Метод дополнительных деформаций нагрузок

В общем виде процедура метода начальных напряжений [46] совпадает с процедурой метода дополнительных напряжений, предложенного в отечественных работах [13] в 1951 г. Процедура метода начальных деформаций несколько отличается от метода дополнительных деформаций, также предложенного в работе [13]. Если представить вектор дополнительных нагрузок F на основании соотношений (5.42), (5.44) и (5.48) в виде [c.170]

Различие методов решения задач с дополнительными нагрузками и дополнительными деформациями показано на рис. 45 [9, 11]. Получив в результате решения задачи теории упругости точку В, дальнейшее движение по методу дополнительных нагрузок осуществляем в направлении /, в то время как по методу дополнительных деформаций — в направлении 2. Критерием сходимости указанных методов, безусловно, служит близость напряжений в предыдущем и последующем приближениях. [c.146]

Для статически неопределимых задач при циклическом изменении известных внешних нагрузок, условий закрепления и поля температур (с одинаковым периодом tg) расчет стабильных циклов изменения напряжения и деформации может быть выполнен двумя способами 1) путем расчета развития упругопластических деформаций при стабильных характеристиках материала 2) непосредственным нахождением периодических функций ао (() и бо ( ) с использованием метода дополнительных деформаций. [c.223]

Метод дополнительных деформаций 93 -- нагрузок 92 [c.418]

При использовании деформационной теории, согласно которой связь между напряжениями и деформациями является конечной нелинейной, полная система уравнений может быть приведена к разрешающим уравнениям в перемещениях или напряжениях, аналогичным уравнениям Ламе или Бельтрами — Мичелла в теории упругости. Для решения конкретных задач с успехом применяются различные варианты метода последовательных приближений. Возможна, например, следующая схема этого метода (метод дополнительных нагрузок). Напряжения, выраженные через деформации по формуле (10.15) [c.745]

В математике аналогом этого метода служит упрощенный метод Ньютона. В физическом смысле метод упругих решений означает итерационный поиск таких дополнительных нагрузок, которые сообщают линейно деформируемому телу перемещения, равные перемещениям нелинейного тела под заданную нагрузку. В связи с этим метод часто называют методом дополнительных нагрузок. Жесткостные характеристики, обусловливающие оператор Ао, назначаются заранее. Как правило, начальный модуль деформации Eq, который определяет Ао, назначается для состояния, когда отсутствуют напряжения и деформации, т. е. [c.73]

Особенно эффективным является применение различных методов упругих решений (методов дополнительных нагрузок, переменных параметров упругости, дополнительных деформаций и т. п. [4, 5]) в сочетании с численными методами. Решение [c.140]

Скорость растворения металла определяется исключительно электрохимическими особенностями корродирующей системы. Дополнительное действие напряжений н электрохимического фактора в этой модели, включающей создание обнаженного металла в вершине трещины за счет пластической деформации, состоит или в сильном изменении величины интервала скоростей деформации, в котором имеет место растрескивание, или значений пороговых напряжений (прн испытании по методу заданных постоянных нагрузок) в зависимости от условий внешней коррозионной среды. Такие эффекты действительно наблюдаются кривая рис. 5.9 имеет тенденцию к заметному смещению вдоль осн соответствующей скорости деформации при изменении состава окружающей среды или прц наложении достаточно больших плотностей анодного нли катодного токов. Предельная скорость изгиба консольного образца, ниже которой растрескивания не наблюдается, в экспериментах может быть изменена на два или трн порядка за счет изменения приложенного потенциала (см. рис. 5.10). [c.239]

В первой половине книги кратко и систематически изложены общие основы метода. При этом авторы приводят минимальные нужные сведения о законах оптики, достаточно полно рассматривают устройство полярископов и необходимого дополнительного оборудования, приемы работы с ними, а также используемые зависимости между двойным лучепреломлением и напряжениями и способы проведения измерений. Они сообщают данные об упругих и вязкоупругих характеристиках используемых в США для изготовления моделей материалов, которые близки к отечественным, и анализируют закономерности их деформирования в связи с исследованиями напряжений при упругих деформациях, при изменениях температуры и действии импульсных нагрузок. Наряду с этим рассмотрены методы исследования напряжений на объемных моделях из материалов, позволяющих фиксировать получаемый при деформации оптический эффект. Весьма кратко изложены основные методы обработки данных поляризационно-оптических измерений. Для более быстрого и полного решения задачи также рекомендуется использо- [c.5]

Применение предварительной нагрузки в сопряжениях. Этот метод дает эффект в тех случаях, когда малые нагрузки приводят к созданию контакта с невысокой жесткостью. При действии дополнительных, искусственно созданных, нагрузок происходит деформация стыка и более плотный контакт поверхностей. Поэтому при действии рабочей нагрузки деформации уменьшаются и, следовательно, повышается жесткость узла. Такой метод применяется в подшипниках качения шпинделей станков в виде предварительного натяга подшипников, а также в некоторых типах направляющих. [c.56]

Метод анализа конструкций, описанный выше, называется методом перемещений н может быть распространен на случаи а) начальных конструкционных (сборочных) или тепловых деформаций, б) массовых сил, таких, как гравитационные, н в) распределенных нагрузок, приложенных к стрежням. Вводя Три дополнительных вектор-столбца в уравнение (1.12), получим [c.15]

Функцию <о(у/) в ( рмулах (2.79) и (2.80) определяют по деформациям, найденным на предыдущем шаге итерации. При использовании МППУ необходимо на каждом шаге итерации пересчитывать матрицу жесткости [А ] в системе разрешающих уравнений (2.65), что приводит к существеннол увеличению времени счета на ЭВМ (по сравнению с временем счета при применении метода дополнительных нагрузок). [c.71]

Решение нелинейной задачи проводится методом последовательных приближений с использованием одного из вариантов метода упругих решений (см. п. 8.7.3). Если выбрана форма метода дополнительных нагрузок, то итерационный процесс строится как последовательность расчетов линейно-упругой стержневой системы под действием заданных и дополнительных ( фиктивных ) HaipysoK, обусловленных развитием пластических деформаций. Взаимосвязь вектора узловых перемеще- [c.110]

Известные методы упруго-пластического анализа позволяют определить н. д. с., на всех этапах нагружения онструкщий, деформирующихся в пластической области. Методы упругих решений, сводящие решение упруго-пластических задач к решению последовательности упругих задач (методы дополнительных нагрузок, переменных параметров упругости, последовательных нагружений, дополнительных деформаций), сыграли большую роль в разработке методов упруго-пластического анализа [8, 40, 82]. [c.222]

При решении нелинейных задач чаще всего применяют метод последовательных приближений. Так, при решении задачи термопластичности согласно теории малых упругопластических деформаций применяют методы переменных параметров упругости (МППУ) или дополнительных нагрузок (МДН). В первом случае на каждом итерационном шаге пересчитывается матрица [К] жесткости, во втором — вектор [R] узловых нагрузок. Итерационный процесс прекращается при достижении заданной точности, когда разность между двумя последовательными приближениями становится меньше заданной, либо после достижения заданного числа итераций. [c.16]

Для решения задачи определения напряженного состояния в области пластичности применяют метод упругих решений, основанный на теории малых упругопластических деформаций [23]. Метод сводится к повторению последовательности упругих решений с переменными параметрами упругости или с дополнительными нагрузками [6]. Для этого программа решения неоднородноупругой задачи дополняется группой команд вычисления переменных параметров упругости (или дополнительных нагрузок) и используется повторно [1]. Сходимость приближений для материалов с упрочнением — устойчивая. При решении [c.609]

На основе конечкоэлементной модели в предположении кусочно-линейных поверхностей текучести и упрочнения дается матричное описание упругопластической системы. Рассматривается ее квазистатическое поведение при воздействии повторно-переменных нагрузок и дислокаций. Изучение охватывает широкий класс законов упрочнения, а также ситуаций, при которых изменения геометрии существенны для условий равновесия, о их влияние может быть выражено с помощью билинейных членов, содержащих исходные напряжения и дополнительные смещения. Установленная система положений предназначается в качестве основы для прикладной теории, характеризующейся высокой степенью общности. Она включает дальнейшее развитие статической (Мелан) и кинематической (Коктер) теорем о приспособляемости, а также методы для ограничения сверху величин перемещений, напряжений и пластических деформаций в условиях приспособляемости. [c.75]

В разд. 11.13 уже было показано, как использование дополнительной энергии и теоремы Кротти — Энгессера приводит к методу сил расчета конструкций. Частный вариант метода сил имеет место при линейном поведении конструкции. При таких условиях энергию деформации основной системы (равную дополнительной энергии) можно представить в. виде квадратичной формы как от нагрузок, так и от лишних статических неизвестных Хг, Х ,. . ., Хп. Тогда, применив вторую теорему Кастилиано, получим следующую систему уравнений [c.531]

Деформация и напряжения в нитях корда. При качении шины, предварительно нагруженной внутренним давлением, нити корда испытывают дополнительные циклические деформации. Для определения нагрузок, возникающих в элементах шины при качении, применяют тензометрический метод исследования с помощью проволочных и резинопроволочных тензодатчиков. Этот метод позволяет проводить измерения на отдельных, даже на малодоступных, местах измерять и регистрировать весьма быстрые изменения деформаций (динамические измерения) перевести значения измеряемых величин (деформаций) в электрические или механические. [c.370]

Разновидностью метода приложения нагрузок является термомеханический метод. Участки основного металла, находящиеся по обе стороны зоны сварочных Дтластических деформаций,, нагреваются движущейся горелкой или индуктором до температуры 150—250° С и непосредственно после нагрева охлаждаются водой. Создаются два движущихся пятна, которые, расширяясь,, растягивают дополнительно зону сварного соединения в направлении вдоль шва и вызывают ее сжатие в поперечном направлении. Такая схема нагружения зоны пластических деформаций благоприятна в отношении протекания пластических деформа- ций. После указанной обработки снижаются максимальные растягивающие напряжения. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...