Волновой коэффициент

Здесь -в. — амплитуды колебательных скоростей и силы на расстояниях X от конца слитка Ш— постоянная распространения а — волновой коэффициент — амплитуда колебательной скорости на конце слитка. Учитывая, что т. е. что резонансный [c.494]

I Л1)= 07 а мм), м мм — так называемый волновой коэффициент. [c.23]

Однако в случае, когда N имеет значение целого числа, определяемого произведением (т + 2k)(m 2k 1), коэффициент и все последующие коэффициенты ряда при п = О равны нулю, и бесконечный ряд вырождается в полином степени 2k, который является конечным при х, равном +1 и —1 подобным образом ряды при п, равном единице, вырождаются в полином, когда = (ш + 2А -f l)(m 2k + 2). В каждом случае общее решение для v можно выразить как сумму полинома и бесконечного ряда. Так как ряды неприемлемы для волновой функции, то полиномы представляют единственно возможное решение. [c.82]

Рис. 3.II. Зависимость волнового числа и коэффициента затухания от порядка моды. Частота обрезания для моды тп соответствует

Для иллюстрации метода приведем ряд примеров расчетов. Вместо величины волнового сопротивления будем приводить коэффициент волнового сопротивления с. [c.127]

Результаты расчетов максимального коэффициента сопротивления в плоскопараллельных течениях изображены на рис. 3.49. Величина коэффициента волнового сопротивления с в плоскопараллельном случае и аргумент в, использованный на этой фигуре, определены формулами [c.173]

Уравнение такого вида называется волновым-, как будет показано в 64, оно соответствует распространению волн с не зависящей от частоты скоростью U, равной квадратному корню из коэффициента при d jdx . Таким образом, скорость распространения длинных гравитационных волн в каналах равна [c.59]

Коэффициент при t. в показателе есть частота о волны. Таким образом, в движущейся среде частота связана с волновым вектором к соотношением [c.370]

Определим, далее, действующую на крыло силу сопротивления (это есть волновое сопротивление, имеющее такую же природу, как и волновое сопротивление тонких тел см. 123). Для этого надо спроектировать силы давления на направление оси jf и проинтегрировать эту проекцию по всему контуру профиля. Для коэффициента силы сопротивления получим тогда [c.654]

Таким образом, для поверхностных волн, как и для объемных, частота пропорциональна волновому вектору. Коэффициент пропорциональности между ними есть скорость распространения волны [c.137]

Мы получаем, таким образом, опять простые волновые уравнения. Стоящие в них коэффициенты различны для и Uy. Скорость распространения волны с колебаниями, параллельными направлению распространения (mJ, равна [c.139]

Как известно, частный интеграл линейных уравнений такого вида представляет собой сумму членов с такими же экспоненциальными множителями, какие стоят в свободных членах (правых сторонах) уравнений, и с надлежащим образом подобранными коэффициентами. Каждый из этих членов соответствует бегущей волне с частотой (Oj 0)2 и волновым вектором к kj (частоты, равные сумме или разности частот исходных волн, называют комбинационными). [c.145]

Действительно, данные о распределении энергии импульса по частотам, доставленные такой идеальной спектрограммой, позволили бы воспроизвести только коэффициенты отдельных элементов ряда (интеграла), на которые согласно теореме Фурье можно разложить импульс, ибо интенсивность отдельной спектральной линии определяется соответствующим коэффициентом разложения. Однако форма импульса зависит не только от значения этих коэффициентов, но также и от соотношения фаз отдельных его компонент. Поэтому импульсы самой разнообразной формы могут соответствовать одним и тем же значениям коэффициентов Фурье и, следовательно, давать одно и то же спектральное разложение. Таким образом, задача о разложении данного волнового импульса в спектр при помощи заданного аппарата решается однозначно. Воспроизведение же исходного импульса по его спектру, даже полученному с помощью прибора бесконечной разрешающей силы, остается неопределенной задачей. [c.220]

В зависимости от того, каким способом зарегистрирована интерференционная структура на светочувствительном материале, а именно в виде вариации коэффициента пропускания (отражения) света или в виде вариации коэффициента преломления (толщины рельефа) светочувствительного материала, принято также различать амплитудные и фазовые голограммы. Первые называются так потому, что при восстановлении волнового фронта модулируют амплитуду освещающей волны, а вторые — потому, что модулируют фазу освещающей волны. Часто одновременно осуществляются фазовая и амплитудная модуляции. Например, обычная фотопластинка регистрирует интерференционную структуру в виде вариации почернения, показателя преломления и рельефа. После процесса отбеливания проявленной фотопластинки остается только фазовая модуляция. [c.22]

Что результат должен иметь такой вид, вытекает из следующих простых рассуждений. Волновая функция в областях I и III имеет осцилляторный, а в области I — экспоненциальный характер, причем, поскольку концентрация частиц при прохождении через барьер может только убывать, коэффициент а должен [c.128]

На рис. И изображена (сплошной линией) волновая функция и(г), сшитая в точке г=а из (3.21а) и (3.216). Эта функция экспоненциально убывает при г>а, причем скорость ее убывания определяется коэффициентом у. Характерную длину [c.26]

В этом варианте теории (с а = 0) нормировка приводит к коэффициенту С = и волновая функция и (г) имеет вид [c.27]

Пусть теперь энергия электрона соответствует одной из запрещенных зон неограниченного кристалла, т. е. k E) является комплексной величиной. Условие конечности волновой функции (7.115) в этом случае будет выполнено, если один нз коэффициентов А или Лг (в зависимости от знака мнимой части k) положить равным нулю. Тогда (7.117) и (7.118) превращаются в два линейных однородных уравнения с двумя неизвестными. Они имеют решение только при таком значении энергии, при котором определитель системы равен нулю. Все остальные значения Е запрещены. Таким образом, ограничение кристалла поверхностью приводит к тому, что в области энергии, соответствующей запрещенной зоне неограниченного кристалла, появляются разрешенные энергетические уровни. Эти состояния, локализованные вблизи поверхности, и получили название поверхностных уровней (состояний). Волновые функции, соответствующие поверхностным состояниям, экспоненциально затухают по мере удаления от поверхности. В области вакуума -ф-функция затухает монотонно, а в об-1G-221 24 f [c.241]

R — расстояние, на которое осуществляется перескок а — некоторый коэффициент, зависящий от степени перекрытия волновых функций (при значительном перекрытии множитель, зависящий от перекрытия, в (11.6) равен нулю) Vф — множитель, зависящий от спектра фононов. Значения Vф могут меняться в широком интервале. Для многих аморфных полупроводников можно принять Тф (10 2 10 3) с-. [c.362]

Предварительно заметим, что согласно (5.4.5) коэффициенты а 1, суперпозиции (10.1.4) могут рассматриваться как волновая функция, описывающая возмущенное состояние, но только не в координатном представлении (в координатном представлении это делает функция Ф ), а в представлении набора тех физических величин, по отношению к которым функции являются собственными функциями. [c.242]

Коэффициенты увеличения амплитуды внбросмещения для различных концентраторов показаны на рис. 60. По оси абсцисс отложена величина kb — относительная характеристика длины участков гГостоянного сечения k — волновое число (волновой коэффициент) [c.276]

Тепловой режим волновой передачи рассчитывается по известным зависимостям для других передач (см., например, тепловой расчет червячного редуктора, гл. 2). Допускаемая температура масла для редукторов общего назззачения [/] = 70... 80 С. Коэффициент теплоогдачи принимают для закрытых небольших помещений при отсутствии вентиляции Кугк8...12, для помещений с интенсивной вентиляцией KJK [c.176]

Рассмотрим цилиндрический акустический интерферометр с площадью поперечного сечения А, заполненный газом со средней плотностью р, в котором скорость звука равна с. Обозначим акустический коэффициент затухания через а, длину волны — через Л, волновое число к=2п1Х и / г и Нг — коэффициенты отражения соответственно отражателя и излучателя, которые в общем случае могут быть комплексными. Сумма механического импеданса излучателя Zt и газа ZL(l) составляет полный импеданс Z(l), где I — длина полости, поскольку и сам излучатель, и газовый столб влияют на величину скорости. [c.102]

Здесь — 2 — константа разделения по переменной г, = = коо — ооо — комплексное волновое число для неограниченного пространства, ооо — коэффициент поглощения, оо= = 2яДоо, а До — длина волны. Значения Хтп могут быть табулированы (табл. 3.5) для удобства нахождения волнового числа дтп моды тп по формуле [c.108]

На рис. 3.11 показан график зависимости ктп1коо и атп/аоо от Хтп Ькоо. При Хтп/Ькоо- -1 — коэффициент поглощения резко возрастает, а волновое число убывает это означает увеличение длины волны и скорости. В этой точке мода тп перестает распространяться. Частота, при которой наблюдается подобный эффект, определяется уравнением [c.109]

В дополнение к исследованиям Нуссельта академик П. Д. Капица показал, что движение пленки может иметь волновой характер и теплонроводимость такой пленки в среднем на 21% выше, чем пленки, имеющей ламинарное движение. Поэтому при практических расчетах рекомендуют следующие формулы определения среднего значения коэффициента теплоотдачи для вертикальной стенки [c.453]

Определяемый этой формулой волновой вектор является величиной комплексной. Легко выяснить смысл этого обстоятельства. В плоской волне все величины зависят от координаты X (в направлении распространения) посредством множителя Написав /г в виде k = kiik2 с вещественными ki и k-г, получаем e Aj = т. е. наряду с периодическим множителем gikix получается также затухающий множитель [k-i должно быть, конечно, положительным). Таким образом, комп.лекс-ность волнового вектора является формальным выралсением того, что волна затухает, т. е. имеет место поглощение звука. При этом вещественная часть комплексного -волнового вектора определяет изменение фазы волны с расстоянием, а мнимая его часть есть коэффициент поглощения. [c.438]

В предыдущих 40—42 и гл. VIII распределение освещенности, возникающее в результате дифракционных явлений, вычислялось для таких условий, когда амплитуда волнового фронта остается постоянной на протяжении всего отверстия, ограничивающего размеры волнового фронта. Во многих случаях это условие не выполняется. Например, можно получить изменение амплитуды вдоль волнового фронта, если на пути волны поместить пластинку с переменным коэффициентом пропускания. Разумеется, общие свойства дифракционных явлений (такие, как порядок величины угла дифракции) останутся прежними. Однако целый ряд важных деталей испытывает существенные изменения. [c.184]

Выше неоднократно обсуждались многообразные физические причины, обусловливающие немонохроматичность света, испускаемого атомами и молекулами (см. 4, 14, 22, 158, 210). В результате нерегулярных, статистических возмущений, испытываемых излучающим атомом со стороны остальных частиц среды, излучение представляет собой последовательность волновых цугов, некогерентных между собой и отличающихся по амплитуде, фазе и частоте. Анализ волновых цугов, основанный на теореме Фурье, позволяет вычислить контур линии (см. 22), т. е. выяснить в каждом конкретном случае вид зависимости спектральной плотности коэффициентов Эйнштейна от частоты. [c.740]

Численное значение произведения NА(й пропорционально ширине спектральной линии, соответствующей переходу между уровнями с инверсной заселенностью, поскольку именно в этом участке спектра коэффициент усиления имеет большое значение. Если, например, iVA o = 10 с , чему соответствует 5,3 см" , то АТ = = 2л 10 с. Именно такие численные значения величин и имеют место в случае, приведенном на рис. 40.19. Теоретические оценки вселяют надежду на сокращение величины АТ еще в 10—100 раз. Иными словами, можно, по-видимому, создать волновой цуг, ссдеп-жащий всего несколько колебаний с периодом 2n/id = 3 10 с (А, = 1 мкм). [c.813]

Смотреть страницы где упоминается термин Волновой коэффициент : [c.193] [c.344] [c.254] [c.8] [c.73] [c.77] [c.92] [c.24] [c.24] [c.258] [c.129] [c.164] [c.116] [c.361] [c.136] [c.545] [c.839] [c.78] [c.240] [c.130] [c.710]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...