Уравнение баланса тепла энергии

Рассмотрим пример. Пусть в шаре радиуса R = 0,05 м выделяется энергия с мощностью Р = 100 Вт. Выделяющаяся энергия с помощью конвекции и излучения передается в окружающую среду с температурой = 300 К- Коэффициент теплоотдачи от поверхности шара а = 5 Вт/(м -К), степень черноты его поверхности в = 0,7. Требуется определить температуру поверхности шара Тц,-Уравнение баланса тепла будет иметь вид [c.85]

Для вывода уравнения распространения тепла — его еще называют уравнением баланса тепла — используем приведенное в гл. II общее уравнение баланса энергии (48). Удельную внутреннюю энергию 17 в несжимаемой среде определим произведением принимаемого за постоянную величину коэффициента теплоемкости среды с на абсолютную температуру Т в данной точке. [c.436]

Можно указать и другие полезные формы уравнения баланса тепла. Вспомним уравнение изменения кинетической энергии (44) гл. II [c.637]

Вычитая почленно обе части (28) из (23) и вновь переходя от внутренней энергии к энтальпии, получим после простых преобразований следующую форму уравнения баланса тепла [c.638]

В правую часть уравнения баланса тепла, так же как и в уравнение (32) для однородного газа, войдут члены, выражающие мощность сил давления, секундное количество диссипируемой в тепло механической энергии и тепло, подводимое путем теплопроводности, но, кроме этих общих для смеси и однородного газа источников тепла, имеются еще два специфических для движущейся смеси газов источника теплообразования. [c.696]

Управление пограничным слоем 544 Уравнение баланса тепла 436, 486 --- энергии 65, 96 [c.735]

В отсутствие акустического возмущения изменения температуры и плотности хромосферы с высотой определяются совместным решением уравнений гидростатического равновесия и уравнения переноса тепла в той или иной форме. Вязким трением обычно можно пренебречь, однако механизмы теплопередачи в условиях хромосферы сложны, разнообразны и не вполне изучены. Можно считать, что в хромосфере преобладает лучистый перенос энергии, однако если в нижних слоях его можно описывать диффузионным уравнением типа уравнения баланса тепла с коэффициентом теплопроводности, зависящим от температуры, то в верхних слоях преобладает перенос излучения в линиях отдельных атомов (в частности, водорода), что существенно увеличивает поглощение. (Заметим, что область роста температуры вообще нельзя корректно описать в диффузионном приближении, поскольку здесь поток энергии направлен в сто рону повышения температуры.) Поэтому приходится использовать различные уравнения для разных слоев хромосферы. [c.90]

Предположим, чго на нижней границе хромосферы (х=0) генерируется гармоническая акустическая волна с параметрами со и Распространяясь вверх, она испытывает нелинейные искажения вплоть до образования разрывов в некоторой точке х=дс . Ниже этой точки поглощение отсутствует, и звук не влияет на температурный профиль. Однако при х>ха появляется источник тепла, происходит поглощение энергии ударных волн, и в уравнение баланса тепла добавляется соответствующее слагаемое. С другой стороны, закон эволюции разрывов тоже заранее не известен - он определяется из уравнений движения разрыва, в которые входят неизвестные параметры Т(х) я р(х). [c.90]

Подчеркнем еще раз, что выведенные здесь линейные по градиентам соотношения (3.3.3), (3.3.15), (3.3.19) для турбулентных потоков диффузии, тепла и тензора турбулентных напряжений справедливы далеко не всегда. Строго говоря, для их обоснованности необходимо, чтобы в каждой точке пространства турбулентное поле пульсирующих скоростей (и других термогидродинамических параметров) характеризовалось равновесием между возникновением и диссипацией энергии турбулентности Иевлев, 1975). Если же в уравнении баланса для энергии турбулентных пульсаций (см. (3.1.68)) существенны конвективные и диффузионные члены (т.е. параметры потока в точке зависят от характеристик турбулентного потока в целом), то локальные формулы (3.3.3), (3.3.15), (3.3.19) становятся неточными (подробнее см. Гл.4). [c.156]

Если допустить, что при трении твердых тел. механическая энергия непосредственно превращается в микрообъемах поверхностного слоя в тепловую, то, исходя из этого, можно представить уравнение баланса тепла в поверхностном слое в следующем виде [c.79]

Наличие переменной величины Т делает полученную систему уравнений незамкнутой, число неизвестных и, D, w, р, р, Т превосходит на единицу число уравнений. Чтобы получить замкнутую систему уравнений, составим еще уравнение баланса тепла в движущемся газе. С этой целью используем уравнение баланса энергии в дифференциальной форме (64) гл. II при М = О [c.804]

Считая, что полная энергия при необратимых процессах сохраняется, т. е. дtp = —V Je, найти уравнение баланса внутренней энергии ри для элемента объема неполяризующейся системы, содержащей вязкое движение среды, перенос тепла и массы в электромагнитном поле и поле сил, связанных с гравитацией и вращением системы (Р). = g + ul r + 2[vkш]). Использовать ответы к задачам 3, 8, 9, 10. [c.23]

Для определения эффективной длины используем уравнение баланса тепла. Используя обозначение для толщины потери энергии б (5.53), имеем [c.144]

Если газ будет двигаться, то часть тепла затрачивается на изменение кинетической энергии. Тогда уравнение баланса энергии вместо выражения (VI. 1) будет иметь вид [c.128]

Перейдем теперь к выражению для расхода тепла и выясним характер зависимости между количеством тепла, участвующим в процессе, и термическими параметрами среды. Воспользуемся элементарным уравнением баланса энергии [c.208]

Рассмотрим теперь произвольный незамкнутый процесс 1-2. В общем случае для этого процесса Au = U2— — 1 0, поэтому уравнение баланса энергии, выражающее неизменность общего запаса ее в термодинамически изолированной системе (состоящей в данном случае из источника тепла, рабочего тела и объекта работы), принимает вид [c.21]

В то же время по отношению к рабочему телу это тепло будет теплом подводимым, поэтому в уравнение баланса энергии потока оно входит как величина положительная, т. е. [c.152]

Здесь учтено уравнение состояния для обоих потоков. Первое и третье уравнения выражают закон сохранения энергии в обоих потоках, второе — баланс тепла, подведенного к стенке, отданного рабочему телу и аккумулированного в металле. [c.102]

Во многих случаях по величинам потоков тепла и вещества в соседней фазе можно вычислить из уравнения баланса энергии либо другим путем. Рисунок 3-10 поясняет типичную задачу такого рода. [c.96]

Процесс деформирования материала сопровождается затратой определенного количества механической энергии, подводимой к деформируемому телу тем или иным способом. Изучение этого процесса, приводящего в конечном счете к разрушению материала, для различных условий нагружения (статическое и циклическое) связано с разработкой соответствующих энергетических критериев, в основу которых может быть положен баланс между затраченной, выделившейся и поглощенной материалом энергии. При этом, как известно [54—56], одна часть затраченной на процесс деформирования механической энергии поглощается материалом, вторая часть рассеивается в виде тепла, и уравнение баланса этих составляющих может быть записано в виде [c.64]

Таким образом, зависимость критерия Ке т=/( д ) в случае заданного расхода охлаждающего газа получается непосредственно из уравнения энергии (8-4-34) и баланса тепла на поверхности (8-4-38). Локальные значения критерия Стентона определяются по формуле [c.225]

Уравнение (7.26) содержит два неизвестных температуру газа Tg x) и температуру стенки трубы Ту, х). Для получения дополнительного соотношения запишем уравнение баланса энергии на поверхности трубы, приравняв тепло, подводимое извне, теплу, отводимому от поверхности трубы путем конвекции и излучения, т. е. [c.260]

Явления излучения описываются уравнениями переноса и энергии. В этой системе уравнений неизвестными будут величины яркостей и в зависимости от постановки задачи поле тепловыделений (первая постановка) или поле температур (вторая постановка). В качестве заданных величин имеем при первой постановке — поле температур и при второй — поле тепловыделений. Если уравнение баланса принимаем в том виде, как оно зафиксировано соотношением (10-2), то задача ограничена рассмотрением приведенных тепловыделений если же оно принято в развернутой форме, то рассматриваются действительные химические тепловыделения, и тогда появляется добавочный член, учитывающий перенос тепла за счет движения среды, и член, учитывающий перенос тепла молекулярной и турбулентной теплопроводностью. Этот последний член в дальнейшем нами не учитывается. Система уравнений переноса и энергии является замкнутой, так как число уравнений равняется числу неизвестных. [c.305]

В настоящей главе и в большей части предыдущего изложения рассмотрен лучистый теплообмен без учета движения среды и явлений теплопроводности и конвекции. Влияние движения среды и теплопроводности формально учитывали введением в уравнение баланса члена Япр — приведенного тепловыделения, что по существу исключало учет влияния этих явлений. Исключением из этого является вывод в гл. 2 уравнения энергии в развернутой форме. В действительности почти во всех случаях одновременно,,с теплообменом излучением происходит передача тепла теплопроводностью и конвекцией и перенос тепла за счет движения среды. Совокупность процессов лучистого теплообмена и этих явлений называют сложным теплообменом. Изучение последнего имеет большое практическое значение. Явления сложного теплообмена в настоящее время еще мало изучены. Настоящая монография посвящена радиационному теплообмену и лишь в малой степени захватывает явления сложного теплообмена, ограничиваясь в этой части практическими задачами расчета излучения в агрегатах, где явления радиационного теплообмена не могут решаться без учета движения среды. Теплопередача теплопроводностью, молекулярной и турбулентной, не учитывается. В большинстве случаев радиационного теплообмена она, по-видимо-му, не играет большой роли и, во всяком случае, не является решающей. [c.329]

Чтобы составить уравнение баланса энергии в движущихся жидкости или газе, вспомним общий закон сохранения энергии, который в применении к движущемуся индивидуальному объему можно формулировать так изменение полной энергии объема жидкости или газа за бесконечно малый промежуток времени равно сумме элементарных работ внешних массовых и поверхностных сил, приложенных к выделенному объему и его поверхности, сложенной с элементарным количеством тепла, подведенным извне к объему за тот же промежуток времени. [c.101]

Тогда будем иметь следующее уравнение баланса энергии. Изменение в единицу времени кинетической и внутренней энергии равняется сумме работы в единицу времени сил напряжения на границе 2, работы в единицу времени внешних сил, приложенных к телу, и количества тепла, подводимого в единицу времени [c.536]

Для оценки возможного максимального значения вторичного напряжения max развиваемого катушкой зажигания, может служить уравнение баланса энергий в колебательном процессе. В момент, когда первичный ток после размыкания контактов упадет до нуля, вся энергия магнитного поля перейдет в энергию электрического поля на емкостях и С2, т. е. первичное и вторичное напряжения будут максимальными (i/i max 2 max) - Часть энергии А выделится в виде тепла. Тогда уравнение баланса энергии для данного момента будет иметь вид [c.87]

Связь между толщиной потери кинетической энергии г и толщиной изменения тепловой энергии ф можно установить из уравнения баланса энергии для двух сечений пограничного слоя по профилям скорости и температуры в этих сечениях с учетом теплообмена на стенке. Очевидным условием составления уравнения баланса энергии является то, что потеря кинетической энергии основного потока равна приращению тепловой энергии вследствие диссипации и отдаче тепла в стенку вследствие теплообмена. [c.473]

Для малой окрестности физической точки (частицы) среды установлены дифференциальные и интегральные уравнения сохранения массы, импульса (уравнения движения), сохранения энергии, баланса энтропии (уравнение притока тепла), а также уравнения, связывающие тензор напряжения и вектор теплового потока с деформациями, температурой и немеханическими заданными параметрами. Эти соотношения в принципе определяются, и притом однозначно, непосредственно в -опытах для всех возможных в частице процессов поскольку все входящие в эту сис тему равенств параметры измеряются приборами и системе удовлетворяют, группа параметров, названная реакцией (г), однозначно определяется группой процесса (я). Следовательно, для малой частицы решение суи ествует r(t)—г n(x)). Поэтому перечисленная система уравнений в МСС называется замкнутой для всех внутренних точек области движения среды. [c.157]

Таким образом, в период индукции исходная смесь путем диффузии обогащается продуктами горения, постепенно приобретая температуру 7, близкую к температуре горения. Тепловой поток из зоны реакции, идя навстречу поступающей непрореагировавшей смеси, обеспечивает ее нагрев и, в итоге, плавный ход кривой изменения температуры. Величина этого теплового потока может быть относительно значительной, так как на окончательный нагрев газов от Т до требуется немного тепла. В балансе энергии зоны горения приходом следует считать выделение тепла в результате реакции, а расходом — тёпло, уносимое продуктами горения из зоны горения, и тепло, затрачиваемое на нагрев непрореагировавшего газа (за счет теплопроводности, диффузии и излучения). Математическая обработка уравнения баланса тепла привела Я. Б. Зельдовича к следующему уравнению для нормальной скорости распространения пламени [c.106]

В зависимости от конкретной задачи систему уравнений (5-8) — (5-9) надо решить относительно какого-либо одного неизвестного At, или Ai0. В динамических задачах в первую очередь интересуются изменением температуры рабочего тела. Р1сключим величину Л0( 2, s), подставив ее из уравнения энергии (5-8) в уравнение баланса тепла в стенке (5-9) [c.131]

К трем уравнениям движения жидкости Пуассон присоединяет эйлеров-ское уравнение неразрывности, а затем переходит к анализу распределения тепла в потоке жидкости и выписывает уравнение баланса тепла (тепловой энергии). Затем он рассматривает отдельно движение малосжимаемых капельных жидкостей и газов, выделяя в последнем случаи медленных (изотермических) и быстрых (адиабатических) процессов [c.68]

Следует отметить, что естественные теплозащитные материалы, например графит, в той или иной степени обладают пористостью. Поэтому уравнение переноса теплоты (6.4 4) для этих материалов можно рассматривать как приближенное уравнение баланса энергии. В последнее время созданы непроницаемые по отношению к жидкостям и газам тепл озащитные углеграфитовые покрытия. Для их изготовлен гя используют различные методы, в частности метод пироли и-ческого осаждения углерода. Для таких искусственных углеграфитовых материалов уравнение (6.4.4) можно считать точным. [c.256]

Поканальный теплогидравлический расчет ТВС со стержневыми твэлами. Сборка твэлов разбивается на параллельные каналы, для каждого из которых (t) записывается система безразмерных уравнений баланса массы, количества движения и энергии с учетом обмена массой, количеством движения и теплом с соседними каналами U — 1, 2, 3) (рис. 3.39). [c.145]

Это соотношение очень важно для анализа всей проблемы тепловой защиты, поскольку тем самым исключается необходимость решения уравнения сохранения энергии в конденсированной фазе и все можно свести, как показано ниже, к расчету баланса тепла (3-1), являющегося по существу уравнением для определения температуры поверхности При решении многих практических задач всегда возникает вопрос, нельзя ли использовать закономерности, присущие автомодельному или квазистационарному режимам прогрева, для уменьшения математиче ских трудностей, сопряженных с интегрированием уравнения теплопроводности. Ответ на этот вопрос связан с определением соотношения между продолжительностью реального процесса и некоторыми харак-gg терными временами установления tj-, [c.68]

Первое состояние — объемная концентрация капель в двухфазном потоке велика и свойства фаз не проявляют индивидуальности. В этом случае уравнения движения, тепло- и массоотдачи, баланса энергии заинсыпаются для сплошной среды, обладающей свойствами смеси [11]. [c.16]

Отметим, что физический смысл выражения (6.75) столь очевиден, что его можно было записать без вывода, а именно, уравнение (6.75) устанавливает баланс тепла в катодном узле ЭГЭ и интвряретируется следующим образо м скорость изменения внутренней энергии скдЦ с) равна разности между тепло вой мощностью, выделяемой в топливе, и мощностью, отводимой с поверхности катода излучением, электронным током и теплопроводностью по плазме н коммутационным перемычкам. [c.195]

На отрезке трубы длиной dz при onst за время dx изменится количество тепла, переносимого протекающей жидкостью, и в то же время изменится количество тепла в объеме теплоносителя. Общее изменение тепловой энергии будет равно изменению теплового потока от внутренней стенки к жидкости. Полученный баланс тепловой энергии запишем, следуя [В-54] в виде уравнения [c.27]

Метод, принятый в термодинамике неравновесных процессов, состоит прежде всего в том, что устанавливают различные законы сохранения микроскопической физики законы сохранения материи, импульса, момента импульса и энергии. В 2 этой статьи мы дадим формулы этих законов применительно к изотропным жидкостям, в которых имеют место тепло- и массоперенос и вязкое течение. В 4 и 5 рассмотрены эффекты, вызванные химическими реакциями, релаксационными процессами и действием внещних сил. С помощью законов сохранения описан закон энтропии Гиббса и введено уравнение баланса, которое содержит в себе как основной термин величину прироста энтропии. Выражение для прироста энтропии в этом случае является суммой членов, обусловливаемых теплопроводностью, диффузией, вязким течением и химическими реакциями ( 3—5). Каждый из этих членов состоит из произведения потока (например, потока тепла или диффузионного потока) и термодинамической силы (например, градиента температуры или градиента концентрации). Можно установить линейную зависимость (называемую феноменологическими уравнениями) между этими потоками и термодинамическими силами ( 6). Коэффициенты, появляющиеся в этих уравнениях, суть коэффициент теплопроводности, коэффициент диффузии и тому подобные. Между ними существует определенная зависимость как результат временной инвариантности (соотношение Онзагера) и возможности пространственной симметрии (принцип Кюри). Окончательно включением феноменологических уравнений в законы сохранения и законы энтропии а также с помощью приведенных ниже уравнений состояния ( 7) получают полную систему дифференциальных уравнений, описывающих поведение объекта. [c.5]

Рассмотренную выше методику регистрации тепловых эффектов статического и циклического упругопластического деформирования и предлагается использовать для количественной оценки части энергии, выделяющейся в процессе деформирования в виде тепла. Можно предположить, что выделяющаяся тепловая энергия Q для случая отсутствия теплоизоляции захватов в первую очередь отводится путем теплопроводности Qm через переходные части и головки образца. Соизмеримой с является часть энергии р, затрачиваемая на повышение температуры образца (в установившемся состоянии). Тепловая энергия от излучения вследствие малых веляиин температуры разогрева (до десятых долей или единиц градуса), как показали соответствующие вычисления и результаты измерения, оказывается пренебрежимо малой. Конвективный же тепл ообмен вследствие проведения эксперимента в условияхг вакуума (до 10 мм рт. ст.) можно считать отсутствующим. Таким образом, общее уравнение баланса выделившейся тепловой энергии может быть записано в виде [c.68]

Что касается притока тепла, то теперь этот вопрос осложняется необходимостью учета диссипации механической энергии. Помимо трех случаев, аналогичных тем, которые были изучены авторами для идеальной жидкости, они вводят егце два. В нервом приток тепла происходит, с одной стороны, заданным образом (представляет известную функцию координат и времени), с другой стороны, — за счет диссипации. Во втором случае приход тепла складывается из тепла, при-текаюгцего за счет теплопроводности, и из тепла, поступаюгцего за счет диссипации. Однако эта часть работы вызывает возражения. Нет основания в случае вязкой жидкости рассматривать отдельно первые три случая, в которых уравнение притока тепла не включает диссипацию, так как в вязкой жидкости переход механической энергии (работы сил вязкости) в теплоту всегда имеет место, и, не учитывая диссипацию, мы теряем в балансе энергии некоторую часть не только как механическую энергию, но и как тепловую. Поэтому есть смысл говорить только о двух новых случаях, в которых приток тепла, обусловленный теми или иными тепловыми процессами, происходягцими в жидкости, соединяется с диссипацией. [c.223]

Теоретический интерес к изучению волновых процессов в газах привел к открытию в середине XIX в. ударных волн. Нарушение симметрии акустических волн большой амплитуды отмечалось еще Стоксом (1848), который занялся впервые и вопросом о скачках плотности в потоке (1851). Вплотную к уравнениям на скачках подошел С. Ирншоу , но первое математическое gQ обоснование возможности возникновения скачков в потоке принадлежит Б. Риману , который обнаружил существование двух семейств волн (инварианты Римана) и использовал условия сохранения массы и количества движения на скачке. Однако Риман допустил олибку, приняв для газа при прохождении ударной волны адиабатическую зависимость р(р), что повлекло нарушение условия сохранения энергии на скачке. Вполне строгий (хотя и не очень четко изложенный) термодинамический подход к из5П1ению ударных волн дан В. Ренкином который получил полное решение задачи о скачках. В его работе отсутствуют, впрочем, некоторые важные следствия, которые, по сути дела, вытекают из его рассуждений и уравнений. Так, например, он ссылается на устное указание В. Томсона о неустойчивости ударной волны разрежения и не замечает, что из наложенного им условия баланса тепла в ударной волне следует при помощи очевидных термодинамических соображений невозможность существования ударных волн разрежения — факт, окончательно установленный только в 1904—1905 гг< Г. Цем-пленом. [c.80]

Для более полного представления картины явлений составим уравнение баланса энергии какого-нибудь участка камеры г (рис. 189). Величина тенлотдачи равна алгебраической сумме химического тепловыделения Q , тепла, полученного за счет движения среды, и результирующего лучистого теплообмена раосматриваемого участка с объемами и поверхностями других участков. [c.391]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...