Приращение окружной деформации

Приращение окружной деформации при осесимметричном деформировании АСф = — os а. [c.59]

Приращение окружной деформации при переходе из первого состояния во второе в некоторой точке на радиусе г [c.163]

Поскольку в точках граничного слоя приращение окружной деформации равно нулю, по (7.2) имеем [c.164]

Рассматривая два близких деформированных состояния мембраны (рис. 7.7), определим приращение окружной деформации, учитывая, что деформированное состояние однородное [c.168]

Рассмотрим два близких деформированных состояния одно с радиусом свободной срединной поверхности р и длиной участка контакта s и второе с радиусом р + dp и длиной участка контакта S -j- ds (см. рис. 7.12). При переходе из первого состояния во второе приращение окружной деформации [c.173]

Приращение окружной деформации 163, 173 Прокатка продольная — Задача одномерная 116—123 [c.215]

Перейдем к рассмотрению деформаций в перемеш,ений. Приращение окружной деформации при переходе из первого состояния во второе (рис. 8.6) в некоторой точке на радиусе г [c.164]

Применительно к описанной двумерной модели можно показать справедливость ассоциированного закона. Если мы выйдем из угловой точки в упругую область и достигнем контура нагружения изнутри либо там, где он прямолинеен, либо где образован дугой окружности, то в первый момент вектор приращения пластической деформации будет направлен по нормали к контуру в соответствии с требованием, вытекающим из постулата Друкера. Мы не будем здесь доказывать это свойство, так же как не будем выводить довольно сложное соотношение между Дд и АС для тех случаев, когда путь нагружения продолжается в область, не принадлежащую областям 1 или П. Смысл проведенного для простой модели анализа заключается в следующем. Точка зрения на упрочняющийся материал как на совокупность упругих и идеально-пластических элементов, скомбинированных каким-то образом, имеет определенный смысл, поэтому некоторые общие принципы, справедливые для модели, естественно допустить и для упрочняющегося тела. Эти принципы состоят в следующем. [c.551]

Приращения упругопластических деформаций и деформаций ползучести определяются в таком числе точек в окружном направлении, которое обеспечивает разложение их в ряды Фурье для заданного числа гармоник с необходимой точностью методом трапеций. Интегрирование по меридиональному сечению конечного элемента осуществляется численно с использованием двухточечных квадратур Г аусса. [c.171]

Приращение диаметра оболочки AD связано с окружной деформацией соотношением [c.92]

Компоненты приращения пластических деформаций определяются по формуле (3.65а). Поверхность пластичности (3.73) в трехмерном пространстве главных напряжений оставляет на девиаторной плоскости след — окружность, которая расширяется и смещается в процессе нагружения (рис. 39, д) [102]. Определим предел текучести по данной теории пластичности в направлении, перпендикулярном направлению предварительного растяжения до величины пластической деформации. Для этого надо в (3.70) заменить о у, на ф (8 ), а С на (е ), что реально в данном случае, поскольку [c.112]

Рассмотрим чистый изгиб тонкостенного стержня с круговой осью в плоскости начальной кривизны, причем предположим, что сечение стержня симметрично относительно плоскости кривизны (рис. 10.17). В этом случае деформации всех поперечных сечений стержня одинаковы, так же как и при осесимметричной деформации оболочки вращен"Ия (предполагается, что усилия, создающие моменты на торцах, распределены так же,, как и внутренние силы в любом поперечном сечении стержня). Однако эта задача отличается от рассмотренной в гл. 3. Там центральный угол d(p, занимаемый элементом оболочки, оставался неизменным, так как оболочки были замкнутыми по окружности. Здесь, в связи с изгибом, угол получает приращение ф, причем отношение [c.429]

Общие соотношения между деформациями и напряжениями диска в приращениях. Представим соотношения между напряжениями и деформациями в диске в радиальном и окружном направлениях в следующей общей форме [29, 102] [c.90]

Пределы изменения величины ф можно установить, исходя из знаков меридионального и окружного напряжений. В случае волочения Ojn >0 < 0 Зл/2 с ф < 11 л/6 для обжатия < т < 0 Of < 0 5я/6 с Ф < Зя/2 при протяжке > 0 а > 0 —я/6 < ф с я/2 для раздачи < 0 > 0 я/2 < ф с 5я/6. рассматриваемой задаче приращения деформаций в окруж- [c.197]

Относительная деформация в окружном направлении определяется как отношение приращения длины окружности, проходя-точку. а, к первоначальной длине [c.310]

Перейдем к выводу уравнений деформаций и перемещений. На рис. 9.5 показан элемент срединной поверхности и обозначены компоненты перемещений ш — радиальное, и — осевое, V — окружное. Приращения перемещений, соответствующие приращениям координат йх и й(р, указаны на том же рисунке. [c.365]

Здесь е ., Ву, —осевая, окружная и радиальная деформации /о, Д/ — база измерения осевой деформации и ее приращение [c.122]

В рассматриваемой задаче приращения деформаций в окружном направлении и в направлении нормали к оболочке связаны с приращением радиуса и толщины соотношениями [c.167]

Далее необходимо перейти к определению компонентов окружной и осевой деформаций е, и е . Для этого целесообразно пользоваться зависимостями между приращениями деформаций и напряжениями по теории течения [c.121]

При осесимметричной деформации условие несжимаемости имеет вид Дед +Деу-1-Деср = 0, где Деж, Лву — приращения дефор-м аций, определяемые по искажению сетки, нанесенной в меридиональном сечении Ае<р —приращение окружной деформации. Его можно определить по формуле где г — рас- [c.55]

Выражая приращения окружной деформации и угла ф через скорости изменения их de, = Ifdi, получим [c.163]

Для расчета разбиваем толш.ину листа на несколько слоев. Задаемся приращением окружной деформации d t ltdt на внутренней поверхности листа при переходе от одного деформированного состояния к другому. По (7.5) при г определяем (фс )/(2ф), а затем из (7.3) радиус каждого слоя в деформированном состоянии. Далее по (7.5) подсчитываем скорость окружной деформации для каждого слоя, а по (7.13) параметр Удквиста. Решая уравнение (7.16), находим Гц в новом деформированном состоянии. После этого переходим к следующему деформированному состоянию. Напряжения определяются по (7.14), (7.15), (7.12), (7.9) и (7.8). [c.166]

Вновь рассмотрим два близких деформированных состояния одно с радиусом свободной поверхности р и второе с радиусом р + dp (см. рис, 7.12). При переходе из первого состояния во второе приращение окружной деформации de, = [(р + rfp) а + 4- — ра]/(ра) = (oidp 4- ds)l(ра) или, используя (7.40)—(7.42), имеем dtt = sin t (1 — а tg а) dx [а (1 — х os а) ]. [c.176]

Будем считать радиальное напряжение равным нулк> всюду по толщине оболочки. Тогда критерий текучести Ми-зеса, составленный для главных напряжений — окружного 0в> и осевого 0Я —будет характеризоваться кривой, изображенной на рис. 6, а. Будем предполагать, что главные оси тензора приращений пластической деформации параллельны главным осям тензора напряжений (закон течения Рейсса). Тогда приведенные на рис. 6, а оси будут также главными осями приращений пластических деформаций Аее и Аех. При движенив оболочки в радиальном направлении к оси без деформирования в осевом направлении напряжение ае будет сжимающим и Аеж = 0. Таким образом, соответствующей точкой эллипса текучести на рис. 6, а будет точка О, в которой напряжение-(Те является сжимающим и нормаль к эллипсу текучести (определяющая направление вектора приращений пластической деформации) параллельна оси Дее. [c.59]

Если вместо условия Дел = 0 задается условие стас = 0 (как, например, в случае"кольца), то соответствующей точкой эллипса текучести, разрушающейся без выпучивания оболочки, будет точка О, показанная на рис. 6, в. При возникновении выпучивания окружная деформация в точке А (рис. 1, б) будет большей, а в точке В — меньшей, чем средняя окружная деформация, однако величина осевой деформации в точках А п В будет одной и той же. Таким образом, векторы приращений деформаций в точках Л и 5 будут иметь одну и ту же осевую составляющую, но различные окружные составляющие. Следовательно, эти векторы не будут параллельны изображенному на рис. 6,6 вектору приращений деформаций в точке О, а будут немного повернуты относительно него. Так как векторы приращений деформаций должны быть нормальны к эллипсу текучести, то это различие в направлениях означает, что величины напряжений в точках А п В будут различными, как это показано на рис. 6, г. Изгибающий момент, который соответствует этой разности напряжений, Гудьер назвал моментом направления (dire tional moment).. Интересно заметить, что при Двх = 0 такие моменты не возникают, поскольку в этом случае все векторы приращений деформаций имеют одно и то же направление. Флоренс и Гудьер [4] исследовали осесимметричное выпучивание толстостенных труб с учетом моментов направления. [c.61]

Подставим в это услорие соотношения (8.77) и (8.78). Тогда после преобразований, учитывая, что согласно условию (8.62) для несжимаемого материала приращения окружной и радиальной деформации равны, имеем [c.164]

Программа нагружения р = р = onst (теплосмены при постоянной внешней нагрузке) в данной задаче является наиболее неблагоприятной для приспособляемости. Это следует из того, что при действии напряжений, возникающих от давления (окружные напряжения находятся из выражения (6.6)) и возможных приращениях деформаций, определяемых выражениями [c.177]

Общая идея решения задачи о статически неопределимой системе состоит в составлении дополнительных уравнений из рассмотрения тех или иных особенностей ее деформации. В данном случае узел В, соединяющий концы всех трех стержней, переместится строго по оси симметрии вниз, в положение Si (рис. 3.3а). Приращения длин среднего и наклонногй стержней, имеющих размеры /з и / , обозначим через Д/з и Ы. Понятие деформации Д/з ясно из чертежа, понятие же деформации Д/i требует некоторых пояснений. Дело в том, что величину Д/i следует получать, осуществляя в новом положении наклонного стержня 1 засечку дугой окружности радиуса с центром [c.72]

При малой стационарной деформации всех профилей в решетйе конформное соответствие границ профиля и канонической области, необходимое для вычисления интегралов в формулах типа (3.12) — (3.16), считается совпадающим с этим соответствием для недеформированного профиля, и в рассматриваемом выше примере малое смещение соответствующих точек на окружности А0 вычисляется квадратурой как функция, сопряженная нормальной (радиальной) деформации Ар = Кп ( 0/б 8) (Ал — нормальная деформация контура профиля). Иначе можно непосредственно пользоваться формулой (3.13) относительно малых приращений ку и Аа [c.124]

При деформации кольца его поперечные сечения получают линейные и угловые перемещения 1 з — угол поворота нормали в окружном направлении — угол поворота нормали в радиальном направлении у — лрогиб. Положительные направления гр, О и у указаны на рис. 4.26, б. С возрастанием полярного угла на углы т] и А получают приращения сЬр и с д. Установим зависимость между фр и и моментами М и М р. Прежде всего заметим, что углы получают приращения не только за счет деформации элемента кольца, но также из-за его поворота как жесткого целого. Действительно, если элемент кольца аЬ (рис. 4.26, б) повернется относительно оси t на угол то вертикаль в точке Ь также наклонится на угол д. Однако плоскость угла поворота нормали в точке Ь не будет перпендикулярна окружности кольца поэтому угол можно разбить на два [c.152]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...