Ферми —Дирака интеграл

Ферми —Дирака интеграл 235, 236, [c.296]

Интеграл Ферми — Дирака для валентной зоны имеет вид [c.245]

Здесь интеграл Ферми — Дирака f 1/2(11) уже нельзя заменять экспонентой. Ясно, что вырождение в собственном полупроводнике наступает только в том случае, когда эффективные массы электронов и дырок значительно различаются. Примером такого полу-248 [c.248]

Интеграл Ферми—Дирака Рп %) определяется как [c.234]

Рис. III.1. График зависимости интеграла Ферми—Дирака тЭ- от т) ( = ц/т) [123]. а также график функции пропорциональ-

Таблица 1П.1 Интеграл Ферми—Дирака д как функция П=ц/г [123]

Прекрасный пример того, сколь радикальное изменение могут получить результаты всех расчетов после учета значения такого интеграла, дают нам статистические схемы Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака в квантовой физике. [c.37]

Выражения, полученные для и р, верны только в тех случаях, когда интеграл Ферми —Дирака можно записать в экспоненциальном приближении. Для этого необходимо выполнение приближенных условий п с< 0,5Л с и р 0,5Ыо [33] [см. также уравнения (4.3.45) и (4.3.46)]. Упрощенные уравнения (7.3.8) [c.196]

Следовательно, оба интеграла в формуле (4.3.16) имеют стандартную форму интеграла Ферми — Дирака. Используя безраз- [c.233]

Интеграл легко вычислить при Е — Рс)/кТ > 1 или (е —1, когда функция Ферми — Дирака может быть представлена экспонентой. В этом случае [c.234]

Когда экспоненциальное приближение для функции Ферми — Дирака неприменимо, интеграл можно записать следующим образом [c.235]

Здесь it) представляет собой интеграл Ферми — Дирака [c.235]

Для интеграла Ферми — Дирака бралось следующее приближенное выражение [47] [c.238]

Способ устранения нефизич. полей результативно сводится к введению дополнит, октета фиктивных скалярных полей Ф (ж) — т. н. полей Фаддеева — Попова духов, к-рые удовлетворяют тому же ур-нию, что и Т1-П0ЛЯ, но квантуются по Ферми — Дирака статистике (антикоммутируют). Это приводит к тому, что в соответствии с правилами Фейнмана (см. Фейнмана диаграммы) каждой замкнутой петле духов следует приписывать множитель —1. Т. о., на каждую -петлю появляется Ф-нетля, к-рая её компенсирует. При строгом подходе, т. е. при квантовании функционального интеграла методом, поля духов появляются автоматически как следствие условий калибровки. [c.312]

Таким образом, формула (53.20) представляет собой интеграл Столкновений, отличающийся от классического больцмагювского лишь С1атистикой Ферми — Дирака для частиц со спином половина [14]. Такой интеграл отолкновений часто на.зывают квантовым интегралом столкновений Больцмана. [c.226]

Нетрудно обобщить уравнения раздела Б1 на случай, когда предполагается, что а [В) падает до нуля при произвольной энергии Вс. Это приводит к тому, что нижний предел интегрирования в (А2) равен Вс вместо нуля, а при использовании переменной интегрирования х = В кТ нижний предел Хс = Вс1кТ. Поэтому вводится модифицированный интеграл Ферми—Дирака [c.236]

Когда концентрация основных носителей больше чем 0,1 Мс для материала -типа или 0,1Л о для материала р-типа (так называемый случай вырождения), необходимо использовать выражения (4.3.27) или (4.3.42), определяющие п или р через интеграл Ферми — Дирака. Для нахождения значений [ (Рс с) /кТ] или Тч, (Рь/кТ) надо использовать табл. 4.3.2. Джойс и Диксон [47] распространили больцманов-ское приближение для уровня Ферми, с помощью которого была получена формула (4.3.44), иа вырожденный случай, что дало [c.238]

Рис. 4.3.5. Сравнение концентраций носителей в GaAs при Т = 297 К. полученных при экспоненциальном приближении функции распределения и непосредственно при использовании интеграла Ферми — Дирака, а —дыркн б — электроны.

На рис. 4.3.5 на примере GaAs при Т = 297 К продемонстрировано различие между значениями энергии уровней Ферми, рассчитанными с помощью экспоненциального приближения и интеграла Ферми — Дирака. Для значений эффективных масс плотности состояний, приведенных в табл. 4.2.1, выражения [c.240]

Для квант, гaзoiв значения эфф. сечений рассчитываются на основе квант, механики (с учётом неразличимости одинаковых ч-ц и того факта, что вероятность столкновения определяется не только хар-ром ф-ций распределения ч-ц до столкновения, но и хар-ром этих ф-ций после столкновения). Для фермионов учёт этих факторов приводит к уменьшению вероятности столкновений, а для бозонов— к увеличению. Интеграл столкновений в этом случае имеет более сложный вид (содержит //1(1 / ) (Г-Р /г) вместо ffi, где верхний знак относится к Ферми Дирака статистике, а нижний — к Бозе — Эйнштейна статистике). Ферми—Дирака распределение и Бозе — Эйнштейна распределение явл. решениями соответствующих квант. К. у. Б. для случая ст1атистич. равновесия, ф См. лит. при ст. Кинетическая теория газов. Д. Н. Зубарев. [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...