, вероятно, соответствовать точке с наибольшим порядком полос в вершине выреза. В конструкции целесообразно иметь более низкий коэффициент KoL в вершине выреза. Далее, эту наибольшую деформацию в вершине можно сравнить с максимальной деформацией, возникающей в полом цилиндре, толщина стенки которого равна толщине свода заряда со звездообразным внутренним контуром, изготовленном из того же самого материала и аналогично скрепленном с жестким кольцом. [c.340]

Полый цилиндр можно рассматривать как конфигурацию, идеальную с точки зрения распределения деформаций, так как в этом случае деформации одинаковы вдоль всей внутренней границы и меньше наибольших деформаций на контуре более сложной формы. [c.341]

Деформацию на внутренней границе полого цилиндра, скрепленного по наружной поверхности, определяют из решения Лямэ, как это уже делалось при рассмотрении способа тарировки. [c.341]

Для полого цилиндра эта деформация на внутренней границе равна [c.341]

В тот момент, когда при работе соединения в машине или механизме на него начнет действовать сила Р (рабочее усилие), болт или шпилька удлинятся на величину А , (рис. 103, б) и на ту же величину уменьшится деформация стягиваемой детали, а сила давления болта или шпильки на деталь (элементарный полый цилиндр) уменьшится до размера Р ат — АР. [c.144]

По составленной программе на ЭВМ были рассчитаны температурные поля и термические деформации сплошного цилиндра при охлаждении в воде и расплавленных металлах. В результате было установлено удовлетворительное совпадение расчетных данных с измеренными температурами в различных сечениях модельного образца при его охлаждении в соответствующих средах. [c.65]

Для длинного кругового полого цилиндра с внутренним jR и внешним / 2 радиусами примем сначала, что во всех поперечных сечениях осевые перемещения отсутствуют, т. е. полная деформация в осевом направлении = О и деформированное состояние является плоским. Тогда истинное распределение и (г) при отсутствии поверхностных и объемных распределенных сил должно минимизировать функционал вида (1.115) [c.220]

При правильной деформации упругой среды в односвязном объеме вычисляемые по тензору деформации вектор перемещения и и линейный вектор поворота о также однозначны и непрерывны. Согласно теореме единственности (п. 4.1) Кирхгоффа состояние этого объема при отсутствии внешних сил является натуральным. Этого нельзя сказать в случае двусвязного объема (тор, полый цилиндр) в нем может существовать напряженное состояние при правильной деформации и при отсутствии внеш- [c.197]

Полиномиальные решения задачи о равновесии цилиндра. В п. 7.1. представлены формулы, выражающие напряжения и перемещения в цилиндре, подверженном аксиально-симметричной деформации и деформации изгиба, через гармонические функции двух видов — осесимметричные (зависящие от х, и произведения функций от х, на В этом пункте дается построение этих решений в форме однородных полиномов от х, Z, для сплошного цилиндра и с членами, содержащими надлежащие особенности на оси z (при л = 0), в случае полого цилиндра. [c.339]

Виды деформаций круглого цилиндра исследовались в работе [1]. При этом строились непрерывные поля скоростей. Пиже на примере одноосного растяжения полого цилиндра рассматривается возможность построения разрывного поля скоростей перемегцений. Исследуются поля деформаций в окрестности поверхности разрыва. Показано, что наибольшие деформации получают частицы материала, находягциеся на внутренней поверхности. Предлагается деформационный критерий разрушения материала. Деформация сплошного цилиндра рассматривается как предельная деформация полого цилиндра при стремлении радиуса внутреннего отверстия к нулю. Рассматривается задача о распространении внутренней трегцины в сплошном цилиндре. [c.343]

Расчетный нагяг цилиндрического соединения /Vp (см. рис. 3.8), равный деформации деталей соединения, связан с контактным давлением р зависимостью Л яме, вывод которой приведен в курсе сопротивления материалов для расчета толстостенных полых цилиндров [c.60]

Деформация Д деталей соединения, равная по значению расчетному натягу, связана с контактным давлением рт зависимостью Лямё, выводимой в курсе сопротивления материалов для расчета толстостенных полых цилиндров [c.37]

Колебат. механич. системами Э. п. могут быть стержни, пластинки, оболочки разл. формы (полые цилиндры, сферы, совершающие разл. вида колебания), механич. системы более сложной конфигурации. Колебат. скорости и деформации, возникающие в системе под воздействием сил, распределённых по её объёму, могут, в свою очередь, иметь достаточно сложное распределение. В ряде случаев, однако, в механич. систем можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетич, и потенц. энергиями и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы М, упругости I / С и активного механич. сопротивления г (т.н. системы с сосредоточенными параметрами). Часто реальную систему удаётся искусственно свести к эквивалентной ей (в смысле баланса энергий) системе с сосредоточенными пара.меграми, определив т. н. эквивалентные массу Л/, , упругость 1 / С , и сопротивление трению / . Расчёт механич. систем с сосредоточенными параметрами может быть произведён методом электромеханич. аналогий. В большинстве случаев при электромеханич. преобразовании преобладает преобразование в механич, энергию энергии либо электрического, либо магн. полей (и обратно), соответственно чему обратимые Э.п. могут быть разбиты на след, группы электродинамические преобразователи, действие к-рых основано на электродинамич. эффекте (излучатели) и эл.-магн. индукции (приёмники), напр, громкоговоритель, микрофон электростатические преобразователи, действие к-рых основано на изменении силы притяжения обкладок конденсатора при изменении напряжения на нём и на изменении заряда или напряжения при относит, перемещении обкладок конденсатора (громкоговорители, микрофоны) пьезоэлектрические преобразователи, основанные на прямом и обратном пьезоэффекте (см. Пьезоэлектрики) электромагнитные преобразователи, основанные на колебаниях ферромагн. сердечника в перем. магн. поле и изменении магн. потока при движении сердечника [c.516]

При модернизации деталей применяют различные приемы (рис. 2.3.15). Коническая шайба а) превращается в многолепестковую (б), каждый лепесток которой работает как балка. Плоская пластина (в) превращается в упругую раму (г). В полом цилиндре (й) делаются прорези. В ряде случаев выполняют круговые отверстия (е) в зоне сопряжения элементов. На перемычки между двумя близкими отверстиями (ж) наклеиваются тензоре-зисторы. Простым приемом является изменение конструкции детали за счет ее предварительной деформации. Так, балка (з) в варианте (и) работает на продольный изгиб. Более сложным является полная замена детали с сохранением ее габаритов. В варианте (к) прямоугольный параллелепипед заменен ажурной конструкцией на шести стержнях, которые работают практически только на растяжение-сжатие, что воспринимается наклеенными на них тензорезисторами. По такой схеме строятся варианты шестикомпонентных датчиков (три составляющих силы, три составляющих момента). [c.188]

Разрывы вектора поворота <о и вектора перемещения и на барьере определяются по формулам Вейнгартена через векторы дисторсии с и 6 компоненты их Вольтерра назвал постоянными барьера. Для двусвязного тела формулировка теоремы Кирх-гоффа должна быть дополнена требованием задания шести постоянных барьера если упругая среда заполняет двусвязный объем и ее деформация правильная, напряженное состояние в ней определяется заданием не только внешних сил, но и шести постоянных барьера. Это доказывается в п. 5.2 построением напряженного состояния в ненагруженном теле по заданию векторов с, Ь. Измененная формулировка теоремы взаимности в двусвязном теле дается в п. 5.3, а в пп. 5.4 и 5.5 приводится выра-жение потенциальной энергии деформации, определяемой наличием дисторсии. Краевая задача теории дисторсии сформулирована в п. 5.6. Примеры, относящиеся к задачам дисторсий в полом цилиндре, рассматриваются ниже, в п. 7.3 и гл. V. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...