Кососимметричная деформация

Численные эксперименты включали широкий круг вопросов. Рассмотрены наиболее важные для практики виды нагружения растяжение-сжатие, сдвиг и изгиб силами и моментами на основаниях пакета, нагружение давлением и температурным полем. Исследовано влияние на напряженно-деформированное состояние слоев и жесткостные свойства пакета в целом, основных параметров конструкций, в том числе количества слоев и их относительной толщины, формы меридиана и его протяженности, свойств материала резиновых и армирующих слоев. Внешние воздействия вызывали только осесимметричную и кососимметричную деформацию конструкций. При большом числе слоев в пакете порядок решаемой системы уравнений оказывался высоким, что создавало трудности при численной реализации, связанные прежде всего с техническими возможностями используемых ЭВМ. [c.28]

Кососимметричная деформация цилиндрического шарнира. Предполагаем, что наружные поверхности резиновых слоев являются жесткими и имеют поступательные перемещения [c.127]

Кососимметричная деформация. У с ловия равновесия конечной части слоя [c.135]

Рассмотрим симметричную и кососимметричную деформацию эластомерного шарнира с упругими опорами. [c.140]

Кососимметричная деформация. Основные соотношения для кольца [c.141]

В результате решения краевой за ачи для пакета определялись перемещения и напряжения в слоях й жесткости пакета при различных нагружениях силами и моментами на основаниях пакета, боковым давлением, температурным воздействием. Лицевые поверхности пакета — его фланцы — считались жесткими. Рассматривалась осесимметричная и кососимметричная деформация пакета. [c.157]

Теперь о кососимметричной деформации шарнира — повороте вокруг центра. Реальная величина угла поворота составляет несколько градусов, но ввиду большого радиуса R в эластомерных слоях развиваются большие деформации (s 100% при = 7°) преимущественно за счет сдвигов (относительное приращение объема близко к нулю). Напряжения, отвечающие этим деформациям, сравнительно невелики (в пределах 50 МПа) из-за низкого модуля сдвига резины. [c.209]

Но независимо от того, будут ли узлы смещаться или нет, благодаря симметрии системы и внутренних усилий в момент потери устойчивости произойдет симметричная или кососимметричная деформация теряющих устойчивость раскосов. [c.81]

Заменив в выражениях (6-22) знак минус между скобками на плюс, получим значения реакций от единичного поворота двух узлов в одном направлении (кососимметричная деформация) [c.224]

При наличии груза напряжения, возникающие в поперечных балках основания от закручивания конструкции, несколько уменьшаются. Это объясняется тем, что при наличии груза, симметрично расположенного относительно оси кузова, уменьшается кососимметричная деформация поперечных балок, вызываемая закручиванием конструкции. [c.238]

Эта нагрузка может быть представлена совокупностью двух групп сил, одна из которых вызывает стесненное кручение с сохранением формы поперечного сечения (рис. 7.2, б), а другая — кососимметричные деформации контура (рис. 7.2. г). Таким образом, считая справедливым принцип независимости действия сил, расчет коробчатых пролетных строений с деформируемым контуром на действие крутящей нагрузки может выполняться в два этапа на первом расчет ведут от действия закручивающей группы сил, приводящейся к внешней крутящей нагрузке, на основе теории тонкостенных стержней А. А. [c.157]

Для определенных таким образом обобщенных сил обобщенными координатами служат те величины, на которые следует умножить соответствующие силы, чтобы после деления на два получить производимую ими работу. Например, для изгибающего внешнего момента обобщенной координатой является угол поворота оси стержня в тон точке, где приложен момент (работа W — = ц>М 2). Для примера, представленного на рис. 7.3, одна из обобщенных координат есть прогиб и> (рис. 7.3, б), вторая координата есть прогиб (рис. 7.3, в), причем прогиб хю / связан с прогибом ви соотношением шГ == —во. Деформацию, соответствующую координате во, называют симметричной, а координате щ) — кососимметричной. Польза от введения таких обобщенных сил и координат станет очевидной в дальнейшем. [c.183]

Первое, симметричное слагаемое представляет собой деформацию, второе, кососимметричное —поворот. [c.477]

Нетрудно видеть, что при такой записи функции с верхним индексом s, соответствующие деформации оболочки, кососимметричной относительно нулевого меридиана, будут определяться точно такой же системой уравнений, как и функции с индексом с, которые соответствуют симметричной деформации. Поэтому в дальнейшем мы проведем преобразования только для функций со знаком с, опуская этот знак. [c.261]

При k = О уравнения симметричной относительно начального меридиана задачи описывают осесимметричную деформацию без-моментной оболочки. Решение этих уравнений рассмотрено в гл. 3. Из уравнений кососимметричной относительно начального меридиана деформации при А = О только два не являются тождествами [c.294]

И Нулевые корни соответствуют осевому перемещению оболочки и равномерному растяжению ее с соответствующим изменением диаметра. Если бы наряду с выражениями (9.44) мы учли и выражения для кососимметричной относительно образующей ф = О деформации, то установили бы, что нулевые корни характеристического уравнения (9.45) при п = О описывают также поворот оболочки вокруг оси симметрии и нагружение ее крутящим моментом (в этом случае оболочка из. нерастяжимых нитей не деформируется). [c.402]

Физический смысл нечувствительности ротора, проявляющийся на некоторых скоростях для грузов, расположенных слишком близко к опорам, состоит в следующем. Два симметричных или кососимметричных груза дают составляющие не только первого или второго порядка, но и следующих более высоких порядков. Поэтому ротор, уравновешенный по первой или второй формам с помощью соответствующих пар грузов, на некоторой скорости начинает изгибаться по формам более высокого порядка. Если грузы расположены близко к опорам, то для перехода от первой формы изгиба к третьей или от второй к четвертой упругая линия ротора должна пройти через ось вращения. В процессе деформации ротора в этом случае неизбежно появление таких скоростей, [c.237]

Векторы En ] и En , представляющие амплитудные значения осесимметричных и кососимметричных составляющих деформаций, с учетом разложения (5.33), (5.34) могут быть выражены для п-й гармоники через компоненты векторов обобщенных перемещений Х и производных F следующим образом [c.207]

Во второе слагаемое в правой части входят в соответствии с (И 1.8) компоненты тензора скоростей деформаций ,ц, а в третье слагаемое [в соответствии с (1.67) ] —компоненты кососимметричного тензора Та> [c.97]

В нелинейную теорию оболочек ДГВ впервые введены в работе [9] с тем, чтобы иметь возможность формулировать геометрические граничные условия в усилиях и моментах. По-видимому, именно такая узкоспециальная постановка задачи при выводе ДГВ, их построение путем сложных искусственных преобразований и привели к тому, что этот вариант граничных величин не нашел практического применения и дальнейшего развития. Широкой востребованностью отличается другой, предложенный в работе [80], вариант деформационных граничных величин ДГВ являются компонентами кососимметричного тензора, представляющего собой производную по дуге контура от двойного тензора, связывающего ориентации бокового элемента оболочки до и после деформации (см. 2 гл. 3). [c.275]

Силовой расчет порталов следует выполнять по пространственной схеме. Для статически неопределимых порталов целесообразен метод сил. В интегралах Мора учитывают деформации изгиба в двух плоскостях, сдвига по двум осям (уточнение напряжений обычно менее 10 %) и кручения деформации растяжения — сжатия учитывают только для Стержневых затяжек и раскосов. Геометрические характеристики (моменты инерции, площади) сечений участков переменного сечения принимают постоянными, равными полусуммам характеристик граничных сечений участков. Для получения возможно более простой системы уравнений используют разложение внешней нагрузки симметричного портала на симметричные и кососимметричные группы [39]. [c.466]

Рассмотрим метод раздельного решения краевых задач для резиновых и армирующих слоев. Если армирующие слои достаточно жесткие, их деформацией можно пренебречь при расчете резиновых слоев. В конструкции может реализоваться только симметричнгш или кососимметричная деформация. Уравнение Гельмгольца (5.4) будет иметь вид [c.136]

Наибольшее распространение в теории оболочек получил метод расчленения решения задачи на основное и простой краевой эффект [38, 139]. В качестве основного, медленно меняющегося состояния обычно используют решение уравнений без-моментной теории оболочек. О недостатках безмоментного решения в задачах многослойных эластомерных конструкций сказано выше. Сделаем некоторые замечания по поводу краевого эффекта в армирующем слое. На краях слоя обычно задаются статические условия, причем для Перерезывающего усилия и изгибающего момента эти условия являются однородными Qln = Л/г = 0. Если основное решение является без-моментным, то функции 1,, и М определяются только краевым эффектом. А тогда из условий свободного края следует, что простой краевой эффект не реализуется. В теории оболочек понятие безмоментного решения включает решение уравнений равновесия (5.5) и уравнений чистого изгиба 1 = ег = о = 0. В случае симметричной и кососимметричной деформации оболочки вращения чисто изгибиая деформация отсутствует, она сводится к смещениям как жесткого целого. [c.137]

По разработанным программам расчеты эластомерных конструкций проводились на БЭСМ-б и ЕС-1045 в середине 80-х годов. При большом числе слоев в пакете порядок системы (1.14) оказывается высоким, что создает трудности при численной реализации задачи, связанные прежде все10 с техническими возможностями этих ЭВМ. Реально удавалось рассчитать конструкции, описываемые системой дифференциальных уравнений не выше пятидесятого порядка, например для кососимметричной деформации — девятислойные пакеты. При большом числе слоев в конструкции ее приходилось разбивать на подсистемы, которые рассчитывались отдельно, затем решалась задача сопряжения подсистем. [c.156]

Несколько слов о затратах машинного времени на расчет одной эластомерной конструкции. Время счета зависит не только от порядка системы дифференциальных уравнений, но также от количества точек ортогонализации. Среднее время решения одной краевой задачи для семислойного шарнира при 21 точке ортогонализации в случае осесимметричной деформации — 25 мин, в случае кососимметричной деформации — 45 мин (указано время для БЭСМ-6). [c.157]

Кососимметричной деформации соответствуют зависимости искомых функций от угла <р в виде со81 или Схема нагру- [c.186]

Порядок системы уравнений для кососимметричной деформации многослойной конструкции существенно выше, чем для симметричной, при одинаковом числе слоев. Вычислительные труднос1и быстро нарастают с-увеличением их количества. Поэтому расчеты ограничивались конструкциями с числом слоев от трех до девяти. В последнем случае порядок системы дифференциальных уравнений равен пятидесяти. [c.188]

На фиг. 63 показана осциллограмма вертикальных колебаний кузова четырёхосного хоппера. На осциллограмме в одинаковом масштабе записаны I — подпрыгивание, //— галопирование, III-—боковая качка, IV — кососимметричные деформации рессор, полученные при помощи четырёхкомпонентных [c.710]

Вертикальные кососимметричные нагрузки, передаю1циеся па раму тележки надбуксовыми рессорами, вызывают кососимметричные деформации рамы (кручение рамы). [c.746]

Напряженно-деформированное состояние, соответствующее кососимметричным деформациям контура (см. п. 7.1), во многом определяется конструкцией поперечных дц фрагм или связей и интервалом их расстановки. В цельнометаллических и сталежелезобетонных пролетных строениях применяют сплошные одно- и двухстенчатые диафраг- [c.305]

Подобным же образом можно изобразить упругую форму рамы, рассмотренной в примере 2. На рис. 7.13, а представлена упругая линия при симметричной нагрузке, а на рис. 7.13,6 — при кососимметричной. При деформации углы, под которыми сходятся стержни в узлах, не изменяются, прямые углы остаются прямыми и т. д. Это нужно иметь в виду при изображении упругой линии. На рис. 7.13, а видно, что среднее сечение верхнего стержня при симметричном нагружении рамы опускается, скользя вдоль оси симметрии. Оно остается неповернутым и не смещенным в горизонтальном направлении, как то и предполагалось. На рис. 7.13, б при кососимметричном нагружении, напротив, это сечение сме- [c.198]

Из ЭТИХ равенств слагаемые без верхнего индекса описывают симметричную, а слагаемые с индексом s — кососимметричную относительно начального ме )идиана деформацию. Подставив принятые разложения в ди( )фер енциальные уравнения (5.99), получим для fe-ro члена ряда систему обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Система уравнений Для величин G индексом s точно такая же, как и для величин без индекса. Полученная система имеет вид [c.279]

Здесь суммируются безразмерные значения сил, перемещений, деформаций, которые соответствуют определенной т-й гармонике и являются функцией только одной переменной X. Следует. отметить, что разложения (9.8.20) не являются полными, поскольку опущены кососимметричные составляющие сил, перемещений и деформаций для величин Т, Т2, jWj, il/2.Qj, ,w,ei,e2, ,, as2, jH симметричные состакдяющие для величин S,H,Q2, v,y, j2- В большинстве случаев это допустимо, так как соответствующим выбором начала отсчета по Р и paздeJIeниeм системы на симметричную и кососимметричную появляется возможность дополнительные слагаемые не учитывать. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...