Метод сосредоточенных параметров

Аппроксимация — один из путей получения более простых динамических ха,р а.ктеристик. Другам методом, приводящим к дробно-рациональным передаточным функциям, является метод сосредоточенных параметров. [c.304]

МЕТОДЫ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ [c.428]

В методах сосредоточенных параметров или конечных элементов реальная физическая система с распределенными параметрами заменяется ее моделью в виде совокупности дискретных элементов. Например, рассмотренная здесь консольная балка представляется в виде конечного числа сосредоточенных масс, расположенных в ряде точек и соединенных между собой невесомыми упругими элементами с одинаковыми свойствами. При этом уравнения движения обычно получают методом Лагранжа. Важнейшим преимуществом методов конечных элементов является их гибкость, позволяющая применять их при анализе сложных конструкций. Таким образом, при исследовании новой системы проблема заключается в выборе для нее наиболее подходящей модели с сосредоточенными параметрами, а не в разработке совершенно нового метода анализа. [c.428]

Методы сосредоточенных параметров..........428 [c.501]

Расчеты при подборе стандартного, разработке нового оборудования, поверочные расчеты проводят, как правило, методом сосредоточенных параметров, основанным на использовании осреднен-ных по сечению каналов или объему аппаратов скоростей, температур, концентраций (см. методы расчета тепло- и массообменного оборудования в пп. 4.1—4.4) и др. [c.286]

Реализация метода сосредоточенных параметров в виде компьютерных программ для подбора тепло- и массообменного и вспомогательного оборудования для систем теплоснабжения, горячего водоснабжения, отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха обьектов жилищно-коммунального и промышленного назначения получила широкое распространение в практике фирм, специализирующихся в области его проектирования, поставки, монтажа, пуска и наладки, сервисного обслуживания. [c.287]

Уравнения обобщенной модели ЭМП получаются с помощью методов теоретической электротехники и теоретической механики или физических законов, определяющих поведение обобщенной модели. Однако физический подход, как правило, требует большой детализации модели. Поэтому здесь используется теоретический подход. Вывод уравнений обобщенной модели базируется на уравнениях Лагранжа второго рода, описывающих поведение неконсервативной системы с сосредоточенными параметрами [73] [c.58]

Эта система представляет собой математическую тепловую модель ЭМУ для средних температур его элементов, а исходная система из 11+Л тела (рис. 5.5) — ее топологическую интерпретацию, т.е. тепловую схему замещения, наглядно выражающую структурные связи при замене пространства с распределенными параметрами моделью с сосредоточенными параметрами. Данная ТС, представляя аналог, соответствующей электрической цепи, также позволяет в полной мере использовать методы и средства решения задач электротехники. [c.126]

Метод, использующий обобщенные функции. Метод начальных параметров, изложенный выше, при наличии сосредоточенных масс, промежуточных опор, участков с разными жесткостными характеристиками требует перемножения матриц перехода, что при большом числе участков вызывает определенные вычислительные трудности. Рассмотрим метод численного определения частот стержней с промежуточными опорами и сосредоточенными массами, не требующий перемножения матриц перехода. Этот метод уже был использован при решении задач статики стержней (см. [c.89]

Пример 12.3.1. На консольную балку (рис. 12.3.6) длиной ( действует сосредоточенная сила Р. Определить методом начальных параметров угол поворота и прогиб в точке приложения силы Р. [c.199]

Перейдем теперь к изложению метода получения параметрической передаточной функции для объектов с сосредоточенными параметрами. Будем рассматривать общий случай, когда объект описывается уравнением (3.1.1) с начальными условиями (3.1.2). Согласно (2.2.57), параметрическая передаточная функция F(t,p) представляет собой коэффициент, на который умножается входная функция u(t) = еР при прохождении через рассматриваемый линейный объект, т. е. выходная функция при u t) = ер будет иметь вид < [c.89]

Рассмотрим один из методов численного решения линейных дифференциальных уравнений - метод начальных параметров. Изложенный ниже метод справедлив не только для стержня, нагруженного по всей длине распределенной нагрузкой, но и для общего случая нагружения, когда распределенная нагрузка приложена к части стержня и, кроме того, действуют сосредоточенные силы и моменты (см. рис. В.11) [c.196]

Остановимся на общей структуре пособия. В первой главе рассматривается часто встречающаяся в инженерной практике задача расчета средних температур по моделям с сосредоточенными параметрами. Здесь же изложены методы решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений и обыкновенных дифференциальных уравнений, дано описание соответствующего стандартного программного обеспечения. Подробно разобраны примеры программ расчета стационарных и нестационарных температур для системы, состоящей из твердых тел и движущихся жидкостей. Изучение первой главы необходимо для понимания материала следующих. [c.4]

МЕТОДЫ РАСЧЕТА СРЕДНИХ ТЕМПЕРАТУР ПО МОДЕЛЯМ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ [c.6]

Метод начальных параметров. Когда поперечный изгиб происходит под действием сосредоточенных сил, эпюра изгибающих моментов имеет точки перелома, в которых не существует производной. Поэтому, строго говоря, уравнение (5.26) справедливо только в пределах участков, лежащих между соседними точками перелома эпюры. При определении упругой линии и в этом случае используется уравнение (5.28), однако аналитическое выражение его решения на каждом из участков стержня различно. Различны на этих участках и значения постоянных фо и Щд- Вследствие непрерывности упругой линии поворот сечения ф и прогиб ш в конце предыдущего и в начале последующего участков, очевидно, одинаковы. Это позволяет выразить постоянные фд, Шд для последующего участка через постоянные для предыдущего. При этом можно либо совмещать начало отсчета координаты г для каждого участка с началом этого участка, либо сохранять начало отсчета координаты г неизменным для всех участков. [c.141]

В послевоенный период теория автоматического регулирования формируется как самостоятельная научная дисциплина. Существенное влияние на ее развитие оказали результаты, полученные в смежных областях, особенно радиотехнике. Критерий Найквиста — Михайлова и критерий Михайлова были распространены на системы, описываемые дифференциальными уравнениями высокого порядка. Возможность использования экспериментально снятой амплитудно-фазовой характеристики устойчивой разомкнутой системы для определения устойчивости замкнутой системы делает частотные методы весьма распространенными на практике. В 1946 г. эти критерии были распространены на случаи нейтральных и неустойчивых разомкнутых систем. Теория устойчивости линеаризованных систем с сосредоточенными параметрами получила свое завершение в разработке теории Д-разбиения. В 1946 г. были исследованы закономерности расположения корней целых функций на комплексной плоскости, характеризующие устойчивость систем с распределенными параметрами (трубопроводы, длинные линии электропередач и т. д.) и с элементами с транспортным запаздыванием. На системы с запаздыванием был распространен метод частотных характеристик систем с сосредоточенными параметрами. В 1947 г. этот метод был распространен на один класс систем с распределенными параметрами. В связи с задачами стабилизации линейных систем в 1951 г. было [c.248]

Выполненное преобразование, которое сводит реакцию любой собственной формы колебания к реакции эквивалентной системы со сосредоточенными параметрами, является удобным методом в общей идеализации систем с распределенными параметрами. Эта идеализация устанавливает, что амплитуда смещения в любой точке А сложной колебательной системы, гармонически возбуждаемой на данной частоте, может быть получена как сумма амплитуд смещений соответствующих собственных форм колебаний системы А) и что действие каждой собственной формы принимает форму эквивалентной системы со сосредоточенными параметрами с резонансной частотой со . [c.227]

Какие глубокие возможности заложены в реализации этой зависимости при решении дифференциальных уравнений с сосредоточенными параметрами, в частности при использовании метода комплексных сопротивлений или подвижностей. Любой творческий процесс — результат человеческого мышления. Мышление—это процесс обобщения действительности, свойств, связей и отношений предметов и явлений объективного мира, это процесс управления памятью (зрительной, слуховой). Умение в процессе продумывания вызвать образы осуществляемых конструкций—это очень полезно, но еще полезнее иметь картотеку, в которой можно найти нужные материалы по расчетам, результатам экспериментов, конструктивным решениям, отдельные схемы, фотографии, библиографические справки. В настоящее время, при лавинной информации, полезно в конструкторских отделах микрофильмировать чертежи по отраслям и специализациям это дает возможность перед началом проектирования узла, механизма находить проверенные решения. Информация — сырье для раздумий, расчетов, набросков конструкции. [c.20]

В настоящей работе рассматриваются свободные и вынужденные колебания упругой гироскопической системы с распределенными и сосредоточенными массами. Члены, соответствующие силам внешнего и внутреннего трения, считаются малыми они отнесены к правым частям и входят под знак малого параметра а. Таким образом, формально линейные дифференциальные уравнения в частных производных, описывающие колебания исследуемой системы, и краевые условия приобретают вид квазилинейных. Рассматриваемая краевая задача решается методом малого параметра, обобщенным на системы с распределенными и сосредоточенными параметрами [1].. [c.6]

Рассматривается краевая задача для гироскопической системы с распределенными и сосредоточенными параметрами. Случайные отклонения предполагаются малыми и для решения используется метод малого параметра. Получены все характеристики динамики системы, определяющие ее случайные колебания. [c.109]

Полученные в настоящей работе результаты показывают, что применение методов теории цепей к расчету гидравлических и механических систем позволяет изучать даже весьма сложные по структуре системы. Использование графа распространения сигнала дает эффективный метод построения электронных моделей с учетом линейных и нелинейных элементов системы, а для линейных систем — метод расчета необходимых для анализа системы передаточных функций. Полученные в работе выражения передаточных функций для системы с сосредоточенными параметрами (9) и (10) и с распределенными параметрами (17) и (18) и составленные программы для аналоговых электронно-вычислительных машин (см. рис. 14 и 19) могут быть использованы для анализа устойчивости и качества переходных процессов конкретных гидравлических силовых следящих систем. [c.92]

Большинство методов расчета газового потока в трубопроводе основано на решении систем уравнений для модели с сосредоточенными параметрами при использовании экспериментально найденных коэффициентов [3,4]. При этом процесс передачи рассматривается как процесс наполнения постоянного объема и истечения из него. Вместо объема камер и соединительных каналов в расчетах используют их приведенный объем, заполняемый или опоражниваемый через местное сопротивление, которое характеризуется той же пропускной способностью, как и данная система. Процесс принимают квазистационарным и установившимся. [c.96]

В связи с этим были созданы методы расчета периодических движений как без учета, так и с учетом сжимаемости сосредоточенного объема жидкости [3, 31, 52], в которых использовался метод малого параметра. При использовании одной из конструкций учитывался специально созданный зазор в обратной связи [3, 31 ]. [c.261]

Большинство задач, связанных с исследованием АСР тепловых объектов, решается на основе инерционной, детерминированной, одномерной (многомерной), линейной, стационарной математической модели объекта с сосредоточенными параметрами. Такая модель позволяет применять при исследовании принцип суперпозиции и исполь-.зовать эффективные математические методы теории аналитических функций и обеспечивает достаточную для практики точность результатов. [c.441]

В связи с повышенными требованиями к теплотехническим расчетам вопрос о решении нелинейного уравнения теплопроводности становится исключительно важным. Этот вопрос приобретает решающее значение для тепловых устройств и установок, работающих в не- стационарном тепловом режиме. Аналитическое решение таких задач, как уже отмечалось, представляется сложным. Применение расчетных методов требует большой затраты времени. Принципиальная возможность решения нелинейного уравнения нестационарной теплопроводности на специализированных электрических моделях из сопротивлений, емкостей и индуктивностей была изложена в гл. 7 и 8. Решение нелинейных задач тепло-переноса может оказаться более перспективным и результативным, если будут найдены пути практической реализации нелинейности в электрических моделях с сосредоточенными параметрами. Практическая реализация нелинейности сводится к обеспечению переменности сосредоточенных параметров модели и может быть осуществлена двумя различными методами. [c.328]

Применив дискретный метод к нашей задаче, мы заменили систему с распределенными параметрами эквивалентной системой с сосредоточенными параметрами, т. е. использовали прием, весьма распространенный в теории колебаний. Обычно такую замену производят исходя из физических представлений. Дискретный же метод позволяет осуществить ее чисто формальным путем, в этом его бесспорное преимущество. [c.40]

Итак, аппроксимирующие передаточные функции, коэффициенты которых найдены по методу площадей, дают приближение более высокого качества, чем характеристики математической модели теплообменника с сосредоточенными параметрами. Этого следовало ожидать, так как при аппроксимации точного решения эффект реальной распределенности параметров учитывается, хотя и приближенно, интегрально. При сосредоточении параметров этот эффект, существенно влияющий на точность динамической информации, теряется полностью. [c.307]

Методы реализации импеданса и подвижности. Линейную механическую систему с сосредоточенными параметрами можно характеризовать реактивными функциями входного (1 лавного) механического импеданса 2 (р) и обратной импедансу входной (главной) механической подвижности V (р) (см. т. 5, гл. 2). [c.320]

Для задач с кусочно-постоянными характеристиками и/или сосредоточенными нагрузками может быть использован метод начальных параметров. Однако поскольку при наличии основания задача является статически неопределимой, то его нельзя привести к виду, аналогичному СО-балкам без основания (см. 5.2). [c.181]

Составленпе математических моделей, отвечающих поставленным целям, в достаточной степени адекватных объекту и пригодных для эффективной реализации иа ЭВМ, представляет собой основную проблему при динамических расчетах парогенераторов. Трудность ее решения по сравнению с моделированием стационарных режимов вызвана не только большей сложностью процессов и отражающих их уравнений, но и значительно меньшей практикой таких расчетов. Методы динамических расчетов до недавнего времени были ориентированы в основном на использование аналоговых вычислительных машин (АВМ). Среди них широко известными являются метод сосредоточенных параметров и метод, основанный на аппроксимации трансцендентных передаточных функций. Однако, несмотря на значительные достоинства моделирования иа АВМ, заключающиеся в простоте исследования процессов, наглядности результатов, [c.68]

Таким образом, метод интегральных соотношений как разновидность проекционных методов решения уравнений в частных производных является обобщением метода прямых и инженерного метода сосредоточенных параметров. Решение разбивается на два этапа. Первый этап состоит в сведении точной системы уравнений в частных производных к аппроксимирующей системе обыкновенных дифференциальных уравнений. На втором этапе проводится численное решение этой аппроксимирующей системы каким-либо из стандартных методов (обычно методом Рунге—Кутта). При этом приведение системы обыкно1венных дифференциальных уравнений типа (7-46) к канонической форме может быть легко осуществлено непосредственно программой. [c.96]

Корректно составленная модель с сосредоточеннымМ параметрами дает качественно верное описание динамических процессов в реальном объекте. Это наряду с относительной простотой нахождения динамической характеристики обусловило широкое распространение метода сосредоточенных параметров и в настоящее время. В ряде случаев к методу сосредоточенных параметров нас [c.73]

Чтобы получить общее уравнение для изгибающих моментов при действии сжимающей силы и различных сосредоточенных или распределенных внещних нагрузок, можно применить метод начальных параметров. Действительно, уравнение (20.55) составлено с учетом одновременного действия продольной силы и поперечных нагрузок, и, значит, здесь может быть применен принцип независимости и сложения действия сил. [c.581]

Практика показывает, что при реализации моделей с сосредоточенными параметрами целесообразно выделять достаточно (йщие модели этого вида и разрабатывать для каждой из них универсальное программное обеспечение, позволяющее решать широкий круг конкретных задач. В данном разделе рассмотрим методы численного расчета и программную реализацию для одной из таких моделей, которая позволяет проводить расчет средних температур в системе тел и потоков теплоносителей, находящихся во взаимном теплообмене. Описываемые ниже методики и приемы типичны и для других моделей с сосредоточенными параметрами. [c.7]

Описывается применение метода малого параметра, распространенного на системы с распределенными и сосредоточенными массами, для упругой гироскопической системы сложной структуры с трением. Трение предполагается малым. Получены общие виды дифференциального уравнения движения и краевых условий любого приближения приведены уравнения для определения поправок частоты, соответствующих тому или другому приближению. Показано применение-этого приема при исследовании колебаний сложных гиросистем с трением обобщенным методом динамических податливостей и начальных параметров. [c.109]

Некоторое распространение для исследования систем со сосредоточенными параметрами получил метод амплитудно-фазовых характеристик, который с успехом может быть применен и к исследованию систем с распределенными параметрами (Я. 3. Цыпкин [2], В. В. Солодовников [3j). Однако указанный метод применяется лишь к системам, допускающим размыкание, и требует построения амплитудно-фазовых характеристик, что часто приводит к большим вычислениям. Н. Г. Чеботарев [4] и Л. С. Понтрягин [о] дали решение задачи Гурвица для трансцендентных уравнений вида Я (2, е )=0, где Р — полином, и указали несколько важных теорем. [c.129]

Колебат. механич. системами Э. п. могут быть стержни, пластинки, оболочки разл. формы (полые цилиндры, сферы, совершающие разл. вида колебания), механич. системы более сложной конфигурации. Колебат. скорости и деформации, возникающие в системе под воздействием сил, распределённых по её объёму, могут, в свою очередь, иметь достаточно сложное распределение. В ряде случаев, однако, в механич. систем можно указать элементы, колебания к-рых с достаточным приближением характеризуются только кинетич, и потенц. энергиями и энергией механич. потерь. Эти элементы имеют характер соответственно массы М, упругости I / С и активного механич. сопротивления г (т.н. системы с сосредоточенными параметрами). Часто реальную систему удаётся искусственно свести к эквивалентной ей (в смысле баланса энергий) системе с сосредоточенными пара.меграми, определив т. н. эквивалентные массу Л/, , упругость 1 / С , и сопротивление трению / . Расчёт механич. систем с сосредоточенными параметрами может быть произведён методом электромеханич. аналогий. В большинстве случаев при электромеханич. преобразовании преобладает преобразование в механич, энергию энергии либо электрического, либо магн. полей (и обратно), соответственно чему обратимые Э.п. могут быть разбиты на след, группы электродинамические преобразователи, действие к-рых основано на электродинамич. эффекте (излучатели) и эл.-магн. индукции (приёмники), напр, громкоговоритель, микрофон электростатические преобразователи, действие к-рых основано на изменении силы притяжения обкладок конденсатора при изменении напряжения на нём и на изменении заряда или напряжения при относит, перемещении обкладок конденсатора (громкоговорители, микрофоны) пьезоэлектрические преобразователи, основанные на прямом и обратном пьезоэффекте (см. Пьезоэлектрики) электромагнитные преобразователи, основанные на колебаниях ферромагн. сердечника в перем. магн. поле и изменении магн. потока при движении сердечника [c.516]

В настоящее время тщательно разработаны. методы численного решения систем обыкновенных диффереициальных уравнений, рассчитанные на исиользование вычислительных машин различных классов. Поэтому реализация модели парогенератора, представленной в виде системы с сосредоточенными параметрами [Л. 117], трудностей не представляет. Однако логрешность модели с сосредоточенными параметрами чаще всего оказывается значительной. Это является причиной развития машинных методов решения уравнений динамики паротурбинного блока в частных производных. [c.350]

Один из таких методов основан иа использовании приближенной формулы Дон-рли для систем с распределенными и сосредоточенными параметрами [18]. Сложную систему с распределенными параметрамк расчленяют на ряд частных систем, для кото- ых отдельно могут быть вычислены (по известным формулам) частные значения критических скоростей (i>ij (или собственных частот) при условии, что остальные системы невесомы [9]. Первая критическая угловая скорость системы Мщ определяется по формуле [c.211]

Рассматриваемая подсистема расчленяется на ряд элементов, границами которых являются сечения расположения сосредоточенных масс и дисков, сечения опор, пояса жесткости и т. д. Поочередно в сечениях сопряжения рассматриваемой и смежных подсисгем прикладывают единичные возбуждающие силы с частотой и направлением вращения, равными этим характеристикам у базового ротора, а затем определяют перемещение характерных сечений подсистемы. Они равны искомым динамическим податливостям. Расчет ведут методом начальных параметров от какого-либо крайнего сечения подсистемы. [c.295]

В связи с этим предлагается применить анализ с сосредоточенными параметрами типа метода Шмидта или полуадиабат-иого анализа. Для заданных параметров двигателя (максимального или среднего давления, отношения температур и т. д.) анализ с сосредоточенными параметрами позволяет найти законы изменения давления, температуры и массового расхода в двигателе (табл. 3.9). Кроме того, должен быть задан объем нагрева- [c.357]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...