Ферми — Дирака фононов

Энергия притяжения обменивающихся виртуальным фононом электронов вносит отрицательный вклад в общую энергию системы, т. е. понижает ее. Детальное квантово-механическое рассмотрение показывает, что наибольшее понижение энергии системы достигается при образовании пары электронов с равными и противоположно направленными импульсами и противоположными спинами. Такие электронные пары получили название куперовских пар. Куперовская пара как новая частица в отличие от электрона имеет спин, равный нулю, и, следовательно, подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна, а не статистике Ферми-Дирака, как электрон. Для куперовских пар не вьшолняется принцип Паули, и они в любом количестве могут занимать одно энергетическое состояние. Причем, чем больше частиц в таком состоянии, тем труднее им выйти из него. Происходит так называемая бозе-конденсация. Течение бозе-конденсата является сверхтекучим. Рассеянию частицы, принадлежащей конденсату, на дефекте п №пят-ствуют другие частицы бозе-конденсата. Таким образом, сверхпроводимость можно представить как сверхтекучесть куперовских пар с зарядом 2е. [c.239]

Так же как и в модели Блоха, принималось, что функция распределения фононов не возмущена и соответствует равновесной функции Бозе — Эйнштейна. Кроме того, Вильсон предположил, что и -электроны подчиняются равновесной функции распределения (Ферми — Дирака). [c.26]

Ферми— Дирака 143, 45, 54—56 фононов II 81 [c.451]

Параллельно с квант, механикой развивалась квант, статистика — квант, теория поведения физ. систем, состоящих из огромного числа микрочастиц. В 1924 инд. физик Ш. Бозе, применив принцип квант, статистики к фотонам (их спин равен 1), вывел ф-лу Планка для распределения энергии в спектре равновесного излучения, а Эйнштейн — ф-лу распределения энергии для идеального газа молекул Бозе — Эйнштейна статистика). В 1926 Дирак и итал. физик Э. Ферми показали, что совокупность эл-нов (и др. одинаковых ч-ц со спином /а), для к-рых справедлив принцип Паули, подчиняется др. статистич. законам Ферми — Дирака статистике). В 1940 Паули теоретически установил связь спина со статистикой. Квант, статистика сыграла важную роль в развитии Ф. конденсированных сред и в первую очередь Ф. ТВ. тела. В 1929 И. Е. Тамм предложил рассматривать тепловые колебания атомов кристалла как совокупность квазичастиц — фононов. Такой подход позволил объяснить, в частности, спад теплоёмкости металлов (- Г ) с понижением темп-ры Т в области низких темп-р, а также показал, что осн. причина электрич. сопротивления металлов — рассеяние эл-нов на фононах. Позднее были введены др. квазичастицы. Метод квазичастиц оказался весьма эффективным в Ф. конденсированных сред. [c.815]

X. п. явл. параметром в Гиббса большом каноническом распределении для систем с перем. числом ч-ц. В кач-ве нормировочной постоянной X. п. входит в распределения Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми — Дирака для ч-ц идеальных газов (см. Статистическая физика). В системах, в к-рых применима статистика Больцмана или Бозе — Эйнштейна, X. п. всегда отрицателен. Для ферми-газа X. п. при нулевой темп-ре положителен и определяет граничную Ферми энергию (см. Ферми поверхность) и вырождения температуру. Если полное число ч-ц в системе не фиксировано, а должно определяться из условия термодинамич. равновесия, как, напр., для фононов в тв. теле или для фотонов в случае равновесного теплового излучения, то равновесие характеризуется равенством нулю X. п. [c.838]

Для равновесного газа квазичастиц функция v e) имеет универсальный вид, зависящий от характера статистик квазичастиц данного типа (статистика Бозе — Эйнштейна или статистика Ферми — Дирака). Так, для фононов она описывается выражением (6.1.13), а для электронов проводимости и дырок выражением (6.2.1). Что же касается спектра G,(e), то для квазичастиц индивидуального происхождения (электроны проводимости и дырки) он описывается выражением (6.2.6) с заменой электронной массы на определяемую структурой данного кристалла зс х зективную массу электрона проводимости или дырки, а для квазичастиц коллективного происхонадения (фононы, магноны и другие) он существенно зависит как от типа квазичастиц, так и от конкретной рассматриваемой периодической структуры. [c.148]

Возможно, что колебания мало влияют на фазовый переход. Разность энергий представляет собой лишь небольнгую часть полной нулевой энергии колебаний. С другой стороны, возможно, что существенно затрагивается лишь малое число колебаний, однако это маловероятно, так как в переходе, по-видимому, принимает участие большая часть колебаний. Если это заключение правильно, то необходимо иметь возможность рассматривать методами теории возмущений, если не электроны, то колебательные координаты ([120], стр. 913). В этом случае можно было бы соответствующим каноническим -преобразованием заменить электронно-фононное взаимодействие взаимодействием между электронами. Таким образом, можно было бы строго учесть взаимодействие, даваемое (40.11), и попытаться получить хорошее описание электронных волновых функций при помощи гамильтониана, включающего этот тип взаимодействия. (Сохранение только диагональных членов, как это было сделано в теории возмущений, вряд ли может оказаться удовлетворительным приближением.) Тем самым проблема электронно-фонон-ного взаимодействия будет заменена не намного менее трудной проблемой рассмотрения газа Ферми—Дирака с настолько большими взаимодействиями, что к ним нельзя применить методы теории возмущений. [c.778]

ФЁРМИ-ГАЗ—газ из частиц с полуцелым (в единицах Л) спином, подчиняющихся квантовой Ферми—Дирака статистике. Ф.-г. из невзаимодействующих частиц наз. идеальным, а в отсутствие внеш. полей—свободным. К Ф.-г. относятся электроны в металлах и полупроводниках, газы из атомов с нечётным числом нуклонов (напр., Не) электроны в атомах с большими атомными номерами, изучаемые в Томаса—Ферми теории нуклоны в тяжёльсх сильно возбуждённых ядрах, описываемые в рамках статистической модели ядра элементарные возбуждения электронов, взаимодействующих с фононами в кристаллич. решётке, и т. д. (см. также Ферми-жидкость). [c.282]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...