Момент пары вращений центра

Так как линии действия центробежных сил инерции проходят через центр вращения О, то искомый момент пары равен сумме [c.286]

Угловая скорость П результирующего вращательного движения равна главному вектору всей системы угловых скоростей, включая угловые скорости, появляющиеся при замене поступательных движений парами вращений. За точку приложения вектора П можно принять любой центр приведения О. Тогда результирующее поступательное движение тела будет и.меть скорость Ъо, равную главному моменту относительно центра О системы векторов, выражающих угловые скорости первоначально данной системы вращений, т. е. [c.199]

Иногда оказывается удобным в паре вращения заменить действие силы и момента действием одной только силы Р, перемещая точку ее приложения из центра шарнира в направлении, перпендикулярном вектору Р, на расстояние с, которое определяется как [c.42]

На этом рисунке входное звено — кулачок 1, оз, — его угловая скорость, — движущий момент. Если пренебречь трением в паре вращения, то реакция стойки должна проходить через центр шарнира 31. Сила давления Е21 толкателя 2 на кулачок с учетом трения в высшей паре наклонена к нормали NN на угол трения Рс в сторону скорости скольжения У21. На тарелку толкателя действует противодавление кулачка Гц = —вектор которого наклонен к нормали NN под тем же углом трения в сторону [c.51]

Скорость поступательного движения зависит от выбора точки О, угловая же скорость вращения при любом центре приведения одна и та же(как геометрическая сумма векторов). Если центр приведения взят на центральной оси системы векторов и, то осевой момент пары получает наименьшее значение н параллелен геометрической сумме [c.67]

Колесо связано со стержнем, находящимся во вращении. Центры тяжести колеса и стержня совпадают, но колесо имеет наклоны а к стержню. Доказать, что при угловой скорости ш на подшипники действует центробежная пара с моментом оси при обычных обозначениях равным [c.127]

Упражнение 2. Неподвижное свободное твердое тело приводят к вращению относительно центра масс при помощи пары ударных сил. Величина импульсивного момента пары равна L. Главные центральные моменты инерции тела удовлетворяют неравенствам А > В > С. Показать, что максимально возможное значение приобретаемой те- [c.415]

При конструировании поводковых токарных приспособлений рекомендуется предусмотреть точную скользящую посадку плавающей планки в пазу. Этим достигается принудительное вращение планки моментом пары сил, расположенных симметрично оси вращения детали. Несоблюдение рекомендаций может привести к возникновению вредных поперечных нагрузок на центр, по величине вдвое и более превосходящих силу резания при обработке. Такое приспособление будет обладать одним из существенных недостатков обычного токарного хомутика . Пределы нагрузки, допускаемой данным приспособлением, лимитируются прочностью на разрыв винта 14, что не говорит в пользу данной конструкций. [c.99]

Если Н — расстояние от острия до центра масс волчка, I — момент инерции волчка вокруг оси. а со — угловая скорость вращения, то момент пары [c.246]

Полученную пару располагаем так, чтобы одна из сил пары была приложена к точке приведения О и направлена в сторону, противоположную силе / . В нашем случае (рис. 43, а) главный вектор момента направлен от центра приведения О вверх, поэтому вращение пары надо взять по направлению часовой стрелки. Вторая же сила пары будет приложена в точке О, расположенной вправо на расстоянии й от центра приведения О. В результате две силы, приложенные в точке О, как равные и направленные в противоположные стороны, взаимно уравновесятся остается лишь одна сила R, приложенная в точке О. Сила R, приложенная в точке О, удет эквивалентна силе/ , приложенной в точке О (центре приведения), и моменту М, так как она будет производить такое же действие на твердое тело, как сила R и пара RR, вместе взятые. Короче говоря, мы заменяем силу R и пару RR одной силой R, но приложенной в другой точке О. Мы приняли, что система сил, как угодно расположенных в плоскости, эквивалентна силе/ и паре RR. Отсюда приходим к выводу, что сила R, приложенная в точке О, эквивалентна системе сил она будет равнодействующей всех сил, расположенных как угодно на плоскости, т. е. [c.34]

Направления вращения, вызываемого парой АВ, ОС) и силой Р относительно центра моментов О, также совпадают. Отсюда можем сделать вывод, что момент пары, присоединяемой в связи с переносом силы Р в точку О, равен моменту силы Р относительно этой точки. [c.55]

Трение верчения. Предположим, что на горизонтальной плоскости лежит тяжёлый шар обозначим центр шара через О, а точку касания шара. с плоскостью через С. Вращение шара вокруг прямой СО и называется верчением. Опыт показывает, что если момент пары, которая должна привести шар в верчение, очень мал, то шар в верчение не придёт. Отсюда следует, что действие движущей пары парализуется какой-то другой парой, от наличия которой и зависит трение верчения. Объяснить появление этой другой пары можно следующим образом. Реальные. шар и плоскость при соприкосновении сомнутся и будут касаться друг друга не в точке, а по некоторой [c.143]

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результирующей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары равен главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм АВС (рис. 489), установленный на фундаменте Ф. Пользуясь принципом отвердевания, мы можем силы инерции всех звеньев механизма также привести к силе и паре. Выбираем какую-либо точку О механизма за центр приведения и за начало координат. Такой точкой удобно выбрать точку, лежащую где-либо на оси вращения ведущего звена /, вращающегося с угловой скоростью ш. Из точки О проводим взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Ог. Проекции на оси координат главного вектора всех сил инерции механизма [c.385]

Дальнейшее вращение колеса будет происходить уже под действием пара, который поступит в заднюю полость цилиндра, переместит поршень вперед и потянет ползун и поршневое дышло. Но так как в этот момент палец кривошипа, центр колеса и поршневое дышло находятся на одной горизонтальной линии, давление пара на поршень не может сдвинуть и привести во вращательное движение колесо, и поэтому такое положение механизма называют мертвым. [c.149]

Так как линии действия центробежных сил инерции проходят через центр вращения О, то искомый момент пары равен сумме моментов вращательных сил инерции относительно точки О [c.494]

Вращение вокруг оси, про ходящей через центр масс тела. Если тело, рассмотренное в п. 2, вращается вокруг о и Сг, проходящей через центр масс С тела, то "=0, так как ас=0. Следовательно, в этом случае система сил инерции тела приводится к одной только паре с моментом М сг, лежащей в плоскости симметрии тела. [c.348]

Так как при вращении рамы центр тяжести гироскопа остается неподвижным, то согласно уравнению (43.1) главный вектор внешних сил равен нулю. Отсюда следует, что внешние силы, приложенные к гироскопу, приводятся к паре сил с моментом Ale. [c.251]

Задача 366. Однородный круглый диск веса Р и радиуса г под действием пары сил с моментом т вращается вокруг неподвижной вертикальной оси z, перпендикулярной к его плоскости. Проекция на ось Z угловой скорости диска равна со = аг, где а — постоянная. Центр тяжести С диска отстоит от оси вращения на расстоянии ОС=а. [c.356]

Задача 392. При вращении круглого эксцентрика А веса Р, и радиуса Г) вокруг неподвижной горизонтальной оси О приводится в движение рамка В веса Р . Центр тяжести С эксцентрика А отстоит от оси вращения на расстоянии ОС=а. К эксцентрику приложена пара, момент которой равен т . [c.423]

К колесной паре приложена сила тяжести, вертикальные и горизонтальные реакции рельсов и силы трения. Сумма моментов этих сил относительно оси, проходящей через неподвижную точку на оси колесной пары перпендикулярно к плоскости, в которой лежат оси ее относительного и переносного вращательных движений (относительно линии узлов), равна гироскопическому моменту, взятому с обратным знаком. Он вычисляется по формуле (III.57) или формуле (III.58), Угловой скоростью ф является угловая скорость вращения колесной пары вокруг ее собственной оси, угловой скоростью прецессии — угловая скорость вращения вокруг вертикальной оси, проходящей через центр закругления железнодорожной колеи, [c.444]

Среди заданных сил в задачах могут быть сосредоточенные нагрузки, изображенные на чертежах к задачам в виде векторов сил веса элементов конструкций распределенные нагрузки с заданной интенсивностью. Если в задачах на тело или систему тел действуют заданные пары сил, то они обычно задаются величиной момента и направлением вращения. Точки приложения сосредоточенных нагрузок всегда указываются в условии к задаче. Точки приложения сил тяжести, как правило, не указываются. Считается, что каждый решающий задачу, приложит эту силу в центре тяжести рассматриваемого тела. На распределенных нагрузках необходимо остановиться более подробно. [c.44]

Если ось отверстия будет наклонена к оси вращения (рис. 241,6), то и при расположении центра тяжести на оси вращения опоры ротора будут испытывать динамические давления. В этом случае равные и обратно направленные силы инерции Р создают пару с моментом М = P z. Пара стремится повернуть ось ротора и создает в подшипниках давления [c.336]

Вследствие трения, возникающего между деталью и призмами, балансировка оставляет некоторый дисбаланс, характеризующий оставшуюся неуравновешенность и измеряемый статическим моментом М = Ge, где G — вес балансируемой детали, а е — расстояние от центра тяжести 5 до геометрической оси вращения. Для определения оставшегося дисбаланса подвешивают постепенно у одного из каждой пары противоположных делений небольшие грузы, выводя из состояния покоя. Как только тело начнет медленно вращаться на призмах, добавочные грузики снимают и взвешивают. По минимальному значению веса этих грузиков находят более тяжелую часть детали, для уравновешивания которой [c.421]

Для определения момента приведенной пары сил Ма представляем эту пару сил в виде двух составляющих одна из которых приложена в центре вращения начального звена, а другая в точке В, отстоящей от центра А на расстоянии Ua. Составляющие пары сил направляем перпендикулярно отрезку АВ. Определив составляющую F, приложенную в точке В, анало- [c.142]

При сложном движении, как и при вращении тела вокруг оси, проходящей на некотором расстоянии от центра тяжести, элементарные силы инерции частиц звена могут быть приведены к силе инерции = —та , приложенной в центре тяжести звена, и паре сил с моментом Сила и пара сил [c.133]

Сумма элементарных работ сил, приложенных к твердому телу. — Возьмем произвольную точку О твердого тела за центр приведения данных сил и движений тела. Силы приводятся к результирующей силе R, приложенной в точке О, и к паре с моментом О. Движение тела приводится к мгновенному поступательному движению со скоростью и точки О и к мгновенному вращению о). Элементарное перемещение точки О есть аЫ, элементарное вращение равно (oS . [c.291]

Чтобы иметь определенный случай, сообщим телу вращение в положительную сторону вокруг его оси Тг. Скорость точки касания О будет направлена в сторону положительного вращения вокруг оси Тг, касательная же реакция плоскости будет направлена в обратную сторону. Момент относительно точки Г этой реакции лежит в вертикальной плоскости ОГг и направлен по перпендикуляру к ОГ в сторону вертикали, проведенной вверх. Поэтому в движении тела около центра тяжести ось Ог тела вследствие гироскопического эффекта перемещается к оси момента, представляющей собой ось того вращения, которое стремится сообщить телу пара ось Ог перемещается, следовательно, вверх. Таким образом, как было указано выше, эффект силы трения со стороны плоскости заключается в том, что эта сила стремится выпрямить ось симметрии тела (приблизить ось тела к вертикали). [c.208]

Рассмотрим, иекотарые частные случаи движения звеньев механизма. Если звена движется поступательно, то его угловое ускорение е = О и следовательно, момент М пары сил инерции будет равен нулю и все силы, инерции его материальных точек приводятся к одной результирующей силе линия действия которой проходит через цеитр. тяжести 5. звена. При равномерном и прямолинейном движении звена сила инерции При неравномерном вращении звена вокруг оси, проходящей через его. центр, тяжести S, сила инерции Р = О, а момент пары сил инерции Л1 = = - JsE. [c.343]

Когда главным моментом пренебречь нельзя, применяют динамическую балансировку. В частном случае неуравновешенные центробежные силы ротора могут создавать только момент. При этом центр масс ротора расположен на оси 4 (см. рис. 8.2.1) вращения ротора (ГЦОИ и ось 4 вращения пересекаются). Однако создать балансировочный станок, реагирующий только на пару сил, практичесю1 невозможно, так как для этого требуется точное определение в каждом экземпляре ротора положения центра масс. Поэтому имеются станки для общего случая динамической неуравновешенности ротора, когда центр масс смещен [c.531]

Если бы момент сопротивления вращению М состоял только из момента Мт, то при равенстве радиусов желобов колец на внутреннем кольце мгновенная ось вращения проходила бы через точку О , расположенную относительно поверхности кольца приблизительно на таком же расстоянии, на каком точка отстоит от поверхности наружного кольца (рис. 5.12). Равнодействующие сил трения T ai и были бы равны равнодействующим силам Г (предполагается, что радиусы желобов наружного и внугреннего колец одинаковые). Однако момент Мт является только частью момента сопротивления вращению М. Поэтому для того чтобы от сил трения на внутреннем кольце образовался момент, равный М, необходимо, чтобы точка мтовенной оси вращения располагалась ближе к поверхности внутреннего кольца В этом случае сила Г,] > Т,2- В результате относительно центра тела качения образуется момент пары сил Т ] и который уравновешивает момент сопротивления вращению М. Таким образом, чем больше момент М, тем ближе точка Ов к точке g. Дальнейшее возрастание момента М приведет к тому, что эти точки сольются и превратятся в мгновенный центр вращения. [c.342]

Силу инерции кривошипа не определяем, так как он уравновешен (см. дальше 9) и центр масс его находится на оси вращения О (рис. 98,в). Момент пары сил инерции кривошипа согласно (8.3) М,, = Л,еол также равен нулю, так как нами принято од = onst и еол = 0. [c.222]

Для определения динамических реакций Ха, Уа, -а> а, У в подшипников, т. е. реакций, возникающих при вращении тела, присоединим ко всем действующим на тело заданным силам и реакциям связей силы инерции. всех частиц тела, приведя их к центру А (см. Ш). Тогда силы инерции будут представлены одной силой,, равной Л" и приложенной в точке Л, и парой сил с моментом, равным Проекции этого момента на оси к и у будут iM2=2m3 (Ft), здесьопять VHz=0, так как o= onst. [c.353]

Решение. Так как центры масс барабанов находятся на оси вращения, то силы инерции их точек приподяпся к парам сил гм. 109). Пары направлены противоположно угловому ускорению барабанов е (рис. 255, в), а величнщ. их моментов определяются но формуле (109.6). [c.323]

При вращении звена действие центробежных сил инерции Ри или их моментов М вызывает появление динамических давлений на его кинематические пары. В некоторых случаях ассимметрия в распределении масс звена зависит от его конструкции, в других случаях, даже при геометрической симметрии в конструкции звена, неоднородная плотность материала, невозможность выдерживания жестких допусков в поковках и отливках, не подвергающихся в дальнейшем механической обработке, и т. п. являются причинами появления Р" и М . Замеряя или регистрируя динамические давления на опоры вращающегося звена, можно судить о степени тг, где т — масса звена, г — эксцентриситет центра тяжести. [c.420]

Рассмотрим второй случай вращательного движения — вращение звена вокруг неподвижной оси, расположенной вне его центра тяжести (рис. 6.3, б), с угловым ускорением е. Элементарные силы инерции частиц звена приводятся к результирующей силе инерции (главному вектору) = —та , которая приложена в центре тяжести S звена, и к паре сил инерции (главному моменту) А1 , = —JСила Я,, может быть перенесена на ось вращения звена. В результате переноса получим силу инерции Р, , приложенную в точке О оси вращения и воспринимаемую опорой, и момент сил инерции [c.132]

Далее ясно, что всякая сила, которая стремится ускорить или замедлить прецессионное движение волчка, т. е. увеличить или уменьшить -а, будет соответственно поднимать или опускать ось волчка. Это свойство известно под названием закона Кельвина, который применил его для объяснения известного явления, спящего" волчка, когда ось волчка постепенно принимает вертикальное положение. На фиг. 47 вращение предполагается правым относительно оси ОС, так что точка касания Р острия волчка с землей удаляется от читателя. Следовательно, в этой точке имеется сила трения, действующая на волчок в направлении к читателю. Вводя пару сил с моментом F GP мы можем перенести эту силу в центр тяжести О. Рассматривая прецессионное движение, мы должны принимать во внимание только составляющую момента, расположенную в плоскости чертежа и нормальную к оси ОС. Эта составляющая стремится ускорить прецессию вокруг гсртикали, проходящей через О и, следовательно, поднять волчок. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...