Дирака теория электрона

Дейтрона волновая функция 23 —радиус 24 —свойства 17 —18 —теория 17—26 Длина осцилляций 163—165 Дирака теория электронов 138 Длина рассеяния 30, 41 Г-бозон 148, 365—370 Д-резонанс 243—244 [c.383]

Из теории электрона, развитой Дираком, вытекало существование электрона с положительным зарядом — позитрона. Из этой теории следовало также, что при столкновении положительного электрона с отрицательным они взаимно уничтожаются (аннигилируют), при этом возникают фотоны с эквивалентным количеством энергии. Возможен обратный процесс — при концентрации в малом объеме достаточной энергии образуется пара электронов с положительным и отрицательным зарядом. Вскоре экспериментально был обнаружен позитрон (с массой, равной массе электрона, и положительным зарядом) также было подтверждено образование пары электрон + позитрон при энергии фотона порядка 1,6-дж (1 Мэе). [c.446]

Позитроны. В 1928 г,, разрабатывая релятивистскую теорию электрона, Дирак пришел к выводу, что последний может обладать как положительной, так и отрицательной энергией. [c.44]

СДВИГ УРОВНЕЙ — небольшое расхождение между экспериментально наблюдаемыми уровнями энергии водородоподобных атомов и предсказаниями релятивистской квантовой теории электрона, основанной на Дирака уравнении (см. рис.). [c.502]

Один из результатов теории электрона, предложенной Дираком, состоит в том, что магнитный момент электрона хв = = е/г/2тс, и этот момент является следствием вращения электрона со скоростью с, создающего кольцевой ток, причем радиус контура приближенно равен комптоновской длине волны электрона = Й/тс 10 " см. Для тока в этом кольцевом контуре имеем [c.607]

Как мы увидим далее, это возможно для всех фундаментальных уравнений классической макроскопической физики. Поэтому с некоторых пор возникла уверенность, что все законы природы можно записать в тензорной форме. Однако с появлением квантовомеханической теории электрона Дирака [62] стало ясно, что для описания некоторых физических систем кроме тензоров требуются так называемые спиноры с совершенно иным законом преобразования, но тем не менее удовлетворяющие ковариантным дифференциальным уравнениям типа (4.21), (4.2Г). [c.76]

Э. Ферми, прочитанных им в 1949 году в Италии. В этих лекциях содержится общее описание элементарных частиц и монополя Дирака, теория бета-распа-да, обзор по истории развития нейтронной физики, основы квантовой электродинамики, теория ядерных орбит, рассматриваются вопросы о распространенности и происхождении элементов, о природе взаимодействия между электроном и нейтроном и многое другое. [c.4]

Из теории электрона Дирака следует, что энергия уровней атома водорода 2 л/, и 2рщ одинакова. В эксперименте, который будет описан ниже, измеряется расщепление этих уровней, обусловленное взаимодействием связанного электрона с полем излучения. [c.16]

Уравнение Дирака. Релятивистская теория электрона [c.158]

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ФЕРМИ — ДИРАКА СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОНЫ ПЛОТНОСТЬ РАЗРЕШЕННЫХ ВОЛНОВЫХ ВЕКТОРОВ ИМПУЛЬС, ЭНЕРГИЯ И ТЕМПЕРАТУРА ФЕРМИ ЭНЕРГИЯ ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ И МОДУЛЬ ВСЕСТОРОННЕГО СЖАТИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЗА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ ТЕОРИЯ ПРОВОДИМОСТИ ЗОММЕРФЕЛЬДА ЗАКОН ВИДЕМАНА — ФРАНЦА [c.43]

Сразу же после открытия того, что для объяснения связанных состояний электронов в атомах необходим принцип запрета Паули, Зоммерфельд применил этот принцип к свободному электронному газу в металлах, что позволило избавиться от наиболее вопиющих термодинамических противоречий исходной модели Друде. В большинстве случаев модель Зоммерфельда представляет собой просто модель классического электронного газа Друде с единственным отличием распределение электронов по скоростям описывается статистикой Ферми — Дирака, а не Максвелла — Больцмана. Чтобы обосновать использование распределения Ферми — Дирака и оправдать его включение в классическую во всех остальных отношениях теорию, нам необходимо изучить квантовую теорию электронного газа ). [c.45]

Предсказание линейного вклада в удельную теплоемкость представляет собой одно из важных следствий статистики Ферми — Дирака. Оно позволяет еще раз проверить теорию электронного газа в металлах при условии, что степени свободы, отличные от электронных, не дают сравнимого или большего вклада. В действительности оказывается, что при высоких температурах основной вклад в теплоемкость вносят ионные степени свободы. Однако при температурах гораздо ниже комнатной их вклад падает пропорционально кубу температуры (см. гл. 23) и при очень низких температурах становится ниже электронного, который уменьшается линейно с температурой Т. Чтобы разделить эти два вклада, обычно строят кривую зависимости с /Т от Действительно, при учете электронного и ионного вклада теплоемкость при низких температурах составляет [c.61]

Дирак, во-первых, оперировал при квантовании со стоячими волнами, а не бегущими, во-вторых, тогда ещё не существовала его теория электрона, и он поэтому вставил в оператор Гамильтона для каждой частицы член, соответствующий нерелятивистской [c.322]

Из теории электрона, построенной в конце 20-х годов английским физиком П. Дираком., вытекало существование антиэлектрона — частицы с массой электрона, но с положительным зарядом. Ее назвали позитроном е+ (111.1.1.3°, VI.4.10.3°, VI.4.15.5°). Позитрон, предсказанный теоретически, в 1932 г. был зарегистрирован экспериментально в космическом излучении с помощью камеры Вильсона, помещенной в сильное магнитное поле (VI.4.6.4°). Знак его заряда был установлен по направлению искривления траектории, а значение массы — по радиусу кривизны и толщине трека. [c.508]

Античастицы. Английский физик Поль Дирак в 1928 г. создал теорию, из которой следовало, что в природе должна существовать частица с массой, равной массе электрона, но заряженная положительно. Такая частица — позитрон — была обнаружена экспериментально в 1932 г. [c.336]

Согласно теории Дирака, уровни с отрицательной энергией действительно существуют и могут заполняться электронами, число которых определяется принципом Паули. Обычно все отрицательные уровни заняты электронами, которые создают совершенно равномерный и, следовательно, ненаблюдаемый фон (рис. 233). Однако если одному из таких электронов сообщить энергию больше расстояния между областями положительной и [c.545]

В 1927 г. А. Зоммерфельд для устранения указанного противоречия, сохранив основные исходные положения теории, перенес в нем приемы новой квантовой статистики Ферми — Дирака, указав, что для электронов, подчиняющихся принципу запрета Паули, распределение Максвелла — Больцмана должно быть замене-194 [c.194]

В этих условиях прежде всего необходимо выяснить, какие из понятий, связанных с кристаллом, сохраняют смысл и в применении к неупорядоченным системам. Одно из таких понятий, одинаково пригодное для кристаллических и некристаллических веществ, — это плотность состояний N(E). Оно вводится еще в элементарной теории идеального газа и, как мы видели, широко используется в физике твердого тела. Величина jV( ) d представляет собой число состояний в единичном объеме, допустимых для электрона с заданным спином и с энергией в интервале от Е до E-j-dE. В аморфных веществах состояния могут быть заняты или свободны и произведение E)f E)dE есть число занятых состояний в единичном объеме. Здесь f E) — функция Ферми — Дирака [c.356]

Первым и значительным успехом его теории было то, что при объединении квантовой механики и теории относительности в уравнении самым естественным образом учитывался спин микрочастиц. Другие следствия решения были не столь очевидны и потребовали от Дирака глубокого анализа. Из них вытекало, что электроны могут иметь как положительную, так и отрицательную энергию 1 рис. 56). Опираясь на принцип, выдвинутый [c.176]

Дирака, Зоммерфельд сразу устранил основные трудности, с которыми сталкивалась теория газа свободных электронов. Действительно, обращаясь к формулам Друде [c.159]

Состояния с отрицательной энергией. Как уже было отмечено, уравнение Дирака допускает решения с отрицательной полной энергией. Интерпретация таких состояний встречает трудности. Если бы существовал электрон с отрицательной энергией, то он ускорялся бы в направлении, противоположном направлению действующей силы. Трудность с отрицательной энергией была преодолена в 1930 г. Дираком с помощью теории дырок. [c.399]

Для описания виртуальных процессов существует удобный графический метод, разработанный первоначально Р. Фейнманом для описания механизма процессов в квантовой электродинамике — науке об электромагнитном взаимодействии электронов, позитронов, мюонов и фотонов друг с другом. Метод Фейнмана позволяет не только графически изображать, но и рассчитывать сечения различных процессов. К сожалению, этой расчетной стороны мы касаться не можем, поскольку мы не предполагаем, что читатель знаком с математическим аппаратом уравнения Дирака и квантовой теории поля. Нам придется ограничиться лишь перечислением различных процессов и качественными оценками. [c.317]

Дирака теория электрона 97—99 Длина рассеяния 34, 45 U7-6030H 106, 115, 261—263 [c.333]

Параллельно с этим идет изучение космических лучей и тех процессор, которые порождаются в веществе частицами космического излучения. Разрабатывается метод камеры Вильсона, помещенной 3 магнитное поле (П. Л. Капица и Д. В. Скобельцьш), и метод ядерных фотоэмульсий (Л. В. Мысовский, А. П. Жданов). В 1928 г. П. Дирак создает релятивистскую теорию электрона, вводится понятие античастицы. Анализируя опытные данные по р-распаду атомных ядер, В. Паули в 1931 г. выдвигает гипотезу [c.11]

Эти термины происходят от фамилий ученых, активно исследовавших статистические свойства соответствующих частиц. Имеются в виду выдающийся итальянский физик Энрико Ферми, который совместно с Дираком выполнил фундаментальные исследования по статистической теории электронов (на основе этих работ возникла стятистика Ферми — Дирака), и индийский физик Бозе, исследова- [c.80]

В настоящее время известно, что необычные свойства электронов проводимости являются следствием принципа Паули, действующего в металле это заставляет применять к электронам статистику Ферми—Дирака. Заслугой Зоммерфельда [6] является то, что он первый приложил этот принцип в теории перемещения электронов в металлах. Вскоре после работы Зоммерфельда появились работы Хаустопа [7,8] и Блоха [9 —11], в которых взаимодействие между электронами и решеткой рассматривалось с квантовомеханической точки зрения, после чего началось быстрое развитие современной теории металлов. Нужно, однако, отметить, что в период между работами Друде и Лоренца и появлением теории Зоммерфельда было предложено несколько новых теорий электронной проводимости, в которых, кроме вывода различных выражений для электропроводности, теплопроводности и вездесущего числа Лоренца, делались попытки объяснить другие явления. [c.155]

Несмотря на то, что в так называемых промежуточных теориях содержались интересные идеи, вопрос об электронах проводимости в металле оставался окончательно нерешенным. Формулируя основы своей теории, использущей статистику Ферми — Дирака для электронов, Зоммерфельд [24 — 26] в 1927 г. писал Именно поэтому на протяжении последних двадцати лет идея электронного газа в металле все более п более дискредитировала себя.). [c.158]

Теория электронной теплопроводности является частью электронной теории металлов. Одним из первых успехов этой теории было объяснение соотношения между электропроводностью и теплопроводностью, данное Видеманом и Францем [147] и Лоренцем [148] сначала на основании грубой теории Друдэ [149], а потом в более точной теории Лоренца [150] и, наконец, с помощью теории Зоммерфельда [151], в которой рассматривается свободный электронный газ, подчиняющийся статистике Ферми—Дирака. Как будет показано в п. 13, это соотношение может быть найдено из очень общих соображений необходимо лишь предположение о наличии общего времени релаксации для процессов, определяющих электро-и теплопроводность. [c.224]

Возможность А. была предсказана П. Дираком (Р. А. М. Dira ) на основе развитой им квантовомеха-нич. релятивистской теории электрона (см. Дырок теория Дирака). В 1932 в космич. лучах были обнаружены первые античастицы — позитроны, в 1933 заре-гистрирооаны случаи А. пар электрон-позитрон. [c.85]

Планка). Причина резкого различия массы у электронов и П. теоретически еще не выяснена. Попытка создания единой теории электронов и протонов на основе понятия об отрицательной энергии сделана в последнее время Дираком. Элеьртон с отрицательной энергией должен двигаться во внешнем поле как положительный заряд. По Дираку незаполненг.ые места в области распределения электронов с отрицательной энергией и являются П. Гипотеза Дирака встречается однако с очень серьезными, едва ли преодолимыми, затруднениями. [c.179]

Рассмотрим теперь низко лежащие возбужденные состояния системы. Возбуждение основного состояния в простейшем случае связано с выходом одной частицы из сферы Ферми наружу, причем все это — в импульсном пространстве (рис. 40) (более сложные возбуждения связаны с комбинациями таких переходов, мы их не будем рассматривать). При этом, как это хорофо видно на рис. 40, возникает пара частица вне заполненной сферы Ферми и вакантное место внутри нее, которая на фоне отрицательно заряженных электронов, заполняющих сферу ферми, ведет себя как положительная частица с противоположно направленным спином (по отношению к вылетевшей частице) и которая называется дыркой (не будем придавать этому установившемуся термину обидного значения). В отличие от релятивистской теории Дирака (Р. Dira , 1928-1930), откуда мы заимствовали терминологию, между частичными и дырочными состояниями (в теории Дирака — между электронами и позитронами) нет энергетического барьера 2гас , и дырочные состояния не простираются до минус бесконечности по энергиям, но вблизи поверхности Ферми, ситуация с образованием [c.153]

При 1юстроснии теории р-распада мы должны ввести в рассмотрите некоторое (электронио-нентрингюе) поле, квантом которого и является пара частиц — электрон и антинейтрино, а нуклонам следует приписать некоторый электронно-нейтринный заряд G G 1,4-Ю " эрг-см — постоянная Ферми). Далее можно построить оператор Я, энергии взаимодействия нуклонов с электронно-нейтринным полем из волновых функций -частицы ф, и нейтрино (антинейтрино) ср-. Функции ф,, ф должны удовлетворять уравнению Дирака. Оператор Я превращает волновую функцию протона в волновую функцию нейтрона и наоборот. Это утверждение равносильно предположению о том, что волновая функция начального состояния нуклона, испытывающего р-превращение, зависит не только от п юстранственных н спиновых координат, но и от зарядовой координаты Т, ( 22), которая может принимать только два значения, соответствующие нейтронному или протонному состоянию нуклона. Таким образом, в результате действия оператора [c.243]

Среди решений уравнений Дирака, описывающих обычные (с положительной энергией) состояния электрона, имеются также решения, которые соответствуют состояниям с отрицательными значениями энергии. Это представляло большие трудности для теории, и первые несколько лет предпринимались 1юпытки избавиться от состояний с отрицательной энергией. Одним из авторов этих попыток был Э. Шредингер. Однако было ясно (как показал И. Е. Тамм), что без состояний, соответствующих отрицательным энергиям, теория Дирака становится бессильной объяснить ряд важнейших явлений. (Теория Дирака успешно объясняет аномальный эффект Зеемана, тонкую структуру спектральных линий, закон рассеяния -лучей, закон тормозного излучения электрона.) [c.350]

Протон и нейтрон, так же как и электрон, являются ферми-евскими частицами (их спин 1/2), о в отличие от электрона они имеют аномальный магнитный момент. В связи с этим теория Дирака в ее первоначальном виде не может быть применена для описания свойств нуклона. Однако основной результат теории Дирака — получение решения для зарядовосопряженных частиц—сохраняется в теориях, построенных для описания других элементарных частиц. Соответствующая теория, развитая для нуклонов, цредсказывает существование частицы, зарядовосопряженной протону, т. е. имеющей массу, спин и время жизни протона (столь же стабильной, как и протон), отрицательный электрический заряд и равный по величине, но противоположный по направлению магнитный момент. Эта частица называется антипротоном р. [c.621]

Согласно теории Дирака, уровни с отрицателькой энергией действительно существуют и могут заполняться электронами, число которых определяется принципом Паули. Обычно все отрицательные уровни заняты электронами, которые создают [c.98]

Для объяснения явления ферромагнетизма в квантовой теории используются два основных подхода. Один из них основан на предложенной Френкелем модели коллективизированных электронов, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака. Эта модель учитывает обменное взаимодействие. В теории показано, что при некоторой плотности электронного газа возможно появление самопроизвольного намагниченного состояния вне зависимости от того, что кинетическая энергия электронов при этом увеличивается. Напомним еще раз, что увеличение кинетической энергии связано с тем, что, в силу принципа Паули, электроны с параллельной ориентацией спина не могут з нимать один энергетический уровень. Поэтому при перевороте спина электрон вынужден занять состояние с большей энергией. В настоящее время, однако, существует мнение, что газ электронов проводимости, по-видимому, не является )ерромагнитным ни при каких условиях. Строгое доказательство этого пока отсутствует. В то же время ни в одном эксперименте не было обнаружено ферромагнетизма металлов, не содержащих атомов или ионов с недостроенными d- или /-оболочками. Появление ферромагнетизма в системе d- или /-электронов связано с аномально высокой (по сравнению с s-электронами) плотностью состояний в - и /-зонах. [c.337]

Возможно, что колебания мало влияют на фазовый переход. Разность энергий представляет собой лишь небольнгую часть полной нулевой энергии колебаний. С другой стороны, возможно, что существенно затрагивается лишь малое число колебаний, однако это маловероятно, так как в переходе, по-видимому, принимает участие большая часть колебаний. Если это заключение правильно, то необходимо иметь возможность рассматривать методами теории возмущений, если не электроны, то колебательные координаты ([120], стр. 913). В этом случае можно было бы соответствующим каноническим -преобразованием заменить электронно-фононное взаимодействие взаимодействием между электронами. Таким образом, можно было бы строго учесть взаимодействие, даваемое (40.11), и попытаться получить хорошее описание электронных волновых функций при помощи гамильтониана, включающего этот тип взаимодействия. (Сохранение только диагональных членов, как это было сделано в теории возмущений, вряд ли может оказаться удовлетворительным приближением.) Тем самым проблема электронно-фонон-ного взаимодействия будет заменена не намного менее трудной проблемой рассмотрения газа Ферми—Дирака с настолько большими взаимодействиями, что к ним нельзя применить методы теории возмущений. [c.778]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...