Состояние напряженное однородное

Проведем теперь еще два сечения (рис. 156) сечение III— III, параллельное /—/, и сечение IV—IV, параллельное II—II. Поскольку напряженное состояние элемента однородное, напряжения по площадкам, образованным сечениями III—III и [c.166]

Поскольку у нагруженного стержня (рис. 20) напряженное состояние является однородным н псе участки растянутого стержня находятся в одинаковых условиях, деформация г по оси стержня остается одной и той же, равной своему среднему значению по длине / [c.32]

Тензор характеризует сразу три напряжения по трем взаимно перпендикулярным площадкам и используется для описания физических явлений и процессов, происходящих в упругой среде. В механике сплошной среды используется трехмерное евклидово пространство с различными системами координат. Примененный для описания напряженного состояния точки тензор напряжений инвариантен относительно преобразования прямоугольных координатных осей. Тензор напряжений симметричный, так как коэффициенты матрицы симметричны относительно главной диагонали и равны между собой. Задать тензор напряжений— значит определить напряженное состояние в данной точке тела. В частных случаях напряженное состояние точки определяет напряженное состояние всего тела (при простом растяжении — сжатии), такое напряженное состояние называется однородным. [c.8]

Эта сила является статическим эквивалентом внутренних напряжений, возникающих в наклонном сечении. Е> силу однородности напряженного состояния напряжения, возникающие в наклонном сечении, равномерно распределены по его площади (рис. 2.31,6). [c.210]

Ранее отмечалось, что уравнения теории малых упругопластических деформаций, строго говоря, справедливы только при простом нагружении, т. е. в том случае, когда компоненты тензора напряжений меняются при увеличении нагрузок пропорционально одному параметру. Как было показано ранее на примере однородного напряженного состояния (напряженное состояние одинаково во всех точках тела), простое нагружение реализуется в том случае, когда внешние нагрузки меняются пропорционально одному параметру. Однако пока не известно, можно ли осуществить в случае произвольного тела такое нагружение, при котором направляющий тензор напряжений останется в процессе нагружения от начала и до конца неизменным, будучи различным в разных точках те.па. [c.309]

Формулы (3-15), (3-16) могут быть применены не юлько к бесконечно малому элементу, но и к телу в целом при условии, что его напряженное состояние является однородным, т. е. если оно одинаково для всех его точек. [c.45]

Кроме того, различают однородные и неоднородные напряженные состояния. В однородном напряженном состоянии напряжения одинаковы в каждой точке какого-либо сечения и всех параллельных ему сечений. В случае однородного напряженного состояния размеры выделенных элементов не играют никакой роли, так так напряжения одинаковы во всех точках одной (любой) грани и, следовательно, равномерно распределены по каждой грани. [c.173]

Напряженное состояние тела известно, если задан способ построения вектора напряжений в любой точке тела для любой ориентации площадки. Если во всех точках тела для площадок одинаковой ориентации векторы напряжений одинаковы, напряженное состояние называется однородным. Приведем простейшие примеры однородных напряженных состояний. [c.32]

Как следует из (5), в обычном треугольном конечном элементе распределение деформаций и напряжений однородно. Очевидно, это ведет подчас к серьезным погрешностям, в частности вблизи особенностей, как мы уже видели на примере, и в этих местах сетку конечных элементов приходится сгущать. Было бы желательно иметь возможность задаваться более сложным деформированным состоянием в пределах одного элемента и тем самым повышать порядок аппроксимации. Для этого существуют несколько способов, некоторые из которых мы сейчас рассмотрим. [c.561]

Для нагруженного по концам растянутого однородного стержня напряжения остаются постоянными как по сечению, так и по длине, т.е. сохраняются неизменными для всех точек объема, занимаемого телом. Такое напряженное состояние называется однородным. При однородном напряженном состоянии все точки тела находятся в одинаковых условиях. [c.40]

Запас прочности по усталостному разрушению при одноосном напряженном состоянии для однородных и неоднородных материалов соответственно равен [c.346]

В случае однородного стержня, растянутого или сжатого силами, приложенными на концах, напряжения остаются постоянными как по сечению, так и по длине, т. е. одинаковы для всех точек объема стержня. Такое напряженное состояние называется однородным. [c.27]

Для расчета на прочность необходимо найти максимальные значения напряжений. Рассмотрим более детально особенности напряженного состояния для однородного растянутого стержня. Полное напряжение р согласно однородности напряженного состояния во всех точках будет одно и то же. Равнодействующая внутренних сил в сечении направлена по оси стержня и равна силе F, как показано на рис. 9.19. Тогда [c.164]

При однородном напряженном состоянии напряжения а и т на параллельных гранях должны быть одинаковыми одинаковыми будут и силы (нормальная N и сдвигающая Т), приложенные к этим граням извне, так как площади граней одинаковы. На рисунке видно, что при любом направлении сил суммы их проекций на оси х и у равны нулю, а сумма моментов равна нулю только тогда, когда касательные силы, приложенные к соседним граням, направлены либо обе к углу, либо обе от угла. При таком направлении касательные силы Тх = Ту = Т стремятся растянуть одну из диагоналей квадрата и сжать другую. Если бы это условие не соблюдалось, то возник бы ничем не уравновешенный момент, стремящийся повернуть куб. Сказанное справедливо при любом значении размера I. [c.146]

В предыдущих разделах мы имели дело с задачами, в которых макроскопическое поле напряжений однородно. Это значит, что в реальном неоднородном материале напряжения, усредненные в представительном элементе объема, постоянны. В эквивалентном однородном материале, характеризуемом эффективными модулями неоднородного композита, напряженное состояние однородно. Однако во многих практически интересных задачах (см., например, [10, 12, 14]), встречаются довольно большие градиенты макроскопических напряжений. Поскольку определение эффективных модулей основано на макроскопически однородном состоянии, значимость этих результатов для неоднородных материалов неясна. Чтобы изучить этот вопрос, мы проведем приближенный анализ механического поведения волокнистого материала при линейно изменяющемся макроскопическом напряженном состоянии и сравним результаты с точным решением. [c.28]

Если рассматриваются расстояния порядка размера включений, то композит оказывается неоднородным материалом. Если же при определении таких величин, как напряжения, берутся расстояния во много раз большие размеров включений, измеренных в некотором характерном направлении, то композит можно считать однородным. Подобная ситуация имеет место для металлов, которые при анализе напряженного состояния считаются однородными материалами, в то время как на самом деле они неоднородны. [c.65]

Оснований для этого критерия более чем достаточно. Оо с совершенной очевидностью вытекает из испытаний не только образцов, но и ряда натурных конструкций, особенно, если напряженное состояние является однородным или близким к нему. Этот критерий твердо укоренился в расчетной практике и многим представляется единственно возможным. Тем не менее, он не может рассматриваться как универсальный и нуждается в обсуждении. [c.33]

Однородным полем напряжений в теле называется такое, при котором во всех точках тела на одинаково ориентированных площадках действуют одинаковые по величине и направлению напряжения. Особенно неоднородным поле напряжений оказывается в условиях, способствующих концентрации напряжений (при наличии концентраторов напряжений). Призматический брус, растянутый силами, равномерно распределенными по торцам, — пример тела, находящегося в однородном напряженном состоянии, т. е. тела, в котором поле напряжений однородно. [c.108]

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед конечных размеров. Пусть на четыре его грани действует касательная равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью т (рис. 11.2, а). Напряженно-деформированное состояние параллелепипеда однородное. [c.12]

В узкой части растягиваемого образца напряженное состояние является однородным и порядок полос обычно определяется подсчетом числа полных гашений света с ростом нагрузки от нуля до конечной величины. [c.69]

Отметим, что при Т, являющейся линейной функцией, т. е. при стационарном тепловом состоянии, напряжение ож — О, как и для однородного стержня. [c.135]

Вся площадь поперечного сечения вала разбивается на ячейки, в каждой из которых напряженное состояние считается однородным (со значениями компонентов напряжений, действующими в центре данной ячейки). Допустим, что в данном случае размеры [c.166]

В результате нагружения детали, при котором появляются пластические деформации, и последующей разгрузки в ней возникают остаточные напряженпя и деформации. Если напряженное состояние является однородным, возникают только остаточные деформации. [c.287]

Основанные на сдвиге традиционные методы пластической деформации (прокатка, волочение, прессование, ковка, кручение и т. д.) позволяют достигать достаточно высокой степени ее за счет многократной обработки, но не обеспечивают однородного распределения параметров напряженного и деформированного состояний. Формирование однородной структуры достигается в наибольшей степени при использовании стационарного процесса деформирования, основанного на схеме простого сдвига. Сущность процесса состоит в продавливании заготовки через два пересекающихся под углом 2Ф = 90—150° канала равного поперечного сечения (рис. 2.5). На плоскости пересечения каналов сосредоточена однородная локализованная деформация простого сдвига с интенсивностью [c.58]

Напряженное состояние точки характеризуется тензором напряжений Та и может быть определено, если известно напряжение на любой проведенной через нее площадке. Напряженное состояние тела в свою очередь характеризуется тензорным полем Та = = Та 1 , О и слагается из напряженных состояний в каждой его точке. Если тензор напряжений одинаков во всех точках тела, его напряженное состояние называется однородным. [c.113]

Электрохимическая коррозия обусловлена неоднородностью металла в контакте с электролитом. Эта неоднородность проявляется в различных формах. Неоднородность сплавов связана с тем, что они состоят из двух и более структурных составляющих. Неоднородное физическое состояние металла обусловлено различием между зерном и его границей, неоднородностью структуры (ликвация, газовые пузыри и неметаллические включения). Различное напряженное состояние смежных участков детали под нагрузкой изменяет физическое состояние даже однородного металла. Различие в концентрации раствора электролита, смачивающего металл, и неодинаковые условия подвода кислорода к различным участкам поверхности — это иная категория неоднородности состояния к ней можно отнести и неодинаковую температуру участков поверхности. Существование на поверхности металла микроучастков с различными электрическими потенциалами является причиной образования огромного количества гальванических микроэлементов, в результате работы которых происходит коррозия. [c.185]

Уравнения устойчивости. Будем считать исходное состояние оболочки однородным и безмоментным. Пусть напряжения и деформации этого состояния Oj, е°, в , (/== 1, 2, 3). Выражения для дополнительных напряжений и деформаций получим путем варьирования напряжений и деформаций исходного состояния (2.3), (2.5) [c.306]

Напряженное состояние в окрестности сферической полости. На большом удалении от полости напряженное состояние предполагается однородным оно задается постоянным тензором f°°. Тензор напряжений при наличии полости обозначается Т, он представляется суммой [c.261]

Оно называется плоским напряженным состоянием. Конечно, однородные уравнения статики в объеме записываются в виде (1.2.1), и им можно удовлетворить введением функции напряжений Эри [c.467]

При растяжении, однако, не всегда воаникает однородное напряженное состояние. Так, например, у стержня с переменной площадью попереч 1ого сечения (рис. 19, й) напряжения меняются по длине и напряженное состояние не однородно. То же самое имеет место и для стержня, нагруженного собственным весом (рис. 19,6). [c.32]

Так как элементарный куб находится в состоянии равновесия и напряжение однородно, то можно показать из рассмотрения вращающих моментов относительно любой оси куба, что (Т2з=оз2 сгз1 = а1з (Т12=сг21. Отсюда следует, что из девяти компонент только шесть являются независимыми и тензор оказывается симметричным, т. е. компоненты, симнетричные относительно главной диагонали тензора, равны между собой ( T(3=0ji). [c.117]

Проведем теперь еще два сечения (рис. 157) сечение III—III, параллельное I—/, и сечение IV—IV, параллельное II—II. Поскольку напряженное состояние элемента однородное, напряжения по площадкам, образованным сечениями III—III и IV—IV, будут такими же, как соответственно по площадкам (а) и (Р). Поэтому элемент abed, выделенный четырьмя сечениями из элемента AB D (рис. 158, а), будет иметь вид, показанный на рис. 158, б. Оба [c.179]

Комбинируя это напряженное состояние с однородным сжатием (г), находиы, что полные значения главных напря кений в любой точке М равны [c.121]

Основные работы, посвященные решению задач о наращивании методами теории упругости, приведены в [5241. На основе теории упругоползучего тела в работе [494] исследовано напряженно-деформированное состояние в однородных телах при их наращивании. В более общей постановке эта задача рассматривалась в [171]. Установлению определяющих соотношений и исследованию краевых задач вязкопластических течений "твердых тел посвящены работы [208, 209]. Уравнениям деформирования не вполне упругих и вязкопластических тел посвящены работы [217—220]. Задача термоползучести для неоднородно-стареющего тела исследована в [94, 95]. Плоская задача вязкоупругости для неоднородной среды, а также влияние старения материала на напряженно-деформированное состояние около отверстий исследовались в [429, 430, 474]. [c.27]

Оз = а з — касательные Н. м. Шесть величин 1—1 2, 3) образуют тензор напряжений в рассматриваемой точке, Н. м. на любой площадке в той же точке вычисляется через величины aij, т. е. тензор Н, м. полностью определяет напряж. состояние в точке. Если известны как ф-цин координат, то они определяют напряж. состояние всего тела. Нацряж. состояние наз. однородным, если не зависит от координат точки. [c.244]

Критические напряжения приближенно определяются из условия равенства амплитуды докритических напряжений верхнему критическому напряжению однородного сжатия оболочки с радиусом, равным наибольшему радиусу кривизны сплющенного докритическим изгибом поперечного сечения. Это допущение обусловлено локальностью выпучивания. Влияние сплющивания в исходном состоянии оказывается существенным для длинных оболочек. При <и 0,65 величина ka = 0,494. Для коротких оболочек и оболочек средней длины это влияние невелико = = 1 0,87 при О) = О -f- 0,0915. Отмечается, что потеря устойчивости по Бразье, когда момент изгиба достигает максимума, практически не реализуется, раньше наступает местная потеря устойчивости. [c.195]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...