Характеристика производная

Если интенсивность воздействия случайных факторов невелика, то возмущенная траектория мало отличается от невозмущенной. Это позволяет использовать уравнения, линеаризованные относительно малых отклонений возмущенных параметров от невозмущенных (метод малых возмущений). Рассмотрим вид этих уравнений и их общие решения, с тем чтобы выявить роль и место аэродинамических характеристик (производных устойчивости) в обеспечении устойчивости движения летательного аппарата. [c.39]

На фиг. 1.2 представлены графики плотности вероятности g y) для различных значений параметра с. Вид этих кривых можно описать с по-мощ,ью следующей характеристики. Производная g y) по у равна [c.33]

Метод спектральных разложений для процессов, удовлетворяющих условиям стационарности, позволяет довольно просто находить вероятностные характеристики производных случайного процесса. Например, по известным взаимным спектральным плотностям (а) находят взаимные корреляционные функции обобщенных скоростей и ускорений [c.292]

При решении прикладных задач часто бывает необходимо знать вероятностные характеристики производных у. Полезной бывает и информация, которую можно получить, рассмотрев взаимно корреляционную функцию Куу. Из уравнения (2.44) [c.85]

Вероятностные характеристики производных стационарных случайных функций [c.100]

Воспользуемся полученными в 2.3 выражениями для вероятностных характеристик производных нестационарных функций. [c.100]

В большинстве случаев при определении характеристики производной единицы косвенным методом недостаточно знать точность получаемых для этого результатов прямых измерений. Необходимо оценить правильность результатов косвенных измерений путем экспериментального исследования конкретных условий измерений, определения и исключения из результатов измерений систематических погрешностей. [c.11]

На рис. 2.6 показаны характеристики С центрированной волны разрежения и соответствующие изменения давления и плотности. В приведенном примере поршень ускоряется из состояния покоя до постоянной скорости. Волна разрежения (область //) разделяет две области, в которых состояние газа не меняется (/, ///). Заметим, что в соответствии со свойствами характеристик производные и р по х имеют разрывы в начале и в конце волны разрежения. Вообще говоря, волна разрежения представляет процесс, в котором первоначальная энергия беспорядочного движения молекул превращается в энергию упорядоченного массового движения. [c.70]

Статистические характеристики производных от скорости и температуры в фиксированной точке (х, у, г, t), вообще говоря, будут уже зависеть и от коэффициентов молекулярной вязкости и температуропроводности v и х (напомним, что в формулировке гипотезы подобия требовалось, чтобы отличные от нуля разности ti — tj и расстояния между различными точками (л ,-, y , z ) и (Xj, У , Zj) были не слишком малыми). Поэтому применение к таким характеристикам соображений размерности приводит к более сложным формулам, содержащим универсальные функ- [c.415]

При рассмотрении вероятностных характеристик производных ( ), V = 1, 2,. . ., гауссовского процесса t) наиболее важную роль играет свойство устойчивости нормальных распределений при линейных преобразованиях процесса. В результате дифференцирования (являющегося линейной операцией) гауссовского процесса t) всегда получается также гауссовский случайный процесс, и, следовательно, для полного описания производной t) t)ldt , т. е. для нахождения многомерных распределений процесса ( ), в данном случае достаточно по известным правилам (см. разд. 1.4) найти математические ожидания (к) = М ( ) И корреляционные функции ti, tj), [c.29]

Такой подход позволил обобщить экспериментальные закономерности изменения коэффициентов трения р- = / (/ ) и = / (у). Эти зависимости являются основными, так как внешние механические воздействия Р к V определяют степень и градиенты упруго-пластической деформации, температуру в зоне трения, уровень активизации металла и ряд характеристик производных явлений. Показано также влияние состава и свойств среды в зоне трения, свойств трущихся материалов и их технологической обработки и других параметров. Коэффициент трения рассматривается как некоторый оператор = А Р, V, с], определяемый воздействиями Р и и и вектором С, характеризующим влияние приведенных параметров. [c.122]

Так как па криволинейном участке характеристики производная изменяется от величины Е до величины О, то этому участку соответствуют скорости распространения, лежащие между ах и Оо- [c.558]

Для понимания природы этого особого интеграла существенно, однако, что он может быть получен из общего интеграла путём своеобразного предельного перехода, тесно связанного с физическим смыслом характеристик как линий распространения малых возмущений. Представим себе, что область плоскости V, ы), в которой функция /( у, то) отлична от нуля, стягивается к очень узкой (в пределе — к бесконечно узкой) полосе вдоль одной из характеристик. Производные от X в поперечных к характеристике направлениях пробегают [c.477]

Кроме основных различают производные характеристики коэффициент полезного действия (к. п. д.) [c.95]

Производные характеристики часто используют взамен основных. Например, передачу можно определить с помощью Р , tii, i, rj. [c.95]

В связи с появлением качественных критериев формообразования в технике существенно меняется характер задач современного проектирования. Оно становится системным, и задача на проектирование формулируется не как техническая, а как социально-морфологическая. Только такой подход может разрешить проблему управляемого роста уровня качества технических разработок. Если раньше рассматривалась проблема внутри системы техническое изделие , то теперь проектировщики обязаны осуществлять поиск в системе техническое изделие — общественная потребность в нем . Эта система отличается от первой своим социальным характером. В ее центре находится деятельность людей, характеристики которой являются исходными данными на проектирование. Техническое изделие входит в структуру этой деятельности как средство повышения эффективности труда. Параметры проектируемого изделия являются производными от соответствующих характеристик деятельности. Следовательно. последняя подсистема есть информационный источник параметров качества, определяющих постановку задач на техническое проектирование. Тщательность анализа этой подсистемы определяет в конечном счете результат всего проекта. [c.9]

Из предыдущего вытекают следующие выводы. Размерно-подобные ряды надо строить на основе главных характеристик (мощности, производительности и т. д.), а не геометрических параметров, так как в силу внутренних законов подобия главные характеристики располагаются по закономерности, отличной от закономерности изменения геометрических характеристик. Последние получаются как производные. [c.57]

Уравнение (6. 3. 26) является линейным дифференциальным уравнением первого порядка в частных производных. Его решение может быть найдено при помощи метода характеристик [89]. Оно имеет следующий вид [c.251]

Так как характеристика двигателя абсолютно жесткая (т. е. вертикаль, рис. 9.2, а), то решение для фд(0 и ее производных получаем сразу [c.260]

В этой системе уравнений ( к т) являются характеристическими переменными. Величины и у постоянны, соответственно, вдоль характеристик первого и второго семейства. Индексы i и т] означают частные производные по этим переменным. [c.51]

Найдем зависимость между кривизной линии аЬ в точке о и производными от функций а и по направлению характеристик второго семейства в точках характеристики ос. Длину дуги произвольной характеристики второго семейства, отсчитываемую вниз по потоку от точки пересечения этой характеристики с линией ос, обозначим через i. Производную по i вдоль характеристики второго семейства будем обозначать символом d/dl. [c.58]

Определение 4. Пусть в задаче сверхзвукового обтекания одного жесткого контура рассматривается некоторая характеристика второго семейства т/ . Пусть, далее, из произвольной точки М контура проведена характеристика первого семейства до пересечения с характеристикой 1), в точке N. Функция а ф) на характеристике т)<, принадлежит классу 1>2. если производная (а/Ш вдоль этой характеристики в каждой точке N не меньше, чем производная при кривизне в точке М равной -оо. [c.61]

Прежде всего, найдем связь между производной dd/dl вдоль характеристики сд в точке с и кривизной линии ударной волны в точке с. [c.62]

Индексом 1 здесь отмечено, что вариация берется вдоль характеристики первого семейства. Индексы 1 и 2 будут использоваться для указания семейств характеристик, вдоль которых вычисляются вариации и производные. [c.72]

Здесь учтено, что на экстремали Фа = 0, Ф з = 0, А5 = 0. Величина гр означает производную бгр/ду, взятую вдоль характеристики второго семейства и определяемую равенством (2.11). Выражение в квадратных скобках последней формулы берется при фиксированном верхнем пределе интеграла из (4.1), а вариации бф и 6ф определяются перемещением точки к. Производная йр/ду вдоль характеристики второго семейства в точке к непрерывна в силу равенства (2.15) и непрерывности функций а, б, (р, щ. Учитывая все это и собирая вместе члены, обусловленные варьированием положения точки к, получаем [c.115]

Течением, в котором производная д,а й1 (I увеличивается при движении вдоль характеристики первого семейства вниз по течению) по направлению характеристик первого семейства не может быть уменьшена никакими изменениями контура аЬ, является течение (рис. 3.32), определяемое изломом контура аЬ, в точке а на угол 1 аь > 0. Использование [c.132]

Коэффициент температуропроводности а (м /с) характеризует скорость изменения температуры в материале при нестационарных тепловых процессах. Эта величина часто бывает единственной теплофизической характеристикой, определяющей существо тепловой задачи, например, когда на поверхности тела задана температура (или временной ход температуры) и требуется найти температурное поле внутри материала. Другой производной теплофизической характеристикой является комплексная величина, называемая тепловой активностью материала [c.121]

Для понимания природы этого особого интеграла существенно, однако, что он может быть получен из общего интеграла путем своеобразного предельного перехода, тесно связанного с физическим смыслом характеристик как лннии расгтространения мплых возмущений. Представим себе, что область плоскости v, w, li которой функция x(v,w) отлична от нуля, стягивается к очень узкой в (пределе — к бесконечно узкой) полосе вдоль одной из характеристик. Производные от в поперечных к характеристике направлениях пробегают при этом значения в очень шнро-ко.м (в пределе — бесконечном) интервале, поскольку очень быстро убывает в этих направлениях. Такого рода решения уравнений движения заведомо должны существовать. Действительно, рассмагриваемые как возмущение в плоскости V, ш они удовлетворяют условиям геометрической акустики и, как должно быть для таких возмущений, расположены вдоль характеристики. [c.555]

Как следует из выражения (4.23), окружной КПД ступени зависит не только от коэффициентов скоростей и углов, но и от отношения скоростей и имеет максимум при некотором значении Vj (КПД равен нулю при Vj = О и = ф соза ). Для нахождения оптимального значения скоростной характеристики производную d jdvi приравняем нулю будем иметь ф osai —2vupt = О, откуда [c.116]

Р. иногда считают характеристикой производной величины, отражающей её связь с основными. Однако в Р. часто входят такие осн. величины, от к-рых данная величина вообще не зависит (напр., в F. ыеханич. напряжения входит время, от к-poro оно вообще не зависит, а электрич. ёмкость, к-рая для геометрически подобных проводников пропорциональна их линейным размерам, в СИ имеет Р. С — L M T ). См. также Размерностей анализ. л. А Сема [c.244]

Для получения вероятностных характеристик решения надо знать вероятностные характеристики производной случайного смещения у и произведения уоуд. В 2.4 были получены выражения ддя вероятностных характеристик производной случайной функции и произведения случайной функции и ее производной [c.193]

Удельными характеристиками демпфирования являются коэффициенты внутренней и контактной вязкости. Объемными или поверхностными характеристиками демпфирования являются коэффициенты затухания и их частный вид — коэффициенты вязкого трения. Есть характеристики, производные не только от демпфирования, но и от жесткости и массы системы. Такими характеристиками являются логарифмический декремент колебаний, относительное рассеяние энергии, добротность и т. п. Каждая из этих характеристик имеет свою область применения и не является достаточно универсальной. Исключение составляет постоянная времени демпфирования. Она является как удельной характеристикой, так и объемной, причем при известных и довольно часто выполняемых условиях постоянная времени демпфирования единицы объема материала и изготовленной из него детали одна и та же. Она не зависит ни от величины объема, ни от его формы и остается постоянной во всей области амплитудно-независимого трения или при одном и том же напряженном состоянии для любого вида трения. Постоянная времени демпфирования в стыке не зависит от его формы и площади при соблюдении приведенного выше условия. Если рассматривать ряд геометрически подобных конструкций, состоящих из одних и тех же материалов, то демпфирующая способность их, определяемая постоянной времени демпфирования, будет одной, и той же, если условия работы этих конструкций и, в частности, напряжения в них будут рдни и те же, так как постоянная времени демпфирования сложной конструкции является линейной функцией постоянвых времени демпфирования простых элементов, входящих в эту конструкцию. Коэффициенты линейной зависимости являются такими же функциями геометрических размеров тела и его конструктивных параметров, как и жесткость. Независимость постоянных времени демпфирования от абсолютных размеров конструкций в случае их подобия является важным свойством, которым не обладают другие характеристики демпфирования (например, логарифмический декремент колебаний или относительное рассеяние энергии). Этот закон нарушается в случае нелинейной зависимости затухания от деформации, что можно учесть, рассматривая конструкции в об-28 [c.28]

Согласно определению (25.1) поля е(д , t), его статистические характеристики могут быть выражены через характеристики производных ди11дх,. Однако распределения вероятностей для производных скорости, определяемых в основном мелкомасштабными компонентами турбулентности, пока очень мало изучены. Поэтому при расчете характеристик поля диссипации приходится исходить из тех или иных гипотетических статистических моделей и проверять их обоснованность путем сопоставления полученных выводов с имеющимися эмпирическими данными. [c.525]

Сначала представим общие положения. При анализе надежности трубопроводов и других технических объектов используют классическую кривую расчетного срока службы, на которой выделяют три этапа этап приработки, когда имеется значительная вероятность отказов этап устойчивой эксплуатации и периоц в конце срока службы, когда вероятность отказов снова возрастает (рис. I). Рассмотрение графика показывает, что период эксплуатации с минимальными отказами можно увеличить (пунктирная кривая) за счет применения инспекции и профилактических мероприятий. Исследователи вводят также характеристики, производные от надежности. Для инженерных целей удобно оперировать показателями, которые связаны между собой и входят в понятие "надежность". Так, следуя ГОСТ 27.002-89, ресурс означает время наработки, или срок службы безопасность характеризует надежность объект по отношению к жизни и здоровью людей, состоянию окружающей среды (при этом безопасность дает ограничение на величину ресурса). Риск связан с безопасностью, и функция риска является дополнением функции безопасности до I. Схематически названные выше понятия представлены на рис.2. [c.3]

Молекулярно-кинетический подход к исследованию опирается на изучение молекулярного (микродискретно-го) строения газа и поэтому лучше соответствует реальным условиям. Однако использование дифференциальных уравнений в частных производных требует возврата к гипотезе о квазисплошности среды и квазинепрерывности полей ее характеристик. Возникающее противоречие снимается с помощью перехода к макроскопическому описанию свойств и процессов через микроскопические свойства отдельных молекул среды, структура и элементарные процессы в которой дискретны. Этот переход осуществляется с помощью функций распределения Максвелла или Больцмана. При этом свойства среды выступают как осредненные по всем молекулам и как непрерывные функции координат и времени. [c.26]

Известно, что такой характеристикой является производная по времени от вектора угловой скорости со. Таким образом, угловое ускоретше [c.181]

ЛюбоТт И.З названных видов процедуры осреднения преобразует осредняемые характеристики в гладкие непрерывные функции своих аргументов с непрерывными первы.ми производными. Перейде.м к выводу осредненных по объему уравнений движения для неустановивгаегося многофазного течения в канале с постоянной площадью сечения (рис. 56). Осреднение локальных функций будем проводить при помощи следующих формул [c.193]

Применение синхронного детектирования для целей экстремального рягулироваиия сводятся к организации движения к экстремуму при наличия информации о производной dF/dU. Для этого достаточно скорость изменения аоложения управляемого параметра и сделать пропорциональной наклону характеристики объекта с обратным знаком, т.е, du dF [c.126]

Из (1.17) следует, что характеристика второго семейства образует с осью X угол 1 - а. Следовательно, dy = sin(i -a)di. Обозначим производную dffdl через /. Тогда [c.58]

Обозначим производную dl/df вдоль линии ц = onst через 7, если значение этой производной берегся в точках характеристики ас. Имея в виду, что / = 1/7, из (1.32) найдем уравнение для 7 [c.59]

Воспользуемся выражением для первой вариации 61 в форме (2.21), но в качестве контрольного контура выберем аЛЬ, как это было сделано в 3.2.4. При выводе выражения (2.33) было установлено, что вариация I за счет перемещения точки к по направлению характеристики второго семейства равна нулю. Это объясняется тем, что в силу непрерывности функций в точке к имеет место равенство Фье = Фм- Характеристика ак является линией разрыва производных от функций а(х,у), в х,у). Поэтому и производные от Ф е и Фнь на ак не совпадают. Имея ввиду вычисление второй вариации, включим в выражение для 61 и член с 6ул2 В этом случае будем иметь [c.108]

Параметрические, тииоразмерные и конструктивные ряды машин иногда строят, исходя из пропорционального изменения их эксплуатационных показателей (мош,ности, производительности, тяговой силы и др.). В этом случае геометрические характеристики машин (рабочий объем, диаметр цилиндра, диаметр колеса у роторных машин и т. д.) являются производными от эксплуатационных показателей и в пределах ряда машин могут изменяться по закономерностям, отличным от закономерностей изменения эксплуатационных показателей. При построении параметрических, типоразмерных и конструктивных рядов машин желательно соблюдать подобие рабочего процесса, обеспечивающего равенство параметров тепловой и силовой напряженности машин в целом и их деталей. Такое подобие иногда называют механическим. Оно приводит к геометрическому подобию. Например, для двигателей внутреннего сгорания существуют два условия подобия 1) равенство среднего эффективного давления р, зависящего от давления и температуры топливной смеси на всасывании 2) равенство средней скорости поршня Va = = Stt/30 (S — ход поршня п — частота вращения двигателя) или равенство произведения Dn, где D — диаметр цилиндра. [c.47]

Ряды производных машин. Принципы унификации и агрегатирования позволяют на основе базовой модели создавать производные машины одинакового назначения, но с различными эксплуатационными показателями (мощностью, производительностью и др.), или машины различного назначения, выполняющие качественно другие операции. Например, применяют метод секцпонирсвиния, который заключается в разделении машин на одинаковые унифицированные секции, из которых образуют путем простого набора производные маи1ины (ковшовые элеваторы, скребковые и цепные транспортеры, воздуходувки, насосы и т. п.). Применяют также метод базового агрегата, при котором производные машины разнообразного назначения получают путем присоединения к базовой модели машины специальных агрегатов. Показательным является создание на Могилевском автомобильном заводе конструктивно-унифицированного ряда тягаче ) и автомобилей. Здесь на базе конструкции одноосного тягача, двухосного тягача н автомобиля-самосвала, которые состоят из II —15 унифицированных агрегатов, создано около 100 различных по назначению машин, в том числе путем использования сменного оборудования (для мелиоративных, строительно-дорожных, погрузочных работ, для коммунального хозяйства и др.). Унифицированные двигатели, радиаторы, гидро-цилиндры и другие агрегаты изготовляют на специализированных заводах. Минский автомобильный завод разработал и внедрил оптимальные ряды унифицированных узлов и агрегатов (ведущие мосты, подвески, ступицы и др.) большегрузных автомобилей и автопоездов. Это позволило получить 2,5 млн. руб. экономии только при создании нового семейства автомобилей. Минский тракторный завод на базе трактора МТЗ-80 создал 18 модификаций машии. Трактор МТЗ-142 работает как при прямом, так и при заднем ходах. Кабины тракторов, имеют кондиционеры, хороший обзор и двигател ) с хорошими шумовыми характеристиками. На международных выставках эти тракторы, имеющие государственный Знак качества, иолу-чили пять золотых, одну серебрянную и одну бронзовую медали. На Минском автозаводе на базе автомобиля МАЗ-6422 с 1984 г. начали серийно производить унифицированные большегрузные автопоезда. предназначенные для дальних большегрузных перевозок. Внедрение указанных автопоездов позволит за год высвободить примерно 16 тыс. водителей и сэкономить 380 млн. руб. [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...