Волны на поверхности раздела

Первый член в выражениях для ф и ф" соответствует капиллярным волнам на поверхности раздела (причем к. = 2п/Я — волновое число — длина волны со = 2яс Х — циклическая частота с — скорость распространения волны) второй — основному движению жидкости или пара. Знаки показателей степеней у экспонент выбраны с учетом знака 2 так, чтобы ср и ф" не оказались беспредельно возрастающими функциями г. Составляющие скорости гид. и равняются соответственно частным производным от потенциала скоростей по. X или г. [c.470]

Рис. 94. Расчетные зависимости коэффициента отражения R (сплошные кривые) и коэффициента затухания (штриховые кривые) сдвиговой волны в стали от угла падения упругой волны на поверхность раздела вода—коррозионно-стойкая сталь (а = 1,25 дВ/см рабочая частота в 8 МГц)

При падении УЗ волны на поверхность раздела двух сред часть энергии отражается в первую среду, а остальная проходит во вторую. Соотношение между отраженной и энергией, проходящей во вторую [c.21]

Пьезопреобразователи, предназначенные для ввода волны в направлении, перпендикулярном поверхности, называют прямыми, или нормальными, а для ввода под некоторым углом - наклонными, или призматическими. Пьезопреобразователи включаются по раздельной, совмещенной или раздельно-совмещенной схемам. В последнем случае в одном корпусе размещаются два пьезопреобразователя, разделенных между собой экраном. При падении ультразвуковой волны на поверхность раздела двух сред, в частности на границу дефекта, часть энергии отражается, что и используется при контроле. Для анализа распространения ультразвуковых колебаний в контролируемом изделии используют три основных метода теневой, зеркально-теневой и эхо-метод. [c.351]

Амплитуда волны на поверхности раздела фаз [c.72]

Разделенное течение с малой амплитудой волны на поверхности раздела фаз [c.80]

Длину пути перемешивания в жидком слое будем считать пропорциональной амплитуде волны на поверхности раздела. В указанной системе координат имеем [c.84]

Чтобы пользоваться формулами (182) — (186), ну>]. по знать приведенную длину пути на поверхности раздела. Определим ее из упомянутого выше условия о том, что амплитуда волны на поверхности раздела прп кольцевом течении остается порядка 3, тогда % = 0,4 и имеем [c.86]

Некоторые новые данные о роли границы в волновых процессах в упругих телах раскрываются при анализе отражения и преломления плоских волн на поверхности раздела двух полупространств из разных материалов. Анализ таких процессов естественно начать с простейшего случая SH-волн. [c.58]

Фиг. 2.1. Отражение и преломление падающей плоской волны на поверхности раздела между двумя средами в случае, когда эта поверхность является

Рис. 2. Фронты падающей, отраженных и преломленных волн на поверхности раздела S.

Это есть условие для стационарных волн на поверхности раздела обоих течений U и U. Оно может быть написано в виде [c.472]

В качестве условия для стационарных волн на поверхности раздела тогда получается [c.472]

Относительно некоторых общих исследований задачи об установившихся волнах на поверхности раздела двух потоков укажем на работу Гельмгольца. Она содержит в конце также некоторые, основанные на вычислении энергии и количества движения рассуждения относительно длины тех волн, которые вызываются в первый момент благодаря ветру данной скорости. Эти исследования, повидимому, содержат допущение о том, что волны предполагаются обязательно установившегося вида, так как только на основании подобного допущения. можно получить определенное значение для количества движения ряда волн малой амплитуды. [c.535]

Волны на поверхности раздела. Рассмотрим жидкость, плотности с и глубины Л, текущую с постоянной скоростью V, по слою жидкости [c.383]

Волны на поверхности раздела в случае, когда верхний слой имеег свободную поверхность.Задача, рассмотренная в п. 14.42, допускает интересное обобщение, если считать, что верхняя поверхность является свободной поверхностью, а не ограничена неподвижной горизонтальной плоскостью ). Рассмотрим слой жидкости глубины Л и плотности Q, лежащей на слое жидкости плотности д. Это соответствует распространению волн на поверхности раздела. Эта задача подобна задаче п. 14.43, если вместо неподвижного синусоидального дна мы рассмотрим жидкость, расположенную под извилинами синусоиды. Используя рисунок и обозначения этого пункта, в верхнем слое жидкости мы получим то же самое значение потенциала (1) и то же самое отношение (3) возвышений на свободной поверхности и на поверхности раздела, причем и обозначает теперь скорость распространения волны. Дополнительным условием, которое должно удовлетворяться, является условие непрерывности давления на поверхности раздела, которое выражается равенством [c.386]

Влияние капиллярности в случае волн на поверхности раздела. [c.388]

ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ РАЗДЕЛА ДВУХ ЖИДКОСТЕЙ 439 [c.439]

Волны на поверхности раздела двух жидкостей. Рассмотрим в этом параграфе теорию плоских волн, происходящих под Действием силы тяжести на поверхности раздела двух жидкостей разной плотности. [c.439]

Найти скорость распространения длинных волн на поверхности раздела двух жидкостей, глубины коих Л и /г, плотности р и р, причем нижняя жидкость ограничена снизу, а верхняя сверху — горизонтальными плоскостями (р и й относятся к нижней жидкости, причем р > р ). [c.570]

Найти скорость распространения длинных волн на поверхности раздела двух жидкостей, глубины коих Л и Л, плотности р и р, причем нижняя жидкость ограничена снизу горизонтальной плоскостью, верхняя же жидкость имеет свободную поверхность, на которой давление постоянно (р и Л относятся к нижней жидкости, причем р > р )- [c.570]

Поверхность раздела жидкостей. Как известно [13], волны на поверхности раздела двух сред со сравнимыми плотностями и вязкостями затухают значительно быстрее, чем на свободной поверхности жидкости с вязкостью того же порядка. Поэтому следует ожидать, что порог возбуждения параметрического резонанса в этом случае будет лежать выше порога (1.1.48), определенного для свободной поверхности. [c.20]

Формулы (3.3.31), (3.3.32) означают, что в пределе коротковолновых возмущений вибрации действуют лишь на капиллярную волну на поверхности раздела (но не на гравитационную). [c.119]

Коэффициент отражения для ТМ-волны на поверхности раздела (а точнее, сразу перед границей раздела 2—1) определяется выражением [см. (3.7.18)] [c.177]

Определить связь между частотой и длиной волны для гравитационных волн на поверхности раздела двух жидкостей, причем верхняя жид1сость ограничена сверху, а нижняя—снизу горизонтальными [[еподвим(иымн плоскостями. Плотность и глубина слоя нижней жидкости р и /г, а верхней р и h (причем р > р ). [c.60]

Успешно решены также ми. -задачи о вихревых и волновых движениях идеальной жидкости (о вихревых нитях, слоях, вихревых цепочках, системах вихрей, о волнах на поверхности раздела двух жидкости , о капиллярных волнах и др.). Развитие вычислит, методов Г. с использованием ЭВМ позволило решить также ряд задач о движении вязкой жидкости, т. е. получить в нек-рых случаях решения полной системы ур-ний (1) и (2) без упрощающих предположений. В случае турбулентного течения, характеризуемого интенсивным перемешиванием отдельных. элементарных объёмов ж идкостк и связанным с этим переносом массы, nir-пульса и теплоты, пользуются моделью осредпсппого по времепи движе1Н1я, что позволяет правильно описать осн. черты турбулентного течения жидкости и получить важные практнч, результаты. [c.466]

В узком диапазоне изменения чисел Квпл ШО и Re ,n 3X Х10 можно принять опытные коэффициенты Л = 5-10 а = 0,625 Ь=1,36. Уменьшение угла наклона прямой 2 на рис. 12.14 свидетельствует об увеличении константы турбулентности, принимающей значение х=0,64, тогда как для однофазного течения х=0,41. Этот результат важен, так как показывает, что волны на поверхности раздела, получая энергию от потока пара на уровне высокочастотных и мелкомасштабных пульсаций, генерируют крупномасштабные низкочастотные турбулентные моли в слое паро- [c.344]

Точное решение задачи об определении амплитуды волны на поверхности раздела движущихся в канале жидкости и газа в строгой постановке в настоящее время едва ли возможно. Поэтому ограничимся приближенным вычислением, используя соображения, высказанные по теории волнового движения П. Л. Капицей [33]. Обозначим через z координату вдоль двумерного канала, у — координату, направленную вверх от нижней стенкп, б — толщину жидкого слоя в равновесном состоянии, а — высоту канала. [c.72]

Выше мы определили, что совместное движение жидкости п газа в трубах сопровождается при определенных условиях возникновением спектра волн на поверхности раздела, причем скорость распространения каждо11 волны зависит от ее амплитуды. Очевидно, средняя скорость спектра должна быть определена как некоторая средняя интегральная всех его скоростей. Однако в теории волнового движения в подобных случаях искомые величины определяются по волне с максимальной амплитудой, а расхождения учитываются поправочным коэффициентом. На этом основании для среднеинтегральной скорости волны в нашем случае можем написать [c.76]

Появление волн на поверхности раздела вызывается турбулентными пульсациями, поэтому можно считать, что амплитуда волн характеризует их масштаб на поверхности раздела. Если принять, что путь перемешивания на поверхности раздела имеет порядок удвоенной амплитуды максимальной волны (1р = 2ajj,3xi то значение t для волнового разделенного течения может быть определено на основании ранее полученных зависимостей. Подставим для этого в формулу (150) с, з,, =фгг71, найдем maxi а затем ж t [c.83]

Волны на поверхности раздела начинают появляться при Fr . = = Frip. Очевидно, при этом течении условие постоянства средних скоростей фаз за период колебания будет в основном сохраняться. Подставляя значение Frip из (161) в (177), найдем [c.83]

При наличии волн на поверхности раздела часть анергии движущегося потока расходуется на поддержание и дальнейшее развитие процесса иолнообразования, что не учитывается уравнением (65). [c.186]

При нормальном падении SV-волны на поверхность раздела возбуждаются только сдвиговые отраженные и прошедшие волны, энергия между которыми распределяется в соответствии со значениями волновых сопротивлений распространению сдвиговых волн, т. е. величин pi6si и P2 S2. Количественно здесь все определяется так же, как в рассмотренном выше случае падения Р-волны с заменой ве- [c.70]

Для изучения приливных волн в течение XIX в. был проведен ряд исследований, Каналовая теория , разработанная Эри не вытеснила, а дополнила (для каналов) теорию Лапласа. Разрабатывалась теория вынужденных колебаний тяжелой жидкости в полностью закрытых бассейнах при сравнительно малых размерах бассейна — это дало теорию сейшей Но, как ни суш,ественны эти работы, вследствие практического значения и благодаря развиваемым в них методам, общую теорию волн они в основном не изменили. Объем физических понятий и представлений, используемых в теории волн, остался прежним. То же самое можно сказать о теории капиллярных волн, где принимается во внимание поверхностное натяжение жидкости наиболее суш,ественные результаты были получены Кельвином и Рэйли, а до них исследованием капиллярной ряби занимался Фарадей. Учет капиллярности важен в задаче о волнах на поверхности раздела двух жидкостей. Основные характеристики капиллярных волн можно теоретически получить, используя энергетические соображения и понятие групповой скорости (для капиллярных волн групповая скорость превосходит фазовую, что дает объяснение ряда своеобразных эффектов). [c.281]

В 20-х годах были впервые строго исследованы задачи о волнах конечной амплитуды. А. И. Некрасову удалось свести задачу об установившихся периодических волнах на поверхности тяжелой жидкости неограниченной глубины к некоторому интегральному уравнению и провести его исследование, доказав существование и единственность решения. В конце 20-х годов Некрасов рассмотрел и случай жидкости конечной глубины, а Н. Е. Кочин исследовал распространение волн на поверхности раздела двух жидкостей разной плотности Позже методы строгой теории были перенесены на капиллярно-гравитационные волны и на простейшие случаи стоячих волн (Я. И. Се-керж-Зенькович и др.). [c.286]

Правые части этих равенств могут быть выражены также с помощью формул Френеля (16.32а) и (16.43а). При нормальном падении волны на поверхность раздела с помощыо (16.33а) и (16.44а) находим [c.108]

Рис. 92. Расчетные зависимости коэффициента отражения от угла падения упругой волны на поверхность раздела вода — горрознопностопкая сталь и коэффициента затухания сдвиговой волны в стали = 1,25 дБ/см, рабочая частота 8 МГц)

Стоунли [137] рассмотрел более общую задачу распространения волн на поверхности раздела двух твердых сред. Он показал, что в средах должны распространяться волны, аналогичные волнам Релея, причем амплитуды в них должны достигать максимума на поверхности раздела. Стоунли исследовал также обобщенный тип волны Лява, которая распространяется вдоль внутреннего пласта, ограниченного с обеих сторон толстыми слоями материала, отличающегося по своим упругим свойствам ). [c.30]

Условие (3.1.17) является необходимым, но не достаточным для устойчивости плоской поверхности раздела сред. Дело в том, что в коротковолновой части спектра влияние капиллярных сил является превалирующим, и квадрат собственной частоты капиллярногравитационных волн положителен при к > ко даже для инверсного расположения жидкостей. Кроме того, в принципе для капиллярной ряби частота собственных колебаний может сравниться с частотой вибраций, в этом случае нарушается требование (2.1.1) к корректности осреднения — предположение о том, что период вибраций мал по сравнению с характерными гидродинамическими временами. Как отмечалось в гл. 1, при совпадении частоты вибраций с собственными частотами волн на поверхности раздела становится возможным возбуждение параметрического резонанса. [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...