Кривизна поверхности средняя

Средняя и гауссова кривизны поверхности. Средняя кривизна [c.219]

Величину, равную полусумме главных кривизн, называют средней кривизной поверхности в рассматриваемой точке. [c.410]

Здесь Дрд — перепад статического давления вдоль всей поверхности пузырька. Правая часть уравнения (2. 6. 5) равна средней локальной кривизне поверхности, взятой с отрицательным знаком. Последнюю обозначим через 2Ж. [c.53]

На рис. 61 показана зависимость радиуса кривизны поверхности пузырька (СоД)-1 от средней скорости течения рассчитанная при помощи соотношений (5. 5. 30) и (5. 5. 31). Точками показаны экспериментальные данные [71]. Незначительное отличие между теоретическими и экспериментальными данными обусловлено приближенным характером модели А. Как следует из рис. 61, с ростом средней скорости течения кривизна поверхности пузыря в носовой его части увеличивается. [c.215]

Результаты измерения радиуса кривизны поверхности воздушного пузыря, поднимающегося в потоке воды, при указанных условиях показаны на рис. 61. Как видно из рис. 61, удовлетворительное описание зависимости формы пузыря от средней скорости жидкости дает модель В для ламинарного течения жидкости. [c.223]

При совпадении координатных линий аире линиями кривизн поверхности все элементы поверхности ds, ki, k2 и т. д.) и расчетные уравнения теории оболочек принимают наиболее простой вид. Поэтому в дальнейшем, если нет специальных оговорок, линии аир считаем линиями кривизны заданной поверхности, которую рассматриваем как среднюю поверхность оболочки. [c.231]

Кривизна поверхности в точке может быть охарактеризована двумя другими параметрами — средней кривизной нормальных сечений кср и гауссовой кривизной к, которые связаны с главными кривизнами следующими равенствами [c.198]

Соотношение (2.7) представляет собой известную формулу Лапласа (1806 г.). Здесь Н - 0,5 (1/Л + 1/ 2) — средняя кривизна поверхности в данной точке, которая (как это доказывается в дифференциальной геометрии) выражается через главные радиусы кривизны Л, и / 2 в этой точке (рис. 2.2). В простейшем случае сферы R = R2 = R, и формула Лапласа принимает вид [c.83]

Кроме средней кривизны, поверхность иногда характеризуют гауссовой кривизной, которая определяется выражением [c.133]

Размерность как кривизны линии, так и средней кривизны поверхности [c.133]

Средняя кривизна поверхности p определяемая формулой (4.6), равна единице для сфер радиусом один метр или для цилиндров радиусом 0,5 метра (в СИ) или соответственно для сфер радиусом один сантиметр или для цилиндров радиусом 0,5 сантиметра (в СГС). Единицей гауссовой кривизны является гауссова кривизна для сфер радиусом один метр (в СИ) или один сантиметр (в СГС). Для цилиндра, один из радиусов кривизны которого равен бесконечности (образующая цилиндра), гауссова кривизна равна нулю. Очевидно, [c.134]

Как показывают результаты этих исследований, для того чтобы определить величину разности деформаций на поверхности образца по средней разности деформаций в покрытии, нужно ввести три поправочных коэффициента. Два коэффициента связаны с двумя составляющими деформаций на поверхности образца, а третий — с кривизной поверхности. Поправочные коэффициенты зависят от характера рассматриваемой задачи. Поправки необходимо учитывать в тех случаях, когда возникают высокие градиенты деформаций на поверхности или существует большая кривизна поверхности. Пренебречь поправочными коэффициентами можно только в том случае, когда после тщательного обследования удается показать, что рассматриваемая задача относится к классу задач, для которого такие поправки малы. [c.277]

Средняя кривизна поверхности в точке (о, V) [c.296]

При образовании зародышей паровых пузырьков непосредственно на реальной поверхности твердого тела, обладающей определенной шероховатостью, статически осредненная кривизна поверхностей шероховатости соответствует средним значениям кривизны возникающих устойчивых зародышей паровой фазы, т. е. для сферических зародышей [c.188]

На границе раздела двух текучих сред поверхностное натяжение обусловливает скачок давлений в соприкасающихся фазах, пропорциональный средней кривизне поверхности раздела, [c.79]

Это соотношение называется формулой Лапласа. Средняя кривизна поверхности раздела фаз Н выражается через радиусы кривизны главных нормальных сечений й ] и/ 2 [c.79]

При возмущении горизонтальной поверхности раздела фаз давления в соприкасающихся фазах отличаются в соответствии с формулой (1.166) на значение 2аН, где Н — средняя кривизна поверхности, а — коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Для плоских движений и волн малой амплитуды 2Н h/dx . На поверхности жидкости (пренебрегая плотностью газа) имеем [c.87]

Полусумма главных кривизн в точке поверхности - средняя кривизна [c.119]

Статическое давление смеси включает давления компонентов смеси Pi и P21 которые различаются между собой капиллярным давлением. Для газо-жидкостных смесей капиллярное давление выражается через среднее поверхностное натяжение о и среднюю кривизну поверхности раздела фаз 1/R, т. е. Рч = Pi + (2о /В). По Лапласу 1/i = l/i + 1/Л", где R и R" — главные средние радиусы кривизны поверхности раздела фаз, проходящие через данную точку. В большинстве случаев капиллярным давлением можно пренебречь. Поэтому р pi [c.27]

Фольга. Для определения средней кривизны на плоскости наблюдения фольги измеряют [35] Рь — число пересечений единицы длины случайной секущей с контурами изображений частиц Рр — точечную долю частиц, кривизна поверхностей которых измеряется. На шлифе, реплике той же структуры измеряют объемную долю этих частиц Vv, независимо определяют толщину фольги . Расчет ведут по формуле Н=[лРь/(Рр—У-е-)]—л/27 [c.88]

На поверхности W всегда существует зависящее от одного параметра семейство кривых, вдоль которых средняя и полная кривизна поверхности сохраняют постоянные значения. Если же такая кривая является геодезической на этой поверхности, то между ее кривизной х и кручением а существует соотношение + + где X и ц — постоянные. Чему же рав но максимальное число геодезических на поверхности W, принадлежащих к заданному классу, кривизна и кручение которых связаны приведенным соотношением В статье [266] этот во прос изучается для случая линейчатых поверхностей W. Геодезические этих поверхностей, обладающие указанным свойством, называются геодезическими W. Здесь же доказываются теоремы [c.261]

Примем связанную с оболочкой ортогональную систему координат 1, 2. з- Пусть 1 и 2 совпадают с линиями главных кривизн координатной поверхности з = О ( д — расстояние от произвольной точки оболочки до координатной поверхности). В качестве координатной поверхности примем срединную поверхность среднего слоя оболочки — несущего (рис. 11.1, а) или заполнителя (рис. 11.1, б). [c.194]

Существуют два параметра кривизны поверхностей — средняя (1/2) (Й1-ЬЙ2) и гауссова кукг) кривизна. Стереологическими характеристиками кривизны системы поверхностей являются величины Я и /С, получаемые соответственно усреднением средней и гауссовой кривизны всех поверхностей системы. [c.88]

W = (Ki + Ki) 12 VL К = К1К2 соответственно средней кривизной поверхности и полной (гауссовой) кривизной поверхности в рассматриваемой точке. Для эллиптических точек К > О, гиперболических К < О, параболических = 0. [c.143]

Отмеченные особенности конструкции и свойств сварных соединений определяют различные методические решения их дефектоскопии. Поэтому ниже рассмотрены методические приемы при контроле сварных соединений разных типов, на дефектоско-пичность которых влияют один или несколько факторов. Разная кривизна поверхности сосудов (практически плоские поверхности) и труб малого и среднего диаметра (менее 500 мм) в определенной мере обусловливает различия в методиках их контроля. Ограниченная площадь сечения шва, большая кривизна поверхности и неровностей периодического профиля арматуры железобетона предопределяют нетрадиционную методику их контроля. Крупный размер зерна и высокая анизотропия механических свойств ау-стенитных швов существенно затрудняют проведение УЗ К, поэтому для повышения достоверности контроля таких швов применяют специальные преобразователи и дефектоскопы, обеспечивающие повышение амплитуды полезного сигнала. Трудность УЗК сварных швов, выполненных контактной, диффузионной сваркой и сваркой трением, заключается в различии дефекта типа слипания, прозрачного для ультразвука. Особую группу конструкций составляют угловые, тавровые и нахлесточные соединения, в которых иногда ограничен доступ к месту контроля, а возможное расположение опасных дефектов в шве затрудняют их обнаружение. [c.316]

Для оценки эффективности выполнения канавок на внутренней поверхности зоны охлаждения рассмотрим приближенный анализ процесса конденсации на внутренней поверхности вращающегося цилиндра. Примем допущения, аналогичные анализу конденсации Нуссель-та теплоотвод по всей поверхности конденсации будем считать постоянным и равным среднему значению по поверхности (] = Я/Рк = Х(Тп—7 j/6 = onst, а толщину пленки конденсата — значительно меньшей радиуса кривизны поверхности конденсации б< . Последнее допущение позволяет рассматривать задачу аналогично конденсации на плоской поверхности, нормальной массовым силам. Допущение постоянства плотности теплового потока через поверхность конденсации реализуется во многих случаях, когда интенсивность теплообмена с наружной стороны зоны охлаждения меньше, чем с внутренней. [c.117]

Из уравнения равновесия элемента равнонапряженной оболочки, нагруженной равномерным давлением при 81=82=8, средняя кривизна поверхности оболочки [c.231]

Если hn < 0,1, где к = (1/i i + IR< 2 — средняя кривизна поверхности стенки (см. рис. 5.4), то в такой стенке при неравномерном распределении температуры (5.43) напряженное состояние для каждого значения Хд можно считать равномерным двухосным (<Тц = = СТ22, СГ33 — 0) и для расчета использовать условия (5.40). При /гх > 0,1 допущение 033 (хд) = О становится достаточно грубым if необходимо рассматривать трехосное напряженное состояние. В случае резкого изменения условий теплообмена на одной из поверхностей стенки (например, при == 0) возмущение температурного поля возникает сначала в пределах достаточно тонкого слоя Алгз С h, так что в этот период времени стенку можно рассматривать ка.к тело весьма больших размеров, ограниченное поверхностью двоякой кривизны с радиусами Ri и R . Нестационарное распределение температуры Т Хз, t) в однородном слое стенки, прилегающем к этой поверхности, описывается уравнением [c.209]

Здесь Ti, К — соответственно средняя и гауЬсова кривизны поверхности П, е > — компоненты дискриминантного- тензора [c.135]

Смотреть страницы где упоминается термин Кривизна поверхности средняя : [c.179] [c.55] [c.230] [c.50] [c.109] [c.109] [c.133] [c.156] [c.110] [c.117] [c.153] [c.133] [c.134] [c.220] [c.51] [c.240] [c.491] [c.326] [c.31] [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...