Волновые поверхности и их сечения

ВОЛНОВЫЕ ПОВЕРХНОСТИ И ИХ СЕЧЕНИЯ [c.34]

В простых металлах длина волны электронов, участвующих в процессах переноса, мала (несколько десятых нм). Эти состояния находятся в узкой области вблизи ферми-поверхности, и их энергия слабо зависит от температуры. Для электронов в отличие от фононов эффективное сечение рассеяния на статических решеточных дефектах практически одинаково для всех электронов. Зто означает, что электрическое сопротивление, обусловленное дефектами, не зависит от температуры, а электронное тепловое сопротивление обратно пропорционально температуре (рассеяние обычно является упругим и приводит к достаточно заметному изменению волнового вектора электрона, которое в равной мере влияет как на электропроводность, так и на теплопроводность).. Расчеты сечений рассеяния на различных типах дефектов применимы для нахождения как электронной теплопроводности, так и электропроводности. Соответствующий вклад в электронное тепловое сопротивление можно найти по электрическому сопротивлению, используя закон ВФЛ эти вычисления здесь, обсуждаться не будут. [c.210]

Плоскость сечения николя встречает очевидно волновую поверхность бальзама по окружности. Следовательно, фронт обыкновенной волны должен пересекать эту окружность. Предельное положение для фронта обыкновенной волны является таким образом касательной плоскостью к конусу, проходящему через вышеуказанную окружность и касающемуся сферической полы волновой поверхности шпата. Этот конус, являющийся прямым круговым конусом, встречает плоскость, параллельную фронтальной поверхности шпата по эллипсу. Общие касательные плоскости к этому эллипсу и к волновой поверхности в воздухе дают предельные фронты волны для падающего луча, и лучи от О к точкам их соприкосновения с волновой поверхностью в воздухе лежат на конусе, внутри которого находятся возможные направления падающего луча и который определяет поле зрения. николя. [c.58]

Для рассеяния вперед будут существовать два решения с двумя волнами Блоха г=1, 2. Для г =1 существуют волновые амплитуды и волновые векторы, к , аналогично для 1=2. Дисперсионная поверхность будет иметь две ветви, которые приближаются к сферам вокруг точек обратной решетки О и Н, за исключением области вблизи линии их пересечения. Все это изображено на фиг. 8.3, где мы пронумеровали ветви дисперсионной поверхности в порядке уменьшения [221]. Показанное на фигуре сечение дисперсионной поверхности симметрично относительно перпендикуляра, восстановленного из середины вектора Н. Сферы с центрами в О и Н пересекаются в точке Ьо, которая в случае трех измерений имеет вид кольца. Введение граничных условий на входной поверхности определяет нормаль, проходящую через точку Ь, которая пересекает дисперсионную поверхность в точках связи и [c.181]

В К. широкое применение для интерпретации онтич. свойств кристаллов находит метод оптич. поверхностей (волновых и лучевых). В соответствии с ур-пием (1) свойства кристалла могут быть геометрически описаны его оптич. индикатрисой — эллипсоидом с полуосями (т. н. поверхностью волновых нормалей, абс. значения радиусов-векторов к-рой по заданному направлению N равны значениям показателей преломления волн, идущих по этому направлению). Оси симметрии этого эллипсоида определяют три взаимно перпендикулярных главных направления в кристалле, а значение его полуосей — главные значения тензора диэлектрич, проницаемости. Сечение индикатрисы плоскостью, проходящей через её центр и перпендикулярной заданному направлению N, является в общем случае эллипсом. Длины гл. полуосей этого эллипса равны показателям преломления, а их направления совпадают с направлением колебаний (вектора 7> в волне). Во всех точках кристалла оптич. индикатрисы имеют одинаковую ориентацию и одинаковые размеры полуосей, зависящие от симметрии кристалла. [c.511]

Эти уравнения для волновых амплитуд принято называть уравнениями генерации . Для их вывода мы до сих пор ограничивались изотропной средой и волнами с одним направлением поляризации. Однако обычно в приложениях важную роль играют также анизотропные вещества, поскольку в них нелинейные эффекты проявляются уже во втором порядке. Кроме того, как в изотропных, так и в анизотропных веществах наблюдаются эффекты, в которых большое участие принимают компоненты поля с различными направлениями поляризации. В этих общих случаях система уравнений генерации сложным образом зависит от направлений распространения и поляризации отдельных волн. В дальнейшем мы сделаем упрощающие предположения, при которых уравнения генерации для компонент Е. будут подобны уравнениям для изотропной среды при фиксированном направлении поляризации. Вновь предположим, что волновые векторы всех участвующих в процессе волн имеют одно и то же направление, за которое мы выберем ось г лабораторной системы координат. Этого можно достичь, если направить излучение перпендикулярно к соответствующим образом вырезанной поверхности кристалла. Кроме того, мы ограничимся оптически одноосными кристаллами и расположим ось у лабораторной системы координат в плоскости главного сечения, т. е. в плоскости, образуемой направлением распространения луча и оптической осью. Ось х перпендикулярна этой плоскости. При таком выборе осей. -компонента волны с частотой I распространяется как обыкновенная водна с волновым числом = <7о (Л, а /-компонента — как необыкновенная волна с волновым числом ао /) . (Мы обозначаем через волновое число света с направлением поляризации .) Наконец, мы сделаем достаточно часто выполняющееся предположение, что эллипсоид линейного показателя преломления мало отклоняется от сферической формы. При этом предположении оказывается возможным во многих случаях пренебречь [c.101]

НОРМАЛЬНЫЕ ВОЛНЫ в пластинах и стержнях — гармонические упругие возмущения, распространяющиеся в пластинах и стержнях. В отличие от упругих волн в неограниченных твёрдых средах, Н. в. в пластинах и стержнях удовлетворяют не только ур-ниям теории упругости, но и граничным условиям на поверхностях пластины и стержня (в большинстве практич. случаев эти условия сводятся к отсутствию механич. напряжений на поверхностях). Из-за граничных условий характеристики Н. в., в частности их упругое поле (т. е. распределение смещений и напряжений по поперечному сечению пластины или стержня), существенно более сложны, чем у волн в неограниченных твёрдых средах. Вместе с тем Н. в. в пластинах и стержнях — это такие же элементарные волны, как продольные и сдвиговые в неограниченной среде, в том смысле, что любое сложное волновое движение в пластине и стержне распадается на сумму Н. в., а поток упругой энергии равен сумме потоков во всех Н. в. [c.235]

Условие цикличности требует, чтобы соответствующий рассматриваемой моде световой пучок полностью воспроизводил самого себя на протяжении одного цикла, т. е. при двойном прохождении резонатора. В случае сферических зеркал этому условию удовлетворяет гауссов пучок с определенными параметрами, зависящими от геометрии резонатора. В самом деле, пусть в некоторых сечениях 2] и 22 (рис. 6.22) имеются сферические зеркала, отражающие поверхности которых совпадают с волновыми поверхностями гауссова пучка. Тогда исходный гауссов пучок после отражения будет преобразован в такой же пучок, распространяюшийся в противоположном направлении, а после отражения от второго зеркала он полностью совпадает с исходным. При этом мы предполагаем, что диаметр 2ш(я) пучка в месте расположения зеркал много меньше их диаметров. Практически достаточно, чтобы диаметр й зеркала в несколько раз превосходил диаметр 2ш пучка интенсивность настолько быстро уменьшается при + что при с(=3-2ш мимо зеркала проходит лишь 0,01% от полного светового потока. Эта величина характеризует дифракционные потери резонатора. Потери иного происхождения (например, из-за пропускания и по- [c.300]

В первом приближении две нормали к поверхности в смежных ее точках, вообще говоря, не пересекаются. Однако если эти точки находятся на линии кривизны, то нормали пересекаются и точка их пересечения служит фокусом конгруэнции, образованной нормалями (лучами). Следовательно, в согласии с общими выводами п. 3.2.3 на каждой нормали имеются два фокуса, которые являются главными центрами кривизны. Поэтому каустическая роверхпость пучка прямолинейных лучей состоит в общем случае из двух листов и служит эволютой волновых фронтов волновые фронты в свою очередь являются эеоль-венпшми каустической поверхности. Если волновые фронты представляют собой поверхности вращения, то один лист каустической поверхности вырождается в отрезок оси вращения, а другой становится поверхностью вращения, меридиональное сечение которой являегся эволютой меридионального сечения волнового фронта. [c.168]

Выход из положения был найден в 1962 г. Джорд-мейном и Терхьюном. Они показали, что волновой синхронизм можно осуществить между обыкновенной и необыкновенной волнами в некоторых кристаллах. Сечения поверхностей показателей преломления обыкновенной По и необыкновенной п волн в одноосном кристалле представлены на рис. 36.4. Сплощные кривые относятся к частоте оз, пунктирные — к удвоенной частоте 2цз. На рис. 36.4, а кривые По(со) и Пе 2а>) пересекаются между собой. Точкам их пересечения соответствуют направления, для которых между обыкновенной волной с частотой 03 и ее гармоникой с частотой 2оз выполняется условие волнового синхронизма. Эти направления называются направлениями синхронизма, а угол между ними и оптической осью 00 кристалла — углом синхронизма. Хотя обыкновенная и необыкновенная волны поляризованы в различных плоскостях, они могут нелинейно [c.304]

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯЦИИ — осцилляции коэф. поглощения а УЗ в металлах в магн. поле Н, перпендикулярном волновому вектору звука к. Пост, магн. поле влияет на движение электронов, вынуждая их двигаться по траекториям, вид к-рых определяется сечением поверхности пост, энергии плоскостями, перпендикулярными Щ осп. вклад дают электроны с энергией, близкой к уровню Ферми (т. е. вблизи фер.ии-поверхноспги). Г. о. имеют место, если длина свободного пробега I электронов гораздо больше характерного размера ti ларморовской орбиты электрона в магн. поле, к-рый, в свою очередь, гораздо больше длины волны звука [c.439]

X С в сеченим пучка. Применяя скалярное представление светового полш и скалярную дифракщюнную теорию без учета поляризационных эффектов, опишем монохроматическое или квазимонохроматическое поле комплексной амплитудой F(x, г), соответствующей длине волны А. Ниже мы рассмотрим вопрос о границах применимости скалярной дифракционной теории к оиисанР1Ю волноводных сред. Комплексная амплитуда моды фр (х) с номером р = (р, I) рассматривается на поверхности волнового фронта, их — координаты проекции точки волнового фронта на ближайшую плоскость, перпендикулярную направлению распространения моды. В случае линейной среды можно ввести линейный оператор распространения Р, связываю-пшй комплексные распределения Р ж на двух волновых фронтах, разделенных некоторым расстоянием [c.395]

Мы должны рассмотреть распространение воли, нормали которых слегка наклонены к оптической оеи. Каждой из волновых нормалей соответствуют два луча внутри кристалла, и следует ожидать, что их направления мало отличаются от направлений образующих конуса внутренней конической рефракции. Чтобы найти распределение прошедших лучей, необходимо рассмотреть часть лучевой поверхности вблизи окружности, по которой она касается плоскости ЛуУ (см. рис. 14.12). Эта часть поверхности напомпнает часть надутой автомобильной камеры, а касательная плоскость—плоскую доску, лежащую на ней. На рис. 14.15 показано сечение этой части поверхности плоскостью хг. Две точки на лучевой поверхности, которые соответствуют направлениям двух лучей, относящихся к данному паправлению волновой нормали в, определяются как точки касания этой поверхности двумя плоскостями, перпендикулярными к 3 (см. рис. 14.15). Когда волновая нормаль О/У слегка отклоняется от оптической оси, вместо одной касательной плоскости возникают две параллельные друг другу плоскости, одна из пих при этом перемещается над лучевой поверхностью, причем точка се касания движется от центра касательной окружности к точке Р. Другая плоскость (ее невозможно показать па нашей модели, потому что она должна пересекать нашу камеру) перемещается так, что точка ее касания движется по направлению к точке С. Рис. 14.15 иллюстрирует это для смещения волновой нормали в плоскости хг, но та же картина будет наблюдаться и при смещении в любом другом направлении. [c.635]

Передняя кромка дозвуковая. В этом случае обтекание сечений, (.оответствующес движению прямого крыла с числом М <1, должно исследоваться пря помощи дозвуковой нли околозвуковой (смешанной) теории обтекания профиля. Сопротивление и подъемная сила будут определяться законами дозвуковых течений, характеризующимися взаимодействием потоков на верхней ц нижней сторонах крыла, которое проявляется в перетекании газа аз области высокого давления в зону их пониженных значений. При этом волновые потери МОГУТ возникать только при сверхкритическом обтекании (Мпсс>М к р). когда на поверхности появляются скачки уплотиения. Если то скачки уплотнения и, следовательно, волновое сопротивление отсутствуют. Этот вывод относится, есте- [c.287]

Этот весьма общий результат для трехмерного распространения от источника, осциллирующего с частотой соц, идентифицирует волны, обнаруживаемые в направлении L, как волны, для которых L является лучом, так как, согласно (288), вектор групповой скорости d ldkj имеет направление L. Кроме того, он определяет их амплитуду как произведение фурье-преобразования функции источника / (к ), члена [(55/<9 г)< >] , зависящего от дисперсионного соотношения (270), и члена 4л 1 х, который обеспечивает сохранение потока энергии, так как площадь поперечного сечения трубки лучей, образуемой нормалями к элементарной площадке dS поверхности волновых чисел, равна х ds (рис. 89). Чтобы показать это подробнее, предположим, как и в разд. 4.8, что плотность энергии для волн с волновым вектором к можно записать как [c.446]

Сравним выражения, определяющие собственные частоты оболочек на низшей форме колебаний. Как видно, первая собственная частота цилиндрической трубы обратно пропорциональна ее радиусу, в то время как для полого бруса и эллиптической трубы собственные частоты нропорциональны толщине стенок и обратно пропорциональны квадрату линейного размера поперечного сечения. Эти отличия в связях между собственной частотой и геометрическими размерами оказываются принципиальными. Действительно, учитывая физические свойства воды и свойства конструкционных металлов и пластиков, при л = О невозможно обеспечить малые волновые размеры диаметра цилиндри ческой трубы в воде 2г к, (к, = /fn=o, с — скорость звука в воде) Например, труба из стали при / =о = 3 кГц будет иметь 2г = 0,5 м а волновой диаметр в воде 2r/Xj 1. Отсюда вытекает, что шаг решетки построенной из цилиндрических труб, невозможно выполнить малым по сравнению с длиной волны в воде, а следовательно, обеспечить не обходимую однородность звукоизолирующих свойств поверхности ре щетки. Само собой разумеется, что экранирование такой решеткой не рабочих поверхностей излучателей окажется просто невозможным, поскольку размеры их обычно не превышают 0,5—1 длины волны в воде [c.144]

В противовес этому собственные частоты полого бруса и трубы эл липтического сечения зависят от отношения двух их геометрических размеров. Это позволяет обеспечить малые абсолютные и волновые размеры их поперечного сечения, а следовательно, и малый волновой шаг решетки, построенный на их основе. Однако при прочих равных условиях полые брусья оказываются предпочтительнее труб эллиптического сечения, поскольку у последних (как уже отмечалось выше) имеются все же противофазно колеблющиеся участки поверхности, которые приводят к снижению объемной податливости труб. [c.144]

Распространение импульсов в твердых пластинках и цилиндрах зависит от многих осложняющ их обстоятельств, включаю-ш,их влияние 1) граничных условий на торцовых поверхностях (распределение смещений или напряжений) 2) граничных условий на оснонных поверхностях (гладкость и параллельность граней для пластинок, круглая форма сечения для цилиндра) 3) однородности или зернистости среды 4) чувствительности основного механизма потерь к волновым движениям, содержа-пи1мся в рассматриваемой нормальной волне 5) частотной зависимости механизма потерь. [c.199]

Рабочая поверхность каждой из половин корпуса представляет собой плоскость 12. При этом расстояние Ь между плоскостями всюду постоянно и равно 5,54 мм, т. е. значению, при котором волновое сопротивление одиночной полосковой ЛП с круглым внутренним проводником диаметром 3,04 мм равно 50 Ом (см. рис. 4.2,6). Проводники 3, 4 имеют переменное сечение и образованы из круглых проводников диаметром 3,04 мм (сечение АА) путем симметричного усечения с двух сторон (сечение ББ). Ширина проводников t монотонно уменьшается примерно от середины области связи 5 до начала изгиба проводников 7 в зоне перехода от связанных линий к подводящим коаксиальным 8. Усечение проводников с двух сторон позволяет использовать связанные НЛП типа рис. В.2,м для создания ответвителей с номинальными значениями переходного ослабления от 6 до 60 дБ. В то же время их применение существенно облегчает согласование одиночной полосковой линии с круглым внутренним проводником (см. рис. 4.2,6) и коаксиальной ЛП. Оси проводников в области связи представляют собой прямые линии, расположенные под малым углом друг к другу. Отсутствие необходимости изгибания проводников в области связи является существенным достоинством описываемой конструкции НО. Согласно выводам, сделанным в [290], углы скре-254 [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...