Начальное отклонение оболочек

Начальное отклонение оболочек 441 [c.565]

Отклонения оболочки от начального состояния зададим перемещениями [c.292]

Значение вероятностных методов для теории упругой устойчивости определяется в первую очередь высокой чувствительностью упругих систем к малым изменениям ряда параметров и случайным характером изменения этих параметров. Для тонких стержней, пластин и особенно оболочек такими параметрами служат малые начальные отклонения от идеальной формы (начальные несовершенства). Именно влиянием малых начальных несовершенств объясняется большой разброс экспериментальных критических сил для тонких упругих оболочек [15]. [c.525]

Отсюда видно, что амплитуда начальных отклонений для тонких оболочек будет больше, чем для толстых. В работе Лу т определялось из решения линейной теории и было постоянным. Вообще же m увеличивается (п уменьшается) с ростом прогибов. [c.162]

Итак, задача на первом этапе сводится к исследованию уравнений (7.51) с учетом граничных условий (7.52) при наличии случайной функции Wa Xi, х , характеризующей начальные неправильности оболочки. Представим отклонения срединной поверхности от идеальной цилиндрической формы Wq (Xj, х ) в виде ряда Фурье [c.213]

Начальные отклонения пологих оболочек. Как уже отмечалось при обсуждении теории малых прогибов, влияние начальных несовершенств может быть очень велико при потере устойчивости оболочек или других конструкций это влияние необходимо исследовать в рамках теории больших прогибов, так как начальные отклонения обычно уже имеют порядок величины толщины. Поскольку эксперименты показывают, что тонкие оболочки теряют устойчивость с образованием большого числа волн вдоль некоторой окружности, можно пользоваться теорией пологих оболочек. [c.451]

Так как условия изготовления стержней и цилиндрических оболочек не слишком разнятся между собой — действительно,, один и тот же лист можно использовать для изготовления как стержня, так и цилиндрической оболочки,— то представляется разумным выбрать формулу для амплитуд начальных отклонения в цилиндрических оболочках, аналогичную (2.33). Если формы начальных прогибов в стенку цилиндрической оболочки не имеют предпочтительных направлений, то представляется логичным заменить в этой формуле для продольно сжатого стержня на произведение hly в случае цилиндрической. оболочки, где 1т = = nR/iXn), 1у nWn — длины полуволн первых членов выражений (7.4в) и (7.5а) для и и и о. [c.500]

Пусть средние квадратические отклонения директивных и оптимизируемых параметров проекта, за исключением характеристик поля начальных прогибов оболочки Vz°, много меньше их математических ожиданий. Тогда, очевидно, стохастическим обобщением модели оптимизации (5.30) будет модель оптимизации с детерминированным вектором X, формулируемая следующим образом [c.233]

Пусть номинальная срединная поверхность оболочки задается параметрами Д В, / , 7 и пусть функция w (a, Э) задает начальные отклонения по нормали реальной поверхности от номинальной, а через w обозначены проекции пере- [c.33]

Двухслойная модель цилиндрической оболочки при действии внешнего давления и продольного сжатия рассматривалась в [29]. В задаче о выпучивании вводятся некоторые начальные отклонения формы от идеальной. Используется вариационное уравнение [138]. Результаты расчетов критического времени при заданных начальных отклонениях сравниваются с результатами из [21] и [244]. [c.271]

Главной причиной снижения опытных критических сил по сравнению с их классическими значениями служат начальные отклонения срединной поверхности от идеальной формы, несовершенства опорных закреплений, наличие остаточных напряжений и т. д. Верхнее критическое усилие для реальных оболочек, как правило, весьма чувствительно к изменению параметров начальных несовершенств. Этим объясняется как факт снижения опытных критических сил, так и факт их большого разброса. Последнее обстоятельство делает необходимым учет случайного характера начальных несовершенств, что возможно лишь в рамках статистических методов. [c.345]

В области устойчивости упругих систем, находящихся под действием потенциальных сил, наиболее важным разделом остается теория устойчивости тонких упругих оболочек. Исследования, выполненные в последние годы, окончательно поколебали утвердившуюся было ориентацию на нижние критические усилия. С точки зрения расчета тонкостенных конструкций, а также оценки экспериментальных данных наибольший интерес представляют истинные (верхние) критические усилия, найденные с учетом начальных отклонений срединной поверхности от идеального состояния, реальных способов осуществления граничных условий и реального способа нагружения. При этом во многих задачах появляется необходимость трактовать невозмущенное состояние как моментное и учитывать [c.360]

НОЙ поверхностью оболочки. Справа (ветвь ВС) расположены точки кривой, характеризующие устойчивые формы равновесия. Вследствие близости кривой АВ к прямой О А оболочка проявляет повышенную чувствительность к случайным конечным возмущениям. Если оболочка имеет небольшие вмятины или вообще геометрические дефекты, то на диаграмме о = f (хю ах) взамен прямой О А и кривой АВС имеют место кривые, показанные на фиг. 728, а пунктиром. Для разной величины начальных отклонений от идеальной формы получаются различные кривые. Переход к качественно новым формам равновесия и потеря несущей способности оболочки происходит при напряжениях о" или о" р, значительно меньших, чем [c.1066]

Пусть функция координат ге)°(Хи Хг) характеризует отклонение оболочки от идеальной формы (начальный прогиб),, тогда компоненты деформации eij будут вычисляться по формулам [c.69]

Полагаем, что оболочка имеет начальную погибь 1 0(01,02), отражающую отклонение ее срединной поверхности от идеальной формы. Компоненты перемещения точек срединной поверхности в направлениях ai, 02, Y обозначим соответственно щ, U2, w. [c.17]

Т2 - -pR, S 0=0. Для не слишком коротких оболочек простое и надежное решение дает полубезмоментная теория оболочек (см. п. 9.6.3), Рассмотрев условия равновесия элемента оболочки в отклоненном от начального состояния и удерживая только первые степени бифуркационных перемещений, можно вместо разрешающего уравнения (9.6.17) получить однородное линеаризованное уравнение [c.212]

Для замкнутой в окружном направлении цилиндрической оболочки в соответствии с порядком полученной системы уравнений на каждом из торцов должно быть задано по четыре граничных условия два граничных условия относительно нормального прогиба w и его производных и два граничных условия относительно тангенциальных перемещений и и и их производных. Следует подчеркнуть, что входящие в систему уравнений (8.11) бифуркационные перемещения и, V, w описывают отклонения срединной поверхности оболочки от начальной до-критической формы равновесия. Поэтому однородные граничные условия для этих перемещений непосредственно не связаны с граничными условиями начального докритического состояния и должны формулироваться независимо от.них (примеры формулировки граничных условий будут рассмотрены в следующих параграфах при решении конкретных задач устойчивости оболочек). [c.223]

Влияние начальных несовершенств. Напряжения, соответствующие потере устойчивости оболочки, существенно зависят от начальных несовершенств (начальных неправильностей формы) чем больше отклонения от идеальной формы, тем ниже критическое напряжение. Практически влияние начальных несовершенств возрастает с уменьшением относительной толщины оболочки hiR. Поэтому коэффициент, [c.296]

Принято считать, что значительные отклонения экспериментальных критических напряжений, представленных в форме (7.36), объясняются повышенной склонностью тонких оболочек к начальным несовершенствам формы, имеюш,им статистический характер, а также влиянием граничных условий. Между тем обработка данных табл. 7.2 в соответствии с критериальным уравнением [c.150]

Зависимости безразмерных параметров, представляющих собой отношения критических значений осевого давления для оболочки с начальными несовершенствами (р) к таковому () для идеальной оболочки с тем же углом армирования, от амплитуды отклонения образующей при 171 ш Z представлены на-рис. 3, 4. [c.13]

Следует отметить, что в данном обсуждении будет предполагаться, что краевые условия, таковы, что позволяют в докритиче-ском состоянии краям таких оболочек, как цилиндрические и конические, свободно расширяться или сжиматься точно так же, как и срединным частям этих оболочек, поэтому образующие остаются прямолинейными, в противном случае будут возникать локальные деформации на концах оболочек, которые в процессе выпучивания будут играть роль начальных несовершенств или отклонений от идеальной геометрической формы. По существу, понятие устойчивости является чисто академическим, так как реальные оболочки всегда имеют несовершенства, но, тем не менее оно является полезным понятием даже й тех случаях, когда, как будет показано ниже, оно не приводит к хорошему соответствию с реальными значениями критических нагрузок. Для исследования влияния начальных несовершенств, таких, как отклонения от идеальной формы или эквивалентные им несовершенства, уже к началу нагружения имеющие величину порядка толщи- [c.446]

Указанное выше расхождение объясняется, повидимому, влиянием отклонений от идеальной формы. Известно, что даже для упругих пластин и оболочек классическая теория устойчивости приводит к результатам, отклоняющимся от опытных данных [ ]. При пластических деформациях влияние на критическую нагрузку конечных перемещений, отклонений в геометрии, материале и граничных условиях сильно возрастает. Для получения более удовлетворительных количественных результатов неизбежен весьма трудный анализ деформации пластин при наличии начальных возмущений. [c.296]

Реальные конструкции из композитов обладают рядом структурных и геометрических несовершенств, обусловленных технологическими причинами. Наибольшее влияние на величины нагрузок потери устойчивости оболочек оказывают начальные несовершенства их формы, возникающие в случае намоточной технологии, например вследствие случайных отклонений натяжения армирующих нитей (ленты) от оптимальных для заданного технологического режима значений. Таким образом, в силу своей природы начальные несовершенства формы рассматриваемых конструкций имеют случайный характер [67, 125 и др.]. [c.157]

Концепция расчета устойчивости в условиях ползучести на основе анализа процесса ползучести конструкции с начальными возмущениями (отклонениями от идеальной формы) естественным образом распространяется на задачи устойчивости оболочек. Отличие состоит в том, что в возмущенном движении достижение предельного состояния (выпучивания) может быть обусловлено учетом как физической, так и геометрической нелинейности задачи. [c.269]

Даже в случае идеальных круговых торообразных оболочек постоянной толщины получение аналитических решений связано со значительными математическими трудностями. Это объясняется возникновением в окрестностях переходных точек меридиана сложного напряженного состояния, не описываемого обычным разбиением на безмоментное и простой краевой эффект / I /. Тем более учет начальных отклонений оболочки от круговой формы и переменности ее толщины с использованием решений, основанных на интегрировании дифференциальных уравнений тонких упругих оболочек (например, уравнений Рейсснера) / 2,3 /, является весьма громоздким и неалгоритмичным. Как показано в / 4 /, с практической точки зрения для расчета криволинейных трубопроводов с учетом перечисленных выше усложняющих обстоятельств целесообразно применение принципа возможных перемещений в рамках полубезмоментной теории оболочек В.З.Власова / 5 /. [c.103]

Будем считать, что все множество оболочек (генеральная совокупность) при достаточно больших сжимающих усилиях распадается на три подмножества. Одно подмножество, которое характеризуется верхней ветвью решения 1 (рис. 7.2), объединяет оболочки, деформирующиеся без прощелкивания. Им соответствуют начальные отклонения с большими амплитудами. Второму подмножеству (сравнительно гладких оболочек) в процессе деформирования соответствует потеря устойчивости в большом, т. е. прощелки- [c.202]

Рассмотрим тонкую цилиндрическую оболочку, срединная поверхность которой имеет начальные отклонения от идеальной формы. Предположим, что внешняя нагрузка вызывает в соответствующей идеальной оболочке чисто безмоментное напряженное состояние. Для вывода уравнений нейтрального равновесия воспользуемся вариационным принципом Треффца [6] с учетом нелинейных соотношений теории оболочек. [c.210]

Начальные отклонения от идеальной формы. Пусть Wnia, р) представляет собой начальное боковое (т. е. в направлении оси z) отклонение нёнагруженной оболочки от заданной теоретически формы, а w a, ) — боковое перемещение при нагружении. Деформации, появляющиеся при нагружении, можно подсчитать как разность между деформациями, обусловленными прогибом w + w), и деформациями, обусловленными только одним прогибом Wo. Все члены в выражениях (6.18), для деформаций, которые являются линейными относительно w, остаются неизменными так, для входящей в выражение для кривизны к производной дю/д имеем д шц + w)/d — dwo/d = dw/d . Останутся неизменными также и все изгибные деформации, так как они являются линейными относительно U7. Но нелинейные части мембранных деформаций в выражениях (6.18) изменятся. Например, член с Л72 в выражении для Ва = Ват принимает вид йд и +w)/da +SiuV — (ди>о/даУ / 2А ). Как будет показано ниже на примере соотношений (6.29е), подобные выражения могут быть значительно упрощены в конкретных случаях. [c.441]

Как следует из экспериментов, стенка ободочки всегда имеет небольшие розмущения формы, это наблюдается даже на небольшом расстоянии вне области, где происходит выпучивание поэто-. му для оболочек типа сферического сегмента или купола, даже скорее, чем для замкнутой сферической оболочки, условия на крае купола должны мало влиять на выпучивание, если диаметр купола значительно превышает диаметр вмятины. Выпучивание будет, естественно, стремиться возникать в наиболее слабых местах стенки либо вследствие меньшей толщины, либо наличия начального отклонения от сферической формы, но вместе с тем выпучивание будет стремиться возникать на достаточном удале-нпп от края с тем, чтобы на нем не сказалось Подкрепляющее влияние опор -на крае, если таковые имеются. Отсюда следует, что если мы игнорируем подкрепляющее влияние краевых опор, [c.473]

С. А. Шестерикова [21, 23], Баргмана [182, 184], В расчет вводится начальное отклонение формы поперечного сечения оболочки от круговой. В работах [21, 23] принят степенной закон установившейся ползучести. Поперечное сечение аппроксимируется дугами окружностей, радиусы которых меняются в процессе сплющивания. Критическое время выпучивания, как и для стержней, зависит от начального эксцентриситета логарифмически. В работе [23] учитываются, в отличие от [21], не только деформации изгиба, но и деформации периметра кольца, что имеет значение при задании малых i начальных эксцентриситетов. В [182, 184] учитывается переменность давления. В [244] при степенном законе ползучести рассматривается оболочка в виде двухслойной модели. В [23] сравниваются значения критического времени, определяемого по различным схемам [21, 23, 244]. Начальные отклонения в этих сравнительных расчетах считаются заданными. [c.270]

Большое число исследований задачи выпучивания цилиндрической оболочки с начальным отклонением от идеальной формы под действием внешнего давления в условиях ползучести было проведено С. А. Шестериковым, А. М. Локощенко и В. В. Кашелкиным [63, 64, 105, 106]. Рассмотрены различ [c.270]

Техника решения задач выпучивания оболочек в условиях ползучести при задании начальных отклонений от идеальной формы достаточно хорошо разработана. При задани начального прогиба достаточно произвольного вида и достаточно сложном законе ползучести расчет возмущенного движения оболочки, с учетом физической и геометрической нелинейности и определение момента времени, когда будут достигнуты некоторые предельные услов ия, т. е. определение критического времени, не составляет, вообще говоря, принципиальных трудностей. Основная трудность расчета устойчивости оболочки в условиях ползучести состоит в задании величины и характера начального прогиба, целиком определяющих результаты расчета. Важно при этом учитывать саму постановку вопроса об устойчивости в условиях ползучести — устойчив ли основной Процесс ползучести оболочки на конечном интервале времени по отношению к некоторым возмущениям Исследование [c.275]

Начальными несовершенствами элемента системы назовем существующие до деформации отклонения его свойств от расчетных (номинальных). Для нагруженного стержня начальными несоверщенствами являются кривизна оси, несовершенства опорных устройств, неоднородность материала, смещения точек приложения равнодействующих, действующих на стержень сил. Для круговой цилиндрической оболочки постоянной толщины, например, такими несовершенствами помимо первых трех перечисленных для стержня будут отклонение формы линии пересечения срединной поверхности с поперечным сечением от круговой и переменность толщины. [c.30]

Зависимость между осевой силой Р и прогибом оболочки (безразлично какой — сферической или цилиндрической) для нескольких значений начальной величины отклонения имеет вид кривых, показанных на рис. 99. В отличие от аналогичных кривых, построенных для сжатого стержня, величина усилия выпучивания Рвып резко зависит от и оказывается существенно меньшей, чем Как для сферической, так и для цилиндрической оболочки классическая теория дает [c.141]

Но решающая корректировка результата решения задачи устойчивости цилиндрической оболочки в классической постановке связана с учетом отклонений срединной поверхности реальной оболочки от идеально правильной цилиндрической формы, т. е. с учетом так называемых начальных неправильностей или начальных несовершенств. Впервые роль начальных неправильностей обсуждалась и оценивалась в работах Флюгге, Доннела и несколько позже в ряде работ Койтера. Окончательная ясность в этот вопрос внесена сравнительно недавно благодаря работам различных авторов, использовавших машинный счет [23]. [c.266]

При исследовании устойчивости сжатых вдоль образующей цилиндрических оболочек и панелей следует учитывать начальные несовершенства срединной поверхности, определяющие ее отклонение от идеальной формы. В трактовке, предложенной Л. М. Курщиным [51], для решения такого рода задач имеется два подхода, различных по идее, но сходных по реализации. [c.5]

По результатам опыта могут быть рассчитаны три значения теплоемкости Ср перегретого водяного пара, полученные при одинаковой начальной температуре (температура пара на входе в калориметр), одинаковом повышении температуры пара при калориметрирован ии (одинаковой мощности калориметрического нагревателя), одинаковом расходе пара и одинаковой температуре оболочки калориметра. Расхождения полученных значений теплоемкости обусловливаются только некоторыми отклонениями этих величин от среднего значения во время опыта (колебаниями режима), т. е. случайными ошибками. Окончательная величина Ср должна быть взята как среднее арифметическое значение трех ее измерений. [c.235]

Для оценки влияния начальных несовершенств на величину критической нагрузки проводился расчет оболочки неидеальной формы. Начальные несовершенства задавались в виде формы потери устойчивости, нормированной таким образом, чтобы максимальное отклонение от проск1ных размеров составляло величину, равную средней толщине оболочки, а именно - 0.3 м. [c.121]

Возьмем пологую оболочку, отнесенную к ортогональным криволинейным координатам а, р. Перемещения точек срединной поверхности по нормали, характеризующие ее отклонение от правильной геометрической формы, обозначим через Wq. Будем счйтать, что амплитуда этих перемещений не превышает толщины оболочки и что возникшие неправильности формы в результате этих перемещений имеют вид пологих участков. В таком случае компоненты начальной изгибной деформации определятся зависимостями (1.5), в которых w следует заменить на Wq. Под действием нагрузки возникают перемещения и, [c.50]

Как известно, на устойчивость тонких оболочек и их закрити-ческое поведение решающее влияние оказывают начальные неправильности геометрической формы и несовершенство способов закрепления. Начальные неправильности тонкостенных конструкций обусловлены в основном технологическими причинами и имеют, как правило, случайный характер. В общем случае отклонения от идеальной формы представляют собой пространственные случайные поля. Функции, характеризующие поведение конструкций при нагружении, также являются случайными. Таким образом, при изучении потери устойчивости и закритического деформирования тонкостенных конструкций необходима стохастическая постановка задач. При этом в исходных уравнениях должны учитываться геометрические нелинейности тонкостенных элементов, приобретающие существенное значение после потери устойчивости. Рассмотрим в качестве примера задачу о закритических деформациях неидеальной сферической оболочки при всестороннем равномерном сжатии. Для описания деформированной поверхности воспользуемся нелинейными уравнениями теории оболочек типа Маргерра—Власова [c.197]

ВКЛЮЧИТЬ сюда, построив кривые XvR/iEh) —1/2, которые будут практически совпадать с кривыми, относящимися к потере устойчивости в упругой области, как это модано видеть на рис. 7.13,6, при If = 9,7. Точки зависимости параметра нагрузки Р от параметра iTy/E)l/R/ Uh) в случае свободно опертых краев яе ложатся так 6jj[H3ko к соответствующей кривой, как это имеет место в случае защемления, но они располагаются с максимальным отклонением примерно 10% от значения параметра Р и, по-вйдимому, обе кривые на рис. 7.14,а дают удовлетворительную картину сопротивления тонких цилиндрических оболочек нагружению внешним давлением для обоих случаев краевых условий, что можно было ожидать, принимая во внимание неопределенности, свойственные реальным цилиндрическим оболочкам е начальными прогибами. [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...