Волновое сопротивление общее решение

Так как по смыслу 5ц и 5г2 — коэффициенты отражения со стороны входа и выхода, то они удовлетворяют уравнению Риккати, приближенные решения которого рассмотрены в [59]. В уравнение Риккати входит в качестве параметра волновое сопротивление продольно-неоднородного волновода. Последнее в общем случае является неоднозначным, если волновод имеет неоднородное заполнение [65, 83], что наиболее часто встречается на практике. Данное обстоятельство делает целесообразным вычисление элементов 5-матрицы из решений граничной задачи в рамках полевых представлений. [c.38]

Ступенчатые одиночные Л П. Классификация иллюстрируется рис. В.5, В.6. В общем случае ступенчатая одиночная ЛП представляет собой каскадное включение т отрезков однородных ЛП (рис. В.б,а) с произвольными длинами /г и волновыми сопротивлениями р,. Подводящие ЛП характеризуются волновыми сопротивлениями ро и ро. Таким образом, для ЛП со ступенчатым изменением волнового сопротивления имеет место неограниченное число вариантов сочетания длин и волновых сопротивлений отрезков. Даже в приближении Т-волн практически очень сложно найти оптимальные параметры такой обобщенной структуры, реализующие заданные свойства устройства. Целесообразно поэтому ограничить число варьируемых параметров обобщенной структуры. Это не только позволяет упростить решение задачи оптимизации, но и создает предпосылки для более простой реализации [c.18]

В общем случае ТС на основе ступенчатых ЛП могут быть использованы для согласования комплексных сопротивлений генератора и нагрузки. Для получения удовлетворительного качества согласования в случае произвольных сопротивлений при решении задачи оптимизации в вектор V должны включаться волновые сопротивления р, отрезков однородных ЛП, а также их длины и (рис. В.6,а). [c.171]

Задача оптимизации ступенчатых НО в принципе является многокритериальной. В результате ее решения должны быть найдены геометрические размеры ступенчатых связанных ЛП, обеспечивающие минимизацию в требуемом диапазоне частот отражен-Бой от плеч НО мощности ( S l- 0, i=l, 4), максимизацию направленности ( Si4, 52з ->-0) и воспроизведение возможно более близкой к заданной константе Со функции переходного ослабления. Если геометрические размеры ступенчатых связанных линий заданы так, что в каждом поперечном сечении выполняется (2 13), то матрица рассеяния связанных ЛП принимает вид (2.14). Таким образом, плечи ЛП на любой частоте оказываются согласованными и попарно развязанными. С учетом указанного свойства оптимизация НО сводится к аппроксимации функцией переходного ослабления заданной константы Со. В общем случае при решении задачи оптимизации ступенчатых НО в вектор варьируемых параметров могут включаться переменные /, и /Сг, г=1,т, т. е. длины отрезков однородных связанных ЛП и их коэффициенты связи (см. рис. 8.10). Вместо / в качестве варьируемых параметров. могут также использоваться волновые сопротивления четного илй нечетного типа возбуждения, которые связаны с К% соотношениями (2.18). [c.212]

Наряду с симметричными экспоненциальными резонаторами, показанными на рис. 9.4,6, при построении фильтров могут быть использованы также и несимметричные резонаторы. Такие резонаторы также образованы соединением двух отрезков НЛП с экспоненциальными законами изменения волнового сопротивления, но длины этих отрезков /р1, /рг уже не равны друг другу (рис. 9.4,в),. Использование несимметричных резонаторов позволяет увеличить число варьируемых параметров при оптимизации ФГ, поскольку вместо одной общей длины резонатора могут варьироваться длины /рь /р2 составляющих его отрезков НЛП. Однако, как показывают численные эксперименты, оптимальные решения, полученные для резонаторов обоих типов, практически совпадают [61], т. е. применение несимметричных резонаторов для построения фильтров выгод не дает. [c.233]

На основании описанного метода проведен обширный численный эксперимент по решению более общей задачи о равномерном движении кругового цилиндра Ыа =1) под свободной поверхностью тяжелой жидкости (р = 1). Вычислялись коэффициенты волнового сопротивления С , подъемной силы Су, распределения давления по контуру Ср [c.133]

В дальнейшем мы увидим, что зависящую от частоты и волнового вектора проводимость также можно непосредственно выразить через диэлектрическую проницаемость. Таким образом, наши расчеты дают одновременно решение весьма общей задачи о проводимости. Так как поглощение света является в конечном итоге следствием потерь на сопротивление очень высокочастотному электрическому полю, диэлектрическая проницаемость позволяет нам построить и элементарную теорию оптических свойств. [c.316]

Значение колебательной мощности в вибрационных исследованиях. Вибрационное поле сложной конструкции приходится оннсывать многомерными векторами и матрицами. По мере увеличения размерности системы эти характеристики становятся все менее наглядными и достоверными, не дают прямой и достаточно точной оценки наиболее общих, энергетических свойств вибрационного процесса. Например, нри решении задач виброзащиты стремятся минимизировать сумму средних квадратов виброскоростей в заданных точках сложной системы. Из-за резкого различия частотных характеристик (импеданса) энергетический вклад отдельных слагаемых неравномерный в отличие от однородной акустической среды, имеющей одинаковое волновое сопротивление в разных точках. Поэтому в виброакустике нельзя ограничиваться измерением средних квадратов, необходимо развивать точные методы измерения колебательной мощности [6]. Эти методы позволяют дать простую и наглядную оценку акустической мощности, излучаемой системой помогают определить утечку колебательной энергии в опоры, т. е. демпфирующие свойства опор уточнить критерии виброзащиты. Суммарный поток колебательной энергии, или активную колебательную мощность, Л/а используют для вычисления эффективных частотных характеристик, которые, несмотря на некоторую условность, являются наиболее обоснованным результатом усреднения характеристик системы в отдельных точках [2, И]. В диффузных вибрационных полях, возбуждаемых случайным шумом, потоки энергии являются основными расчетными величинами [10]. [c.326]

Можно предположить, что отдельные максимумы и минимумы связаны с резонансными колебаниями цилиндра как упругого тела, однако непосредственно из выражения (5.24) трудно найти условия, при которых такие резонансы имеют место. Для того чтобы определить условия, при которых появляются резонансные колебания, влияющие на амплитулу рассеянной волны, целесообразно-выделить из общего решения члены, характеризующие рассеяние на акустически жестком или мягком телах. Если рассеяние происходит на упругом цилиндре с волновым сопротивлением, существенно превышающем волновое сопротивление среды, то удобно в качестве таких множителей взять коэффициенты разложения для акустически жесткого цилиндра. Если же рассеивающим телом является тонкостенная оболочка без внутреннего заполнителя, то следует использовать коэффициенты для акустически мягкого цилиндра. Поля рассеяния, соответствующие указанным решениям для идеальных тел, можно назвать фоном, на котором должны наблюдаться процессы, связанные с резонансными колебаниями. [c.223]

Выше было отмечено, что дифференциальными уравнениями НЛП являются либо нелинейные уравнения первого порядка, либо линейные второго порядка с переменными коэффициентами. Для обоих типов уравнений отсутствуют общие методы от >1скания решений в виде конечного числа квадратур. Тем не менее для некоторых законов изменения волнового сопротивления оказывается возможным найти точные решения. [c.96]

Будем полагать, что 6-полюсный элемент (см. рис. 10.4), на основе которого выполнен ДМ, образован двумя симметричными относительно плоскости АА распределенно-связанными НЛП с волновыми сопротивлениями четного и нечетного типов возбуждения р++(г), p+ (z), поперечные размеры распределенного сопротивления развязки гораздо меньше длины волны волновые сопротивления подводящих ЛП в общем случае различны (/ 2). Принятые ограничения аналогичны используемым в 8.2, поэтому постановка многокритериальной задачи оптимизации ДМ и способ ее решения такие же. Вычисление частотных характеристик 6-полюсных элементов (см. рис. 10.4,а) (необходимое при численном решении задач ьоптимизации ДМ) осуществляется путем аппроксимации их ступенчатыми 6-полюсными элементами (см. рис. 8.5,а) с большим числом ступеней (т=50. .. 80) и использованием после этого схемы, описанной в 8.2. Для 6-полюсного элемента, образованного плавными неоднородными линиями единичной длины (/=1), и непрерывных на интервале [О, 1] функций р++(г), р+-(2), R(z) параметры элемента (см. рис. 8.5) [c.243]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...