Поле деформаций неоднозначное

Иными словами, статически возможные напряжения находятся, как правило, в противоречии с требованиями неразрывности деформации внутри тела ( 15, гл. I) и на его опорах (5.1), поскольку эти требования не заключаются ни в (3.7), ни в (3.9). Если же тем не менее принятое поле напряжений. .., позволяет найти (при использовании связи между напряжениями и деформациями) перемещения, причем они окажутся геометрически возможными для рассматриваемого тела, т. е. подчиняющимися условиям (5.1), то это означает, что выбранные статически возможные напряжения суть именно те истинные напряжения, которые возникают в теле под действием заданных внешних сил и при заданных условиях закрепления (строго говоря, и здесь следует ввести оговорку о возможности неоднозначности решения). [c.119]

Как уже отмечалось в 3.3, имеется аналогия между влиянием вибраций и влиянием электрического или магнитного поля на жидкость с неоднородными свойствами или поверхность раздела жидкостей. Явления, обсуждавшиеся в настояш,ем параграфе, представляют собой еш,е один пример такой аналогии. Полученная в [39] зависимость деформации капли феррожидкости под действием магнитного поля демонстрирует неоднозначность при достаточно высоких значениях магнитного поля. В экспериментах эта неоднозначность проявляется как скачкообразное увеличение длины капли при достижении критического значения магнитного поля и сопровождается гистерезисными явлениями. Те же эффекты найдены для капли жидкого диэлектрика в электрическом поле в [40]. [c.154]

Следует отметить, что кинематические параметры объемного многослойного течения, построенные на фушощях (1.2.190), (1.2.191), (1.2.201), (1.2.202), неоднозначно определяют как вид многослойного течения, так и его характер. Действительно, например, поле скоростш, построенное на функциях (1.2.207) и (1.2.208) может быть использовано для моделирования течения многослойного тела с различной компоновкой его составляющих (рис. 24). При этом значения п амет-ров, определяющих условия взаимодействия слоев, так же как и положение точек сцепления и точек проскальзывания, геометрические параметры слоев до или после деформации и др., должны бьпъ определены путем реализации математической постановки задачи о деформи- [c.80]

Уравнения совместности деформаций. Шесть компонент тензора деформаций Eгj или метрического тензора г = бг + 2ег в окрестности любой фиксированной физической точки х среды могут как угодно независимо изменяться с течением времени, т. е. задание шести произвольных функций времени возможно, и деформация окрестности точки при этом будет аффинной. Но если бы мы задали для всех точек среды хотя бы в какой-нибудь момент времени 1 компоненты eij или gij как произвольные непрерывно дифференцируемые функции координат, т. е. произвольно задали бы поле тензора деформации, то деформации оказались бы несовместными, перемещение — неоднозначным, т. е. между соседними частями образовались бы щели или различные физические объемы заняли бы одну и ту же область пространства. Такая возможность исключена благодаря свойству закона движения д =д (х, )=х+и(х, 1), а именно непрерывной взаимно однозначной зависимости между л и х для любого 1 и существованию производных. Компоненты тензора eij (или gij) получаются путем дифференцирования вектора х(х, t), т. е. шесть скалярных функций eгj выражены через три щ. Значит, между eij должны существовать соотношения, полная система которых представляет уравнения совместности деформаций. По существу они должны быть следствием независимости порядка дифференцирования вектора X типа = так как gij=ЭiЭj, а векторы Эi выражаются через один вектор Э Х4. [c.82]

Сначала рассмотрим случай плоской границы однородных полупространств. Отраженное поле имеет интегральное представление (12.14), для анализа которого можно применить метод перевала (см. пп. 12.2 и 14.1). При этом задача об области наблюдения боковой волны сводится к вопросу о том, при каких условиях связанный с неоднозначностью подынтегральной функции разрез, исходяидай из точки д п, при деформации исходного пути интегрирования к перевальному контуру пересекается нечетное число раз. [c.307]

Этот сдвиг можно реализовать, прикладывая к поверхностям среза равные п противоположно направленные усилия. Если теперь склеить смещенные друг относительно друга стенкп и удалить все поверхностные нагрузки, то составленное таким образом тело будет напряжено и не свободно от деформаций. Поле перемещений будет неоднозначным, поскольку при обходе вдоль любого копту- [c.289]

Физика колебательных движений магнитострикционных преобразователей такова, что они реагируют на абсолютную величину магнитного поля, а ие на его знак (из-за квадратической зависимости магнитострикционных деформаций от индукции возбуждающего поля). Вследствие этого преобразователь колеблется с удвоенной частотой, а ток при синусоидальном возбуждении несинусоидален. Для устранения неоднозначности деформации преобразователи из маг-ннтострикционного материала поляризуют постоянным магнитным полем при помощи постоянных магнитов или электромагнитов, питающихся постоянным током подмагничивания. Величина поляризующего поля выбирается такой, чтобы сместить зависимость деформации от индукции к линейной. При этом возбуждающие переменные поля должны быть такими, чтобы не захватывалась область нелинейности. [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...