Волновое сопротивление струны

Колебательные движения опоры приводят не только к оттоку энергии в деке, но и к изменению частоты колебаний струны (рис. 3.6). Условия передачи энергии от струны деке определяются в основном их волновыми сопротивлениями. Чем меньше волновое сопротивление деки при неизменном волновом сопротивлении струны Шс, тем быстрее энергия струны будет передана деке, т. е. тем скорее струна прекратит колебания. Неравномерность сопротивления деки в зависимости от частоты колебаний струны влияет на время затухания компонентов ее колебания. Механическое сопротивление струны при ее возбуждении равно удвоенному волновому [c.91]

Линию удара молотков по струнам выбирают так, чтобы обеспечить нужный спектральный состав колебаний, а следовательно, и тембр звука. Необходимо также иметь в виду, что от места удара молотка в значительной мере зависят время его контакта со струной, волновое сопротивление струны и условия передачи энергии молотка от струны к деке (подробнее см. п. 4.4). Обычно выбирают для нижнего регистра (обвитых струн) место удара, расположенное от верхней опоры на Л.-. /в длины рабочей части струны. Для среднего регистра (примерно до 60 хора) линию удара располагают на расстоянии / ... /э длины рабочей части струны. Для верхнего регистра постепенно перемещают линию удара от /э ДО /18, а в некоторых случаях и до /24 длины рабочей части струны. [c.131]

Поскольку волновое сопротивление струны в этом случае весьма велико, можно предположить ао = 0. Тогда время касания молотка будет [c.134]

Таким образом, для вычисления волнового сопротивления струны требуется нахождение гиперболического тангенса от комплексных аргументов это обстоятельство и служит оправданием того, что на предыдущих страницах мы приводили столь сложные формулы. [c.161]

Волновое сопротивление струны в точке ж=0 будет равно [c.161]

Фиг, 28. Волны на струне с учётом влияния податливости опор. Последовательность волн, изображённых слева, показывает движение струны, когда сопротивление в точке закрепления равно нулю, и мы имеем дело с чисто стоячими волнами последовательность волн, изображённая справа, показывает случай, когда импеданс в точке закрепления в точности равен волновому сопротивлению струны, и отражённых волн нет последовательность волн, изображённая в середине, показывает промежуточный случай. [c.163]

Деку представляют в виде однородной эллиптической пластины, закрепленной по периметру на идеальных неподвижных опорах. Колеблющиеся струны вызывают колебания деки, перпендикулярные ее плоскости. Механическое сопротивление струны при ударе молотка соответствует удвоенному волновому [c.106]

Возбуждение басовых струн. Волновое сопротивление басовых струн велико, а скорость распространения волн возбуждения мала. Отраженные от концов струны волны, как правило, не успевают достигнуть молотка до момента его отрыва от струны, поэтому процесс возбуждения струны можно рассматривать без учета отраженных волн. В этом случае допускают, [c.133]

Выражения под квадратным корнем — волновые сопротивления корпуса и струны меняя их, можно изменить характер волчьего тона либо уменьшить его. [c.232]

Волновое сопротивление среды 265 --струны 111, 113 [c.495]

Колебания струны с учетом сил трения. Если силами сопротивления движению струны пренебречь нельзя, то в волновом уравнении необходимо учитывать член, пропорциональный скорости dy/dt. В этом случае волновое уравнение имеет вид [c.103]

Мы теперь подходим к изучению волнового движения в воздухе, являющегося для акустики наиболее важным типом волнового движения. Звуковые волны во многих отношениях существенно отличаются от волн, которые мы изучали прежде. Во-первых, они распространяются в трёх измерениях и потому могут быть более сложными по своему характеру, чем волны в двух измерениях или в одном. Во вторых, они являются продольными волнами. До сих пор мы изучали поперечные волны, когда вещество, передающее волну, двигалось в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. Например, каждый элемент струны при распространении волны движется под прямым углом к направлению струны, находящейся в равновесии. Молекулы же воздуха движутся в направлении распространения волн так, что в этом случае не происходит чередования гребней и впадин, как это имеет место в случае волн на поверхности воды, но происходит чередование сжатий и разрежений. Восстанавливающей силой, необходимой для существования волнового движения, здесь является сопротивление, которое газ оказывает сжатию. [c.241]

Следовательно, подвижность опоры вносит дополнительную негармоничность обертонов в колебания струны. Эта негармоничность тем больше, чем больше волновое сопротивление струны и меньше номер компонента колебания и реактивное сопротивление опоры. Чтобы уменьшить негармоничность обертонов колебания струны, вызванную подвижностью опоры, необходимо уменьшить волновое сопротивление струны и (или) повысить реактивное сопротивление подвижной опоры. [c.92]

Неравномерность частотной зависимости реакции опоры (волнового сопротивления) приводит к подтягиванию частот обертонов колебания струны к частотам резонансов деки, что вносит некоторую дополнительную негармоничность обертонов, причем это явление тем сильнее, чем острее резонанс деки и ниже ее волновое сопротивление на частоте резонанса Если волновое сопротивление струны много меньше волнового сопротивления деки, явление подтягивания частоты уменьшается. [c.94]

Эти равенства выясняют очень интересную взаимную связь между отношением амплитуды отражённой и падающей волны д и величиной С, называемой безразмерным импедансом, и равной отношению поперечного импеданса, вызывающего отражение, и волнового сопротивления струны, определяемого формулой (10.3). Соотношения между комплексными величинами, выраженные уравнениями (13.3), могут быть представлены графически при помощи некоторого конформного отображения на плоскости комплексного переменного, посредством которого легко можно получать приближённые значения величин ц по значениям С, и наоборот. Например, прямая линия а = —0,5 (фиг. 27) ьа плоскости д является прямой, параллельной оси Ь, и расположена на расстоянии 0,5 единицы масштаба влево от начала координат. На плоскости же С она отображается окружностью радиусом в 2 единицы с центром С = 2. Для частного Jlyчaя отображения, соответствующего уравнению [c.157]

Фундаментальные функции.— Чтобы проанализировать вынужденное движение струны дальше, мы должны найти фундаментальные функции, которые удовлетворяли бы граничным условиям при данной частоте. Мы положим для того, чтобы сделать задачу внача ю более простой, не обращая пока внимания на детали, что поперечный импеданс в точках закрепления ж — О и х = I велик по сравнению с волновым сопротивлением струны ес. В этом случае можно воспользоваться приближёнными методами, и техника расчёта будет сходна с той, которая нами применялась в 12. Мы рассмотрим однородную струну с постоянным натяжением и без распределённого со-против.пения (добавочные усложнения могут быть рассмотрены далее сейчас мы пока будем интересоваться только теми изменениями в движении струны, которые вызываются движением точек закрепления). [c.165]

Величина 2/гс представляет собой безразмерный импеданс в точке закрепления, т. е. импеданс, выраженный в единицах волнового сопротивления струны. Обратная этому импедансу величина будет Оезразмерная проводимость в ючке закрепления в рассматриваемом случае эта величина мала. Её действительная часть равна х [безразмерная активная проводимость) и мнимая о безразмерная реактивная проводимость). Указанные выше предельные значения функции соответствуют движениям в точках закрепления, вызванным движением струны. Характеристическая функция представляет собой комплексную величину, являющуюся функцией частоты приложенной силы ш, а также от х и о, зависящих, в свою очередь, от (о. [c.166]

Хоры гладких струн делают трехструнными, этим обеспечивается повышение волнового сопротивления хора и улучшение условий передачи энергии от молотка деке. Хоры обвитых струн могут быть двух- и однострунными, поскольку волновое сопротивление таких струн достаточно велико. [c.131]

При расчете акустического аппарата фортепиано первоначально определяется исходя из заданных габаритов мензура инструмента, т. е. параметры струн, обеспечивающие требуемые частоты, некоторые скорости распространения волн по струнам и их волновые сопротивления. Зная параметры струн, можно подобрать оптимальные параметры молотков, время касания 1М0Л0ТК0М струны при ударе. В некоторых пределах молено варьировать величины о и tк, подбирая, например, массы и упругости молотков и корректируя места ударов молотков по струнам (рис. 4.13). График построен по зависимости Д = р (] 4-+ е ко)/(2й ) от величины 21Гс/р в соответствии с уравнением (4.68). [c.136]

Импеданс опоры имеет общий вид, разобранный нами ранее в главе П, и мы не будем здесь о нём говорить детальнее. В рассматриваемом случае интерес представляет волновое сопротивление импеданс) струны, т. е. отношение поперечной силы, приложенной к концу струны, к поперечно11 скоростй этого конца в случае, если приложенная сила имеет простой гармонический характер и если можно пренебречь импедансом опоры [c.111]

Эта величина, представляющая входной импеданс бесконечной струны, называется волновым или характеристическим сопротивлением струны. Мы видим, что она действительна и для беско-нечнох струны является чистым сопротивлением. Это обстоятельство указывает на то, что энергия, непрерывно поступающая к струне, полностью переходит в энергию волнового движения и не возвращается обратно, поскольку струна бесконечна. Мы увидим далее, что если струна конечна, то входной импеданс отличен от волнового сопротивления гс и не будет уже чистым сопротивлением. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...