Устойчивость гироскопическая

Известно (см. гл. VI), что демпфирующий момент Я а способствует затуханию нутационных колебаний гироскопа в кардановом подвесе. И здесь демпфирующий момент необходим для обеспечения устойчивости гироскопического стабилизатора и также способствует затуханию нутационных колебаний гироскопа прецессионное движение рассматриваемого гиростабилизатора устойчиво и при Я, = 0. [c.302]

Велосипед представляет собой дважды неголономную систему, поскольку при пяти степенях свободы в конечной области он имеет только три степени свободы в бесконечно малой области (если не учитывать степеней свободы велосипедиста). Этими тремя степенями свободы являются вращение заднего колеса в его мгновенной плоскости (с которым вращение переднего колеса связано условием его качения), вращение вокруг руля и совместное вращение обоих колес вокруг прямой, соединяющей их точки опоры. Как известно, устойчивость этой системы при достаточно большой скорости езды основана на том, что поворотом руля или непроизвольными движениями тела велосипедист вызывает соответствующие центробежные воздействия. Сама конструкция колес показывает, что их гироскопическое действие очень мало по сравнению с центробежным для усиления гироскопического действия колеса нужно было бы снабдить его массивным ободом (а не делать его, как обычно, возможно более легким). Тем не менее, можно показать , что даже эти слабые гироскопические эффекты колес способствуют повышению устойчивости велосипеда. Дело в том, что гироскопические силы, как и при автоматическом гироскопическом управлении судна, быстрее реагируют на понижение центра тяжести системы, чем центробежные силы при малых колебаниях, которые нужно рассматривать при оценке устойчивости, гироскопические воздействия сдвинуты по фазе лишь на четверть периода, в то время как центробежные воздействия сдвинуты на половину периода по сравнению с колебаниями центра тяжести. [c.208]

Устойчивое равновесие 106 Устойчивость гироскопическая 225 [c.551]

Исследование переходных процессов, в течение которых оси роторов совершают быстрые конические движения — нутации, и решение вопросов устойчивости гироскопических систем требуют учета кинетических моментов всех тел, входящих в состав гироскопической системы. Соответствующие уравнения движения являются уравнениями нутационной теории гироскопов. Нутационная теория гироскопов развивалась наряду с прецессионной, хотя и несколько в меньшей степени. Влияние моментов инерции оказывается иногда существенным даже для гирокомпасов. Так, в своей монографии Б. В. Булгаков указывает, что при учете моментов инерции период собственных колебаний однороторного гирокомпаса с возрастанием собственного кинетического момента гироскопа сначала убывает, достигает минимального значения, а затем начинает расти. Если же моменты инерции поплавка не принимать во внимание, то с [c.249]

Гироскопическая стабилизация движения возможна только для консервативной системы. Диссипативные силы, как бы малы ни были, действуя достаточно долго, уничтожат устойчивость, созданную гироскопическими силами. Поэтому устойчивость, созданная гироскопическими силами, называется временной , в то время как устойчивость консервативной системы является вековой . [c.657]

Таким образом, диссипативные силы усиливают устойчивость движения при действии одних консервативных сил и разрушают устойчивость, если она достигнута благодаря добавлению гироскопических сил. [c.657]

При решении задач на исследование устойчивости движения при действии гироскопических сил рекомендуется следу юш,ая последовательность действий [c.657]

Следствие 8.7.1. Если положение равновесия склерономной системы, находящейся под действием потенциальных сил, устойчиво, то оно останется устойчивым при добавлении гироскопических и диссипативных сил. [c.571]

Следствие 8.10.3. Если все корни характеристического уравнения различные и мнимые, то движение линейной системы с гироскопическими силами в окрестности стационарной точки будет устойчивым. [c.595]

Заметим, что если характеристическое уравнение линейной системы с гироскопическими силами имеет кратные корни, то даже в том случае, когда все они мнимые, нельзя утверждать, что система будет устойчивой. Сказанное проиллюстрируем примером. [c.596]

В гироскопических устройствах обычно применяют гироскопы, у которых момент инерции вокруг собственной оси вращения является наибольшим, т. е. гироскопы берутся в виде диска, а не цилиндра. Это, во-первых, при прочих равных условиях, дает больший собственный кинетический момент, а, во-вторых, как показывают исследования, ось вращения с наибольшим моментом инерции оказывается более устойчива к действию сил сопротивления, зависящих линейно от угловой скорости вращения гироскопа, [c.478]

УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ НАЛИЧИИ ГИРОСКОПИЧЕСКИХ сил [c.261]

Условие устойчивости движения при наличии в системе гироскопических сил [c.261]

Влиянием гироскопических моментов от вращающихся частей на движение самого судна вследствие значительной устойчивости последнего и громадного по сравнению с вращающимися частями веса можно пренебречь. [c.371]

Приближенная теория гироскопических явлений позволяет дать элементарное объяснение движению тяжелого гироскопа (волчка). Сообщим (рис. 387) симметричному однородному телу вращения быстрое вращение вокруг его оси. Допустим, что эта ось, будучи в исследуемом положении вертикальна, может вращаться вокруг неподвижной точки О. Если бы гироскоп пе вращался, то имелось бы неустойчивое положение равновесия. Быстрое вращение сообщает гироскопу свойство устойчивости. В самом деле, дадим оси толчок в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка, приложив к ней в течение весьма малого промежутка времени силу F. Следствием этого, если оставаться в рамках элементарной теории, будет перемещение оси материальной симметрии тела (т. е. вектора К) на некоторый угол в направлении момента силы F относительно неподвижной точки О, т. е. в направлении, перпендикулярном к F (новое положение оси указано на рис. 387 штриховой линией). [c.371]

Теорема. Если в некотором изолированном положении равновесия потенциальная энергия имеет строгий локальный минимум, то при добавлении гироскопических сил и диссипативных сил с полной диссипацией это положение равновесия становится асимптотически устойчивым. [c.385]

Третья теорема Томсона — Тета — Четаева. Если изолированное положение равновесия системы устойчиво при одних потенциальных силах, то оно становится асимптотически устойчивым при добавлении произвольных гироскопических сил и сил сопротивления с полной диссипацией. [c.173]

Установив с помощью теорем Томсона и Тета характер сил, которые должны обеспечить устойчивость однорельсового гироскопического вагона, перейдем к количественному анализу. Для [c.181]

Устойчивость равновесия под действием одних гироскопических и диссипативных сил. Пример [c.183]

М а т р о с о в В. М. I вопросу устойчивости гироскопических систем с диссипацией //Труды JiaiiaH Koro авиац. ин-та,-1959.— Вып. 45. [c.302]

В. М. Матросов (1959) рассмотрел вопрос об устойчивости гироскопической системы при полной диссипации в случае, когда некоторые из коэффициентов устойчивости Пуанкаре = О ( = 1,. . ., т), остальные Яг > О (г = 4" 1,. . тг), а положение равновесия может и не являться изолированным. Доказано, что если равенства дТЛдх = О [c.39]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов. [c.8]

Устойчивость движения при наличии гироско-п и веских си л. Система, неустойчивая сама по себе, может быть сделана устойчивой по первому приближению путем введения гироскопических сил только в том случае, если число неустойчивых степеней свободы четно. Эта теорема была доказана Кельвином. [c.657]

В качестве второго примера рассмотрим динамическую систему с гироскопическим стабилизатором [10, UJ. Конкретным примером такой системы может служить однорельсовый вагон с гироскопической стабилизацией. При отсутствии момента, ускоряющего прецессию кольца гироскопа, такая механическая система не имеет устойчивых режимов. Для получения устойчивых режимов вводят специальный момент[9]. Будем аппроксимировать этот специальный момент (сервомомент) кубической параболой. Уравнения малых колебаний такой механической системы будут (рис. 5.37) [c.200]

Тогда w.2 — Gal(jM ]. Следовательно, скорость иг прецессии при движении волчка остается иостоянной и будет тем меньше, чем больше скорость oi собственного вращения. Таким образом, быстро вращ.ающ ийся волчок обладает устойчивостью по отношению к опрокидывающему моменту сил тяжести. Это одна из важнейших особенностей гироскопических явлений. [c.196]

На рис. 391 представлена модель гироскопического однорельсового вагона. Свойство гироскопа сообщать вагону устойчивость объясняется так же, как и в случае успокоителя Шлика при наклоне вагона в какую-либо сторону вокруг продольной оси рама гироскопа повернется вокруг поперечной оси, что сопровождается появлением гироскопического момента, стремящегося выправить вагон — снова установить его в вертикальное положение. В противоположность гироскопу Шлика центр тяжести рамы и маховика должен в рассматриваемом случае находиться над осью вращения рамы (добавочный груз сверху), т. е. система гироскопа и рамы сама по себе неустойчива, как и вагон. [c.375]

Необходимо отметить, что устойчивость стационарного движения может быть осуществлена и при отсутствии минимума потенциальной энергии (за счет гироскопических сил). Поэтому распространить теоремы Ляпунова и Четае-ва об обратимости теоремы Лагранжа на стационарное движение нельзя. Однако для гироскопически несвязанной системы справедлива следующая теорема, являющаяся перефразировкой теоремы Четаева об обратимости теоремы Лагранжа. [c.88]

Исследование влияния структуры сил на устойчивость движения началось по существу с работ Томсона и Тета ). В 1879 г. они дали общее определение гироскопических сил и доказали чет1.г])с теоремы об устойчивости движения. Это направление по развивалось около семидесяти лет. По-видимому, ото мо/кно объяснить тем, что за эти годы была создана общая теория устойчивости движения с ее эффективными методами исследования. Другая причина состоит в том, что теоремы Томсона и Тета были сформулированы только для линейных автономных систем. Наконец, эта теория не включала неконсервативные позиционные силы, значение которых для многочисленных технических приложений прояснилось в полной мере лишь за последние десятилетия. [c.150]

Таким образом, с помощью линейного ортогонального преобраиования q = Л уравнение (6.43) можно привести к одной из двух форм (6.45) или (6.46), причем потенциальные, диссипативные, гироскопические и неконсервативные позиционные силы преобразуются в силы той 5ке структуры. Очевидно, что из устойчивости (неустойчивости) относительно коорди1гат z и скоростей i следует устойчивость (неустойчивость) относительно координат q и скоростей с, и наоборот. Поэтому нас не будет интересовать само преобразование q = Л , приводящее уравнение (6.43) к одному из уравнений (6.45) или (6.46). Достаточно знать, что такое преобразование су цествует. [c.167]

Ил ус.човий теоремы следует, что а., положение равновесия изолированное). Поэтому среди корней характеристического уравнения имеется хотя бы один с поло-пштельной вещественной частью (слт. пояснение к формулам (4.23)). Доказательство теоремы следует теперь из теоремы Ляпунова о неустойчивости движения по уравнениям первого приближения (см. 4.3), и того обстоятельства, что свободный член flj,, характеристического уравнения не зависит от гироскопических сил. [c.172]

Если центр тяжести С будет ниже точки подвеса (гироскопический маятник) (см. рис. 6.1, б), то обе координаты а и Р будут устойчивы. Согласно второй теореме Томсона и Тета, в этом случае устойчивость будет достигаться при любой угловой скорости п. На основании четвертой теоремы Томсона — Тета — Чотаева устойчивость волчка врел1еипая, а устойчивость гиромаятника вековая. [c.176]

До сих пор рассматривались системы, в которых диссипативные и гироскопические силы действовали вместе с потенциальными силами. Между тем в приложениях встречаются системы, в которых диссипативные и гироскопические силы действуют беа потенциальных сил. Изучению устойчивости таких систем посвящеи этот параграф. [c.183]

Смотреть страницы где упоминается термин Устойчивость гироскопическая : [c.287] [c.287] [c.67] [c.523] [c.253] [c.660] [c.596] [c.597] [c.385] [c.389] [c.389] [c.390] [c.12] [c.173] [c.175]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 1 (1951) -- [ c.402 ]

Курс теоретической механики Том 2 Часть 2 (1951) -- [ c.225 ]

Аналитическая динамика (1971) -- [ c.179 , c.199 ]

ПОИСК

Влияние возмущающих диссипативных и гироскопических сил на устойчивость равновесия консервативной системы

Влияние гироскопических и диссипативных сил на устойчивость равновесия потенциальной системы

Влияние гироскопических сил на устойчивость равновесия

Влияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость

Влияние диссипативных п гироскопических сил па устойчивость равновесия консервативной системы

Гироскопический

Диссипативные системы. Гироскопическая устойчивость

Критерий РаусаВлияние диссипативных и гироскопических сил на устойчивость равновесия консервативной системы

Условие устойчивости движения при наличии в системе гироскопических сил

Устойчивость гироскопическая продольная самолета

Устойчивость гироскопическая тяжелого гироскопа

Устойчивость гироскопическая установившегося полета

Устойчивость движения при наличии гироскопических сил

Устойчивость приведенная перманентных вращений гироскопа вокруг гироскопической оси

Устойчивость равновесия под действием одних гироскопических и диссипативных сил. Пример

Устойчивость роторных систем —¦ Влияние гироскопического эффекта

Устойчивость системы инерциальной навигации (17G). 3 Гироскопический однорельсовый вагон

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...