Плоскопараллельные потенциальные течения

Простейшие плоскопараллельные потенциальные течения [c.76]

Плоскопараллельные потенциальные течения [c.285]

Струйная теория сопротивления. Рассмотрим плоскопараллельное потенциальное течение идеальной жидко- [c.339]

Выше уже указывался (см. 10) графический способ построения некоторого результирующего течения, образующегося в результате наложения двух известных плоскопараллельных установившихся течений идеальной несжимаемой жидкости. Эту же операцию можно провести и аналитическим путем, используя известное свойство линейных функций (к которым принадлежат и потенциальная функция (956), и функция тока), что сумма любого числа частных решений также является решением. [c.109]

Рассмотрим следующую задачу. Пусть покоящийся политропный газ с с = 1 находится внутри или вне достаточно гладкого выпуклого объема V, ограниченного по верхностью S (соответственно цилиндра в плоскопараллельном случае). Поверхность S мгновенно разрушается, и начинается истечение газа в вакуум. Будем интересоваться начальной стадией разлета либо до момента обращения в нуль одного из радиусов кривизны главных нормальных сечений поверхности слабого разрыва, распространяющегося по покоящемуся газу, либо до фокусировки в какой-либо точке фронта истечения газа в вакуум и, таким образом, можем использовать уравнения изэнтропического потенциального течения газа. [c.346]

Комплексный потенциал определяемый формулой (11.2.35), не имеет аналога в теории плоскопараллельных потенциальных движений идеальной жидкости. Это течение можно назвать обтеканием полностью проницаемого цилиндра поступательным потоком [c.283]

Так как ф не зависит от z, то потенциальное течение (54 ) будет плоскопараллельным, т. е. состояние течения во всех плоскостях, параллельных плоскости 2=0, будет одинаковым. Дифференцируя (54 ) по соответствующим координатам, находим проекции скорости в виде [c.282]

Движение жидкости называют плоскопараллельным, если все -частицы жидкости будут иметь траектории, параллельные некоторой неподвижной плоскости. Движение частиц во всех плоскостях, параллельных неподвижной плоскости, будет одинаковым. При изучении таких движений достаточно рассмотреть движение только в одной плоскости, которую для определенности мы будем обозначать хОу. В чистом виде плоскопараллельные течения можно наблюдать очень редко, однако многие области течений можно рассматривать с достаточной для практики точностью как плоскопараллельные. Выяснение основных свойств плоскопараллельных течений с математической стороны гораздо проще изучения движения жидкости в общем случае, так как для потенциальных течений решение задачи тесно связано с теорией функций комплексного переменного, хорошо разработанной в современной математике. [c.285]

В уравнениях (8.1.1) и (8.1.2) - коэффициент турбулентности струйного течения, который принимается для струи круглого сечения от 0,04 4 до 0,08 3 , а для плоскопараллельной струи 0,9-0,12 3 . Однако расчетные зависимости по определению величин а и Р струйных течений, состоящих из высоконапорной жидкости и низконапорного газа в свободно истекающем струйном течении неизвестны. В связи с этим, были выполнены экспериментальные исследования по определению углов расширения газожидкостного пограничного слоя а и сужения жидкостного потенциального ядра струи р. Кроме того, в задачу данных экспериментальных исследований входила проверка теоретических основ метода расчета процессов эжекции и тепломассообмена в многокомпонентном свободно истекающем струйном течении. Для этого экспериментально определялись [c.187]

Рассмотрим общий случай возникновения подъемной силы при обтекании потенциальным плоскопараллельным потоком твердого тела единичной ширины. Это — известная теорема Н. Е. Жуковского. На достаточном расстоянии от зоны обтекания скорости потока равны и параллельны друг другу, следовательно, и давление также выравнивается. Характер течения потока такой, что вдоль поверхности обтекаемого тела интеграл идз имеет определенное значение (и — скорость потока вдоль поверхности обтекаемого тела), т. е. н(15 = Г. [c.136]

Н. Е. Жуковский рассматривал установившиеся плоскопараллельные обтекания цилиндрического крыла бесконечного размаха поступательным набегающим потоком с постоянной скоростью. При решении плоской задачи о потенциальном обтекании несжимаемой жидкостью цилиндрического крыла можно найти в двусвязной области потенциального потока решение с циркуляцией, отличной от нуля по контуру, охватывающему крыло. Соответствующий потенциал оказывается многозначным. При непрерывном кинематическом продолжении рассматриваемого обтекания на всю плоскость в соответствии с теоремой Стокса внутри крыла получается вихревое течение. [c.300]

Например, из теории потенциальных плоскопараллельных течений идеальной несжимаемой жидкости ) известно, что точки излома линий тока являются критическими точками, при обтекании входящих в область течения углов в угловых точках возникают, вообще говоря, бесконечно большие скорости. [c.376]

Данный вывод был сделан на основе предположения о невязкой жидкости, плоскопараллельном потоке и струнном течении жидкости в турбомуфтах. Таким образом, в потенциальном потоке меридиональная составляющая абсолютной скорости Суп на выходе из насосного колеса муфты должна иметь большую величину на меньшем радиусе R 2h и меньшую на большем радиусе R 2a, на входе в насосное колесо большая скорость с,п на большем радиусе R"m и меньшая на меньшем радиусе R in- [c.52]

Решение задач безвихревого обтекания цилиндрических тел, помещенных между плоскопараллельными границами потока вязкой жидкости, этой воображаемой идеальной жидкостью может быть произведено обычными методами, изложенными в гл. V настоящей книги. В этом смысле рассматриваемое воображаемое движение можно назвать вязкой аналогией плоского безвихревого потока идеальной жидкости. Однако стоит отметить интересную особенность такого рода обтекания, заключающуюся в том, что для определения поля давлений нельзя уже пользоваться уравнением Бернулли, которого в этом случае, как и в других случаях вязких потоков, просто нет. Следует оговориться, что предыдущие рассуждения, использованные при выводе решений (152) и вытекающих из него следствий (153) — (155), теряют свою силу вблизи поверхности помещенного в поток цилиндрического тела, однако область эта по сравнению с размерами тела невелика, и ее влиянием на потенциальный поток можно пренебречь. Как показывают наблюдения, этот эффект становится заметным в кормовой области обтекаемого тела и в следе за ним. Аналогичные явления имеют место в течениях вязкой жидкости в пограничных слоях, теории которых посвящена следующая глава. [c.410]

А.Ф. Сидоровым получены существенно новые результаты при изучении двойных и тройных волн газовой динамики. Наиболее завершенные результаты относятся к описанию потенциальных двойных волн и двойных волн, имеющих прямолинейные (в пространстве независимых переменных) линии уровня основных величин. В качестве яркого примера можно привести полное описание не стационарных плоскопараллельных течений политропного газа, имеющих двухпараметрическое семейство прямолинейных образующих. Доказано, что этот класс решений состоит из простых волн, конических течений, потенциальных двойных волн, к которым при 7 = 2 добавляется специальный класс вихревых течений. [c.8]

В плоскопараллельном и пространственном случаях более подробно изучены задачи о выдвижении с постоянными скоростями из покоящегося газа так называемых угловых поршней [1-7], составленных соответственно из двух (трех) пересекающихся плоскостей, когда возникающее движение газа является двумерным (трехмерным) автомодельным течением. Полное решение задач о выдвижении из газа угловых поршней, стенки которых двигаются по произвольным законам и взаимно ортогональны, было получено в [1, 4], но лишь для случая, когда показатель адиабаты в уравнении состояния 7=1 (изотермический газ). В [6] отмечено, что при некоторых 7 / 1 и при некоторых специальных углах а между образующими поршень плоскостями (двумерный случай), полное решение задачи о выдвижении по произвольному закону соответствующего углового поршня в классе неавтомодельных потенциальных двойных волн, вообще говоря, невозможно. [c.152]

Итак, потенциальные плоскопараллельные течения и осесимметричные течения являются частным случаем уравнений течений в пленке переменной толщины, расположенной на плоскости [см. уравнения (7.3.10), (7.3.11), (7.3.12) и (7.3.13)]. [c.156]

Обтекание с отрывом струй. Метод Кирхгоффа. Разобранные нами выше случаи обтекания цилиндрических тел плоскопараллельным потоком жидкости предполагали непрерывность скорости течения во всех точках потока. При этом было показано, что при отсутствии циркуляции чисто поступательный потенциальный поток не оказывает результирующего давления на обтекаемое тело. В попытках найти объяснение этому парадоксу Гельмгольц и Кирх-гофф ввели в рассмотрение, как возможную форму движения жидкости, обтекание с образованием поверхностей разрыва непрерывности скорости. При таком обтекании некоторая линия тока, приходя из бесконечности и встречая нормально контур обтекаемого тела, разделяется на две ветви, которые следуют вдоль контура тела до некоторых точек и В (р ис. 115), после чего обе линии тока В С и В С отрываются от контура и уходят в бесконечность, отделяя область течения / от области покоя II. [c.321]

Плоскопараллельные течения однородной идеальной жидкости в потенциальном силовом поле описываются следующей системой уравнений [3] [c.303]

Установленное гидродинамическое толкование действительной и мнимой частей аналитической функции г (г) дает возможность решать задачи о плоскопараллельных потенциальных течениях так называемым обратным методом. Этот метод основан на том, что в аналитической функции ш г) всегда можно выделить действительную и мнимую части (р(х,у) и г )(л , у). Полагая ф = сопз1, получим семейство эквипотенциальных линий, а [c.288]

Простые волны. В 22 уже были изучены простые волны для осесимметричных течений и было показано, что все они суть автомодельные решения, зависящие от А = х/у. Поэтому здесь будут рассматриваться простые волны только для плоскопараллельных течений. В этом случае свойства простых волн вполне аналогичны таковым для одномерных изэнптро-пических движений с плоскими волнами, рассмотренных в 16. Так как, согласно общей теореме 13.1, простые волны должны быть изэнтропическими потенциальными течениями, то их можно искать сразу для уравнений (7) с V = 0. [c.266]

Если установившийся плоскопараллельный потенц. поток (см. Потенциальное течение) несжимаемой жидкости набегает на бесконечно длинный цилиндр перпендикулярно его образующим, то на участок цилиндра, имеющий длину вдоль образующей, равную единице, действует подъёмная сила У, равная произведению плотности р среды на скорость у потока на бесконечности и на циркуляцию Г скорости по любому замкнутому контуру, охватывающему обтекаемый цилиндр, т. е. Y—pvГ. Направление подъёмной силы можно получить, если направление вектора скорости на бесконечности повернуть на прямой угол против направления циркуляции. Ж. т. справедлива и при дозвук. обтекании профиля сжимаемой жидкостью (газом). Для звук, и сверхзвуковой скоростей обтекания Ж. т. в общем виде не может №ыть доказана. [c.193]

Накладывая плоскопараллельный поток, имеющий на достаточном расстоянии от обтекаемого цилиндра скорость vq, на поток, вращающийся вокруг цилиндра, получим потенциальный поток с циркуляцией скорости вокруг цилиндра. Первый поток образует симметричную гидродинамическую сетку и скорость течения жидкости вдоль поверхности цилиндра будет распределяться симметрично. Второй поток обтекает поверхность цилиндра с постоянной скоростью, касательной к поверхности цилиндра. Распределение скрости вдоль поверхности цилиндра будет в верхней и нижней части соответственно [c.136]

Обратимся теперь к самому простому случаю обтекания ветровым потоком одиночного здания прямоугольного сечения высотой Н (рис. 162). Критической точкой отрыва является наветренный угол С. Наблюдая за таким течением непосредственно в гидролотке или на аэродинамической модели, а также по материалам фото- и киносъемок получаем следующую картину течения. Основной поток обтекает как бы некоторое тело овальной формы это движение можно считать потенциальным. Соответствующий спектр течения получают методами гидроаэродинамики невязкой жидкости, в частности, как комбинацию плоскопараллельного потока, источника и двух стоков ( 18). Границей указанного воображаемого тела является некоторая поверхность раздела, которая на рис. 162 показана линией С — С.. Эта линия сначала поднимается от точки отрыва, достигая приб)1изительно двойной высоты на расстоянии порядка 2,5Я, а затем постепенно опускается, пересекая плоскость отметки преграды на расстоянии около 8Я. [c.305]

Очевидно, что такое течение будет потенциальным, так как представляет сумму плоскопараллельного течения и иотенцпальцого вращения жидкости вокруг бесконечно длинного вихревого шнура, совпадающего с осью симметрии. Угол наклона скорости в таком течении меняется по закону [c.260]

Хорошо известно решение одномерной задачи о движении по произвольному закону в покоящемся газе плоского бесконечного поршня, когда в возмугценной области течение газа описывается простой волной Римана. Построение аналитическими методами решений задач о движении в газе криволинейных поршней связано с большими трудностями как в пространственном, так и в плоскопараллельном случае. Некоторые результаты в этом направлении получены с использованием аппарата теории течений с вырожденным годографом скорости, в частности, с использованием уравнений потенциальных двойных и тройных волн [1, 2]. [c.152]

Потенциальный поток идеальной жидкости, плавно обтекающий какое-либо тело, обусловливает такое распределение местных нормальных давлений по поверхности тела, что результирующая этих давлений не дает составляющей в направлении вектора скорости 1/оо. Для случая плоскопараллельных течений это утверждение было доказано, исходя из первой формулы Чаплыгина, в 10. В общем случае потенциальных пространственных безотрывных течений этот парадоксальный результат был впервые доказан Л. Эйлером, и мы будем его называть парадоксом Эйлера . Парадокс Эйлера противоречит повседневному опыту, указывая одновременно, что гипотеза о потенциальности и безотрывности обтекания не учитывает важных явлений при течениях реальной жидкости. [c.338]

Эта формула показывает, что на криволинейной ударной волне энтропия 5 будет иметь различные значения для различных лилий тока, даже при однородном набегающем потоке. На основании первых двух уравнений системы (2.3) из этого следует, что движение газа за криволинейной ударной волной будет вихревым. Однако, если обтекаемое тело достаточно тонкое, а число Маха левелико, так же, как это имело место в плоскопараллельном течении, изменение энтропии вдоль слабоискривлеиной ударной волны незначительно, и движение газа за ней можно считать потенциальным. Для больших чисел Маха изменением энтропии при переходе от одной линии тока к другой пренебрегать нельзя. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...