Коэффициент гироскопический

По определению 7.2.1 коэффициентов гироскопических сил, выражающих влияние дифференциальных связей, получим [c.537]

Следуя лорду Кельвину, будем называть элементы антисимметричной матрицы коэффициентов гироскопическими членами. Эти члены характеризуют внутренние гирационные свойства механической системы (в нашем случае вращение земного шара) последние при рассмотрении проблемы не учитываются явно (игнорируются), а принимаются во внимание при выборе системы координат (в нашем случае ( ). Такого рода гироскопические члены играют важную роль в общих теоремах об устойчивости движений и состояний равновесия. [c.226]

Выражение (3) устанавливает зависимость чувствительности балансировочной машины от коэффициента гироскопического влияния у при условии выполнения в каждом случае условий (1) и (2) точной отстройки плоскостей. [c.260]

Уравнение движения в форме (40) можно интерпретировать как уравнение движения материальной точки масса которой равна единице и которая находится под действием сил, линейно зависящих от координат и скорости точки. При этом силы имеют самую общую структуру, т.е. представляют собой суперпозицию диссипативных сил (с коэффициентом ), гироскопических (с коэффициентом ), позиционных потенциальных (с коэффициентом П ) и позиционных неконсервативных (с коэффициентом Ы ), [c.81]

Определить силу пружинного предварительного натяга расчетным путем трудно. Расчет натяга из условия предупреждения вращения шариков под действием гироскопических моментов по формуле (239) дает даже при коэффициентах запаса 1,5-2 уменьшенные значения силы предварительного натяга. Это объясняется тем, что сила пружин должна быть достаточной для преодоления трения на посадочных поверхностях подвижных обойм, поэтому силу предварительного натяга устанавливают опытным путем. [c.496]

В уравнении для координаты б этим членом является произведение гироскопического коэффициента = /зф и обобщенной скорости ajj, в уравнение же для координаты ip входит произведение обобщенной скорости 6 на гироскопический коэффициент 721 = —Vi2 = —- зф той же величины, но противоположного знака. [c.611]

Выразим с помощью формул (6.71) условия (6.72) и (6.73) через параметры а и Р и выделим в области // ту ее часть, в которой осуществляется гироскопическая стабилизация. Для этого напомним прежде всего, что параметры а и Р положительны и, следовательно, неравенство а, О выполняется автоматически. Кроме того, В области II коэффициент ад > О, а на прямых 1 i 2 [c.179]

Коэффициент центра давления, связанный с гироскопической производной. [c.473]

Происхождение еще одной группы сил и моментов связано с одновременным вращением аппарата около двух осей и имеет гироскопический характер. Гироскопические силы и моменты пропорциональны произведению двух угловых скоростей. Например, при одновременном вращении около осей X и у эти дополнительные силы и моменты пропорциональны произведению а соответствующие аэродинамические коэффициенты—произве- [c.22]

Если коэффициенты а зависят только от g и не зависят от t (что имеет место, например, если функция Рауса составлена путем исключения координат из из натуральной системы), то линейная форма Ti порождает в уравнениях движения антисимметричные линейные члены, называемые гироскопическими членами. Вектор, г-я составляющая которого равна Qr, [c.183]

Диссипативные системы. Гироскопическая устойчивость. Рассмотрим следующую систему N линейных дифференциальных уравнений с действительными постоянными коэффициентами [c.367]

Критические скорости первого и второго рода имеют место и при учете инерции поворота и гироскопического эффекта дисков. Чтобы в этом убедиться, добавим в правую часть уравнений (П.50), взятых без коэффициентов внутреннего трения, соответствующие [c.66]

В первой графе этой таблицы на схемах балок сосредоточенные точечные массы показаны зачерненными кружками, а сосредоточенные массы, для которых необходимо учесть инерцию поворота и гироскопический эффект, показаны прямоугольниками. В следующих двух графах табл. II.3 даны формулы для подсчета инерционных коэффициентов и им соответствующих (по номерам индексов) коэффициентов влияния a f, в формулах для обозначено М = G/g — величины соответствующих сосредоточенных масс А — массовые экваториальные моменты инерции сосредоточенных масс относительно оси, проходящей через ц. т. этих масс перпендикулярно к плоскости изгиба 0 — массовые моменты инерции сосредоточенных масс относительно оси вращения вала. [c.78]

Если не учитывать затухание и если эксцентрицитет е имеет конечное значение, то полностью исчезает влияние решения (2.22). Когда е = 0, может наступить прямая или обратная прецессия. Если вал под действием центробежных сил вращается равномерно с установившимися прогибами, то необходимо, чтобы след вала в плоскости диска и центр диска лежали в плоскости, которая проходит через ось вращения, так как в противном случае не может наступить длительное состояние равновесия между гироскопической парой сил, центробежной силой и поперечной силой вала. В этом случае будет иметь место только прямая регулярная прецессия (бз = 0). При вычислении критической угловой скорости крутильных колебаний с учетом гироскопического эффекта мы исходим из предположения, что коэффициенты влияния Максвелла для прогибов исследуемого вала известны. Обозначив эти коэффициенты через ац, Ри, Yu и положив е = 0, мы можем в случае регулярной прямой прецессии написать [c.36]

Решение многих прикладных задач динамики гироскопических систем производится в предположении, что конструктивные характеристики деталей и узлов объекта являются детерминированными величинами. Это предположение не всегда оправдано, так как в силу целого ряда случайных факторов параметры машин могут иметь отклонения от некоторых средних значений. Например, жесткости участков ротора, массы и моменты инерции дисков, коэффициенты жесткости опор и т. д. могут меняться случайным образом при переходе от одной машины к другой. [c.22]

Как видим, изложенный в данном параграфе метод расчета вала на колебания с помощью коэффициентов влияния позволяет не только более точно, чем при графическом расчете, найти критическое число оборотов (в связи с учетом гироскопического момента), но дает возможность также исследовать прецессионные движения вала, некоторые из которых также представляют опасность для его прочности. [c.329]

Из выражений (1) слеДует, что они имеют совершенно общий характер и отражают существование гироскопического эффекта. С изменением условий закрепления (упругая опора, заделка, изменение числа опор) будут изменяться лишь коэффициенты влияния, но вид уравнений останется тем же. [c.185]

Равновесие, неустойчивое при одних консервативных силах, может быть стабилизировано путем добавления гироскопических сил только в том случае, если степень неустойчивости (число отрицательных коэффициентов у квадратичной формы потенциальной энергии) четная. [c.96]

Таким образом, анализ, проведенный в параграфе 5, полностью распространяется на рассматриваемый случай. Учитывая переменную частоту волнения моря, заключаем, что описываемая гироскопическая система может эфе ктивно функционировать лишь при рациональном выборе демпфирования в тормозном барабане 4. Оптимальный коэффициент демпфирования определяется (32), где Рг К выражаются через параметры системы в соответствии с (35). [c.341]

Твердое тело, находящееся в потенциальном поле сил, давно служит в качестве динамической модели или расчетной схемы при изучении динамики самых разнообразных объектов техники (спутников, гироскопических систем, систем виброзащиты, управления и т. д.). На начальном этапе многие задачи о колебаниях тел рассматривались на базе хорошо разработанного аппарата теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Однако представления линейной теории о колебаниях твердых тел не всегда могут соответствовать действительности, поскольку колебания твердых тел в пространстве описываются системой дифференциальных уравнений, которые содержат различные нелинейные связи между обобщенными координатами системы, отражающие действие сил различной природы, например инерционных, потенциальных, диссипативных и т. д. Наличие таких нелинейных связей при выполнении определенных условий создает предпосылки для радикального перераспределения энергии колебаний между обобщенными координатами механической системы. В этом случае динамическое поведение твердых тел может резко отличаться от того, которое ожидается согласно известным линейным представлениям, т. е. колебания тел могут иметь совершенно разные качественные и количественные закономерности в зависимости от того, имеется ли существенное перераспределение энергии или нет. Оказывается, что для указанного перераспределения необходимо наличие в системе определенных нелинейных резонансных условий [3, 4, 14]. [c.264]

Две группы уравнений (35) связаны посредством членов с коэффициентами S j, S k-Поскольку ( ги аналогичны обобщенным скоростям, то эти члены аналогичны гироскопическим силам в механике. [c.339]

В общем случае коэффициент потерь, характеризующий рассеяние энергии в демпфированной механической системе, зависит как от амплитуды колебаний, так и от частоты. Следовательно, частоты колебаний, подлежащих демпфированию, и эффективность демпфирования зависимы друг от друга. Постоянная времени демпфирования колебаний уменьшается с увеличением частоты. В этом смысле гироскопический демпфер является более высокочастотным по сравнению с обычным механическим резонансным демпфером. [c.249]

Гироскопический тахометр установлен на платформе, вращающейся с постоянной угловой скоростью и вокруг оси С. Определить первые интегралы движения, если коэффициент жесткости спиральной пружины равен с, моменты инерции гироскопа относительно главных центральных осей х, у, г соответственно равны А, В и С, причем В = А силы трения на оси г собственного вращения гироскопа уравновешиваются моментом, создаваемым статором электромотора, приводящим во врапгение гироскоп силами трения на оси прецессии н пренебречь. [c.373]

Правильно выбранный натяг обеспечивает плотное прилегание шариков к беговым дорожкам, уменьшает износ поверхностей качения, повышает нагружаемость и долговечность подшипников, предупреждает вращение-шариков под действием гироскопических моментов и, следовательно, снижает коэффициент трения. [c.492]

Силы Г = —Gq, линейно зависящие от скоростей, q и имеющие кососимметричную матрицу коэффициентов G - II 8uj 111 назыиаются, как уже говорилось в 3.3, гироскопическими. Чаще B ei o эти силы встречаются в системах, содержащих гироскопы, ио они мо1 ут быть и в других системах (см. пример G.7). [c.153]

Кинетическая энергия этой системы определяется равенством (6.41), в котором коэффициенты a,,j следует считать постоянными числами. Потенциальные, неконсерва-тнвпые позиционные, гироскопические и диссипативные силы определяются равенствами (6.7), потенциальная энергия — равенством (6.8), диссипативная функция Ре-лея — равенством (6.9). [c.165]

Рассмотрим первые два уравнения отдельно (они гге яашкят от третьего уравнения). Определитель матрицы гироскопических коэффициентов для этих уравнений [c.189]

Рассмотрим определение сил взаимодействия звеньев на примере карданного подвеса гироскопических систем, учтя при этом силы тсулонова трения, наличие зазоров в сочленениях, обусловливающих возможность перекоса втулок звеньев относительно осей. Карданный подвес находит широкое применение в гироскопических системах и точность и надежность его действия существенно зависят от правильности определения сил взаимодействия звеньев в шарнирных сочленениях. Рассмотрим простейший карданов подвес (рис. 5.5, а). Основание отмечено на рис. 5.5, а номером 0 и штриховкой, сопряженное с ним звено — подвижное кольцо — номером I. С этим последним с помощью вращательных пар последовательно соединены рамка 2 (кольцо) и платформа 3. Введем следующие обозначения F ,j- и — нормальный и касательный составляющие векторы результативных реакций вращательных кинематических пар, причем Fjp,j = fFгде/, —коэффициент трения скольжения или приведенный коэффициент трения качения подшипников, A j — точки соприкосновения втулок и осей при перекосах в шарнирах. Составим уравнения равновесия сил и моментов сил трех элементов подвеса [c.91]

Последнее равенство показывает, что кососимметричность матрицы коэффициентов f,, является не только достаточным, но и необходимым условием для того, чтобы приложенные к склерономной системе силы (19) были гироскопическими. [c.61]

Появление или отсутствие гироскопических членов зависит от коэффициентов (г ф п), связывающих циклические и нециклические скорости. Если не все обращаются в нуль, то говорят, что существует кинетическое взаимодействие между циклическими и недиклическими скоростями. Если же все ащ обращаются в нуль, то взаимодействия нет и получающаяся задача свободна от гироскопических членов. [c.156]

Матрицу, составленную из коэффициентов 7 /., считаем кососимметрической, т. е. jik = —Jki ( = I5 2,. .., n). Тогда силы Q гироскопические, а кососимметричность матрицы коэффициентов 7 является необходимым и достаточным условием гироскопичности сил Q. [c.277]

Здесь сразу следует обратить внимание на то, что стационарные кривые, представляющие зависимость величины квадрата амплитуды колебаний от отношения частот (nlX , не будут одинаковыми для гироскопических роторных систем с постоянной и переменной массой. Это объясняется тем, что в первом случае движение системы описывается дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, а во втором случае—дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами (1). Поэтому в последнем случае фундаментальное уравнение (2а) является уравнением с переменными коэффициентами. G физической точки зрения это означает, что в гироскопической роторной системе с переменной массой, в отличие от такой же системы с постоянной массой, спектр собственных частот зависит не только от угловой скорости вращения, но и переменности массы. Так как в рассматриваемых стационарных режимах проявляется лишь одна собственная частота, а именно первая частота прямой прецессии то для иллюстрации сказанного выше на рис. 8 приводятся зависимости собственной частоты от угловой скорости вращения (О с различными скоростями изменения массы f j при указанных параметрах системы vi к = 200 секГ , е = 1,0 мм. Из кривых на рис. 8 видим, что в рассматриваемой системе по отношению к системе с постоянной массой (к = 0) с ростом со величина падает при увеличении массы и растет при уменьшении массы тем больше, чем больше скорость изменения массы. [c.134]

Тензоры С к К определяют упругие и демпфирующие силы. Силы, определяемые тензором Я, называют гироскопическими, а тензором В — псевдогироскопиче-скими, или циркуляционными. Симметричные тензоры С к К приводятся к главным осям, и для них могут быть определены главные жесткости и главные коэффициенты сил демпфирования [c.134]

Коэффициенты Bij отражают квазивязкие силы в материале вала, статора и фундамента, в масляной пленке подщипников, а также описывают влияние гироскопических сил вращающихся дисков ротора. [c.315]

Обобщенные силы, соответствующие матрицам Bj и В2, называют соответственно диссипативными и гироскопическими. Если матрица Bi — положительно определенная, то мощность диссипации при любых движениях будет величиной положительной. В этом случае диссипативные силы обладают полной диссипацией. Если матрица Bi положительно полуопределенная, то говорят о неполной диссипации, если матрица Bi отрицательно определенная, то любое движение будет сопровождаться отрицательной диссипацией, т. е. амплитуды будут возрастать. Соответствующие силы будем называть силами с отрицательной диссипацией или ускоряющими силами. Этот термин будем применять и для снл (2) со знакопеременной матрицей коэффициентов, т. е. со знакопеременной квадратичной формой мощности диссипации. Мощность гироскопических сил на любых действительных перемещениях равна нулю в этом смысле гироскопические силы являются консервативными. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...