Метод дополнительных нагрузок

Особенности применения метода дополнительных нагрузок к решению более сложных задач теории пластичности будут проиллюстрированы в дальнейшем на примере изгиба пластин. [c.314]

Уравнение (10.76) удобно для использования метода упругих решений в форме метода дополнительных нагрузок. Действительно, принимая за первое приближение функции решение уравнения (10.77), ее последуюш ие приближения находим из уравнений [c.336]

Здесь следует обратить внимание па одно принципиальное отличие метода дополнительных нагрузок от метода переменных параметров упругости. [c.336]

При использовании деформационной теории, согласно которой связь между напряжениями и деформациями является конечной нелинейной, полная система уравнений может быть приведена к разрешающим уравнениям в перемещениях или напряжениях, аналогичным уравнениям Ламе или Бельтрами — Мичелла в теории упругости. Для решения конкретных задач с успехом применяются различные варианты метода последовательных приближений. Возможна, например, следующая схема этого метода (метод дополнительных нагрузок). Напряжения, выраженные через деформации по формуле (10.15) [c.745]

Для линеаризации этих уравнений можно использовать итерационный процесс (метод дополнительных нагрузок) [ 12 ] [c.71]

Метод дополнительных нагрузок эффективен и при решении задач об определении НДС при малоцикловом нагружении за пределами упругости в циклической постановке. Специфика применения этого [c.71]

Для расчета конструкций в упругой области применяются различные методы и программы решения на ЭВМ основных краевых задач теории упругости (см. гл. 3). При выполнении упругопластического расчета возникающая физически нелинейная задача решается итерационным путем таким образом, чтобы на каждой итерации задача была линейной. Такая процедура соответствует решению последовательности краевых задач для неоднородных упругих тел с одинаковыми граничными условиями и внешней объемной нагрузкой (метод переменных параметров упругости) либо задач для исходного тела с меняющейся объемной и поверхностной нагрузкой (метод дополнительных нагрузок). [c.129]

В математике аналогом этого метода служит упрощенный метод Ньютона. В физическом смысле метод упругих решений означает итерационный поиск таких дополнительных нагрузок, которые сообщают линейно деформируемому телу перемещения, равные перемещениям нелинейного тела под заданную нагрузку. В связи с этим метод часто называют методом дополнительных нагрузок. Жесткостные характеристики, обусловливающие оператор Ао, назначаются заранее. Как правило, начальный модуль деформации Eq, который определяет Ао, назначается для состояния, когда отсутствуют напряжения и деформации, т. е. [c.73]

Все последующие вычисления могут быть проведены точно так же, как при расчете изгиба стержней в упругопластической стадии методом упругих решений в форме метода дополнительных нагрузок. Такой метод численного решения оказывается особенно эффективным при использовании квадратурных формул более высокого порядка точности. [c.68]

Линейные уравнения 49 - Меж-слоевой сдвиг 70 - Метод дополнительных нагрузок при расчете изгиба 120, сечений 76, сил и перемещений 81, 84, 102 [c.619]

Особенно эффективным является применение различных методов упругих решений (методов дополнительных нагрузок, переменных параметров упругости, дополнительных деформаций и т. п. [4, 5]) в сочетании с численными методами. Решение [c.140]

Метод дополнительных нагрузок [c.137]

Различие методов решения задач с дополнительными нагрузками и дополнительными деформациями показано на рис. 45 [9, 11]. Получив в результате решения задачи теории упругости точку В, дальнейшее движение по методу дополнительных нагрузок осуществляем в направлении /, в то время как по методу дополнительных деформаций — в направлении 2. Критерием сходимости указанных методов, безусловно, служит близость напряжений в предыдущем и последующем приближениях. [c.146]

П. Метод упругих решений (метод дополнительных нагрузок) [1, 4J. Выделив упругую часть в зависимости а, = сг (gj), представим ее в виде [c.99]

Метод дополнительных нагрузок. Исходим из уравнений Генки (14), представив пх в следующей форме [c.74]

Метод дополнительных нагрузок. Запишем соотношения (14.24) в форме [c.92]

Известны различные модификации метода упругих решений. Остановимся на двух из них методе упругих решений в форме дополнительных нагрузок и методе упругих решений в форме переменных параметров упругости. [c.310]

Метод упругих решений в форме дополнительных нагрузок. Перепишем зависимость (10.30) следующим образом [c.311]

Какой из методов определения перемещений — обобщенное (или универсальное) уравнение упругой линии, графо-аналитический метод (фиктивных нагрузок) или интеграл Мора и правило Верещагина — наиболее рационален По нашему мнению, ответ однозначен — интеграл Мора и правило Верещагина. Этот метод наиболее универсален, так как применим не только к балкам, но и к любым стержневым системам и криволинейным брусьям. Он наименее формален, так как имеет четкую физическую основу, а его применение всегда требует построения эпюр, что дает дополнительные возможности для развития у учащихся соответствующих навыков. Затрата времени на определение перемещений меньше, чем при применении любого другого метода. Неоднократно проводившийся хронометра) [c.209]

Здесь мы изложим метод, при помощи которого сначала устанавливаются реакции без учета трения. После этого определяют силы трения в кинематических парах и далее в случае необходимости производят более точный расчет, в котором в качестве дополнительных нагрузок берутся силы трения. Этого второго расчета часто не делают, так как результаты первого расчета оказываются практически приемлемыми. [c.154]

Особенностью сборки при этом является соблюдение соосности соединяемых трубопроводов, а также параллельности торцов соединяемых фланцев. Несоблюдение указанных условий является причиной возникновения в трубопроводе дополнительных нагрузок из-за неточности подгонки, которые для крупных трубопроводов могут быть весьма значительны. В связи с этим при монтаже трубопроводов, например в судостроении, применяют особый метод контроля подгонки труб по величине изгибающего момента дающий возможность оценить фактическую величину дополнительной монтажной нагрузки. [c.479]

Сходимость метода упругих решений была доказана в работе (75] при помощи построения сходящейся мажорантной последовательности для значений дополнительных нагрузок. При этом на функцию -ai(ei) были наложены ограничения [c.74]

В общем виде процедура метода начальных напряжений [46] совпадает с процедурой метода дополнительных напряжений, предложенного в отечественных работах [13] в 1951 г. Процедура метода начальных деформаций несколько отличается от метода дополнительных деформаций, также предложенного в работе [13]. Если представить вектор дополнительных нагрузок F на основании соотношений (5.42), (5.44) и (5.48) в виде [c.170]

Ниже даны два примера использования метода фиктивных нагрузок. Первый связан с внутренней задачей о круглом диске, сжатом по диаметру, а второй относится к внешней задаче о растяжении бесконечной пластины с круглым отверстием. Для обеих задач имеются аналитические решения, поэтому полученные численные результаты можно сравнить с точными значениями. Некоторые дополнительные примеры использования метода фиктивных нагрузок при более сложных геометрических конфигурациях представлены в гл. 7 и 8. [c.77]

Особенностью сборки при этом является соблюдение соосности соединяемых трубопроводов, а также параллельности торцов соединяемых фланцев. Несоблюдение указанных условий является причиной возникновения в трубопроводе дополнительных нагрузок из-за неточности подгонки, которые для крупных трубопроводов могут быть весьма значительными. В связи с этим при монтаже трубопроводов, например в судостроении, применяют особый. метод [c.498]

Применение метода переменных параметров упругости и ме-то.аа дополнительных нагрузок с использованием численных ме- [c.137]

Например, если расчеты конструкций производят с учетом лишь основных нагрузок, допускаемые напряжения принимают меньшими. Если же расчет ведут с учетом не только основных, но и дополнительных нагрузок, то допускаемые напряжения повышают. Однако и при одинаковых методах расчета в разных областях техники допускаемые напряжения не остаются постоянными. Оказывают влияние специфические условия работы, анализ эксплуатационных условий, учет разрушений, имевших место в производстве. От всех указанных факторов зависит коэффициент запаса прочности. [c.86]

Для статически неопределимых задач при циклическом изменении известных внешних нагрузок, условий закрепления и поля температур (с одинаковым периодом tg) расчет стабильных циклов изменения напряжения и деформации может быть выполнен двумя способами 1) путем расчета развития упругопластических деформаций при стабильных характеристиках материала 2) непосредственным нахождением периодических функций ао (() и бо ( ) с использованием метода дополнительных деформаций. [c.223]

Метод дополнительных деформаций 93 -- нагрузок 92 [c.418]

Дальнейшее развитие машиностроения связано с увеличением нагрузок на детали машин, увеличением скоростей движения, уменьшением массы конструкций. Выполнить эти требования можно при достижении особых качеств поверхностных слоев деталей. Однако это не всегда может быть обеспечено описанными методами. Поэтому требуется дополнительная отделочная обработка для повышения точности, уменьшения шероховатости поверхностей или для придания им особого вида, что важно для эстетических или санитарно-гигиенических целей. [c.372]

Таким образом, применение метода дополнительных нагрузок дает возможность заменить расчет упругопластической н.пастины расчетом однородной упругой пластины, находящейся под действием поперечной нагрузки, характер которой уточняется в процессе итераций. [c.336]

В соответствии с методом дополнительных нагрузок решение нелинейной задачи сводится к решению последовате-пьпости систем [c.336]

Функцию <о(у/) в ( рмулах (2.79) и (2.80) определяют по деформациям, найденным на предыдущем шаге итерации. При использовании МППУ необходимо на каждом шаге итерации пересчитывать матрицу жесткости [А ] в системе разрешающих уравнений (2.65), что приводит к существеннол увеличению времени счета на ЭВМ (по сравнению с временем счета при применении метода дополнительных нагрузок). [c.71]

Решение нелинейной задачи проводится методом последовательных приближений с использованием одного из вариантов метода упругих решений (см. п. 8.7.3). Если выбрана форма метода дополнительных нагрузок, то итерационный процесс строится как последовательность расчетов линейно-упругой стержневой системы под действием заданных и дополнительных ( фиктивных ) HaipysoK, обусловленных развитием пластических деформаций. Взаимосвязь вектора узловых перемеще- [c.110]

Известные методы упруго-пластического анализа позволяют определить н. д. с., на всех этапах нагружения онструкщий, деформирующихся в пластической области. Методы упругих решений, сводящие решение упруго-пластических задач к решению последовательности упругих задач (методы дополнительных нагрузок, переменных параметров упругости, последовательных нагружений, дополнительных деформаций), сыграли большую роль в разработке методов упруго-пластического анализа [8, 40, 82]. [c.222]

Система уравнений (7.7) —(7.10) и граничные условия в перемещениях на внешлих контурах оболочек дают замкнутую систему. нелинейных уравнений, которая решается методом последовательных приближений. Каждое приближение основано на решении системы линейных уравнений, полученной при линеаризации (7.9)— (7.10) путем определения коэффициентов, зависящих от неизвестных перемещений, с помощью значений перемещений предыдущего приближения. Процесс продолжается до получения заданной малой разности между соседними приближениями. Зависимость Oi(ei) задается таблично, параметры h определяются численным интегрированием. В рассмотренном решении о отличие от некоторых аналитических решений подобных задач [65] принято, что кольцо может деформироваться в упругой области и учтена сжимаемость материала в пластической области. Отметим, что аналогичные задачи на основе метода дополнительных [Нагрузок рассмотрены в работе [45]. [c.225]

Ниже изложен метод построения такого решения аналогичный известному методу А. Н. Крылова в теории изгиба балок на упругом основании. Суть этого метода такова. Участки пластины (с постоянной нагрузкой) нумеру10тся от центра к периферии. На каждом участке выражение для частного решения принимается равным сумме соответствующего выражения на предыдущем участке и частного решения, отражающего влияние дополнительных нагрузок, действующих на данный участок. Это дополнительное решение строится таким образом, чтобы в начале участка оно обращалось в нуль вместе со своей первой производной. Тогда присутствие этого решения не изменяет значений й и на внутренней границе участка, и постоянные и С2 оказываются для данного участка такими же, как для предыдущего. [c.23]

При решении нелинейных задач чаще всего применяют метод последовательных приближений. Так, при решении задачи термопластичности согласно теории малых упругопластических деформаций применяют методы переменных параметров упругости (МППУ) или дополнительных нагрузок (МДН). В первом случае на каждом итерационном шаге пересчитывается матрица [К] жесткости, во втором — вектор [R] узловых нагрузок. Итерационный процесс прекращается при достижении заданной точности, когда разность между двумя последовательными приближениями становится меньше заданной, либо после достижения заданного числа итераций. [c.16]

Для решения задачи определения напряженного состояния в области пластичности применяют метод упругих решений, основанный на теории малых упругопластических деформаций [23]. Метод сводится к повторению последовательности упругих решений с переменными параметрами упругости или с дополнительными нагрузками [6]. Для этого программа решения неоднородноупругой задачи дополняется группой команд вычисления переменных параметров упругости (или дополнительных нагрузок) и используется повторно [1]. Сходимость приближений для материалов с упрочнением — устойчивая. При решении [c.609]

Во-вторых, реальные материалы (например, различные марки стали) обладают упрочнением в отличие от идеализированного упругопластдческого материала Прандтля. Поэтому экспериментально найденная предельная нагрузка всегда превосходит расчетную предельную нагрузку / п ред- Другими словами, расчет строительных конструкций по методу допускаемых нагрузок осуществляется по существу с некоторым дополнительным запасом прочности. [c.79]

При ТОЧНОМ определении коэффициента грузовой устойчивости учитывают не только вес груза и вес крана, но и прочие нагрузки, а именно давление ветра на груз и на ферму крана Шф, динамические усилия ускорения и торможения груза, центробежную силу, действующую на груз нри вращении крана, а также иегори-зонтальность пути, если она возможна по условиям работы. Опрокидывающий момент Мип при таком точном расчете к определяется так же, как и при приближенном (т. е. только от полезного груза С). Моменты от вышеуказанных дополнительных нагрузок вводятся как отрицательные величины в восстанавливающий момент Ме-При таком точном методе расчета коэффициент грузовой устойчивости, но правилам Госгортехнадзора, должен быть /с, > 1,15. [c.309]

Число твердости резины. Твердость резины оценивают по методу Шора А от О до 100 единиц (ГОСТ 263-75) и в международных единицах [1КНВ] от 30 до 100 единиц (ГОСТ 20403-75) 1) метод Шора А заключается в измерении сопротивления резины погружению в нее индентора под действием предварительной 0,55 Н (56 гс) и дополнительной нагрузок. При этом О -лответствует максимальному проникновению индентора (2,54 мм), а 100— нулевому проникновению. Соотношение Ч.т. и общей нагрузки приведены ниже. [c.342]

Разновидностью метода приложения нагрузок является термомеханический метод. Участки основного металла, находящиеся по обе стороны зоны сварочных Дтластических деформаций,, нагреваются движущейся горелкой или индуктором до температуры 150—250° С и непосредственно после нагрева охлаждаются водой. Создаются два движущихся пятна, которые, расширяясь,, растягивают дополнительно зону сварного соединения в направлении вдоль шва и вызывают ее сжатие в поперечном направлении. Такая схема нагружения зоны пластических деформаций благоприятна в отношении протекания пластических деформа- ций. После указанной обработки снижаются максимальные растягивающие напряжения. [c.177]

При определении показателей P надежности на этапе проектирования учитываются отказы из множества i. После изготовления опытных образцов систем в процессе их отработки начинают выявляться отказы, принадлежащие к С2, обусловленные влиянием неучитываемых при проведении расчетных работ дополнительных нагрузок, технологических факторов и т. д. Вследствие ограниченного объема испытаний при отработке ч при высоких значениях Pi отказы, принадлежащие к Си могут не проявляться (например, среднее число испытаний до наступления одного отказа при Pi = 0,999 составляет величину 1000), а все зарегистрированные отказы — принадлежать к С2. В этом случае легко убедиться, что получаемые по результатам испытаний оценки вероятности Р2 совпадают с оценками для Р. В отличие от методов определения Pi расчет оценки вероятности Р2 производится на основе качественной информации ( успех , отказ ), а метод задания требований к показателям надел<ности элементов системы, рассматриваемой совместно с задачей подтверждения надежности, может отличаться от вероятностного. Изложенное позволяет на этапе испытаний для решения задач подтверждения надежности использовать описанные выше одномерные и многомерные биномиальные модели. [c.155]

Типичным представителем таких сопряжений может служить пара кулачок—толкатель с роликом или в виде острия. Кулачковые механизмы широко распространены в различных машинах, особенно в машинах-автоматах. Неравномерный износ профиля кулачка приводит к нарушению передаваемого закона движения, к возникновению дополнительных динамических нагрузок и нередко является основной причиной отказа всего механизма. В качестве примера на рис. 97 приведен результат измерения износа профиля кулачка зевообразовательного механизма ткацкого станка АТ-100-5М послеего длительной (2 года в 3 смены) эксплуатации 1161]. Неравномерный износ кулачка в поперечном направлении связан с неправильными методами эксплуатации, когда сопряженный ролик при износе его посадочного отверстия своевременно не заменяется и допускает перекос. Неравномерный износ профиля кулачка связан с действием переменных факторов на каждом из участков кулачка и приводит к изменению закона движения ремизок, определяюш их размер зева между нитями основы, где прохо- [c.306]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...