Течение в следе круговой цилиндр

В прошлом подробнее всего было исследовано течение в следе за круговым цилиндром, ось которого перпендикулярна скорости набегающего дозвукового потока. Поэтому здесь будет рассматриваться в основном двумерный след за цилиндром. Однако, чтобы продемонстрировать основные свойства течения в следе, рассмотрим прежде двумерный след за плоской пластиной при дозвуковых скоростях, а также двумерный след за затупленной задней кромкой при дозвуковых и трансзвуковых скоростях. [c.81]

Теория. Здесь будет исследовано теоретическое распределение скорости в двумерном следе. Будет рассмотрена модель течения в следе за круговым цилиндром (фиг. 30) в предположении о подобии профилей скорости в сечениях следа на некоторых расстояниях от цилиндра [68]. [c.109]

Исследования следов за тепами произвольной формы немногочисленны, но характеристики следа далеко вниз по потоку обычна подобны характеристикам следа за круговым цилиндром. Однако переходный процесс, связанный с зарождением турбулентного движения вблизи тела произвольной формы, отличается от течения в следе за круговым цилиндром. Некоторая информация об этом различии содержится в разд. 1, в котором рассматриваются следы за пластиной и толстой задней кромкой. [c.120]

В диапазоне 30 < Re < 1500 возможны самые различные типы течений. Непосредственно за плоской пластиной типичен более или менее неподвижный след (см. рис. 2). В случае кругового цилиндра след колеблется из стороны в сторону и периодически появляются вихри переменного знака (рис. 106). В случае диска периодически возникают вихревые кольца. [c.16]

На основе численного моделирования нестационарного двумерного ламинарного обтекания кругового цилиндра с перфорированным кожухом проанализирован способ управления течением в следе за счет переброски части потока из передней точки торможения по внутренним каналам к окнам в кожухе в зоне отрыва. [c.44]

Вихрь внутри или вне кругового цилиндра. Пусть вне цилиндра г = а в точке Z = X + /К существует вихрь интенсивности х. Если движение жидкости происходит только вследствие этого вихря, то в силу теоремы об окружности мы имеем следующее выражение для комплексного потенциала течения [c.344]

Исходя из того, что в потоке жидкости малой вязкости ширина дорожки h приблизительно постоянна, можно заключить, что h di 1,0, где di — диаметр следа за телом на небольшом расстоянии. (Для кругового цилиндра или плоской пластины, согласно потенциальной теории струйных течений, di/d 1,0—1,5). [c.369]

Основой теоретико-вероятностного (или, как чаще говорят, статистического) подхода к теории турбулентности является переход от рассмотрения одного единственного турбулентного течения к рассмотрению статистической совокупности аналогичных течений, задаваемых некоторой совокупностью фиксированных внешних условий. Для того чтобы понять, что это означает, рассмотрим какой-либо конкретный класс течений, например течения, возникающие в аэродинамической трубе при обтекании прямого кругового цилиндра. Основное различие между случаями ламинарного и турбулентного обтекания состоит в следующем. При ламинарном обтекании, поместив одинаковым образом два равных цилиндра и две идентичные трубы (или, что то же самое, повторив дважды наш опыт с одним и тем же цилиндром в одной и той же трубе), мы через заданное время 1 после включения мотора в заданной точке X рабочей части трубы будем иметь одно и то же значение и х, () компоненты скорости вдоль оси Ох и других гидродинамических характеристик течения (которые можно, во всяком случае в принципе, найти с помощью решения некоторой задачи с краевыми и начальными условиями для системы уравнений Навье—Стокса). В случае же турбулентного обтекания влияние малых неконтролируемых возмущений в течении и в начальных условиях приводит к тому, что, проведя два раза один и тот же опыт в практически одинаковых условиях, мы получим два различных значения величины 1/1 (х, 1) и других характеристик. Однако в таком случае можно ввести в рассмотрение множество всех значений величины и , получающихся во всевозможных опытах по турбулентному обтеканию цилиндра при заданных [c.169]

Осесимметричное течение вязкой среды. Круговой слой вязкого материала, сжимаемый между параллельными плитами. Используем цилиндрические координаты гиг, обозначив через и радиальную и через V осевую компоненты скорости в цилиндре радиуса а из вязкого материала, сжимаемого между двумя плоскостями г= /г, движущимися с абсолютными скоростями +Уо навстречу друг другу. Тогда мы можем выразить скорости удлинения в радиальном, тангенциальном и осевом направлениях и скорости сдвигов через компоненты напряжений Ог, оь Ог, Тгг (рис. 11.6) посредством следующих соотношений [c.428]

Из-за наличия таких явлений следует ожидать, что некоторые характеристики потока при испытаниях моделей в аэродинамической трубе не будут зависеть от числа Рейнольдса, в то время как другие могут быть достаточно чувствительны к нему. В соответствии с этим правомерно утверждение, что определенные нечувствительные к значениям числа Рейнольдса особенности течения могут встретиться в испытаниях, в которых явно выраженный отрыв потока всегда будет происходить в одних и тех же точно установленных точках. Некоторые же типы тел, такие как круговые цилиндры, характеризуются обширными областями, где возможен отрыв потока и в которых положение действительных точек отрыва зависит от числа Рейнольдса. При обтекании таких тел структура всего потока будет весьма чувствительна к значению числа Рейнольдса (с.м. разд. 9.3). [c.117]

Перейдем к задаче о цилиндрическом течении Куэтта. Пусть одноатомный газ заключен между коаксиальными круговыми цилиндрами. Внутренний цилиндр с радиусом а и однородной температурой вращается с постоянной угловой скоростью и а. Внешний цилиндр радиуса Ь имеет однородную температуру Т (, и находится в покое. Введем цилиндрическую систему координат г, ф, где ось у направлена вдоль оси цилиндров. Полагаем течение стационарным и двумерным, причем Ыу = О, д/Эу = 0. Из симметрии задачи следует и,. = О, Э/Эф = 0. [c.194]

Первые экспериментальные исследования показали (см., например, [1-3]), что при до- и околозвуковых скоростях структура поля течения около кругового цилиндра изменяется в зависимости от числа Рейнольдса в качественном отношении аналогично тому, как это имеет место в несжимаемой жидкости. Только при числах Маха М > 0.9, когда около цилиндра формируется достаточно обширная область сверхзвукового течения, наблюдаются качественные изменения в характере влияния числа Рейнольдса на структуру поля течения сокращение размеров отрывной зоны, отсутствие нестационарных режимов течения в ближнем следе. [c.134]

На фиг. 1,6 внешняя прямоугольная область размером 27 х 20 содержит 70 х 60 ячеек, неравномерно распределенных в пространстве. Минимальный шаг сетки в окрестности тела 0.2. Центр кругового цилиндра располагается на расстоянии 10 от передней границы симметрично относительно верхней и нижней фаниц. Две многоярусные цилиндрические сетки окружают круговой цилиндр. Ближайшая к внешнему контуру цилиндра кольцевая сетка имеет толщину 0.2 и пристеночный шаг 0.002. Она содержит 15 X 100 ячеек. Внешняя кольцевая область толщиной 2 разбивается на 20 х 100 ячеек. На расстоянии 0.8 от цилиндра располагается дополнительная прямоугольная область с размерами 13.5 х 3 и числом ячеек 175 х 40. Последняя сетка предназначается для улавливания особенностей течения в ближнем и дальнем следе за круговым цилиндром. [c.47]

Истечение жидкости через окна в ближнюю область следа приводит к уменьшению абсолютной скорости возвратного течения и дефицита давления за цилиндром (фиг. 3). Физика явления состоит в том, что выдуваемая среда снижает эжекционную способность отрывных слоев вовлекать в себя среду из области, примыкающей к цилиндру. Отметим наблюдаемое при этом сокращение размера отрывной зоны. Малая величина регистрируемого эффекта для скорости и давления (число Рейнольдса Ке = 150) определяется тем, что максимальная скорость истекающих струй в сечениях выходных окон не превышает 20% от скорости невозмущенного потока. Незначительная трансформация структуры ближнего следа под воздействием выдуваемой среды подтверждается поведением числа Струхаля от времени (фиг. 2,в), которое практически не отличается от зависимости 8Ь(г) для гладкого кругового цилиндра. [c.51]

Из сказанного следует, что если в качестве такой окружности взять контур кругового цилиндра радиуса Го, то поток около него будет таким, как сложное течение, получаемое от сложения поступательного потока и диполя. Зная радиус цилиндра Го и скорость потока V, можно найти момент диполя М=-2 лУг, который помещается на оси цилиндра для того, чтобы воспроизвести картину его обтекания. [c.453]

В обычной записи давление на краю пластины равно —Р22(Я), обычно же измеряется величина—Р22( ) — Ра, где Ра — атмосферное давление. Для прибора конус — пластина, как мы убедились, ра = —Рзг Я) (9.56) при условии, что свободная поверхность жидкости является частью сферы. Нетрудно показать справедливость этого результата для прибора с параллельными пластинами, когда свободная граница является частью правильных круговых концентрических цилиндров, ось которых совпадает с осью вращения (или кручения). Более того, по причинам, указанным в конце главы 9, эти соображения сохраняют силу при сдвиге твердых тел, а также при сдвиговом течении жидкостей. Следовательно, давление на краю пластины с учетом (8.15) и (8.20) дается следующей формулой [c.321]

В случае двумерного течения, перпендикулярного оси кругового цилиндра, не существует решения уравнений Стокса, обращающегося в нуль на поверхности цилиндра и остающегося конечным вдали от него. Эта двумерная задача сильно отличается от трехмерной задачи об обтекании сферы. Указанное обстоятельство иногда называют парадоксом Стокса. Тот факт, что этот парадокс должен возникать в двумерном случае, можно просто продемонстрировать при помощи элементарных соображений, следующих из теории размерности. Так, при обтекании кругового цилиндра радиуса а необходимо рассматривать не силу, действующую на все тело, как это имеет место для трехмерных течений, а только силу, действующую на единицу длины тела, скажем F. Так как в уравнениях Стокса плотность жидкости р не входит в качестве параметра, то F может зависеть только от [л, а, и. Возможна только одна безразмерная комбинация FlyiU из этих переменных. Отсюда следует, что F iU = onst. Такая связь, очевидно, невозможна, так как из нее получается, что сила на единицу длины не зависит от размера цилиндра. Если положить а - 0, что соответствует исчезновению цилиндра, то сила [c.65]

След за круговым цилиндром во многих аспектах подобен следу за плоской пластиной. Когда число Рейнольдса превышает некоторое критическое значение, за цилиндром формируется пара вихрей. Эта пара растягивается в направлении потока, становится несимметричной и в конце концов разрушается и сносится вниз по патоку, распространяя завихренность попеременно на обе стороны следа. При умеренно больших числах Рейнольдса не всегда существует начальная пара вихрей, и так как поверхность разрыва, сходящая с поверхности цилиндра, неустойчива, она свертывается в отдельные вихри с образованием вихревой пелены. Таким образом, вихревое движение определенной частоты существует при любом числе Рейнольдса, и вниз по потоку распространяется двойной ряд вихрей. При ббльших числах Рейнольдса, скажем более Ке = 2500, вихри рассеиваются по мере образования, поэтому двойной ряд вихрей не может существовать. На задней стороне цилиндра вихри периодически отрываются, пока число Рейнольдса не достигнет значения Ке = 4 -10 — 5 -10 . При этих значениях числа Рейнольдса течение в следе становится турбулентным. Как и в случае плоской пластины, хвостовая пластина за цилиндром предотвращает отрыв вихрей и оказывает сильное влияние на сопротивление цилиндра, уменьшая коэффициент сопротивления от 1,1 до 0,9 [11, 12]. Пластина эффективна на расстоянии первых четырех-пяти диаметров вниз по потоку. Если два вязких слоя на каждой стороне следа не взаимодействуют друг с другом в области, гдо они имеют тенденцию к свертыванию в вихрь, то не возникает стабилизирующего механизма, закрепляющего определенвое периодическое образование вихрей. Поэтому вязкие спои разрушаются независимо друг от друга [121. Давление за пластиной или цилиндром мевьше, чем давление [c.85]

Турбулентное течение в следе за симметричными телами исследовалось в прошлом, но течение в следе за телом несимметричной формы, обладаюшдм подъемной силой, изучено довольно мало. Типичным примером двумерного следа является течение за бесконечно длинным круговым цилиндром с осью, перпендикулярной основному потоку. [c.108]

При дальнейшем уменьшении параметра К смесь пузырьков и воды охватывает всю хвостовую часть тела. Протяженность кавитационной зоны и интенсивность кавитации в следе будут возрастать до тех пор, пока внутренняя область следа не окажется целиком охваченной кавитацией и из нее не будет полностью вытеснена жидкость. Такое течение в следе называется суперкавитацией. Примеры полностью развитых кавитационных следов за круговым цилиндром представлены на мгновенных фотографиях (фиг. 5.16—5.18). На фиг. 5.16 и 5.17 показана каверна конечной длины, а на фиг. 5.18 каверна, достигшая полной длины . Снимки сделаны в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра (чтобы показать ширину и форму каверны). На фиг. 5.16 основная каверна в момент съемки простирается за цилиндром на 3—4 калибра. За основной каверной тянется кавитационный след, имеющий периодический характер. Течение и кавитация при условиях, соответствующих фиг. 5.16, весьма неустойчивы. Каверна совершает колебания в длину и из стороны в сторону, что приводит к появлению периодически изменяющихся сил, приложенных к телу. Кавитационный след аналогичен течению с массой мелких пузырьков, уносимых потоком после отрыва присоединенных каверн (разд. 5.4). На фиг. 5.17 представлена другая фотография, снятая в другой момент времени, но при тех же скорости и давлении (при том же числе кавитации К). Поверхность основной каверны на фиг. 5.16 и 5.17 непрозрачна, и она относится к описанным выше присоединенным кавернам, у которых вдоль неровной поверхности раздела движется масса мелких пузырьков. [c.212]

Особый интерес представляет предложенное Эмерслебеном аналитическое решение уравнений Навье — Стокса для течения, параллельного круговым цилиндрам одинакового радиуса, расположенным в узлах квадратной решетки. Он представил квадратную решетку, образованную круговыми сечениями цилиндров, как набор контуров, на которых некоторая периодическая функция, а именно дзета-функция Эпштейна 2-го порядка [22], принимает постоянное значение. Такое представление все более ухудшается с уменьшением порозности, хотя эта функция хорошо аппроксимирует контуры истинных сечений при значениях порозности, суш,е-ственно превосходящих 8 = 0,8. Например, при г = 0,9 из уравнения Эмерслебена следует, что к = 6,3. Это хорошо согласуется 0 значением к = 7,3 из табл. 8.4.2. При меньших порозностях согласие хуже, но по мере увеличения порозности оно становится особенно хорошим. Как отмечалось выше, Хасимото [47] применил сходные периодические решения к исследованию разбавленных решеток сфер и цилиндров. В своем исследовании он использовал постоянную Маделунга, которая выводится из дзета-функции Эпштейна третьего порядка. Для концентрированных облаков сфер все еш,е нет точного решения, основанного на этом обш,ем методе. [c.458]

При условии Re 1 в реальных следах передняя и задняя части приближенно симметричны, и такие следы соответствуют приближению Стокса — ползущему течению ( 30), если можно получить решение такой краевой задачи. В интервале 5 < Re < <30 (приближенно )) при обтекании кругового цилиндра или другого необтекаемого препятствия линии тока отрываются , образуя конечный выпуклый след, который качественно напоминает конечную каверну, описанную ранее в этой главе. В действительности подобные следы наблюдались позади сфер и дисков вплоть до значения Re = 200. [c.111]

Хименц [2] измерил положение точки отрыва на круговом цилиндре и получил ф = 81°, где ф — угол, отсчитываемый от передней критической точки. Сохраняя в расчетах следующие три члена разложения скорости потенциального течения (по Блазиусу) [31 [c.70]

Другие измеренные параметры следа [73, 75, 761 за круговыми цилиндрами распределение температуры, интенсивность турбулентности, касательные напряжения, распределение турбулентной вязкости, перенос турбулентности в поперечном направлении, энергетический баланс и т. д.— могут быть полезны для более углубленного по нимания течения в дальнем следе, поскольку эти величины измерены в области I = 80—950, простирающейся от не-самосохраняющейся области до самосохраняю-щейся. На фиг. 33—35 представлены измеренные значения интенсивности турбулентности, турбулентной вязкости и переноса направлении в области значений [c.115]

В пограничном слое и в области отрыва, где течение является турбулентным [26]. В интервале чисел Рейнольдса от 135 до 2700 при диаметрах цилиндров от Уг до 10 см и скорости воды 3 см/с между продольными рядами труб не замечено образования дополнительных завихрений или турбулентности [27]. Вихри возрастают до максимального размера, определяемого межтрубным пространством, и затем постепенно затухают. При тесном шахматном расположении труб турбулентный след за каждой трубой значительно сужается. Теплопередача наиболее эффективна на тех участках поверхности кругового цилиндра, которые соприкасаются с областями отрывного течения. Теплопередача в трубных пучках [8, 29] была исследована Бергелином и др. [30]. [c.107]

Значительный интерес для приложений представляет случай препятствия с диаметром в бесконечном канале ширины В табл. 3 для твердых (почти) круговых цилиндров приведено изменение следующих величин отношения скоростей V, числа кавитации Q = 1 — коэффициента сопротивления (отнесенного к скорости вниз по течению), параметра 5 и угла отрыва фз в зависимости от отношения /6 ширины канала к ширине препятствия. Изменение коэффициента Со является мерой влыя-ния стенки. [c.183]

Более того, физически эти задачи, конечно, ставятся некорректно, за исключением области малых чисел Рейнольдса. Из эксперимента известно, что реальные следы и струи становятся неустойчивыми выше некоторого критического числа Рейнольдса Кекр., находящегося обычно в диапазоне 25 < Renp. < 1000. При Re > Re p. течение становится зависящим от времени (периодическим или турбулентным) и поэтому уравнения (12.3а) и (12.36) просто не применимы. Эта зависимость течения от времени иллюстрируется на рис. 99, где даны примеры мгновенных фотографий следов за круговыми цилиндрами при различных числах Рейнольдса ). [c.335]

Однако число Рейнольдса не определяет полностью картину течения. Так, например, критическое число Рейнольдса (Re)Kp.= = Udlv)Kv.y выше которого след за круговым цилиндром становится периодическим, уменьшается под влиянием внешней турбулентности 2 ). Оно также уменьшается, если закрепить цилиндр на пружинах так, чтобы его свободные колебания были в резонансе с периодом естественных колебаний вихревого следа. Таким путем были получены периодические следы при Re = 11 2>). [c.374]

В заключение этого параграфа в качестве примера сложного поведения течения при росте числа Рейнольдса перечислим бифуркации следа за перпендикулярным набегающему потоку цилиндром кругового сечения (ср. Морковин (1964)). При Re lO происходит смена устойчивости и вместо монотонного плавного обтекания за цилиндром образуется пара стационарных вихрей. При Re > 40 эти вихри начинают поочередно отрываться от цилиндра,, замещаясь новыми вихрями, и уплывать вниз по течению, образуя вихревую дорожку Кармана, При Re > 100 вихри заменяются быстро турбулизирующимися областями поочередно отрывающихся пограничных слоев. При Re > 10 пограничные слои турбулизируются еще до отрыва, точка отрыва продвигается вниз по течению,, турбулентный след сужается и сопротивление уменьшается кризис сопротивления). При Re lO турбулентный след расширяется и сопротивление растет. Наконец, при Re lO след начинает колебаться, как целое. При наличии у жидкости свободной поверхности все эти явления могут видоизменяться, и на них еще наложатся так называемые корабельные волны. В стратифицированной жидкости все они будут сопровождаться генерацией различных видов внутренних волн. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...