Производные ряды

Унификация нередко сопровождается ухудшением качества, особенно в случае производных рядов большого диапазона. Крайние члены ряда по габаритам, металлоемкости, удельной массе и эксплуатационным показателям, как правило, уступают специализированным машинам. Такое ухудшение можно допустить, если унификация обеспечивает большой экономический эффект, а габариты и масса имеют второстепенное значение. [c.53]

В связи с этим необходимо упомянуть о технологическом направлении конструирования, которое выдвигает на первый План технологическую сторону и придает особое значение методам унификации и создания производных рядов, считая их едва ли не главным началом рационального конструирования. Заслуга технологического направления заключается в обосновании органической связи между конструированием и технологией. Технологичность конструкции должна достигаться в процессе создания машины и Содержаться в основном замысле II конструктивном оформлении машины. [c.53]

Производные ряды. Из основных рядов можно получить геометрические ряды для любого диапазона чисел, т. е. с любым значением начального и конечного членов. В соответствии с основным законом образования геометрических прогрессий производные ряды получают умножением первого члена нового ряда из числа любого их основных рядов (К5, К10 и т. д.) вплоть до получения значения 10а, которое, в свою очередь, умножают на числа того же основного ряда и т. д. [c.61]

Производные ряды образуются из основных или дополнительного рядов путем выбора каждого первого, второго или л-го члена этих рядов. Обозначается производный ряд через обозначение того основного ряда, из которого он получен. [c.23]

Пример получения производных рядов из основного ряда R10 [c.23]

П р и м е ч а iH и е. После обозначения производного ряда под чертой указывается, путем отбора какого члена (второго, третьего и др.) образован этот ряд, а в скобках — члены, ограничивающие данный производный ряд. [c.23]

Кроме основных рядов применяются производные ряды нормальных линейных размеров, получаемые из каждого второго, третьего или и-го члена одного и того же ряда. [c.24]

Кроме основных рядов размеров, указанных в табл. 4.1, допускается применять производные ряды, составленные из каждого 2, 3, 4 или п-го члена основного ряда. [c.88]

На основе взятых рядов можно получить производные ряды, если из прогрессии изъять члены таким образом, чтобы в ней оставался только каждый т-и член, тогда оставшиеся члены образуют прогрессию со знаменателем и первым членом = са -, в которой каждый и-й член равен а = Например, если из 40-го нормального ряда чисел изъять [c.72]

Основой унификации и нормализации являются ряды предпочтительных чисел, которые взаимно связаны между собой и обеспечивают одинаковую относительную разницу между любыми смежными числами. При выборе нормальных размеров и других параметров машин и приборов предпочтение нужно отдавать числам из рядов с более крупной градацией (5-й ряд предпочитать 10-му, 10-й 20-му и т. д.). Допускается применение производных рядов, получаемых из основных отбором каждого второго, третьего или какого-либо другого члена основного ряда. Можно также из основных рядов составлять ряды, которые в различных диапазонах ряда имеют неодинаковые знаменатели прогрессии. Ряды предпочтительных чисел должны применяться при выборе любых номинальных параметров машин и приборов. Только ири такой единой закономерности построения размерных параметров машин и приборов можно согласовать между собой размеры других связанных с ними изделий, полуфабрикатов и материалов. [c.159]

Кроме основных и дополнительного рядов предпочтительных чисел, допускается применять производные ряды, получаемые из основных или дополнительного рядов путем отбора каждого 2, 3, 4-го или -ГО члена основного или дополнительного ряда. Производные ряды чисел применяются в тех случаях, когда устанавливаются градации параметров, размеров и другие числовые характеристики, зависимые от параметров и размеров, образованных на базе основных рядов. В обозначения производных рядов должны входить обозначения основного или дополнительного ряда (R5, RIO, R20, R40, R80) из которого составлен производный ряд. [c.73]

Некоторый интерес может представлять параметрический ряд штамповочных паровоздушных молотов, номинальные веса падающих частей которых построены на основе ряда RIO с отбором в его начальной части каждого второго члена (т. е. с пропусками значений 0,8 и 1,25). Параметрический ряд горизонтальноковочных мащин предусматривает номинальные усилия 100, 160, 250, 400, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500 и 3150 т, что соответствует производному ряду RIO с отбором каждого второго члена в начальной части параметрического ряда. Ряд размеров, определяющих ход подвижной матрицы, характеризуется незакономерным рядом, приближающимся к RIO, но включающим в себя, кроме того, несколько членов, вообще не соответствующих предпочтительным числам. [c.168]

Кроме основных рядов, указанных в табл. 1, допускается применять производные ряды, получаемые путем отбора каждого второго, третьего или п-го члена одного и того же ряда по таблице. [c.12]

При установлении градаций параметров, размеров и других числовых характеристик продукции должны применяться преимуш,ественно основные ряды R5, R 10, R20 и R40, причем следует отдавать предпочтение менее частым рядам. Производные ряды R10/3, R4, R20/3, а также и другие, полученные путем отбора каждого п-го члена из ряда R40, следует применять, когда устанавливаются градации параметров, размеров и других числовых характеристик, зависимые от параметров и размеров, образованных на базе основных рядов. Фактические значения параметров, размеров и других числовых характеристик продукции рекомендуется устанавливать с отклонениями от номинальных значени членов выбранного ряда не более 10 (ф— 1)%. [c.32]

Кроме основных рядов, можно использовать и производные ряды, получаемые из основных путем отбора каждого второго, третьего или я-го члена одного и того же основного ряда. Допускается также составление рядов, имеющих в различных диапазонах неодинаковые знаменатели прогрессии (например, ряд от 1 до 10 может быть образован последовательно из чисел 40-го, 20-го н 10-го рядов). [c.548]

Нормальные диаметры и длины (нормальные линейные размеры) в интервале размеров 0,001—20 000 мм приведены в табл. 1 при выборе размеров предпочтение должно отдаваться членам из рядов с более крупной градацией (ряд Ra5 следует предпочитать ряду На 10 и т. д.) разрешается пользоваться отдельными числовыми величинами смежного ряда, а также применять производные ряды и ряды с неодинаковыми знаменателями прогрессии (в различных диапазонах). [c.4]

В отдельных обоснованных случаях допускается применение ряда Л 80 с (р= г1,03 и производных рядов, полученных из [c.477]

Рассматривая действие окислителей в целом, следует отметить, что в большинстве случаев при их применении наблюдается улучшение органолептических свойств обрабатываемой воды исчезают запахи и привкусы, снижается или полностью исчезает цветность и окраска, вода перестает пениться. В результате деструктивных процессов образуются менее сложные по химической структуре и, как правило, менее опасные, в том числе и в плане отдаленных последствий действия, вещества — продукты трансформации. Однако, необходимо подчеркнуть, что некоторые химические вещества в обычных условиях практически не поддаются действию окислителей даже такого наибо- е сильного из них, как озон. К таким веш ествам являющимися достаточно распространенными загрязнителями воды поверхностных водоемов, относятся пиридин, бензол и его производные, ряд ароматических нитросоединений, альдегиды, кис-лоты. Ряд соединений окисляются не полностью, в результате го могут образоваться продукты, придающие воде запах Фосфорорганические и поверхностно-активные веш ества, фе-нолы) или окраску нитросоединения, фенолы). При неполном [c.351]

В отдельных обоснованных случаях допускается применение ряда Л 80 с ф = 1,03 и производных рядов, полученных из основных R 5 — Л 40 или дополнительного R 80 отбором каждого второго, третьего или какого-либо другого члена ряда. [c.109]

Допускается использовать производные предпочтительные ряды чисел, которые устанавливаются для случаев, когда из-за естественных закономерностей не могут быть применены геометрические ряды, регламентированные ГОСТ 8032—84. Производные ряды получают путем простейшего преобразования основных и дополнительных рядов предпочтительных чисел и соответственно делят на основные и дополнительные. [c.308]

Производные ряды применяют тогда, когда ни один из основных рядов не удовлетворяет предъявленным требованиям и когда устанавливаются градации числовых характеристик, зависящих от параметров и размеров, образованных на базе основных рядов. [c.308]

По объему вычислений гораздо рациональнее использовать критерий, базирующийся не на эйконале сформированной системой волны, а на его производных. Ряд таких критериев предложен в работе [53] и модернизирован в работе [22], в результате чего они приобрели следующий вид [c.92]

Речь будет идти об использовании двух типов рядов не вполне обычной структуры для представления решений нелинейных уравнений с частными производными. Ряды эти пока еще применяются не очень часто, хотя сфера их приложения, по-видимому, может быть суще-ственно расширена. Дело в том, что опыт использования таких рядов для решения конкретных задач показал, что предлагаемые конструкции рядов обладают следующими полезными свойствами нелокальной областью сходимости, хорошей скоростью сходимости, наличием для широкого класса краевых задач эффективных и экономичных способов точного вычисления коэффициентов рядов. [c.238]

Выражения для изгибающего и крутящего моментов могут быть получены из общего решения (131) с помощью уравнений (101) и (102). Полученные при этом ряды сходятся не так быстро, как ряд (131), и потому в дальнейшем изложении (см. 30) нами будет приведена другая форма решения, более удобная для расчетных операций. Так как моменты выражаются через вторые производные ряда (131), то их максимальные значения при постоянстве vi D будут пропорциональны квадрату линейных размеров. А так как полная нагрузка пластинки, равная q ab, также пропорциональна квадрату линейных размеров, то мы приходим к выводу, что в двух пластинках одинаковой толщины и с одинаковым отношением сторон ajb максимальные изгибающие моменты, а следовательно и максимальные напряжения, при равенстве полных нагрузок на обе пластинки будут также равны ). [c.130]

Из обозначений (с) можно видеть, что при малых значениях расстояния г, т. е. для точек, близких к точке приложения нагрузки Р. величина х мала и ряды (j) быстро сходятся. Мы видим также, что последовательные производные рядов (j) сохраняют конечное значение в точке приложения нагрузки (а = 0). Это указывает на то, что одних этих рядов недостаточно для представления напряженного состояния в точке приложения нагрузки, где, как известно из ранее разобранных случаев, изгибающие моменты становятся бесконечно большими. [c.293]

Подставив в числитель первую производную ряда [c.279]

И первую производную ряда [c.279]

Производные ряды К 10/3, К 4, К 20/3, а также и другие, полученные путем отбора каждого и-го члена из ряда К 40, следует применять, когда устанавливаются градации параметров, размеров и других числовых характеристик, зависимые от параметров и размеров, образованных на базе основных рядов. [c.19]

Допускается применение производных рядов, получаемых из основных отбором каждого второго, третьего или какого-либо другого члена основного ряда. Можно также из основных рядов составлять ряды, которые в различных частях ряда имеют неодинаковые знаменатели прогрессии. [c.20]

Как показали исследования, поставленные с целью экономии металла, наибольший эффект может быть достигнут при условии, если диаметры днищ сосудов будут следовать двадцатому ряду при ф 1,12 в соответствии с ГОСТом 8032-56 вместо ГОСТа 6533-53, как менее сопряженного с ГОСТом 5681-57. Применение предпочтительного ряда размеров диаметров отбортованных днищ ф = 1,12 обусловливает сокращение числа диаметров днищ в пределах от 400 до 4000 м/м — с 35 до 21, что повышает серийность изготовления днищ в 1,7 раза. Что касается высоты сосуда, то существует мнение, что ее нужно исчислять не по тому же ряду предпочтительных чисел Ф = 1,12 (ГОСТ 8032-56), а исходя из размеров диаметра сосудов, т. е. принимая ее равной D 1,5Z) 2D 3D и т. д. Если составить таблицу емкостей сосудов исходя из этих данных, то окажется, что при // D ц четной кратности получается производный ряд J 20/3, а при нечетной кратности, т, е. при Я == 3D 5D и т. д. — ряд i 40/6. [c.128]

Наиболее экономичным в данном случае следует считать производный ряд. [c.248]

Допускается применять производные ряды. Их получают из основных рядов путем отбора каждого 2-, 3-, 4-го или п-го члена основного или дополнительного ряда. В обозначения производных рядов входят обозначения основного ряда. Например, R 5/2— производный ряд получен из каждого 2-го члена основного ряда R 5. [c.18]

В тех случаях, когда имеются ограничения пределов ряда или он содержит определенный член, сведения об этом указываются в скобках после приведенных обозначений рядов, не имеющих ограничений. Примеры обозначения рядов чисел с ограничением пределов или обязательным включением членов Rb (.. . 40.. . ) — неограниченный основной ряд R5, включающий член 40 R 20/4 (112.. . ) —производный ряд, полученный из каждого 4-го члена основного ряда R20 и ограниченный по нижнему пределу членом 112 R 40 (...300) — основной ряд R 40, имеющий в качестве верхнего предела член 300 R 80/8 (25,8... 165) — производный ряд, состоящий из каждого восьмого члена дополнительного ряда 80 и ограниченный членами 25,8 и 165. [c.18]

При аппроксимации численных данных гладкими кубическими сплайновыми кривыми все их производные выше 3-го порядка внутри сплайновых интервалов будут равны нулю. Трудность состоит в том, что 3-я производная не является непрерывной, следовательно, 4-я производная становится бесконечной на границах интервалов и последующие производные более высоких порядков могут быть представлены как производные ряда дельта-функций. Строго говоря, степенной ряд уравнения (3.20) неприменим для осевых функций, имеющих нарушения непрерывности производных высших порядков, потому что результирующая функция потенциала не будет непрерывной на границах интервалов. [c.534]

Пределы метода. Методы образования производных машин и их рядов на основе унификации не являются универсальными и всеобъемлющими. Каждый из них приложим к ограниченной категории машин. Многие машины (паровые и газовые турбинь ) по конструкции не допускают образования производных машин. Невозможно или нецелесообразно образовывать производные ряды для специализированных машин, машин большой мощности и т. д., которые остаются в категории Индивидуального проектирования. [c.53]

Неправильно считать способность машины к образованию производных машин и рядов признако.м технологичности конструкции, хотя бы потому, что этот способ применим не ко все.м Машинам. Странно было бы, например, считать нетехнологичной конструкцию крупной тепловой машины, например мощной паровой турбины, только потому, что на базе ее коиструкцип нельзя создать производный ряд. [c.53]

Для примера приводим производный ряд с диапазоном 1-1000 на освове ряда R5 1 1,6 2,5 4 6.3 10 16 25 40 63 100 160 250 400 630 1000. [c.61]

Образование производных рядов возможно и другими способами. При возведении членов геометрической прогрессйи в любую степень получают новую прогрессию, но с иным знаменателем. Так, при возведении членов ряда Я 5 в квадрат получают прогрессию со знаменателем 2,56 1 2,56 6,25 16 39,7 100. [c.61]

Моноблочность или расчлененность конструкций, как уже неоднократно подчеркивалось, является производной ряда факторов, поэтому нельзя настаивать на бесспорном во всех случаях преимуществе моноблочных конструкций. Это нельзя делать по тем причинам, по каким нельзя, например, настаивать на безоговорочном преимуществе сварных конструкций заготовок деталей машин перед литыми. [c.500]

Наибольшие диаметры обрабатываемой проволоки на универсальногибочных автоматах образуют ряд 0,8 1,2 3,2 6,3 8 10 12,5 и 16 мм. Это производный ряд RIO. Резьбонакатные автоматы с плоскими плашками характеризуются параметрическими рядами по наибольшему и наименьшему диаметру накатываемой резьбы. Эти ряды соответствуют незакономерному производному ряду, приближающемуся к RIO. Аналогично построен параметрический ряд гаечных холодновысадочных автоматов (наибольшие диаметры резьбы гаек 8, 12, 16, 20 и 27 мм). [c.169]

Кроме основных рядов допускается применять производные ряды, составленные из каждого второго, третьего, четвертого или п-го члена осноёцого ряда. Например, ряд размеров 1—2—4— 8—16-—32 мм иолуче н из ряда RalO отбором каждого третьего числа и обозначается RalO/3. Из основных рядов в обоснованных случаях допускается составлять ряды размеров с неравномерной градацией, т. е, с неодинаковыми знаменателями прогрессии в различных интервалах размеров. [c.39]

Кроме основных рядов предпочтительных чисел, указанных в табл. 1 доиу-скается применять производные ряды, получаемые из основных или дополнительного рядов путем отбора ка дого второго, третьего, четвертого u.ih п-го члена o soB-чого ИЛИ дополдйТ< ЛЬКОГО ряда. [c.5]

Производные ряды чисел следует применять в тех случаях, когда устанавливаются градации параметров, размеров и другие числовые характеристики,. зависимые от параметров и размеров, обра,зо-ванных иа базе оснОЕнцх рядов. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...