Функция риска

Это выражение иногда называют функцией риска. Для определения полной величины средних потерь необходимо знать априори распределение величины R, которое будем обозначать через p R). Полная величина средних потерь в дискретном случае равна ) [c.89]

Итак, приближенное значение для функции риска ищем в виде [c.53]

Эта функция равна вероятности отказа на отрезке [О, t]. Функцию (2.3) особенно удобно использовать по отношению к отказам или совокупностям отказов, последствия которых представляют опасность для людей, окружающей среды, а также связаны с серьезным материальным и (или) моральным ущербом, т. е. по отношению к авариям. Вероятность наступления аварии в течение эксплуатации должна быть весьма мала, так что функция (2.3) должна принимать весьма малые по сравнению с единицей значения, В дальнейшем покажем, что для оценки риска аварийных ситуаций необходимо применять специальные математические модели и методы. Для этого класса задач функцию типа (2.3) назовем функцией риска и обозначим ее H(t). [c.27]

Общий способ для получения этих оценок основан на следующих соображениях. Пусть Qi (t), Qa (О- вероятности однократного, двухкратного и т. д. выбросов процесса v (t) из области Q на отрезке [О, t]. Тогда вероятность события, состоящего в том, что на этом отрезке произойдет хотя бы один выброс (функция риска), составляет [c.52]

Комбинируя (2.66)—(2.68), составим разность точного и приближенного значений функции риска [c.53]

В том же приближении Qo (Ф/, О Q (Ф/- О- Введя условный показатель риска Я (Ф ) 1 — 5(Ф ), вместо (6.8) получим формулу для функции риска [c.222]

При этом функция риска в (6.14) заменена дополнением до единицы вероятности (6.21). Наконец, если все векторы S — одномерные со значениями Sj и функциями распределения F, (s ), то при Ц- = = s/ S/ < Sf имеем Р (Й/) = Fj (s ). Следовательно, [c.227]

Вычислим функцию риска (6.56), считая, что совокупность всех сильных землетрясений образует пуассоновский поток. С учетом формул (6.2) и (6.14) найдем [c.240]

Годовой риск, соответствующий функции риска (6.68), вычислим по формуле [c.243]

Второй член в левой части уравнения учитывает в общем случае нелинейные квазиупругие и диссипативные силы, а в правой части стоит взятое с обратным знаком переносное ускорение в точке конструкции с координатным вектором х. По заданным вероятностным характеристикам сейсмического воздействия найдем вероятностные характеристики поля перемещений и (х, t), после чего для заданной области безопасности вычислим функцию безопасности (6.1) или функцию риска (6.2). [c.251]

Скачки на рис. 6.21, б соответствуют сильным землетрясениям, вертикальными стрелками обозначены моменты обрушения. Многократно моделируя потоки сотрясений, получим достаточно полную картину поведения конструкции в условиях высокой сейсмической активности. На рис. 6.23 приведены кривые для функции полного риска, вычисленной по 50 реализациям истории нагружения. Кривая 1 получена для случая, когда за опасное состояние принято нарушение неравенства фг < ф, где ф — критический угол. Кривая 2 дает оценку функции риска по отношению к нарушению неравенства фг <ф /л с запасом устойчивости п = 2. Чтобы получить оценку риска для сроков [c.263]

Все дефекты, а также процедуру их обнаружения считаем независимыми. Оценим надежность контроля следующим способом. Для дефектов каждого типа зададим предельные размеры / , при которых пропуск дефектов, превышающих эти размеры, означает ненадежность метода. Таким образом, вместо функции риска Я (/) введем аналогичный показатель [c.288]

При принятии решения / для определяемой связью между сочетанием неблагоприятных событий Кц и последствием Ац функции риска Аг.Ки Ац, /=1,...,/гг, представляют особый интерес два частных случая. [c.166]

ТО говорят об аддитивных штрафных функциях и соответственно аддитивных функциях риска. [c.167]

Мы имеем дело с так называемой нормальной штрафной функцией Ki и соответственно функцией риска Л/, когда для двух взаимоисключающих сочетаний Кц и Кп, справедливо [c.167]

Если можно в случае угрозы людям задать функцию риска, то справедливы соотношения, аналогичные формулам (11.17) — (11.19), приведенным для технико-экономического риска. В противном случае здесь, как и в случае технического риска, нужно применить в качестве меры риска вероятность угрозы. Дополнительно следует, однако, рассмотреть еще ряд связей. [c.170]

Многие факторы риска сами являются функциями времени, поддающимися определению в явном или в неявном виде. Детерминированность факторов риска позволяет прогнозировать их значения в будущем. Эти прогнозы могут уточняться с помощью диагностирования. На базе этой информации формируется прогноз функции риска и с помощью теории коллективных процессов осуществляется концептуальный мониторинг процесса изменения состояния контролируемого элемента нефтегазового комплекса в будущем. По данным такого мониторинга определяются пространственные участки и временные интервалы вероятных аварий, намечаются и реализуются мероприятия по их предотвращению и поддержанию штатного состояния контролируемого элемента. [c.22]

Безопасность ограничивает функцию риска с учетом исключения аварийности, и эта вероятность обозначает как S(t) P (t). [c.5]

Коэффициент риска К выбирают в зависимости от принятого риска Р. При нормальном законе распределения элементарных погрешностей и равновероятном их выходе за обе границы поля допуска значение Р связано со значением функции Лапласа Ф К) формулой [c.71]

БАЙЕСОВСКАЯ РЕШАЮЩАЯ ФУНКЦИЯ - функция, указывающая решение для каждого значения наблюдаемой случайной величины и являющаяся в соответствии с байесовским методом оптимальным решением статистической задачи о минимуме среднего риска. [c.7]

Полученную в результате расчетов многомерную функцию 0 = 0(8, Т1, Т) в диапазоне толщин б = 20- 100 г/слг при длительности полета 7 = 300—700 суток и риске т] = 0,24-0,005 можно представить в виде [c.289]

При анализе различных средств защиты от какого-то вредного производственного фактора обычно полагают, что и Р не зависят от величины риска и поиск оптимума D сводится к определению минимума функции [c.87]

Р F) - вероятность того, что изоплета (изолиния физической величины, отображающая ее как функцию двух переменных) H S концентрации 500 частей на миллион достигнет границы деревни при условии, что авария произошла. Определение вероятности риска идентично определению Н, если ее заменить на Д и заменить на Тогда [c.259]

Прибор предназначен для графического дифференцирования различных графиков вида x=x(t), т. е. для получения значений функции х = х (t). График х = х () наносится на бумажную ленту /, которая перематывается с одного валика а на другой пропорционально величине /. Карандаш 4, связанный с гибкой нитью 2, перемещается в вертикальном направлении пропорционально величине х. Таким образом при одновременном движении бумажной ленты J и карандаша 4 на ленте вычерчивается непрерывная кривая х = х (/). Звено 3, вращающееся вокруг неподвижной оси А, имеет кулису d, скользящую по пальцу в гайки 5, входящей в винтовую пару со звеном 6. Со звеном 3 жестко связан прозрачный диск 7, на котором нанесены риски ft, направление которых параллельно оси кулисы d. Для определения производной от функции X = X (/) диск 3 поворачивается с помощью винта 6 до тех пор, пока одна из рисок не будет касательной к кривой х = = X (t) в той ее точке, где производится определение производной X = X (t). Величина, пропорциональная этой производной, равна [c.320]

Хотя в книге приемочный контроль всюду рассматривается как неотделимая часть комплексной функции обеспечения качества продукции, современная теория математически обоснованного выборочного контроля в книге почти не отражена. Объясняется это тем, что едва ли не все стандартизованные схемы статистического приемочного контроля рассчитаны на деловые взаимоотношения между лицами с противоположно направленными интересами, именно, между потребителем и производителем, встречающимися в условиях стихийных рыночных отношений. Предполагается, что каждый из них имеет свои взгляды на допустимое качество продукции и на допустимый риск при выборочном контроле. [c.244]

Функция потерь выражает потери, возникающие при принятии ошибочного решения для какого-либо заданного уровня надежности. Можно считать функцию потерь пропорциональной вероятности принятия ошибочного решения для каждого значения R получившуюся величину средних потерь можно графически представить как функцию R. Такой график, называемый кривой риска, можно построить для каждого вида испытаний, [c.94]

Другой подход к упорядочению оценивающих процедур основан на понятии функции потерь. Процедура, минимизирующая полные средние потери от принятия решения, соответствующие некоторой априорной плотности распределения неизвестного, считающегося случайным, параметра, называется байесовой. При отсутствии априорной информации относительно распределения оцениваемого показателя возможен подход, основанный на расстоянии максимума функции риска в качестве критерия эффективности. Тогда из двух оценок предпочтительнее та, которой соответствует меньший максимум. Оптимальными процедурами в этом случае считаются те, которые минимизируют максимальный риск, т.е. обладают минимаксным свойством. Так как максимум оценивает самые тяжелые (в среднем) потери, минимаксное оценивание, по сравнению с другими, дает самую надежную защиту от больших потерь, не учитывая насколько реально возможны значения показателя, приводящие к этим максимальным потерям. [c.499]

Если XjtH (фу) 1 при всех j и всех рассматриваемых t, то из формулы (6.14) следует простая формула для функции риска [c.224]

Вероятность Я (/) пропуска в области Мо хотя бы одной трещины размером больше I (функция риска) равна дополнению до ей.иницы вероятности Q (/) события, состоящего в том, что ни одна из трещин пропущена не будет. С учетом (7.75) получаем [c.287]

Сначала представим общие положения. При анализе надежности трубопроводов и других технических объектов используют классическую кривую расчетного срока службы, на которой выделяют три этапа этап приработки, когда имеется значительная вероятность отказов этап устойчивой эксплуатации и периоц в конце срока службы, когда вероятность отказов снова возрастает (рис. I). Рассмотрение графика показывает, что период эксплуатации с минимальными отказами можно увеличить (пунктирная кривая) за счет применения инспекции и профилактических мероприятий. Исследователи вводят также характеристики, производные от надежности. Для инженерных целей удобно оперировать показателями, которые связаны между собой и входят в понятие "надежность". Так, следуя ГОСТ 27.002-89, ресурс означает время наработки, или срок службы безопасность характеризует надежность объект по отношению к жизни и здоровью людей, состоянию окружающей среды (при этом безопасность дает ограничение на величину ресурса). Риск связан с безопасностью, и функция риска является дополнением функции безопасности до I. Схематически названные выше понятия представлены на рис.2. [c.3]

Функция риска мояет быть представлена через функцию безопасности как [c.5]

Выбираемый порядок простановки размеров тесно связан с теорией базирования, некоторые элементы которой и рассмотрим. Базированием называют придание заготовке или изделию требуемого положения относительно выбранной системы координат. База — это поверхность или выполняющие ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащие заготовке или изделию и используемые для базирования. Примеры баз приведены на рисунке 14.61, а—в, где I — база, 2 — деталь, 3 — заготовка, 4 — губки самоцентрирующих тисков, 5 — центри-руюший конус приспособления. Базовые поверхности отмечены утолшенными линиями. По характеру проявления базы подразделяют на скрытые и явные. Скрытая база — это база заготовки или изделия в виде воображаемой плоскости, оси или точки. Так, например, для кронштейна (см. рис. 12.56) скрытыми базами являются ось цилиндрической опорной поверхности диаметром 50 мм и фронтальная плоскость симметрии детали. Явная база — это база в виде реальной поверхности, разметочной риски или точки пересечения рисок. Явной базой у того же кронштейна (см. рис. 12.56) является опорная цилиндрическая поверхность диаметром 50 мм. [c.278]

БАЙЕСОВЫЙ МЕТОД - метод принятия оптимальных статистических решений, основанных на предположении, что параметр распределения вероятностей наблюдаемого случайного события, влияющий на характер принимаемых решений, является случайной величиной с известным априорным рас. рс1еле-нием. Приходим к решениям, описываемым байесовско , решающей функцией и имитирующим средний риск, т.е. математическое ожидание потерь, связанных с неправильными или неточными решениями. В частности, когда принимаются решения о значениях наблюдаемого параметра распределения, а риск равен вероятности ошибочного решения, Б М приводит к решению, соответствующему тому значению параметра, которое имеет наибольшую апостериорную вероятность при данном ре- [c.6]

Основным источником сведений о механических свойствах материалов служит опыт на растяжение. Призматический образец растягивается напряжением а (рис. 1.7.3), измеряется его длина I или расстояние между двумя нанесенными рисками. До растяжения эта длина равнялась 1о, приращение длины А1-=1 — 1о называется удлинением, а отношение е = AZ/Zo называется относительным удлинением. (Иногда вместо слова удлинение мы будем употреблять более общий термин — деформация.) Если о меняется онределепным известным нам образом как функция времени, говорят, что задана программа испытания o(i). При этом физическое время t не играет роли, важно не протекание процесса во времени, а последовательность событий. Формально это означает, что программы o(f) и о(т) тождественны, если т есть произвольная монотонная функция t. С изменением а меняется е, если s = a(t), то e = e t). Будем наносить в плоскости G — е точки, соответствующие одинаковым значениям времени t. [c.34]

При определении X как функции R обычно проводят конкретные расчеты различных вариантов защиты, находят для них величины и по ходу функции Z определяют, на сколько данный тип защиты оптимален, т. е. находят Ropi- Zjain когда Dmax-Смысл / opt — это экономически допустимая степень риска. Если то при совершенствовании системы виброзащиты (умень- [c.87]

При поиске аппроксимирующей функции затрат X перейдем от координат риск — польза к системе координат эф< ктив-ность — польза . В этом случае положения областей экономического и оздоровительного эффектов меняются местами. Аппроксимируем функцию X = f (Э) следующим выражением [c.90]

Таким образом, вероятность L является функцией от q при параметре п. В дальнейшем будем писать L (q). Наглядное представление о функции L (q) дает кривая на рис. 1. Функция L (q) впервые была выведена Доджем и Ромигом примерно в 1925 г. [37 J в связи с понятиями риска потребителя и производителя при приемочном контроле. Тогда же она была названа оперативной характеристикой. Позже оперативная характеристика получила довольно широкое применение при решении разнообразных задач, связанных с выборочными проверками. [c.24]

Учатывая заданный уровень надежности Р = 1—5 (5 — риск отказа) тягового двигателя и используя функцию условного распределения можно на п-исать- [c.141]

Регистрация результатов измерения проводится следующим образом. При полном исследовании все измерения должны автоматически фиксироваться как функции двух аргументов номера кольца и угловой координаты номер кольаца определяет в системе координат трубы положения базового торце от начала координат. За начало угловой координаты приниматся первое сечение, соответствующее риске на трубе. [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...