Волны на свободной поверхности жидкости

Механизмы односторонне направленных движений пузырей, обусловленные волнами на свободной поверхности жидкости. Анализ системы (8), которая приведена к стандартной форме для последующего применения метода усреднения, показывает, что в шестом уравнении имеется произведение гармонических с частотой колебаний полости членов. Это последнее произведение описывает механизм односторонне-направленного перемещения пузырей в жидкости, в которой колебания центра масс пузырька и пульсации его радиуса происходят с одинаковой частотой. Именно этот механизм и лежит в основе дрейфа пузырей в трубе, заполненной вязкой жидкостью, когда перепад давлений на концах трубы — периодическая функция времени. Все движения, исследованные в предыдущем разделе 1, обусловлены действием именно этого механизма. Что касается движений пузырей в баках, то действие этого механизма приводит к возникновению вибрационной силы, обеспечивающей затопление пузырей. Она может быть вычислена исходя из исследования одномерных уравнений движения пульсирующего пузыря. По-видимому, впервые данная вибрационная сила была описана еще в пятидесятых годах прошлого века в работе [2].Члены, определяющие [c.319]

Линейная теория параметрически возбуждаемых волн на свободной поверхности жидкости или поверхности раздела несмешивающихся [c.11]

Механизм распыления жидкости под воздействием ультразвуковых колебаний, распространяющихся внутри нее, довольно хорошо изучен Существующая в настоящее время кавитационно-капиллярная теория [23] позволяет удовлетворительно объяснить процесс дробления струи. Совсем иначе обстоит дело, когда речь идет о распылении жидкости при озвучивании ее поверхности со стороны газообразной фазы. Несмотря на выдвинутые Буше предположения о кавитационном характере распыления, эта гипотеза может быть полностью отвергнута ввиду того, что на границе газ—н<идкость падающая энергия почти полностью отражается. Однако из опытов известно, что при падении интенсивной звуковой волны на свободную поверхность жидкости последняя приходит в интенсивное колебательное движение, причем образуются гребни и фонтанчики, с верхушек которых происходит разбрызгивание. [c.591]

Установив эти равенства, найдем амплитуду а волны на поверхности раздела и амплитуду а волны на свободной поверхности жидкости. Пользуясь формулами (5) и (8), получаем [c.396]

Задача о волнах на свободной поверхности жидкости, когда ее поверхность наполовину прикрыта плоской крышкой, впервые была рассмотрена в [4]. Результаты этой работы приведены в монографии [5], где рассмотрена также более общая задача [c.82]

Следует, однако, подчеркнуть, что все эти соображения относятся лишь к дви [<ению тела в неограниченной жидкости. Если же, например, жидкость имеет свободную поверхность, то равномерно движущееся параллельно этой поверхности тело будет испытывать силу сопротивления. Появление этой силы (называемой волновым сопротивлением) связано с возникновением на свободной поверхности жидкости системы распространяющихся по ней волн, непрерывно уносящих энергию на бесконечность. [c.52]

При стационарном потенциальном вращении жидкости, а также при поступательно-вращательном ее течении по трубе на свободной поверхности жидкости могут под действием центробежных сил возникать и распространяться так называемые центробежные волны. Если длина этих волн велика по сравнению с радиусом трубы, их называют длинными центробежными волнами. [c.324]

R - радиус вращающейся прозрачной трубки j - ее угловая скорость а -угол наклона мелких стоячих волн на свободной поверхности до прыжка, принятых авторами [52] за направление линий тока Г], 5] - радиус свободной поверхности и толщина вращающегося слоя до прыжка г , 2 - радиус свободной поверхности и толщина вращающегося слоя после прыжка Q - расход жидкости [c.92]

На свободной поверхности жидкости упругие ПАВ существовать не могут, но на частотах УЗ-диапазона и ниже там могут возникать поверхностные волны, в к-рых определяющими являются не упругие силы, а поверхностное натяжение — это т. н. капиллярные волны (см. Волны на поверхности жидкости). [c.650]

Система волн рассматриваемого типа не может быть разрушена или образована из состояния покоя под действием сил вида, предполагаемого в общей теореме 17, 33. Мы можем, однако, допустить, что жидкость под действием выбранных подходящим образом давлений, распределенных на свободной поверхности жидкости, постепенно приводится в такое состояние, когда течение происходит по горизонтальной прямой как раз со скоростью (а ), зависящей [c.526]

При движении тела на свободной поверхности жидкости возникает особый вид сопротивления давления — так называемое волновое сопротивление, причиной которого является система волн, вызванная движением тела. Так как волновое движение происходит под действием силы тяжести (капиллярные силы мы не учитываем), то теперь имеет место закон подобия иной, чем при движении, в котором основную роль играет трение. Из скорости v, длины I и ускорения силы тяжести g можно [c.243]

Другим примером, когда в жидкости без трения позади движущегося тела остается кинетическая энергия, является движение корабля на свободной поверхности жидкости. Как уже было сказано в 13, п. Ь), в этом случае позади корабля образуется расширяющаяся система волн, в которой происходит рассеяние энергии. Этому рассеянию энергии соответствует волновое сопротивление. [c.247]

На свободной поверхности жидкости при этом, как известно, возникают волны. Здесь основное внимание уделяется именно этим поверхностным волнам и определяется, каким образом это движение влияет на поведение взвешенных в жидкости пузырей. [c.314]

В этих предположениях определим вынужденные волны, возникающие при движении тела с постоянной скоростью в горизонтальном направлении под свободной поверхностью жидкости, а также сопротивление, испытываемое телом, которое называется волновым, так как в рассматриваемом случае вся затрачиваемая телом энергия идет на образование волн. Мы ограничимся при этом изучением случая плоской задачи и бесконечно глубокой жидкости, В этом случае очень удобно пользоваться комплексными переменными. Поэтому целесообразно несколько изменить предыдущие обозначения. А именно, мы будем обозначать через Ох горизонтальную ось координат, лежащую на свободной поверхности жидкости, находящейся в состоянии равновесия, и через Оу — вертикальную ось, направленную вверх. Введем, кроме того, комплексную У [c.461]

Мы видим, таким образом, что для вязкой несжимаемой жидкости, находящейся под действием силы тяжести, два течения, обладающие одинаковыми числами Рейнольдса и Фруда, являются подобными. Конечно здесь, как и в дальнейшей части этого параграфа, всегда предполагается, что речь идёт о течениях около или внутри геометрически подобных тел. Примером, где закон подобия должен был бы применяться в только что полученной форме, является испытание моделей кораблей. В самом деле, сопротивление корабля слагается как из сопротивления трения, так и из волнового сопротивления, обязанного своим происхождением волнам, образующимся на свободной поверхности жидкости под действием силы тяжести. Однако на практике мы встречаемся со следующим затруднением пусть величина модели в 100 раз меньше величины судна в натуре по уравнению (9.13), для того чтобы число Фруда р осталось неизменным, нужно взять скорость в 10 раз меньше скорости судна в натуре. Чтобы число Рейнольдса Р тоже осталось неизменным, коэффициент вязкости V нужно взять в 1000 раз меньше коэффициента вязкости воды практически этого осуществить нельзя. Поэтому при испытаниях применяют тоже воду и сопротивление трения определяют по особым опытным формулам. Остаточное же сопротивление — волновое — пересчитывается по закону подобия для идеальной несжимаемой жидкости, находящейся под действием силы тяжести по этому закону [c.409]

Поверхность раздела жидкостей. Как известно [13], волны на поверхности раздела двух сред со сравнимыми плотностями и вязкостями затухают значительно быстрее, чем на свободной поверхности жидкости с вязкостью того же порядка. Поэтому следует ожидать, что порог возбуждения параметрического резонанса в этом случае будет лежать выше порога (1.1.48), определенного для свободной поверхности. [c.20]

Задача 17.1. Считая движение, волн на свободной поверхности несжимаемой жидкости в поле сил тяжести потенциальным = V(p), показать, что угол при вершине гребня двумерной волны равен 120 . [c.493]

При отражении ударной волны от свободной поверхности жидкости ее поверхностный слой в некоторые моменты времени может получить ускорение, направленное вниз — внутрь жидкости. Но так как эти ускорения прикладываются неравномерно ко всей поверхности и разнятся по величине на разных ее участках, то многие участки жидкости могут продавиться и втянуться внутрь—в глубь ее поверхности и, увлекая за собой воздух, могут создавать явления, сходные с описанным нами ранее явлением воздушной кавитации. Одновременно с этим и по этим же основным причинам, особенно при отражении ударной волны от неровной, волнующейся поверхности жидкости, некоторые участки ее могут одновременно с погружением внутрь соседних участков, наоборот, взлететь вверх, что и наблюдается в действительности. [c.260]

На некоторых фотографиях, фиксирующих различные моменты выхода волны сжатия от подводного взрыва на свободную поверхность жидкости, четко различаются две области первая, содержащая кавитационную жидкость, и вторая, необратимо заполненная разрушенной жидкостью. Первая область охватывает значительную часть жидкости от свободной поверхности до газового пузыря, образованного продуктами детонации. Вторая область — намного меньше первой — прилегает к свободной поверхности [109, 139, 187]. [c.32]

В настоящей главе путем численных экспериментов изучается влияние кавитационных процессов на движение границ жидкости, нагружаемых подводной волной. Показано, что в некоторых случаях образование султана на свободной поверхности жидкости связано с разрушением ее в волнах разгрузки. При падении на пластины подводных волн от удаленного источника влияние кавитации сводится к росту прогибов пластин, достигающих сотен процентов. Кавитация может не только изменить прогиб, но в некоторых случаях способствовать изменению самого характера волнового движения пластин. В частности, пластина под действием подводного взрыва может получить остаточный прогиб, направленный навстречу действовавшей гидродинамической нагрузки. [c.53]

Здесь - амплитуда волны на свободной поверхности. Учитывая, что в жидкости к<0, получили очень быстрое - экспоненциальное - затухание поверхностной волны с глубиной. Характерный масштаб этого затухания по вертикали определяется длиной волны и равен 1/к. На глубине, равной одной длине волны, амплитуда колебаний уменьшается очень сильно - в =535 раз [c.149]

Таким образом, внутренние волны второго рода получают значительное развитие по отношению к волнам на свободной поверхности и достигают большой амплитуды, если разность плотностей двух жидкостей мала. [c.33]

Рассмотрим бесконечно глубокую жидкость, текущую со скоростью с на бесконечной глубине. Допустим, что под влиянием силы тяжести и поверхностного натяжения образовались на свободной поверхности жидкости периодические установившиеся волны длины X, Определим вид этих волн и соответствующее движение жидкости. [c.746]

Возмущения, распространяющиеся в трубе с жидкостью или газом, в общем случае испытывают отражения, вызванные либо изменением геометрии трубы, либо нарушением однородности жидкости. Так, при заполнении гидравлической магистрали жидким топливом между фронтом жидкости и открытым концом трубы образуется газовая полость. На границе жидкость — газ волны отражаются с той или иной амплитудой. При выходе волны на свободную поверхность бака также имеет место ее отражение. [c.124]

J>bix являются потенциалами смещений при перемещениях в направлении осей , 0 у, 0 2 и вращении вокруг осей Ох, Оу, Oz, когда свободная поверхность идкости совпадает с плоскостью, параллельной 2 ф (л , у, г) — гармонические Функции — собственные функции краевой задачи о колебаниях жидкости в непод-ЧЖИОМ отсеке той же конфигурации (t) — обобщенные координаты, характерич Ующие волны на свободной поверхности жидкости. [c.65]

Влияние вибраций на поведение неоднородных гидродинамических систем носит разносторонний характер. Во многих ситуациях гидродинамическая система в отсутствие вибраций способна совершать движения периодического характера и обладает спектром собственных частот. Примером такого рода являются капиллярно-гравитационные волны на свободной поверхности жидкости или поверхности раздела несмешиваюш,ихся жидкостей, собственные колебания пузырька, взвешенного в жидкой матрице, колебательные режимы конвекции при подогреве сверху и т. п. В отсутствие внешних воздействий собственные колебания, как правило, затухают вследствие вязкой диссипации. Подкачка энергии в систему, обусловленная вибрациями, может привести к резонансному возбуждению такого рода колебаний. [c.11]

Вязкий стоксовский слой возникает при вибрациях не только вблизи твердых поверхностей, но и около свободной поверхности жидкости и поверхности раздела несмешивающихся жидкостей. Генерация средних течений вблизи свободной поверхности изучалась Лонге— Хиггинсом [4], а вблизи поверхности раздела сред — Дором [5]. Ими рассматривались малоамплитудные волны на свободной поверхности жидкости (или соответственно на поверхности раздела жидкостей), при этом анализ течений в стоксовских слоях показал, что и в этом случае они являются местом генерации средних течений вихревого характера, распространяющихся за пределы скин-слоев. Авторами работ [4, 5] получены уравнения и граничные условия, определяющие указанные средние течения. Выяснено, что генерация средних течений вблизи свободной поверхности или поверхности раздела сред имеет некоторые особенности по сравнению с рассмотренной Шлихтингом в [1] генерацией среднего течения вблизи поверхности вибрирующего твердого тела. Осреднение пульсационных движений в стоксовском слое вблизи твердой поверхности приводит к граничному условию, определяющему касательную к поверхности тела компоненту скорости среднего течения. В ситуациях, рассмотренных Лонге-Хиггинсом и Дором, генерация среднего течения проявляется в эффективном дисбалансе касательных напряжений. Механизм Шлихтинга в этих [c.192]

При распространении продольных волн (или, что то же, волн расширения) частицы вепхества колеблются в направлении, совпадающем с направлением распространения волны. Сдвиговые волны (или поперечные волны) характеризуются тем, что колебания частиц происходят в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. На свободной поверхности твёрдого упругого полупространства могут распространяться, как показал Релей, волны, характеризуемые как продольными, так и поперечными смещениями частиц. Амплитуда этих волн убывает с глубиной по экспоненциальному закону, так что образуется поверхностная волна, аналогичная до некоторой степени волне на свободной поверхности жидкости. [c.223]

Полагая, что молекулярные шероховатости млюго меньше длины волны падаюш,его света, Маг дельштам разработал теорию рассеяния света на свободной поверхности жидкости и на границе раздела двух жидкостей. Теория рассеяния света на границе раздела двух прозрачных сред в дальнейшем была развита Андроновым, Леонто-вичем и др. [c.322]

Длинные центробежные волны. При стационарном потенциальном вращении жидкости, а также при поступательно-вращательном течении жидкость по трубе на свободной поверхности жидкости (которая, как было показано в предыдущем параграфе, предетавляет еобой цилиндрическую поверхность радиуса Гд, т. е. поверхность расположенного на оси газового вихря) могут под действием центробежных сил возникать и распространяться так называемые центробежные волны если длина этих волн велика по сравнению с радиусом трубы, их называют длинными центробежными волнами [c.299]

Эта аналогия вполне очевидна если в первом случае действует сила тйжести, то во втором — центробежная сила (действием силы тяжести при поступательно-вращательном движении можно пренебречь уже при перепадах давления по диаметру трубы около 1 бар). Следовательно,, для того чтобы получить значение скорости распространения длинных центробежных волн, достаточно в формулу (9.30) подставить вместо ускорения силы тяжести g величину центробежного ускорения на свободной поверхности жидкости, т. е. при г = Гд, равную пУфв/Гд (в дальнейшем обозначается хю ), а вместо поперечного сечения жидкости в состоянии равновесия (, — величину л -------г [c.300]

Следовательно, для тою чтобы получить значение скорости распространения длинных центробежных волн, достаточно в формулу (4.54) подставить вместо ускорения силы тяжести g ве.чичкну центробежного ускорения на свободной поверхности жидкости, т. е. при г = г,,, равную w flijKij (в дальнейшем обозначается w,), вместо поперечного сечения жидкости в состоянии равновесия йц — величину л (-- / Л и наконец, вместо [c.325]

ВОЛНЫ [капиллярные — поверхностные волны малой длины, в которых основную роль играют силы поверхностного натяжения когерентные — волны света, у которых разность их фаз не зависит от времени ленгмюровскне — продольные колебания плотности электронов в плазме Маха — ударные звуковые волны, возникающие при движении тел со скоростями, превышающими фазивые скорости упругих волн в данной среде некогерентные — волны света, разность фаз которых изменяется с течением времени поверхностные <— волны, распространяющиеся на свободной поверхности жидкости или на поверхности раздела несмешивающихся жидкостей акустические — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твердого тела и затухающие при удалении от нее электромагнитные — электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль некоторой поверхности и затухающие при удалении от нее) поперечные — волны, когда частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных к направлению распространения волны (эта среда должна обладать упругостью формы) продольные — волны, если колебания частиц среды происходят в направлении распространения [c.227]

ВОЛНЫ ИОНИЗАЦИИ — см. Ионизационные еолны. ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ — волновые движения жидкости, существование к-рых связано с изменением формы её границы. Наиб, важный пример — волны на свободной поверхности водоёма (океана, моря, озера и др.), формирующиеся благодаря действию сил тяжести и поверхностного натяжения. Если к.-л. внеш. воздействие (брошенный камень, движение судна, порыв ветра и т. п.) нарушает равновесие жидкости, то указанные силы, стремясь восстановить равновесие, создают движения, передаваемые от одних частиц жидкости к другим, порождая волны. При этом волновые движения охватывают, строго говоря, всю толщу воды, но если глубина водоёма велика по сравнению с длиной волны, то эти движения сосредоточены гл. обр. в приповерхностном слое, практически не достигая дна (короткие волны, или волны на глубокой воде). Простейший вид таких волн — плоская синусоидальная волна, в к-рой поверхность жидкости синусоидально гофрирована в одном направлении, а все возмущения физ. величин, напр, вертик. смещения частиц (z, X, t), имеют вид 1=А z) os (i>t—kz), где х — горизонтальная, Z — вертикальная координаты, ы — угл. частота, к — волновое число, Л — амплитуда колебаний частиц, зависящая от глубины г. Решение ур-ний гидродинамики несжимаемой жидкости вместе с граничными условиями (ноет, давление на поверхности и [c.332]

Сканирующая лазерная М. а. представляет собой разновидность голографии акустической, предназначенную для визуализации малых объектов. При облучении плоской УЗ-волной объекта, помещённого в жидкость, фронт волны после прохождения образца искажается из-за неоднородных фазовых задержек, а амплитуда изменяется в соответствии с неоднородностью коэф. отражения и поглощения в объекте. Прошедшая волна падает на свободную поверхность жидкости и создаёт на ней поверхностный рельеф, соответствующий акустич. изображению объекта. Рельеф считывается световым лучом и воспроизводится на экране дисплея. Этот метод реализуется в лазерном акустич. микроскопе (рис. 1), где У 3-пучок, излучае- [c.148]

Для дальнейшего исследования необходимо напнсать уравнение для фазовой скорости волны. Эта скорость должна быть определена при тех же условиях, что и при нахождении z-вой составляющей скорости жидкой фазы (148). Длинные волны конечной амплитуды на свободной поверхности жидкости исследовали Эри п позднее Г. Лямб 132). Используя результаты их работ, запишем применительно к нашим условиям [c.76]

Волны на свободной по-верхности жидкости. Волны, образующиеся на свободной поверхности воды, приводят в движение соприкасающийся с ними воздух. В большинст-Рис. 80. Волновое движение ве случаев массой этого воздуха можно пренебречь по сравнению с массой жидкости. Тогда давление на свободной поверхности жидкости будет равно атмосферному давлению ро. Наблюдения показывают, что при простейшем волновом движении отдельные частицы свободной поверхности воды описывают траектории, приближенно совпадающие с окружностью. В системе отсчета, движущейся вместе с волнами со скоростью их распространения, волновое движение является, очевидно, установившимся движением (рис. 80). Пусть скорость распространения волн равна с, радиус окружности, описываемой частицей воды, расположенной на свободной поверхности, равен г, а период обращения этой частицы по своей траектории равен Т. Тогда в указанной системе отсчета скорость течения на гребнях волн будет равна [c.128]

В связи с движением тел в жидкости возникают кавитационные задачи различных типов. К наиболее распространенным относятся 1) стационарные задачи, 2) задачи о нестационарных кавернах, которые образуются, например, на двилсущихся телах при пересечении поверхности раздела между газообразной атмосферой и жидкостью, и 3) задачи, связанные с недостаточной глубиной погружения тела, в которых существенное влияние оказывают волны на свободной поверхности. [c.587]

Отметим цикл работ теоретического и экспериментального характера [6-8], в которых изучались параметрические волны не на свободной поверхности жидкости, а на поверхности раздела несмешиваю-ш,ихся сред разных плотностей. [c.12]

Так как в однородной жидкости гидростатическая поддерживающая сила определенного объема равна весу этого объема, то обе эти силы взаимн( уничтожаются. Явление происходит так, как если бы притяжения земли не было вовсе. На границе двух жидкостей различных плотностей, в частности на свободной поверхности жидкости, этого уже нет. Здесь, например под действием силы тяжести, могут возникнуть волны. [c.408]

Вторым примером может служить рассеяние света на границе раздела двух несмешиваюи ихся жидкостей или на свободной поверхности жидкости. Из-за теплового движения поверхность жидкости не бывает абсолютно гладкой. Она всегда неровная. На этих неровностях свет претерпевает дифракцию, т. е. происходит поверхностное молекулярное рассеяние. Если высота неровностей мала по сравнению с длиной волны, как это имеет место в обычных условиях, то амплитуда рассеянного света обратно пропорциональна первой, а его интенсивность второй степени длины волны. Поверхностное натяжение сглаживает неровности, появившиеся из-за тепловых флуктуаций. Поэтому молекулярное поверхностное [c.607]

Наиболее наглядно пондеромоторное действие акустического поля проявляется в сравнительно легко осуш ествимом эффекте фонтанирования. Так, при падении звукового луча на поверхность раздела двух сред происходит вспучивание этой поверхности, которое при увеличении интенсивности переходит в фонтанирование. Гертц и Менде [10] наблюдали вспучивание поверхности раздела при падении звукового луча на границу двух жидкостей с одинаковыми волновыми сопротивлениями. Оказалось, что в соответствии с формулой (69) направление прогиба поверхности раздела не зависит от направления распространения звукового луча, а всегда направлено в сторону жидкости, в которой меньше плотность акустической энергии. В обш ем случае размеры куполообразного прогиба поверхности раздела зависят от интенсивности звукового пучка. В работе Корнфельда и Триера [107] установлена связь между высотой прогиба п давлением звука, падаюш им снизу на свободную поверхность жидкости. В результате, на основе измерения с помош ью микроскопа высоты горба, удалось установить величину давления звука, а, следовательно, и интенсивность волны, падаюш ей на поверхность жидкости (см. также [c.79]

Установившиеся волны можно получить непосредственно, без церехода через прогрессивные волны. Это мы сейчас сделаем, выведя общие условия для установившихся волновых движений. Для этих движений начальные условия отпадают и остаются лишь граничные условия. Условие равенства нулю нормальной производной потенциала на стенках бассейна остается в силе и для установившихся движений, но условие на свободной поверхности жидкости [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...