Эйнштейн энергетическая

Хотя масса и энергия не являются независимыми величинами, изменение массы вследствие изменения энергии незначительно за исключением реакций, протекающих с чрезвычайно большим энергетическим эффектом. Например, изменение массы, соответствующее изменению энергии, равной 1 ООО ООО брит. тепл. ед. (2,5-10 кал), может быть вычислено по уравнению Эйнштейна [c.30]

Линия спектра поглощения, наблюдаемая экспериментально, сочетается с некоторым количеством энергии, эквивалентным разности между соседними энергетическими уровнями. Длина волны, соответствующая каждой линии, выражается уравнением Эйнштейна [c.89]

Происходящих на стенках. Излучение внутри замкнутой полости находится в тепловом равновесии со стенками, т. е. должно существовать равновесие между испущенным и поглощенным излучением. Процессы, протекающие на атомном уровне при испускании и поглощении излучения в замкнутой полости, впервые были рассмотрены Эйнштейном в 1917 г. Он считал, что вероятность перехода атома из данного энергетического состояния в более низкое энергетическое состояние с испусканием фотона имеет вид [c.321]

Эйнштейн постулировал возможность оптического перехода атома с верхнего энергетического состояния на нижнее под дей- [c.339]

Гипотеза Эйнштейна о существовании собственной энергии тела подтверждается многочисленными экспериментами. На основе использования закона взаимосвязи массы и энергии ведутся расчеты выхода энергии в различных ядерных энергетических установках. [c.288]

Эйнштейна 302 Уровни энергетические 312 Ускорение 8 [c.364]

Кроме спонтанного испускания и поглощения, Эйнштейн ввел представление еще об одном радиационном процессе, — индуцированном (или вынужденном, или стимулированном) испускании. Индуцированное испускание, в отличие от спонтанного, состоит в испускании фотона под действием внешнего электромагнитного поля атом, находящийся в энергетически более высоком состоянии ( т). переходит в состояние с меньшей энергией ( ), и излучается фотон с частотой Ытп = Вт — Еп)/Н. Энергия, излучаемая в результате вынужденных переходов, и их число в единице объема за единицу времени записываются аналогично (211.5) и (211.6) [c.734]

Обзор двух важнейших теоретических подходов к проблеме гелия—теории конденсации газа Бозе—Эйнштейна, развитой Ф. Лондоном, и теории Ландау, основанной на рассмотрении энергетического спектра фононов и ротонов,—помещен в разделе 1. Соответствующие экспериментальные [c.873]

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. М. Планк для теоретического вывода предложенной им формулы излучения черного тела (см. 11) вынужден был предположить (1900), что энергия атомов, испускающих и поглощающих электромагнитную энергию, может иметь лишь дискретный набор значений. Разность между соседними значениями энергии в этом дискретном наборе равна Яш (Я-постоянная, и-круговая частота, входящая в формулу Планка). При этом вопрос об энергетической структуре электромагнитного излучения План-ком не рассматривался. [c.21]

Если энергетические уровни частицы не вырождены, то, как это следует из теории Эйнштейна, = т. е. коэффициент вынужденного излучения, соответствующий переходу с уровня т на уровень п, оказывается численно равным коэффициенту поглощения, определяемому переходом частицы с уровня п на уровень т. В общем случае коэффициенты и связаны следующим соотношением [c.7]

Как видно из (1-21), вероятность вынужденных переходов с более высокого энергетического уровня на низший равна вероятности обратных вынужденных переходов с низшего энергетического уровня на более высокий. Это означает, что вероятность поглош,ения атомом или молекулой падающего на них излучения равна вероятности вынужденного испускания. Коэффициенты и называются соответственно коэффициентами вынужденного испускания и поглощения по Эйнштейну. [c.20]

Предельные переходы позволяют проверить правильность решений полной системы уравнений, легко и быстро получить различные решения неполных систем на основе одного общего решения и, наконец, выяснить новые интересные особенности и свойства процесса. Например, разработка способов предельного перехода для системы уравнений тепло- и массопереноса вскрыла новый физический смысл критерия Ьи как меры взаимосвязи между теплопереносом и массопереносом, показала возможность с формально-математической точки зрения вести расчет тепло- и массопереноса в неполных системах (Рп = 0, Ко = 0, е=0) только в массообменных или только в теплообменных величинах. Интересно отметить, что /Ьи в частных процессах тепло- и массопереноса в известной мере аналогично с в соотношении А. Эйнштейна Е — с т, определяющем взаимосвязь между энергетическими и массовыми величинами. [c.257]

Пытаясь получить эту формулу из квантовых представлений, согласно которым поглощение и излучение света квантовой системой (молекулой или атомом) сопровождается переходом этой системы из одного энергетического состояния в другое, А. Эйнштейн в 1916 г. высказал гипотезу о наличии в природе процесса индуцированного излучения. Суть его заключается в том, что в квантовых системах, т. е. в системах с дискретными возможными состояниями, помимо спонтанных и безызлучательных переходов могут происходить так называемые вынужденные переходы, индуцированные электромагнитным полем. На рис. 1.2 схематически показаны все возможные виды переходов между двумя выделенными энергетическими состояниями I и 2, характеризуемыми энергиями Si и 82 соответственно. [c.13]

Под ящиком теперь следует понимать энергетический уровень, т. е. всю совокупность состояний частицы с данным значением энергии, а под ячейками — отдельные состояния с данным значением энергии. Если уровень не вырожден (данному значению энергии соответствует только одно состояние), то ячейка совпадает с ящиком, если имеется вырождение, то энергетическому уровню — ящику — соответствует большее или меньшее количество ячеек. В квантовой механике доказывается, что основной энергетический уровень — уровень с наименьшей энергией — как правило, не вырожден. Заметим, что в теории, учитывающей квантование энергии, числа gi отнюдь не обязаны удовлетворять условию я, 1, необходимому для применения формулы Стирлинга. Поэтому метод ящиков и ячеек, с помощью которого были получены распределения Бозе - Эйнштейна и Ферми -Дирака, становится здесь явно некорректным. Однако, как уже упоминалось в 36, сами эти распределения остаются верными, и они будут получены вторично в 64 другим, вполне корректным методом. [c.199]

При Т- То имеем Л о 0, М все частицы имеют положительные энергии. С понижением температуры ниже То начинается переход макроскопической доли частиц на основной уровень ео=0, и при Т- 0 имеем N0- М, N 0, все частицы оказываются на основном уровне. Это явление носит название конденсации Бозе - Эйнштейна, а температура То называется температурой конденсации. Ясно, однако, что в отсутствие внешнего поля термин конденсация употребляется в весьма условном смысле слова, и речь идет о конденсации в энергетическом (на уровень е о = 0) или в импульсном (на уровень р = 0) пространстве, а не в реальном трехмерном пространстве. Совокупность частиц с е о = о называют конденсатом, а частицы с е > 0 — над-конденсатными частицами. [c.267]

Эйнштейн 21 Электролиты 132 Энергетическая освещенность 306 [c.494]

Если атом находится в верхнем энергетическом состоянии, то вероятность перехода его в состояние с меньшим значением энергии имеет две составляющие. Первая зависит от свойств атома и не зависит от внешних факторов вторая линейно зависит от плотности энергии излучения, соответствующей частоте перехода. Первая составляющая определяет спонтанное излучение, вторая —- вынужденное (индуцированное) излучение. Вероятности спонтанного и вынужденного излучений определяются коэффициентами Эйнштейна А и В. [c.8]

Если энергетические уровни частиц не вырождены, то, как это следует из теории Эйнштейна, В = В . В общем случае коэффициенты Bij и Bji связаны следующим соотношением [c.8]

Частицы скапливаются при абсолютном нуле температуры в основном, наименьшем по энергии состоянии. Это явление называется конденсацией Бозе — Эйнштейна. Оно играет важную роль при объяснении сверхпроводимости металлов и сверхтекучести гелия при низких температурах. Переход частиц из основного состояния в первое возбужденное требует затраты конечного количества энергии. Если среднее значение тепловой энергии частиц меньше этого энергетического интервала, то частицы не могут перейти из основного состояния в другие и выбывают из общей картины теплового движения. Сконденсированные частицы практически не дают вклада в давление газа. [c.158]

Результаты теории относительности, составляющие механику Эйнштейна, не только нашли полное согласие с результатами лабораторных опытов в различных областях физики (в первую очередь в атомной и ядерной), но послужили основой замечательных достижений физики за последние десятилетия. Эти достижения физики в свою очередь вызвали развитие совершенно новых областей техники, например таких, как мощные энергетические установки и двигатели, работающие на ядерном горючем, и т. д. Поэтому можно сказать, что справедливость законов механики Эйнштейна, так же как и законов механики Ньютона, подтверждается техническим опытом человечества. [c.559]

Эйнштейн первый показал, что если атом находится в потоке электромагнитного излучения, то должны возникнуть дополнительные, вызванные этим излучением переходы электронов с верхних энергетических уровней на нижние. До Эйнштейна в физике были известны только два типа световых явлений во-первых, спонтанное, самопроизвольное излучение, испускание (как, например, в случае обычных источников света) и, во-вторых, абсорбция (т. е. поглощение) фотонов. Теперь же речь шла еще об одном. [c.91]

Очевидно, что формула Эйнштейна явилась значительным шагом вперед в теории теплоемкостей. Она позволила объяснить общие закономерности в ходе теплоемкости твердых тел, в частности падение теплоемкости до нуля при 0°К. По теории Эйнштейна, нулевое значение теплоемкости при 0°К получается как следствие того, что все атомы (осцилляторы) в твердом теле находятся на самом низком энергетическом уровне и их колебательная энергия не вносит никакого вклада в теплоемкость. [c.263]

Эти соотношения учитывают вероятность переходов (коэффициенты Эйнштейна А и В), функции распределения частиц по энергии /(е) и энергетический спектр (формулы приведены для сплошного спектра и интегрирование ведется по всем частотам). [c.63]

Энергия притяжения обменивающихся виртуальным фононом электронов вносит отрицательный вклад в общую энергию системы, т. е. понижает ее. Детальное квантово-механическое рассмотрение показывает, что наибольшее понижение энергии системы достигается при образовании пары электронов с равными и противоположно направленными импульсами и противоположными спинами. Такие электронные пары получили название куперовских пар. Куперовская пара как новая частица в отличие от электрона имеет спин, равный нулю, и, следовательно, подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна, а не статистике Ферми-Дирака, как электрон. Для куперовских пар не вьшолняется принцип Паули, и они в любом количестве могут занимать одно энергетическое состояние. Причем, чем больше частиц в таком состоянии, тем труднее им выйти из него. Происходит так называемая бозе-конденсация. Течение бозе-конденсата является сверхтекучим. Рассеянию частицы, принадлежащей конденсату, на дефекте п №пят-ствуют другие частицы бозе-конденсата. Таким образом, сверхпроводимость можно представить как сверхтекучесть куперовских пар с зарядом 2е. [c.239]

Согласно уравнению Эйнштейна, глубина энергетических уровней на рис.4.12 [c.137]

Т. е. конечная доля частиц системы находится в низшем энергетическом состоянии. Это явление называется конденсацией Бозе — Эйнштейна. [c.327]

Полученные дифференциальные коэффициенты Эйнштейна можно применять для рассмотрения индивидуальных состояний, относящихся к вырожденному уровню,, по отдельности. Они описывают переходы между энергетическими состояниями и справедливы независимо от того находится система в равновесии или иет. [c.57]

Если принять, что система фононов при наложении электрического поля остается равновесной и описывается функцией распределения Бозе — Эйнштейна, что энергетические поверхности суть сферы, что процессами переброса можно пренебречь, то вариационный расчет для однозонной модели приводит к известной формуле Блоха [c.24]

Эйлера уравнение 117 Эйнштейна модель твердого тела 284 Экстенсивная величина 13 Энергетическая щель 317, 421 Энергии Ферми 251 Энтальпия 17, 18 [c.515]

Спонтанное испускание. Эйнштейн сформулировал за-liOH спонтанного испускания как вероятностный закон в отсутствие внешнего поля излучения существует определенная вероятность самопроизвольного перехода частицы с более высокого энергетического уровня 2 с энергией El на более низкий уровень 1 с энергией Е (рис. 35.1, а). Число переходов в единицу времени называется вероятностью перехода Ап- [c.268]

Вынужденное испускание. Гипотеза Эйнштейна относительно вынужденного испускания состоит в том, что под действием электромагнитного поля частоты V молекула может, во-первых, перейти с более низкого энергетического уровня Е1 на более высокий 2 с поглощением кванта энергии кх = Е2— 1 (рис. 35.1,6) и, во-вторых, перейти с более высокого уровня 2 на более низкий 1 с испусканием кванта энергии Ау = 2— ( (рис. 35.1, в). Первый процесс принято называть поглощением, второй — вынужденным (индуцированным или стимулированным) испусканием. Скорость каждого из этих процессов пропорциональна соответствующим вероятностям 12 и 21 , где 12 и 21 — коэффициенты Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания и — спектральная плотность излучения. Согласно принципу детального равновесия при термодинамическом равновесии число квантов света йп, поглощенных за время (11 при переходах / —>- 2, должно равняться числу квантов с1п2, испущенных в процессе обратных переходов 2- 1. Число поглощенных квантов согласно Эйнштейну пропорционально спектральной плотности радиации и и числу частиц П на нижнем уровне [c.269]

Фермионами называются частицы, обладающие полуцелым спином (электроны, протоны и т. п.). Свое название они получили от статистики Ферми—Дирака, которая описывает свойства кол1ек1 ввов таких частгщ. Частицы, обладающие целым спином (или спином, равным нулю), подчиняются статистике Бозе— Эйнштейна я называются бозонами. Принцип Паули запрещает находиться в одном энергетическом состоянии двум фермвонам с одинаковыми квантовыми числами. Свойства бозонов таковы, что вероятность нахождения их а состоянии с данной энергией тем больше, чем больше частиц же находится в этом состоянии. [c.192]

Теория Ландау. Б раннем варианте своей теории Ландау рассматривал спектр фононных возбуждений, отделенный от ротонных возбуждений, т. е. от элементарных возбуждений вихревого движения, энергетической щелью Д, равной по порядку кТх- Хотя Ландау критиковал аргументы Бпйла, он постулировал соотношение между импульсом и энергией ротона, аналогичное предложенному Бийлом, де-Буром и Михельсом для всех возбуждений [см. формулу (43.1)]. Таким образом, при допущении, что ротоны подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, термодинамические соотношения будут здесь подобны соотношениям, приведенным в п. 43. [c.877]

Оптические квантовые генераторы (ОКГ), или лазеры, дают мощное когерентное излучение, которое невозможно получить при использовании обычных источников света. Если раньше когерентное электромагнитное излучение получалось и широко использовалось только в радиодиапазо не, то с появлением лазеров сфера его применения распространилась и на оптический диапазон спектра. Действие ОКГ основано на явлении вынужденного излучения, которое было открыто Эйнштейном в 1917 г. Идея использования этого явления для усиления света в среде с инверсной населенностью энергетических уровней принадлежит В. А. Фабриканту (1939). Первые квантовые генераторы были созданы в 1954 г. Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым в СССР и Ч. Таунсом в США. В них использовалось вынужденное излучение возбужденных молекул аммиака на длине волны А,= 1,27 см. В 1960 г. был создан лазер на кристалле рубина, работающий в видимой области спектра (А = 694,3 нм), а в 1961 г. — лазер на смеси газов гелия и неона. В настоящее время имеются самые разнообразные типы лазеров, использующие в качестве рабочих сред газы, жидкости и твердые тела. Мощное и высококогерентное излучение ОКГ находит широкое применение в различных областях науки и техники. [c.278]

Рассмотрим характер излучательных переходов, основываясь на классической работе Эйнштейна, который еще в 1917 г. ввел понятие о спонтанных и индуцированных переходах. Система, состоящая из двух уровней, показана на рис. 29. Если Е > Е , энергетический уровень 2 лежит выше уровня / и частица находится на уровне 2, то она может перейти на уровень /, испустив квант электромагнитного излучения Лv2l = Е — Е . При этом возможно как спонтанное, так и вынужденное излучение. Вероятность спонтанного излучения, т. е. того, что процесс произойдет за промежуток времени (И, составляет Л 21 При облучении происходит взаимодействие кванта излучения с частицами, составляющими систему, что приводит к одному из двух процессов переходу частицы с уровня / на уровень 2 (поглощение) или, если частица была возбуждена, к обратному переходу (испускание). Вероятность, что какой-то из процессов произойдет за время сИ, пропорциональна плотности излучения и (у) и поэтому может быть записана соответственно В12 и (V) (И и 21 и (V) си. [c.60]

Значительная широта и обособленность различных направлений, охватываемых термодинамикой, привели к ее дифференциации. В самостоятельные курсы выделены физическая или общая термодинамика (учение о состоянии вещества, теория фазовых превращений, теория термоэлектрических и магнитных явлений, теория поверхностных явлений и т. п.), химическая термодинамика (учение о химическом равновесии, о направлении химических реакций и их энергетических эффектах, теория растворов и т. п.), релятивистская термодинамика (изучение термодинамтескими методами явлений и процессов, происходящих в условиях действия теории относительности А. Эйнштейна), техническая термодинамика и т. п. [c.7]

ФОТОЭФФЕКТ [внешний (закон третий число фотоэлектронов, вырываемых из катода за единицу времени, пропорционально нн генсивности света красная граница — минимальная частота света, при которой еще возможен фотоэффект и которая зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности уравнение Эйнштейна определяет кинетическую энергию фотоэлектрона как разность энергии, приобретенной электроном от поглощения фотона, и работы выхода, совершаемой электроном для выхода из металла) внутренний <есть перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твердых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием света имеет красную границу, определяемую равенством энергии активации и энергии фотона) многофотонный происходит при очень больших интенсивностях света, достижимых с помощью лазеров] [c.294]

Некоторые ядра в молекулах имеют целый спин и подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, а некоторые — полуцелый спин и по чиняются статистике Ферми — Дирака. Группа G<"> молекулы имеет одно неприводимое представление, которое обозначим символом r<">(/l), имеющее характер (+1) для всех перестановок ядер, исключая нечетные перестановки ядер-фермио-нов, для которых характер равен (—1). Из статистики Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака следует, что волновая функция Ф может преобразовываться только по представлению Г<">(Л) группы 6("). Эта группа, подобно группе не ведет к новой классификации энергетических уровней, однако она полезна при рассмотрении симметрии базисных функций. [c.111]

Каждой метрически неразложимой области фазового пространства, в которой движение является устойчивым условнопериодическим, соответствует энергетический спектр, называемый регулярным. Его квантование подчиняется правилам Эйнштейна (1.2), поскольку в таких областях существуют iV-мерные инвариантные торы. [c.216]

Введение. В глаье 1 мы видели, что при понижении температуры удельная теплоёмкость почти всех простых твёрдых тел монотонно убывает, стремясь к нулю при приближении температуры к абсолютному нулю. Классическая теория не объясняла этот факт сколько-нибудь удовлетворительно. Качественное объяснение его Эйнштейном ) на основе квантовой теории явилось одним из первых успехов этой теории. Эйнштейн считал (что делалось и до него), что простой кристалл может рассматриваться как совокупность атомных осцилляторов эти осцилляторы колеблются с одной и той же собственной частотой. Кроме того, он предположил, что разрешённые энергетические уровни этих осцилляторов являются целыми кратными Ау, где V — частота колебаний, а А — постоянная Планка. В классической механике энергетический спектр принимался непрерывным, что вместе с классической статистической механикой приводило при всех температурах к закону Дюлонга и Пти. Применяя теорему Больцмана к постулированной совокупности квантовых осцилляторов, Эйнштейн нашёл, что качественно можно объяснить наблюдаемое спадание удельной теплоёмкости. [c.113]

Дифференциальные коэффициенты Эйнштейна. Эйнштейновские коэффициенты характеризуют вероятность переходов между энергетическими уровнями атомных и молекулярных систем. Здесь мы будем различать понятия энергетические состояния и энергетические уровни. Энергетический уровень онределяется набором и энергетических состояний с существующим или снятым вырождением. Линия излучения соответствует всем возможным переходам между состояниями, принадлежащими двум уровням. Линия складывается из комнонент, относящихся к не-реходам между парами состояний. В обычных источниках света населенности состояний, отвечающих некоторому уровню, равны между собой, поскольку процессы возбуждения и снятия возбуждения носят довольно случайный и изотропный характер. Это естественное возбуждение рассмотрено в [3]. В случае лазера интенсивное поляризованное однонаправленное поле излучения осуществляет анизотропное снятие возбуждения (или селективное опустошение ) путем вынужденного испускания. В результате возникают большие отклонения от раснределения населенности, соответствующего естесгвенноиу возбуждению. Дифферен [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...