Дельта-функция Дирака 5 (дг) и ступенчатая функция а (х)

Часто оказывается удобным (см., например, приложение 6) выразить дельта-функцию Дирака через единичную функцию Хевисайда (называемую иногда ступенчатой функцией) и (х), определяемую соотношениями [c.697]

В книге изложено современное состояние термоупругости тел неоднородной структуры тел с непрерывной неоднородностью кусочно-однородных тел многоступенчатых тонкостенных элементов тел, подвергаемых локальному нагреву путем конвективного теплообмена тел с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками. Основное внимание уделено применению обобщенных функций для построения основных уравнений термоупругости, содержащих коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную, а также разработке методов получения замкнутых решений таких уравнений, единых для всей области их определения. В монографии приведено большое число конкретных задач термоупругости тел неоднородной структуры. [c.2]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

VIII. Дельта-функция Дирака (х) и ступенчатая функция а(х) [c.594]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...