Волновое сопротивление комплексное

Зависимость фазовой скорости от частоты называется дисперсией. Любой сигнал при распространении по линии с дисперсией будет искажаться. Рассмотренные выше линии с потерями обладают дисперсией. Их волновое сопротивление является также комплексной величиной [c.325]

Рассмотрим в качестве примера неограниченную линию с точечной неоднородностью в виде резонатора, включенного в точке х = 0 (рис. 12.3). Неоднородности такого вида возникают, например, при подключении к линии волномера или резонансной нагрузки. Допустим, кроме того, что волновые сопротивления линий при хсО и л >0 равны соответственно 01 и Zo. . Слева от неоднородности для комплексных амплитуд напряжения и тока (процесс считаем гармоническим во времени) имеем следующие выражения [c.373]

Здесь обозначено 1 — абсолютная величина продольной напряженности наведенного поля в идеально изолированном проводнике (напряжение на единице длины) 171 — абсолютная величина постоянной распространения, характеризующая распределение и затухание параметров поля вдоль трубопровода у — комплексная величина постоянной распространения трубопровода Z — абсолютная величина волнового сопротивления трубопровода I — длина участка параллельного прохождения трубопровода и линии электропередачи. [c.430]

Фигурирующее во всех уравнениях произведение плотности р среды на скорость звука в ней С представляет так называемое удельное волновое сопротивление Z среды [1н-6]. При учете механического сопротивления как в направлении распространения колебаний, так и в направлении, перпендикулярном ему, волновое сопротивление будет являться комплексной величиной. В случае, когда длина пути распространения колебаний невелика и колебания не успевают сколько-нибудь заметно затухнуть, потерями в направлении распространения волны можно пренебречь и выразить Z вещественной частью акустического импеданса [4]. [c.294]

Волновое сопротивление кабелей. Волновым сопротивлением называется отношение комплексной величины амплитуды напряжения к комплексной амплитуде тока, бегущей вдоль линии синусоидальной электромагнитной волны. [c.197]

Удельное волновое сопротивление для цилиндрической волны является комплексной функцией расстояния и волнового числа [c.167]

Тогда удельное волновое сопротивление для сферической волны выражают комплексной функцией [c.167]

Выводимые далее формулы могут быть использованы для любых сред если в них вместо рс ввести комплексное волновое сопротивление Wi, [c.83]

ИМПЕДАНС — комплексное отношение силы (или давления) к скорости см. также ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. [c.296]

Здесь Я — комплексно-сопряженная составляющая напряженности магнитного поля по орту — волновое сопротивление свободного пространства, равное 376,7 ом. В этом выражении произведено усреднение мощности по периоду колебаний, благодаря чему появляется коэффициент V2 [c.74]

Линии передачи о волной типа Т характеризуются волновым сопротивлением Z , равным отношению комплексных амплитуд напряжения и тока в режиме бегущих волн и выражающимся через погонные индуктивность 1 и емкость 1 линии следующим образом [c.112]

В нижеследующем анализе акустических передающих линий и акустического импеданса обозначения с, р, 5, С, р, со, / и л будут использоваться в их привычных смыслах — скорость, длина волны, плотность, жесткость, гибкость, давление, круговая частота, время и расстояние соответственно, к означает волновое число, равное со/с или 2зх/Х — волновое сопротивление среды. Обозначения со штрихом с р, з. С, к и означают, что параметры относятся к поглощающей среде. Такие параметры называются комплексными в обычном смысле выражений комплексное число или комплексный импеданс . Физический смысл комплексных параметров описывается ниже. [c.333]

Таким образом, для вычисления волнового сопротивления струны требуется нахождение гиперболического тангенса от комплексных аргументов это обстоятельство и служит оправданием того, что на предыдущих страницах мы приводили столь сложные формулы. [c.161]

Для определения комплексного волнового сопротивления линии (/со) подставим 5 == /со в соотношение (10.41) и приравняем полученное выражение к положительному значению комплексного коэффициента распространения (10.42). Исключив затем с помощью формул (10.48) и (10.49) величины б и е, после несложных алгебраических преобразований найдем [c.225]

Для таких же безразмерных частот комплексное волновое сопротивление найдем, положив в соотношении (10. 50) к кх 1 и подставив в соответствии с формулой (9.83) значение к , В результате получим [c.226]

Одновременно комплексное волновое сопротивление линии 2в (/(о) с помощью соотношений (10.41), (10.42) и (10.68), взятых при 5 = /(О, определим как [c.232]

Пусть линия, имеющая волновое сопротивление М о, нагружена на комплексное сопротивление + причем величины Я и X зависят от частоты. Для улучшения согласования линии с нагрузкой может быть использован специальный согласующий ступенчатый переход. [c.67]

Акустическая нагрузка пластины вызывает появление действительной части в ее комплексном электрическом сопротивлении. Акустическую нагрузку определяют волновые сопротивления протяженных сред, в которые пластина излучает волны, и промежуточные тонкие слои между пластикой и этими средами. На одной (нерабочей) поверхности находится нагрузка — демпфер, к которому пластину обычно приклеивают. На другой (рабочей) поверхности нагрузка — тонкие слои (контактная жидкость, протектор, клей) и протяженная среда (ОК, иммерсионная жидкость, призма). [c.63]

Механический импеданс. Через зону контакта на ОК действует сосредоточенная переменная сила Р, возбуждающая в нем упругие (обычно изгибные) волны. Комплексное отношение этой силы к колебательной скорости V ОК в зоне контакта с преобразователем называют механическим импедансом =Р1и. В отличие от акустического импеданса и волнового сопротивления (см. 1.2, [c.224]

Определим, наконец, волновое сопротивление рассматриваемой среды в функции частоты со. Для этого в уравнении (7.23а) положим р = ко и определим модуль ] и аргумент 0 комплексного значения ТУ [c.232]

В общем случае ТС на основе ступенчатых ЛП могут быть использованы для согласования комплексных сопротивлений генератора и нагрузки. Для получения удовлетворительного качества согласования в случае произвольных сопротивлений при решении задачи оптимизации в вектор V должны включаться волновые сопротивления р, отрезков однородных ЛП, а также их длины и (рис. В.6,а). [c.171]

Надо принять во внимание, что в рассматриваемом нами случае труба (слой абсорбента) заполнена материалом с другим (отличным от / (,) волновым сопротивлением (Z ), а вдоль трубы имеет место затухание волны по закону (5.18), Поэтому волновое число к должно быть заменено комплексной постоянной распространения волны в материале к —]Ьа1. [c.211]

При нормальном падении волны выражения для вычисления модуля и фазы коэффициента прохождения (или отражения) пластины из диэлектрика с потерями можно получить, используя следующую модель. Диэлектрический слой (рис. 3.1) толщиной можно представить в виде отрезка линии передачи с комплексным волновым сопротивлением [c.61]

Комплексные коэффициенты отражения и прохождения могут быть найдены при этом из волновой матрицы передачи эквивалентного четырехполюсника (рис. 3.1), образованного двумя скачками волновых сопротивлений (Z02) и отрезком линии с потерями ( 02). При выводе этих выражений необходимо произвести замену параметров s и tg 5 на (коэффициент преломления) и к (коэффициент поглощения), причем связь между ними, как известно, определяется соотношением = й , т.е. [c.62]

Л. Н. Сретенский) и проанализированы вопросы волнового сопротивления М. В. Келдыш предложил эффективный для плоских задач теории волн метод решения с использованием функции dwidz -1- i w (ш — Комплексный потенциал, v = g/v ). Метод Келдыша в сочетании с методом интегралов Коши Н. Е. Кочина считался наиболее удобным для решения задач о плоских установившихся волнах бесконечно малой амплитуды. [c.287]

Итак, давление и колебательная скорость в прямой плоской волне совпадают по фазе, и их отношение характеризуется вещественной величиной — удельным волновым сопротивлением В общем случае давление и скорость могут отличаться по фазе как это имеет место, например, в обратной плоской волне. Поэтому в общем случае отнои1ение давления к колебательной скорости характеризуют комплексным числом, называемым удельным акустическим импедансом- р/и =-- г z , 4- 1у, мнимая часть которого определяет величину фазового сдвига между р и и. Умножение удельного импеданса на площадь 5, на которой действует давление р, соответственно дает величину полного илтеданса 2 — гЗ. [c.47]

С электроакустическими аналогиями мы уже встречались в гл. П1 при интерпретации понятия волнового сопротивления среды. Термин .сопротивление в самом общем физическом смысле означает отношение причины некоторого явления к следствию. В электродинамике причиной движения зарядов по проводнику является разность потенциалов (напряжение), следствием — ток. Огношение напряжения U к силе тока I есть сопротивление соответствующего участка цепи = U/I. В акустике причиной колебательного движения частиц среды является переменное давление р, следствием — колебательная скорость и. Отношение между ними в плоской волне называется удельным волновым сопротивлением среды г = рс, а полное волновое сопротивление есть Z = рс5 -= F v, где Fp — сила давления, действующего на площади S. Таким образом, аналогом электрического напряжения в акустике является сила давления, а аналогом тока — колебательная скорость. Такое же отношение в механике в виде отношения силы трения к скорости движения тела в вязкой среде определяет коэ4 ициент трения, или сопротивление движению г = F p/ v. Заметим, что как элекгри-ческое сопротивление, так и волновое акустическое сопротивление в общем случае могут быть комплексными. При этом в любом случае [c.183]

При подключении к оболочке кабеля источника по-СТ0Я1ВН0Г0 тока для осушествления активной защиты от коррозии в полученных формулах комплексные потенциал, ток и входное сопротивление должны быть заменены на соответствующие величины постоянного тока, а комплексные продольное и волновое сопротивления, коэффициент распространения, а также величины р 1 и р 2 в (4.9) примут вид [c.47]

Важным пч>аметром среды является ее характеристический импеданс или удельное волновое сопротивление. Он определяется как отнощегше комплексных амплитуд звукового давлегшя р к колебательной скорости V в гармонической бегущей волне [c.312]

Найдите комплексные собственные частоты колебаний в открытом резонаторе, образованном расгпирением коаксиальной линии (см. рис. 1.22). С левого конца линия закорочена. Длина резонатора I. Скорости распространения волн в обоих участках линии одинаковы, а волновые сопротивления при О < ж < / и при I < х < со равны соответственно 1 и 2, причем Zl > Z2 [c.40]

Эти равенства выясняют очень интересную взаимную связь между отношением амплитуды отражённой и падающей волны д и величиной С, называемой безразмерным импедансом, и равной отношению поперечного импеданса, вызывающего отражение, и волнового сопротивления струны, определяемого формулой (10.3). Соотношения между комплексными величинами, выраженные уравнениями (13.3), могут быть представлены графически при помощи некоторого конформного отображения на плоскости комплексного переменного, посредством которого легко можно получать приближённые значения величин ц по значениям С, и наоборот. Например, прямая линия а = —0,5 (фиг. 27) ьа плоскости д является прямой, параллельной оси Ь, и расположена на расстоянии 0,5 единицы масштаба влево от начала координат. На плоскости же С она отображается окружностью радиусом в 2 единицы с центром С = 2. Для частного Jlyчaя отображения, соответствующего уравнению [c.157]

Величина 2/гс представляет собой безразмерный импеданс в точке закрепления, т. е. импеданс, выраженный в единицах волнового сопротивления струны. Обратная этому импедансу величина будет Оезразмерная проводимость в ючке закрепления в рассматриваемом случае эта величина мала. Её действительная часть равна х [безразмерная активная проводимость) и мнимая о безразмерная реактивная проводимость). Указанные выше предельные значения функции соответствуют движениям в точках закрепления, вызванным движением струны. Характеристическая функция представляет собой комплексную величину, являющуюся функцией частоты приложенной силы ш, а также от х и о, зависящих, в свою очередь, от (о. [c.166]

Соотношение (10.57) показывает, что вследствие действия вязкости рабочей среды волновое сопротивление является комплексной величиной. С увеличением безразмерной частоты значенР1е Zp (/ ) приближается к Zj-o, соответствующему волновому сопротивлению без учета вязкости среды, что объясняется возрастаюгЁшм влиянием на волновое сопротивление инерции среды. Из-за нестационарности распределения местных скоростей по сечению потока, сопровождающейся повышенной диссипацией механической, энергии, сближение этих величин происходит менее интенсивно, чем в предположении квазистационарного сопротивления трения. В последнем легко убедиться, сравнив соотношение (10.57) с соотношением (10.50) после подстановки ki = == (o/ o/8v. [c.227]

Расширен материал по несимметричным и связанным линиям. Большее внимание уделено вопросам согласования антенны с фидером. Добавлена глава, посвященная методам расчета согласующих ступенчатых линий для работы в нескольких дискретных диапазонах, немонотонных ступенчатых линий уменьшенной длины и ступенчатых трансформаторов, выполняемых из отрезков соединяемых линий, т. е. без использошния промежуточных значений волновых сопротивлений. Более подробно рассмотрена теория согласующих линий с плавно меняющимся волновым сопротивлением. Добавлена глава, посвященвая методам расчета ступенчатых переходов для согласования питающей линии с комплексной нагрузкой, в частности с вибратором. [c.3]

Перейдем к рассмотрению задачи синтеза перехода, трансформирующего комплексное сопротивление I в постоянное действительное сопротивление W. Пусть ступенчатый переход, у которого волновое сопротивление входной ступеньки W, а выходной Wu подключен к комплексной нагрузке 2 (рис. 4.2) с помощью соединительного отрезта Л1 1яи яляной и. Этот отрезок в дальнейшем рассматривается как составная часть нагрузки, которая может быть охарактеризована комплексным коэффициентом отражения 2— 1 ,4я/Л [c.68]

Импеданс и волновое сопротивление среды. Термин импеданс (от лат. гпре(1 о — препятствовать) означает сопротивление. Аку стический импеданс определяют [И] как отношение комплексно- [c.31]

Алгоритм 2. Комплексный метод неразрушающего определения s, ц, Ь, - волнового сопротивления и объемной теплоемкости С жидких (твердеющих) или твердых магнитодиэлектрических покрытий на металлической поверхности. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...