Бозе-газ

Волновая функция системы бозонов симметрична, а фермионов — антисимметрична относительно перестановки любой пары частиц. Волновая функция квантового идеального газа представляется произведением волновых функций отдельных частиц и полностью определяется заданием чисел заполнения каждого А-го одночастичного состояния. Требование- антисимметрии волновой функции системы фермионов приводит к тому, что они удовлетворяют принципу Па5 ли в заданном квантовом состоянии может находиться не более одной- частицы, т. е. п = 0 1. В каждом одночастичном состоянии бозе-газа может находиться любое число частиц Пц = й, , 2,. .., J , где Jf — общее число частиц в системе. [c.229]

Второй член в скобках дает квантовую поправку к соответствующим уравнениям состояния классического идеального газа. Для бозе-газа эта поправка отрицательная, а для ферми-газа — положительная. [c.236]

Рассмотрим теперь свойства бозе-газа при низких температурах — в области вырождения, когда ехр(—(i/0) 1, т. е. при —[х/0= Пусть, как у атомов Не бозе-частицы имеют [c.241]

Рассмотрим термодинамические свойства бозе-газа ниже температуры бозе-конденсации. [c.242]

Таким образом, энергия и давление вырожденного бозе-газа пропорциональны а теплоемкость и энтропия — Р/ . Из (14.74) также следует, что давление газа в этом состоянии не зависит от объема и, следовательно, вырожденный бозе-газ аналогичен насыщенному пару. [c.243]

Для вычисления термодинамических функций бозе-газа при температурах Т Тс нужно пользоваться формулами (14.39), (14.40). [c.243]

Для неидеального бозе-газа Б, к. п, таковы [c.216]

Б.— Э. р. соответствует максимуму статистического веса (или энтропии) с учётом неразличимости частиц, отвечающей требованиям бозе-статистики. При темп-ре НО ниже темп-ры вырождения бозе-газ испытывает Бозе — [c.220]

В состоянии термодинамич. равновесия квазичастицы фермиевского и бозевского типов распределены по импульсам согласно ф-циям распределения идеальных (соответственно) ферми- и бозе-газов. [c.269]

Энергия решёточного квантового неидеального бозе-газа (напр., состоящего из атомов Не ), проявляю- [c.643]

Вырожденный бозе-газ в отсутствие поля. Бозе-эйнштейновская конденсация [c.264]

Согласно Куперу, при сколь угодно слабом притяжении между частицами ферми-газа вблизи ноБерхности Ферми возникают связанные пары частиц. Этот весьма нетривиальный результат является ключом к пониманию явления сверхпроводимости. Действительно, без учета эффекта Купера в основном состоянии металла электроны заполняют (в изотропном случае) фермиевскую сферу в импульсном пространстве. Если предположить, что в металле имеет место некоторое эффективное притяжение между электронами, то должно произойти спаривание электронов. При этом основное состояние будет лежать ниже, чем у свободных электронов, на величину энергии связи пар. Электронные пары обладают целым спином и поэтому подчиняются статистике Бозе. А бозе-газ при абсолютном нуле, как известно, обладает свойством сверхтекучести. В применении к бозе-газу заряженных частиц это свойство проявится в форме сверхпроводимости. Приведенные соображения не претендуют на строгость, однако они, безусловно, указывают на то, что полное объяснение явления сверхпроводимости можно получить на базе эффекта Купера. [c.885]

Вычисляя же М по интегральной формуле (14.65), мы, предполагая квдзинепрерывный спектр энергии частиц, не учитываем No частиц в низшем энергетическом состоянии с е = ео = 0, поскольку ло (14.33) g (0)=0. В случае ферми-газа это допустимо всегда, так как в состоянии е = 0 находится всего 2 частицы с противоположными спинами, что несравнимо с полным числом частиц макроскопической системы № Na- В случае же бозе-газа, как мы увидим, пренебрежение числом частиц [c.241]

Хотя экспериментально бозе-конден-сацию наблюдать не удается, так как все известные газы снижаются еще при температуре значительно выше Тс, теория вырожденного бозе-газа представляет большой принципиальный интерес. Как было показано Боголюбовым, в неидеальном бозегазе аналогом бозе-конденсации является переход в сверхтекучее состояние. Для Не температура бозе-конденсации 7 = 3,13 К, а переход его в сверхтекучее состояние наблюдается при 7 = 2,19 К. [c.243]

БОГОЛЮБОВА КАНОНЙЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ — лиией 1Ы0 приобразовапия операторов уличто-мнения и рождения частиц к операторам уничтожения и рождения квазичастиц для неидеальных ферми- и бозе-газов. Предложены Н. Н. Боголюбовым в 1947 для бозо-газа и в 19.58 для ферми-газа. [c.216]

Поскольку Б.— Э. к. происходит даже в идеальном бо.эе-газе, её причиногг являются свойства симметрии волновой ф-ции частиц, а не взаимодействия между ними. Для идеального бозе-газа из Бозе — Эйнштейна, распределения [c.219]

Для жидкого Не в модели идеального газа темп-ра вырождения 7 о=3,13 К близка тсми-ре перехода в сверхтекучее состояние, равной 2,18 К, но это не означает, что переход в сверлтскучео состояние есть Г .— Э. к. идеального газа, т. к. для явления сверхтекучести существенно взаимодействие между атомами. В неидеальном бозе-газе явление Б.— Э. к. сохраняется, а неидеальность приводит к появлению частиц с ненулевым импульсом даже при Г=0, в слабонеидеальном бозс-газе малой плотности [c.220]

Для идеального бозе-газа в случае статистич. равновесия (при темп-ре выше вырождения температуры) ср. число частиц в состоянии i определяется Боае — Эйнштейна распределением [c.220]

Бозе-газ. Вырожденный бозе-газ с притяжением между частицами всегда неустойчив и существовать не может, поскольку для него не выполняется условие термодннамич. устойчивости системы 5P/i F<0, где [c.329]

Неидеальные вырожденные газы. Исследование свойств таких газов при условии малости газового параметра т) представляет существ, интерес. В фер-миевском газе поправка к энергии оси. состояния оказывается т]7 . Спектр квазичастиц в случае газа с отталкиванием между частицами совпадает (с точностью до поправок т) ) со спектром свободных частиц, В спектре газа с притяжением между частицами возникает экспоненциально малая (по параметру т / ) щель, что связано со сверхтекучестью (см. также Сверхпроводимость), и появляется фононная ветвь. Энергия осн. состояния, равная нулю у идеального бозе-газа, составляет Ы1У)Чшх иПИ 1т для неидеаль-вого. Спектр квазичастиц при малых р является фононным, а при больших р переходит в спектр свободных частиц (см. также Квантовая жидкость). [c.671]

Осн. методом исследования квантовых ферми- и бозе-газов служит метод Трина функций. [c.283]

Корреляц. ф-ции квантового Ш. у, и. могут быть выражены в терминах детерминантов Фредгольма. В пределе X 00 (непроницаемый бозе-газ) корреляц. ф-ции операторов и выражаются через решения классич. системы (2). [c.474]

В 52, 53 мы рассмотрели весьма специальные елучаи бозе-газа фотонный газ и фононный газ. Раеемотрим теперь одноатомный бозе-газ в отеутетвие внешнего поля при низких температурах. Запишем формулу раепределения Бозе - Эйнштейна [c.264]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...