Смещения в оболочке вращения

ДИСЛОКАЦИОННЫЕ СМЕЩЕНИЯ В ОБОЛОЧКЕ ВРАЩЕНИЯ [c.316]

Покажем, что к исследованию аналогичного уравнения сводится в данном случае и определение смещений. Для оболочки вращения систему (2.4) записываем так (и = и, = к) [c.94]

Рассмотрим напряженное состояние оболочки вращения, край которой закреплен от смещения в направлении нормали к поверхности. В закреплении такой оболочки возникают реакции, вызывающие напряженное состояние, связанное с изгибом, и быстро затухающее при удалении от края. Такое быстро затухающее напряженное состояние, как уже говорилось выше, носит название краевого эффекта. [c.241]

В данной работе рассматриваются вычислительные аспекты методики численного анализа поведения произвольных тонкостенных оболочек вращения с большим показателем изменяемости геометрии (гофрированные, сильфонные, оболочки с начальными неправильностями и т. д.), подверженных осесимметричному силовому и температурному нагружению при конечных смещениях. [c.147]

Круговая цилиндрическая оболочка представляет собой частный случай оболочки вращения, поэтому здесь можно использовать некоторые общие соображения 14.14. Одно из них заключается в том, что среди всех напряженно-деформированных состояний оболочки вращения, меняющихся по переменной 0 по закону l,sin 0, os 0, должны содержаться и шесть линейно независимых смещений срединной поверхности как жесткого целого. Пять из этих жестких смещений в формулах (24.8.2), (24.8.3) легко обнаруживаются они соответствуют константам A z, Во, В о, В и Ви так как последние содержатся в формулах (24.8.2) для перемещений, но не входят в формулы (24.8.3) для усилий и моментов. Нетрудно проверить, что константа Лз соответствует смещению в направлении образующей цилиндра, константы Во и В о соответствуют смещениям в направлениях осей гиг/ (см. рис. 18), а константы В[ и В соответствуют жестким поворотам относительно осей гиг/. Отсутствует, таким образом, только жесткий поворот срединной поверхности относительно оси х (оси цилиндра). Ему должен был бы соответствовать интеграл [c.357]

В главе приведены вывод формулы ш, основные соотношения нелинейной теории оболочек вращения, уравнения равновесия оболочки, односторонне и осесимметрично взаимодействующей со штампом. Даны канонические системы исходных и линеаризованных уравнений для оболочки и конструкции. Рассмотрена теория осевого смещения кольцевых штампов, кинематически связанных с оболочкой, изложены сведения о программе для ЭВМ. [c.27]

Использование комплексных вспомогательных функций (комплексных усилий и комплексных смещений) позволяет вдвое понизить порядок разрешающей системы уравнений и значительно уменьшить в них число членов. В результате уравнения становятся менее громоздкими и, значит, более обозримыми, что позволяет легче обнаруживать возможности их преобразования и упрощения. Всякие преобразования и выявление общих свойств решений гораздо удобнее выполнять, основываясь на уравнениях в комплексной форме. Наглядными примерами этому являются исследование уравнений теории оболочек вращения (см. гл. 4) [c.66]

Таким образом, и определение усилий, и определение смещений в безмоментной теории оболочек вращения сводятся по существу к исследованию одного и того же дифференциального уравнения, так что решив первую часть задачи, всегда можно решить и вторую ее часть. [c.95]

Вытяжка ротационная — формоизменение вращающейся круглой листовой заготовки в осесимметричную оболочку или заготовки в виде такой оболочки в оболочку другой фо.рмы и толщины. Осуществляется за счет последовательного смещения материала под действием сосредоточенной нагрузки со стороны инструмента, движущегося относительно заготовки по траектории, представляющей собой винтовую линию на поверхности вращения соответствующей формы. В процессе формообразования форму оболочки обычно задают с помощью жесткой оправки. Требуемую траекторию движения инструмента относительно заготовки обеспечивают вращением оправки с заготовкой и подачей инструмента в плоскости, параллельной оси вращения, по кривой (или прямой), которая соответствует образующей оболочки. [c.10]

Анализируя зависимости (3.6.18), (3.6.7) — (3.6.10), (3.5.6), заключаем, что в линейной осесимметричной задаче статики ортотропной оболочки вращения уравнения кручения оболочки отделяются от уравнений ее изгаба. Если, кроме того, внешние нагрузки не имеют угловой составляющей, то равны нулю угловые компоненты смещения (г) связанные с ними величины, что позволяет понизить размерность системы дифференциальных уравнений (3.6.17) с 12 до 8. [c.80]

П8] СМЕЩЕНИЯ В СИММЕТРИЧНО НАГРУЖЕННОЙ ОБОЛОЧКЕ ВРАЩЕНИЯ 491 [c.491]

Смещения в симметрично нагруженной оболочке вращения. В случае симметричной деформации оболочки малое смещение точки можно разложить на два компонента v — по направлению касательной к меридиану и w — по направлению нормали к срединной [c.491]

В этом случае перемещения и, ю вызываются радиальными и меридиональными компонентами внепшей нагрузки Z, X, смещение V — кольцевыми усилиями У, т. е. так же, как в изотропных оболочках вращения. [c.112]

Таким образом, расчет симметрично нагруженных оболочек вращения анизотропной и ортотропной структуры сводится к определению четырех произвольных констант интегрирования Фц, о> Фо фо- Следовательно, на каждом краю оболочки = 8=8), для однозначности решения необходимо задать по два граничных условия, при этом по крайней мере два граничных условия должны быть кинематическими, в противном случае существование безмоментного напряженного состояния будет невозможным, т. е. будет происходить изгибание срединной поверхности оболочки без растяжения (сжатия) и сдвига, или будет возможно смещение оболочки как твердого тела. [c.112]

Цилиндрическая оболочка, ограниченная двумя образуюш.ими и двумя окружностями нормальных сечений, подвергается действию сил, приложенных вдоль образующих (окружности свободны от усилий) она искажается, обращаясь в поверхность вращения, таким образом, что смещение, касательное к окружности нормального сечения v, пропорционально Найти смещение. [c.575]

Решение задачи о кручении целесообразно производить при задании граничных условий в перемещениях. Узлы в заделке (г ) = 0) полагаются неподвижными, а узлам в экваториальном сечении оболочки (0==л/2) сообщаются смещения в окружном направлении ил = Г1Ц /2, где Г — радиальная координата узла, измеряемая от оси вращения муфты, а ф — угол закручивания муфты. [c.112]

На рис. 14.8 показана муфта упругая с торообразной оболочкой, основные параметры, габаритные и присоединительные размеры которой регламентированы ГОСТ 20884—82. Муфта предназначена для соединения соосных валов и передачи номинального вращающего момента от 20 до 40 ООО Н м, уменьшения динамических нагрузок и компенсации смещений валов диаметром от 14 до 240 мм. Муфта допускает в зависимости от диаметра вала частоту вращения до 3000 мин осевое смещение до 11 мм, радиальное смещение до 5 мм, угловое смещение до ГЗО. [c.249]

Автоматический регулятор адиабатной оболочки изготовлен из стандартных узлов электронного автоматического потенциометра, ЭПП-09М электронного усилителя УЭУ-109 и реверсивного двигателя РД-09. На оси последнего установлен поводок, который при вращении мотора перемещается в узком секторе между двумя микровыключателями, размыкающими и замыкающими цепь нагревателя адиабатной оболочки. Чувствительность усилителя около 0,01 мв, смещение нуля не превышает 0,015 мв. Следовательно, система регулирования обеспечивает нулевую разность температур между стержнем и адиабатной оболочкой Л-калориметра, погрешность которой не более 0,3 град. [c.110]

В вычислениях дважды встречается интегрирование. Поэтому в окончательный результат войдут два произвольных постоянных вектора. Они, очевидно, представляют собой векторы смещения и вращения срединной поверхности оболочки как жесткого целого. [c.56]

О + (j) здесь представляет влияние вращения на радиальное смещение кольца на уровне края оболочки. После подстановки выражений (а) — (h) для смещений и углов поворотов в (i) и (j) получаем два линейных уравнения для [c.612]

Тонкие искривленные оболочки постоянной толщины, ограниченные двумя параллельными поверхностями вращения, являются распространенным элементом инженерных конструкций. В приложениях первостепенное значение имеют достаточно жесткие искривленные металлические оболочки, в которых боковые смещения точек срединной поверхности, т. е. прогибы оболочки при ее деформировании, остаются малыми по сравнению с толщиной оболочки. Устойчивые состояния равновесия напряжений в таких оболочках из упругого материала, нагруженных осесимметрично расположенными внешними силами, в особенности в цилиндрических и сферических оболочках, находящихся под действием равномерного давления газа или жидкости или сил, равномерно распределенных вдоль параллельных кругов, всесторонне исследованы довольно простыми средствами ). [c.817]

Видно, что и обращается в нуль на полюсах Aii и М2 и на окружности а = я/2, а прогиб v принимает свое наибольшее положительное значение на полюсах М, и М2, а наименьшее (отрицательное) значение на окружности а = тс/2. Полая сплошная сферическая оболочка деформируется при этом в вытянутый эллипсоид вращения с главной осью, направленной на Луну. Распределение упругих тангенциальных смещений и для северного полушария показано в стереографической проекции на рис. 17.53 ). [c.824]

Положительным свойством литья в оболочковые формы является более простая конструкция металлических модельных плит и соответственно более простая технология их изготовления, что позволяет изготовлять сравнительно небольшие партии деталей. В то же время при сборке двух половин оболочек возможны их смещения относительно друг друга, что затрудняет механическую обработку отлитых заготовок особенно типа тел вращения. [c.57]

Деформированное состояние оболочки компенсатора определялось на основе метода [140] решения задачи о длительном циклическом нагружении данной конструкции. Задача решалась в ква-зистациоиарной несвязанной постановке путем численного интегрирования на ЭВМ Минск-32 системы нелинейных дифференциальных уравнений, определяющих напряженно-деформированное состояние неупругих осесимметрично нагруженных оболочек вращения. Решение линейной краевой задачи производилось на основе метода ортогональной прогонки [52]. Рассматривалась только физическая нелинейность. Учет геометрической нелинейности при расчетах сильфонов, работающих как компенсаторы тепловых расширений в отличие от сильфонов измерительных приборов [193], обычно не производится [32, 150, 222], как не дающий существенного уточнения при умеренных перемещениях. Предполагалось, что все гофры сильфона деформируются одинаково. Поэтому расчет производился только для одного полугофра. Эквивалентный размах осевого перемещения полугофра, вызывающий те же деформации, что и полное смещение концов сильфона, определялся по формуле [c.200]

Предлагается методика численного анализа поведения произвольных тонкостенных оболочек вращения с большим показателем изменяемости геометрии (гофрированные, сильфонные, оболочки с начальньши неправильностями и т. д.), подверженных осесимметричному силовому и температурному нагружению при конечных смещениях. Явления ползучести и пластичности, возникающие при этом, моделируются системой дополнительных сил в уравнениях типа Рейснера. Для описания начальной и последующих геометрий оболочек и уравнений состояния используются онлайновые функции. Решение соответствующих нелинейных краевых задач теории оболочек осуществляется методом факторизации (разностной прогонки) для последовательных приближений. [c.184]

Петушков В. А., Велостоцкий А. М. К анализу напряженного состояния произвольных тонкостенных оболочек вращения, подверженных термоупругопластическому деформированию и ползучести при конечных смещениях.— Машиноведение, 1978, № 5, с. 65—73. [c.168]

Итак, толщина равнопрочной параболической оболочки монотонно возрастает с увеличением г. В некотором сечении (г = onst) оболочка вращения может быть сопряжена с другими конструктивными элементами. В рассматриваемых оболочках положительной гауссовой кривизны краевой эффект будет затухать по мере удаления от края (а при специальных условиях сопряжения — шарнир плюс отсутствие смещения — может отсутствовать вовсе, что является наиболее желательным при проектировании конструкции). [c.32]

Наибольшее распространение в теории оболочек получил метод расчленения решения задачи на основное и простой краевой эффект [38, 139]. В качестве основного, медленно меняющегося состояния обычно используют решение уравнений без-моментной теории оболочек. О недостатках безмоментного решения в задачах многослойных эластомерных конструкций сказано выше. Сделаем некоторые замечания по поводу краевого эффекта в армирующем слое. На краях слоя обычно задаются статические условия, причем для Перерезывающего усилия и изгибающего момента эти условия являются однородными Qln = Л/г = 0. Если основное решение является без-моментным, то функции 1,, и М определяются только краевым эффектом. А тогда из условий свободного края следует, что простой краевой эффект не реализуется. В теории оболочек понятие безмоментного решения включает решение уравнений равновесия (5.5) и уравнений чистого изгиба 1 = ег = о = 0. В случае симметричной и кососимметричной деформации оболочки вращения чисто изгибиая деформация отсутствует, она сводится к смещениям как жесткого целого. [c.137]

В предельном случае плоской пластинки виды колебаний распадаются на два главных класса один из них соответствует деформациям без удлинений со смещениями, нормальными к плоскости пластинки, второй — деформациям, сопровождаемым удлинениями, когда смещения параллельны плоскости пластиики [см. 314, d), е) и 333]. Случай неограниченной пластинки конечной толщины рассматривал Релей ), исходя из общих уравнений колебания упругого тела и прилагая метод, родственный описанному в 214, Здесь могут быть продольные колебания, когда смещения параллельны плоскости пластиики колебания этого класса распадаются на два подкласса к первому относятся такие, в которых средняя плоскость не испытывает деформации, ко второму относятся колебания, в которых смещения аналогичны касательным смещениям в замкнутой тонкой сферической оболочке. Возможны также колебания второго класса, при которых смещение имеет как нормальный к плоскости пластинки компонент, так и компонент, лежащий в этой плоскости если пластинка тонка, то первый компонент будет мал по сравнению со вторым. Нормальный компонент смещения исчезает на средней плоскости, а нормальный компонент вращения исчезает всюду, так что эти колебания аналогичны колебаниям второго класса в замкнутой тонкой сферической оболочке. Имеется далее ёще класс колебаний изгиба, когда смещение имеет и норушльный и касательный компоненты, причем последний мал по сравнению с нормальным в случае, если пластинка тонка. Касательный компонент исчезает на средней плос сости, так что деформацию приближенно можно считать не имеющей удлинения. При этих колебаниях линейные элементы, которыг вначале были нормальны к средней плоскости, в течение всего движения остаются прямолинейными и нормальными к той же плоскости. Частота колебания приблизительно пропорциональна толщине пластинки. Подобные колебания без удлинений в замкнутой тонкой сферической оболочке невозможны. [c.577]

Рассматривая неустойчивость потоков в вихревой трубе, авторы работ [95, 96] предлагают модель, в которой агентами энергопереноса являются КВС, причем при анализе для удобства авторы оперируют с тороидальной формой. Согласно предлагаемой модели, КВС в результате взаимодействия друг с другом и с основным потоком перемещаются к центру или к периферии. В первом случае они расширяются, теряют устойчивость, замедляют вращение и передают механическую энергию ядру, обеспечивая тем самым его квазитвердую закрутку, во втором случае, увеличиваясь по радиусу, сжимаются и диссипируют вследствие работы сил вязкости. Процессы увеличения или уменьшения размера вихрей относятся к процессам деформационного характера. В этом смысле рассматриваемая деформация симметрична. При несимметричной деформации одна часть тора претерпевает сжатие, а диаметрально противоположная — расширение. Если учесть, что в вихревом тороиде низкоэнергетические массы газа располагаются по его оси [67], то должно происходить их смещение вдоль криволинейной оси тороида в центр вихревой трубы с последующим их перемещением в приосевую зону вынужденного вихря, и уходом разогретой оболочки на периферию. [c.125]

Вместе с тем, маятниковый способ обладает одним сущест-венны.м недостатком. Под действием центробежных сил при вращении ротора происходит деформация оболочки и возможно смещение центра масс в осевом и радиальном направлениях т. е. нарушение сбалансированности ротора, осуществленной без вращения. [c.278]

На Коломенском тепловозостроительном заводе им. В. В. Куйбышева разработана конструкция муфты (рис. IX.8), сочетающей свойства шинно-пневма-тической муфты со свойствами упругой муфты с торообразной оболочкой. Момент передается, с ведущей полумуфты I через баллон 2 на ведомый барабан 3 шиннопневматической муфты. Ступица ведомого барабана не имеет жесткой связи с ведомым валом 4, а соединяется с ним посредством двух резино-кордных торообразных оболочек 6. Мощность, передаваемая ведомому валу, раздваивается через каждую торообразную оболочку передается приблизительно половина мощности, что дает возможность уменьшить габаритные размеры резино-кордных элементов. Введение в конструкцию муфты плавающей опоры 5 обеспечивает возможность компенсации всевозможных смещений осей соединяемых валов, а также уравновешивание осевых сил, возникающих в торообразных оболочках при вращении, без передачи их на валы. [c.324]

ВыБедем теперь соответствующие формулы для вращения стороны АВ относительно стороны ОС. В силу кривизны цилиндрической оболочки начальный угол, между этими бокоБыми сторонами элемента ОАВС рвБен d p. В результате смещений v к w этот угол, однако, изменится. Угол поворота боковой стороны ОС относительно оси X равен [c.561]

Однопролетная оболочка, усиленная балками жесткости (рис. 265). В этом случае нам следует учесть не только прогиб балки, исходя из смещений тг) и В по краю, но также н вращения / балки (рис. 264). Дифференциальное уравнение для вертикального прогиба принимает на этот раз вид [c.583]

П. — завершающий этап намагничивания ферро-и ферримагнетиков (после нроцессов смещения и вращения ) он наблюдается в. полях выше технич. насыщения. На этом этапе намагничивания под действием внеш. поля стремится приблизиться к величине абс. насыщения /р, т. е. к намагниченности, к-рую имел бы ферромагнетик при абс. нуле темп-ры. П. в большинство случаев дает малый прирост намагниченности, поэтому практически процесс намагничивания считают законченным при достижении технич. насыщения (см. Техническое намагничивание). Однако под действием очень сильных внеш. магнитных полей возможно дальнейшее увеличение намагниченности за счет подмагничивания внутр. слоев электронных оболочек атомов (подробнее см. Магнитное насыщение). Вблизи точки Кюри, гдо роль процессов смещения и вращения уменьшается, а П., наоборот, увеличивается (вследствие увеличения количества магнитных моментов, дезориентированных возрастающим тепловым движением), последний почтн полностью определяет характер намагничивания ферро- и ферримагнетиков. [c.592]

Упругие муфты с торообразной оболочкой (ГОСТ Р 50892-96) применяют для передачи крутящего момента от 20 до 40 ООО Н м. Муфты обладают демпфирующей способностью при динамических нафузках, допускают радиальные смещения от 1 до 5 мм (в зависимости от размеров), угловые от 1° до 1°30 и осевые - 1 до II мм. Допускаемый угол закручивания 5°30 - 2°30, предельная частота вращения 50 - 12 с. Муфта допускает кратковременные двух-трехкратные перефузки. Торообразные оболочки обычно изготавливают из резины, марку которой выбирают в зависимости от условий работы. 90 %-ный ресурс муфт при непрерывной работе с постоянной нафузкой, равной номинальному крутящему моменту, с частотой вращения, равной 70 % предельной частоты вращения, -не менее 2,5 лет. [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...