Дирака (дельта-функция Дирака)

Дирака (дельта-функция Дирака) 197 [c.220]

Здесь б (а—а ) — так называемая дельта-функция Дирака, представляющая собой обобщение символа Кронекера на непрерывно изменяющиеся величины. [c.119]

Дельта-функция Дирака. Эта функция определяется следующим образом [c.119]

В (7.152) Ь у —у) — дельта-функция Дирака [c.182]

Дельта-функция Дирака формально определяется соотношениями [c.182]

Дирака дельта-функция 262 см. также б-Функция Дисперсия 281, 285, 289, 290 см. также Второй центральный момент Дифференциальная функция распределения 283 Дифференцирование изображения 293 оригинала 292, 293 [c.298]

Здесь А — оператор Лапласа и б(г) = б(аг1)б(а г2)б( з)— дельта-функция Дирака, обладающая тем основным свойством, что для любой функции ф (г) [c.53]

Отметим, что в момент мгновенного приложения нагрузки Р I) (т. е. при t = 0) дифференцирование по времени в (7.8) следует понимать в обобщенном смысле. При этом скорости компонент деформации и ее и перемещения и,, содержат сингулярные составляющие вида Де (г) б (1), Дее (г) б (1) и Ди (г) б (1), где Де , Дее, Ди — приращения соответствующих величин в момент = О, аб (О — дельта-функция Дирака. Следовательно, при = О соотношения Коши выполняются именно для приращений деформаций и перемещений. Используя приведенные рассуждения, можно показать, что полученное ниже решение справедливо и для произвольной кусочно-непрерывной нагрузки Р t). [c.116]

Дельта-функция Дирака — функция, равная нулю при всех значениях [c.73]

Рассмотрим случай, когда в точке Xq L задана обобщенная функция температуры То8(х - дсо), где То - константа, а 5(х - j q) - дельта-функция Дирака. На части поверхности S положим температуру, равную нулю. Найдем в этом случае решение уравнений теплопроводности и термоупругости для рассматриваемой области. Эта задача является полностью определенной в смысле краевых условий и корректно поставленной. В результате решения системы уравнений (3.23) определим распределение значений тензора напряжений в объеме тела, в том числе и на поверхности S. Обозначим тензор напряжений на S через Xq). Пусть точка Хо пробегает все множество точек, принадлежащих L. В результате построим функции Грина для напряжений. Зная функции Грина Я (х, д ), можно определить напряженное состояние на поверхности S от произвольного распределения температуры Т(х) на поверхности L при условии равенства нулю температуры на S. Тензор напряжений в точках 5 можно представить в следующем виде [c.84]

Wу, W2—компоненты амплитуды вектора реакции в декартовой системе координат х , Dj, — координаты у-й точки (/ = 1, 2,., а,, tt2 — безразмерные функции а, р — безразмерные параметры для балки с демпфированием 12 ( ) — динамическая податливость связи между точками 1 и 2 А (- ) — дельта-функция Дирака йят — символы Кронекера I Д I — определитель [c.13]

Пусть рассматриваемая конструкция подвержена воздействию сосредоточенной нагрузки qi = Р 6 (ф) (б (ф) — дельта-функция Дирака). Предполагается, что касательные напряжения отсутствуют, т. е. тГ = Ti+i = 0. [c.293]

На рис. 4 показаны витки оболочки, начиная с к-то, в основном и вспомогательном состояниях. О последнем состоянии нормально к оси X показано непрерывную составляющую тангенциального (вдоль оси х) перемещения со t, х) в предположении, что начало координат не имеет перемещений. Таковые, описываемые задачей теории упругости для упругого слоя толщиной /г/2, зависят от отношения длины контакта I к толщине слоя и, как показано в [5], при стремлении отношения h 2l к нулю приближаются к дельта-функции Дирака. Коэффициент при дельта-функции в нашем случае равен /г (1 + v) E. [c.347]

При выводе этого соотношения принята также во внимание четность дельта-функции Дирака S (т —Tq) = S (tq—т). Из уравнений [c.89]

Здесь = ) > 3 6(V—Я.)—дельта-функция Дирака. [c.214]

Дельта-функция Дирака [c.220]

Действительно, в рассматриваемом случае производная в точке разрыва, как известно, равна дельта-функции Дирака, следовательно, можем написать [c.353]

S z) — дельта-функция Дирака 1 [c.272]

При импульсном возмущении входная функция u t) имеет вид ы(0= о+ы (0. где uo = onst, u t)=ab(t), а = onst, б(/)— дельта-функция Дирака. В качестве практической реализации им- [c.262]

Из-за ограничений типа нерастяжимости и несл<имаемости краевые задачи для идеальных волокнистых композитов ставятся иначе, чем при отсутствии ограничений, а их решения обладают некоторыми необычными свойствами. Для того чтобы исследовать эти свойства в возможно более простом случае, в настоящем разделе мы рассматриваем бесконечно малые плоские деформации материалов, армированных первоначально прямолинейными параллельными волокнами. Помимо всего прочего, оказывается, что поле напряжений в идеальном волокнистом материале может иметь особенности типа дельта-функции Дирака, соответствующие приложенным к отдельным волокнам [c.291]

Здесь 6 у) Н у)—дельта-функция Дирака. (Относительно обобщенных функций см. работу Лайтхилла [21] ).) Таким образом, растягивающее усилие Т равно нулю всюду, за исключением двух граничных волокон (т. е. поверхностей), где оно обращается в бесконечность, что соответствует сосредоточенным силам, приложенным к этим волокнам. На верхнее во- локно действует сосредоточенное растягивающее усилие, равное (F/D) (L — х), на нижнее — сжимающее усилие той же величины. Поскольку нижняя поверхность не опирается на основание, препятствующее выпучиванию волокна из материала, мы [c.295]

Для более близкой к действительности упругопластической модели дельта-функции Дирака должна быть заменена функцией, имеющей четко выраженный максимум при 0 = О и отличной от нуля для значений 0 5o/G(< l), соответствующих не-больщой зоне, в которой материал находится в пластическом состоянии. Пластина будет оказывать интенсивное давление на поддерживающий ее цилиндр в окрестности точки 0 = 0. [c.321]

Из выражения (11) можно заключить, что для определения угла а опо не может быть иепосредствемпо проинтегрировано, так как функция а при 1 = 0 разрывна. Однако это затруднение легко обойти, если воспользоваться дельта-функцией Дирака. [c.353]

Смотреть страницы где упоминается термин Дирака (дельта-функция Дирака) : [c.9] [c.16] [c.90] [c.218] [c.247] [c.183] [c.409] [c.401] [c.108] [c.297] [c.298] [c.133] [c.161] [c.29] [c.65] [c.12] [c.28] [c.135] [c.178] [c.215] [c.50] [c.20] [c.92] [c.23] [c.91] [c.92] [c.517] [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...