ЭЛЕКТРОННЫЕ ВОЛНЫ В КРИСТАЛЛЕ

ЭЛЕКТРОННЫЕ ВОЛНЫ В КРИСТАЛЛЕ [c.46]

В центре полосы непрозрачности 2(+ = оо, 2 = О (см. разд. 3.11), поэтому вне зависимости от подложки Гд = 0. Однако равенство нулю амплитуды отраженной волны вовсе не означает, что падающая волна поглощается в нагрузке. На самом деле внутри полосы непрозрачности представляет собой стационарную волну (вновь обратите внимание на аналогию с электронными волнами в кристалле). При этом обычное представление о полях, распространяющихся в прямом и обратном направлении, уже теряет смысл. В соответствии с выражением (3.10.2) коэффициент отражения на левой границе -го слоя имеет вид [c.189]

Мы знаем, что характерной особенностью распространения этих волн в кристалле является брэгговское отражение. Брэгговское отражение имеет место для электронных волн в кристаллах оно приводит к появлению энергетических щелей ), т. е. возможно появление определенных областей энергии, для которых не существует решений уравнения Шредингера, имеющих волновой характер (см. рис. 9.2). Эти энергетические ще.пи играют решающую роль в вопросе о том, к какому типу твердых тел относится данный кристалл — к диэлектрикам пли к металлам (проводникам). [c.310]

Выше было показано, что электрон проводимости в кристалле описывается волной Блоха. Средняя плотность заряда — имеет одно и то же значение в каждой ячейке кристалла, так как ф-функция периодична с периодом решетки. Это означает, что пока сохраняется идеальная периодичность, электронная волна распространяется по кристаллу без затухания. Следовательно, в идеальном кристалле электроны, находящиеся в зоне проводимости, обладают бесконечной длиной свободного пробега. Нарушения идеальной периодичности приводят к тому, что функция Блоха перестает удовлетворять уравнению Шредингера, т. е. возникает рас- [c.249]

ЭЛЕКТРОННЫЕ ВОЛНЫ В БЕСКОНЕЧНОМ КРИСТАЛЛЕ [c.46]

ЭЛЕКТРОННЫЕ ВОЛНЫ В КОНЕЧНОМ КРИСТАЛЛЕ [c.48]

В настоящее время по поверхностным волнам в кристаллах имеется очень много работ. Теоретически и экспериментально показано, что поверхностные волны существуют в большом множестве реальных кристаллов. В целом ряде работ исследованы методы возбуждения и приема высокочастотных поверхностных волн в кристаллах [10], вопросы существования и распространения в кристаллах различных симметрий [9], взаимодействие с электронами в полупроводниках, включая усиление волн постоянным [c.21]

Рис. 3.8. Зависимости изменения фазовой скорости Асд/сд (1) и электронного затухания Vr -) рэлеевской волны в кристалле dS от безразмерной частоты ш/шр

Распространение объемных (продольных и поперечных) волн в кристаллах структуры сфалерита, в частности в арсениде галлия, и их взаимодействие с электронами проводимости исследовалось как теоретически, так и экспериментально (см., например, работы [160, 179, 180]). В работе [180] было получено усиление ультразвуковых волн в частотном диапазоне 30—90 МГц. Поверхностные (рэлеевские) волны в кристаллах структуры сфалерита довольно подробно рассмотрены в теоретическом плане [c.218]

Из рис. 3.25 видно, что пьезоэффект, как и в случае объемных волн, всегда увеличивает фазовую скорость поверхностной волны. Однако степень влияния пьезоэффекта на волну, т. е. величина К% , зависит не только от вида волны и симметрии кристалла (как у объемных волн), но, как уже отмечалось, и очень существенно от кривизны поверхности. При увеличении кривизны возрастает и для кристаллов первой группы может заметно превышать — квадрат коэффициента электромеханической связи для объемных волн (это может быть полезно при возбуждении поверхностных волн и их электронном усилении). В целом для поверхностных волн в кристаллах первой группы существенно больше, [c.259]

Циклотронный резонанс в полупроводниках и металлах. Циклотронная частота электронов, движущихся в кристалле, находящемся в однородном постоянном внешнем магнитном поле, может быть измерена путем исследования поглощения и отражения циркулярно поляризованной электромагнитной волны соответствующей частоты, распространяющейся вдоль магнитного поля. При совпадении частоты волны с циклотронной частотой наступает циклотронный резонанс, проявляющийся в резком усилении поглощения и отражения волны от поверхности кристалла. Этот резонанс был независимо предсказан Дорфманом [61] и Динглом [62]. [c.170]

Из (34.42) следует, что минимальная скорость электрона, начиная с которой он способен излучать фононы, равна скорости звуковых волн в кристалле [c.232]

Цель настоящей главы состоит в том, чтобы показать, как с помощью дифракции волн в кристалле можно определить размер элементарной ячейки, положения ядер и распределение электронов внутри ячейки. [c.61]

Из экспериментов по измерению подвижностей мы знаем, что в большинстве хорошо изученных металлов и полупроводников электроны перемещаются в кристалле относительно свободно, как блоховские волны или волновые пакеты. Имеются сведения. [c.414]

Сильно связанные экситоны. В модели экситона Френкеля возбуждение локализовано либо вблизи отдельного атома, либо на нем. Это надо понимать в том смысле, что дырка, входящая в состав экситона, обычно принадлежит тому же атому, что и электрон, хотя связанная пара электрон — дырка может находиться в кристалле где угодно. Экситон Френкеля — это, по существу, возбужденное состояние отдельного атома, но возбуждение ие локализуется на каком-то определенном атоме, а может перемещаться от одного атома к другому вследствие связи между соседними атомами. Распространение экситонной волны в кристалле происходит почти так же, как перемещение переворачивания спина при распространении магнона в ферромагнитном кристалле. [c.636]

Общей, или классической, акустикой называют раздел физики, имеющий дело с упругими колебаниями и волнами в классической сплои ной среде в случае, когда длины волн значительно больше расстояний между атомами и молекулами. Другими словами, общая акустика — это часть механики сплошных сред (гидродинамики и теории упругости), изучающая колебательные и волновые процессы. Если же среда характеризуется не только механическими, но и другими физическими свойствами (например, наличием пьезоэлектричества, фотоупругости, магнитных свойств и т. д.), то процесс распространения звука в такой среде может существенно зависеть от этих свойств. Для описания акустических явлений в этом случае уже недостаточно традиционных представлений механики сплошных сред. Необходимо использовать более общие модели, основанные на рассмотрении соответствующих явлений на макро- и микроуровнях. Это относится к взаимодействиям звука с тепловыми упругими волнами в кристаллах — фононами, взаимодействиям со светом — фотонами (акустооптика), со свободными носителями заряда — электронами (акустоэлектроника), с возбуждениями в магнитоупорядоченных кристаллах — магнонами. Когда длина волны становится сравнимой с параметром решетки кристалла, возникают специфические явления, которые также не могут быть описаны в рамках классической механики сплошных сред. [c.6]

Динамическая теория рассеяния, учитывающая равновесие, которое существует между электронными волнами в дефектном кристалле, дает полное описание эффектов вследствие дифракционного контраста. Однако результаты динамической теории приблизительно соответствуют результатам более простой кинематической теории дифракции, если отклонения по сравнению с углом Брегга велики или кристаллы достаточно тонкие. [c.52]

Особенностью распространения упругих волн в кристаллах является их взаимодс1ктвие с разл. подсистемами (макроскопическими электрич. и магн. полями, электронами, спинами и др.) кристаллов. Так, в кристаллах, обладающих пьезоэффектом, распространение акустич. волны сопровождается образованием переменного электрич. поля, движущегося вместо с волной деформации в полупроводниках и металлах волна деформации вызывает движение и перераспределение свободных носителей (см. Акустоэлектронное взаимодействие) в магн. кристаллах упругая волна сопровождается волной переменного магн. поля, обусловленного магня-тострикцией, и т. д. Для всех типов кристаллов характерно взаимодействие УЗ-волн с дефектами кристаллич. структуры, в первую очередь с дислокациями. Взаимодействие механич. деформаций с разл. подсистемами в значит, степени определяет поглощение УЗ, механизмы акустич. нелинейности, анизотропию скорости звука и даже обусловливает возникновение в кристаллах новых типов волн, как объёмных (связанные магнитоупругие волны в магн. Дфисталлах), так и.поверхностных. [c.506]

Люминесценция может быть следствием не только облучения источником энергии вторичного излучения может служить электрическое поле (электролюминесценция), упругие волны в кристалле (акустолюминесценция), облучение быстрыми частицами, химические реакции в веществе и др. Механизм излучения света люминофорами представляет собой квантовые переходы в многоуровневых системах источник возбуждения переводит электроны некоторых атомов люминофора в возбужденное состояние, которое является метастабильным. Возвращаясь на основной уровень, электроны излучают кванты света — производят люминесценцию. [c.32]

Интенсивность излученных вторичных электронов зависит от пути, которым первичные электроны проникают в кристалл, и пути, по которому они рассеиваются обратно к поверхности. Для того чтобы добиться разумного согласия с экспериментальными наблюдениями, Хэмфри и др. [223] предложили и уточнили [224] приближенную теорию, использующую поведение отдельных блоховских волн. Особый интерес вызывает возможность определять дефекты на поверхностях массивных кристаллов, используя то возмущение, которое они вносят в процесс рассеяния. Меняя сочетания падающего и вторичного излучений, можно получить много ин- [c.331]

Высокочастотные звуковые волны и в первую очередь поверхностные рэлеевские способствовали рождению целой особой области науки и техники — акустоэлектроникн, лежащей на стыке высокочастотной акустики и электроники твердого тела. Акустоэлектроника изучает процессы и явления, связанные с возбуждением, распространением и приемом ультра- и гиперзвуковых волн различных типов в твердых телах и их взаимодействием с электронами проводимости в кристаллах. В техническом плане акустоэлектроника — это новые типы миниатюрных твердотельных приборов и новые способы обработки информации. Основу акустоэлектроникн составляют поверхностные волны в кристаллах с частотами 10 —10 Гц (длины волн 1000—0,1 мкм). [c.4]

II электронного затухания Уд (2) рэлеевской волны в кристалле GaAs от безразмерной частоты ю/юд [c.228]

Зависимость коэффициента усиления и фазовой скорости рэлеевской волны от дрейфового поля и параметров кристалла (кривые усиления). На рис. 3.15, а, б изображены кривые усиления рэлеевской волны в кристалле GaAs, рассчитанные на основе дисперсионного уравнения (3.114). Подвижность электронов [х считалась равной 4000 В 1-см -с Т = 300 К, фактор ловушек / был принят равным единице. При этом связь и о (в кВ) давалась следующим простым соотношением = 1—14 Е -Кривые рассчитаны для двух случаев сод = оо (рис.3.15, а) и сод = со (рис. 3.15, б). В каждом из случаев рассчитан ряд кривых, соответствующих разным значениям отношения сос/о) электропроводности кристалла к частоте. Для сравнения на рис. 3.16, а, б приведены кри- [c.229]

Затухание электромагнитного поля в полубесконечном кристалле. Полученные в предыдущем разделе общие формулы (56v30) и (56.31) для напряженностей электрического и магнитного полей волны в кристалле конечной толщины, возникающей под влиянием внещнего поля с частотой со, очень громоздки. Для более простого выяснения роли пространственной дисперсии й процессов релаксации электронных возбуждений рассмотрим полубесконечный кристалл (ё = оо). В этом случае отсутствуют волны, отраженные от второй граничной плоскости 2 = 00 кристалла, и все выражения имеют простой вид. [c.464]

Акустич. волны в кристалле (особенно гиперзвук с частотами —10 0— 10 Гц) можно рассматривать как поток когерентных фононов. Кроме того, любое твёрдое тело при температуре, отличной от абсолютного нуля, наполнено тепловыми колебаниями (см. Колебания кристаллической решётки) — газом фононов. Свободные электроны в кристалле обычно рассматривают как газ электронов. Внешнее электрич. поле создаёт в проводящем кристалле поток электронов — электрич. ток. Т. о., в твёр- [c.52]

Б. 3. играет важную роль в теории распространения волн в кристаллах, в частности она используется в зонной теории ТВ. тел, где в кач-ве волн выступают электронные, упругие и др. волны. Энергия любой квазичасти- [c.58]

Электронное С.-ф. в. в парамагн. кристаллах обусловлено разл. механизмами. В разбавленных парамагнетиках — кристаллах, где решётку образуют диамагн. ионы, а парамагн. ионы замещают лишь незначит. их часть и практически не взаимодействуют друг с другом, осн. роль играет механизм Ван Флека. Диамагн. ионы в таких кристаллах создают сильное электрич. внутрикристаллическое поле. Распространение акустич. волн в кристалле приводит к периодич. искажению крист, решётки и, следовательно, к периодич. изменению внутрикрист. поля. Переменное поле влияет на орбитальное движение эл-нов парамагн. иона и тем самым на его орбитальный магн. момент изменение к-рого посредством спин-орбитального взаимодействия вызыва- [c.714]

ЭКСИТОН (от лат. ex ito — возбуждаю), квазичастица, соответствующая электронному возбуждению в кристалле диэлектрика илиПП, мигрирующему по кристаллу, но не связанному с переносом электрич. заряда и массы. Представление об Э. введено в 1931 Я. И. Френкелем. В мол. кристаллах (где вз-ствие между отд. молекулами значительно слабее, чем вз-ствие между атомами и эл-нами внутри молекулы) Э.— возбуждение электронной системы отд. молекулы. Благодаря межмолекулярним взаимодействиям оно распространяется по кристаллу в виде волны (Э. Френкеля). [c.861]

Колеблющиеся электроны являются источником электромагнитных волн, так называемых рассеянных лучей, распространяющихся во все стороны. Можно считать, что эти волны исходят из центра атома. Вследствие правильного расположения атомов в кристалле рассеянные лучи взаимодействуют между собой в одинх направлениях усиливают друг друга, в других — гасят. Если по направлению потока этих лучей расположить фотопластинку, то в направлениях усиления лучей возникнут пятна или кольца. [c.36]

Зонная структура твердого тела является результатом взаимодействия волновой функции электрона с рещеткой. Зонная структура позволяет найти частоты и направления, для которых волновая функция электрона может или не может проходить через решетку. Отражение электронной волны под углами Брэгга от кристаллографических плоскостей является идеально упругим и не вносит вклада в электрическое сопротивление. Для каждого кристалла и каждой электронной конфигурации условия Брэгга налагают определенные ограничения на направление волнового вектора и значения энергий, которые может принимать электронная волна. Эти ограничения в направлениях и значениях энергий приводят к появлению щелей в почти непрерывном спектре энергий и направлений. Именно эти щели (порядка 1 эВ для полупроводников и 5 эВ или больше для хороших диэлектриков) обусловливают сильнейшие различия между металлами, полупроводниками и диэлектриками (рис. 5.2). Для металлов характерно, что уровень Ферми оказывается внутри зоны, имеющей вакантные энергетические уровни. Полупроводники имеют полностью заполненную разрешенную зону. Ширина запрещенной зоны у них невелика, н поэтому ие большое число электронов при тепловом возбуждении может перейти в расположенную выше разрешенную зону. Диэлектрик отличается от полупроводника тем, что его запрещенная зона очень велика, и практически ни один возбужденный электрон не может ее преодолеть. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...