Ферми — Дирака распределени

Ферми—Дирака распределение 230— 232 [c.310]

Функция распределения для вырожденного газа фермионов. Как уже отмечалось, функция распределения для вырожденного газа фермионов была впервые получена Ферми и Дираком н, имеет следующий вид [c.120]

П. металлов и полупроводников. Дополнит, вклад вП. металлов обусловлен электронами проводимости, обладающие спином л = /2 и магн. моментом рд. Квантование проекции приводит, с учётом Ферми — Дирака распределения /( ), К появлению намагниченности [c.532]

Для идеального газа фермионов ферми-газа) в случае статистич, равновесия ср. число п. частиц в состоянии г определяется распределением Ферми—Дирака (распределением Ферми) [c.283]

Форма полос люминесценции определяется тепловым движением Э. и отражает распределение их по энергиям, к-рое хорошо соответствует распределению частиц по энергиям в идеальном ферми-газе (см. Ферми—Дирака распределение). На этом основании совокупность Э. можно рассматривать как идеальный газ, пока их концентрация невелика, и можно пренебречь их взаимодействием. Э. диффундируют в кристалле, но коэф. диффузии D для экситонного газа много больше, чем для атомарного газа. В оксиде меди при 1,2 К /)=10 см -с (для водорода в воздухе 0,2 см -с). [c.502]

Ферми — Дирака распределение 177 [c.283]

Ферми — Дирака распределение электронов 293, 294 Феррозонд 309 [c.351]

ФЕРМИ — ДИРАКА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — см. Ферми — Дирака статистика. [c.299]

Если основное состояние БКШ для многоэлектронной системы описывается с точки зрения заполнения одночастичных состояний, то эти состояния вблизи поверхности Ферми заполняются аналогично распределению Ферми — Дирака для некоторой конечной температуры. Главной особенностью основного состояния БКШ является то, что одночастичные состояния заполняются попарно если состояние с волновым вектором k и спином, направленным вверх, занято, то состояние с волновым вектором —к и спином, направленным вниз, также занято. Если состояние k f свободно, то состояние —k i тоже свободно. [c.449]

Эту формулу для средних чисел заполнения обычно называют распределением Ферм-и — Дирака. Формулы для внутренней энергии и числа частиц те же [c.447]

Распределение Ферми — Дирака [17] [c.98]

Эту функцию распределения впервые вывел Ферми, а затем применил Дирак к свободным электронам металла она известна как распределение Ферми — Дирака и отличается от распределения Больцмана для различных частии на член (+1) в знаменателе. [c.100]

Это распределение впервые вывел Бозе в 1924 г. для систем световых квантов. Эйнштейн применил его к идеальным газам. Оно известно как распределение Бозе — Эйнштейна и содержит в знаменателе слагаемое (—1) вместо (+1) в распределении Ферми — Дирака. [c.102]

Общее число различных способов распределения для тех случаев, когда выполняются условия Ферми — Дирака, [c.103]

Хотя тот же общий принцип применен к распределениям Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна, явное алгебраическое выражение для X не может быть получено. [c.104]

Распределение электронов проводимости в твердом теле подчиняется статистике Ферми — Дирака (рис. 2.1). С повышением температуры тепловую энергию воспринимают только внешние валентные электроны, переходящие на еще более высокие энергетические уровни, которые у металлов обычно свободны. [c.31]

Рис. 2.1. Распределение электронов по энергиям в металле согласно статистике Ферми — Дирака

Фаулера — Нордгейма формула 66 Ферми — Дирака статистика 31, 63 Ферми распределение 32, 61 [c.555]

В 1927 г. А. Зоммерфельд для устранения указанного противоречия, сохранив основные исходные положения теории, перенес в нем приемы новой квантовой статистики Ферми — Дирака, указав, что для электронов, подчиняющихся принципу запрета Паули, распределение Максвелла — Больцмана должно быть замене-194 [c.194]

Заменив всюду распределение Максвелла — Больцмана на распределение Ферми— Дирака, Зоммерфельд получил для /Сэл и а выражения [c.195]

Так как ехр[(е— i)lkT]>0, то v[c.82]

О равновесном распределении свободных электронов. Электроны относятся к фермионам и как таковые подчиняются статистике Ферми — Дирака. Рассмотрим равновесный электронный газ, характеризующийся температурой Т и уровнем Ферми e г уровнем Ферми называют химический потенциал электронного газа). Среднее число электронов в состоянии с энергией е описывается выражением (3.4.7) [c.139]

Функция распределения есть функция энергии и температуры, и для стационарных состояний она не зависит от времени. Так как энергия есть собственное значение оператора Гамильтона квантовой системы, то она не зависит от координаты, поэтому не будет зависеть от координаты и функция распределения о= о(Е, Т), где fo(E, Т) —функция Ферми— Дирака или Максвелла—Больцмана. [c.101]

Распределение Ферми-Дирака [c.103]

Это и есть функция распределения Ферми—Дирака. [c.105]

Даже для полупроводника, в котором гПп тпр, сочетание таких факторов, как высокая температура и малая ширина запрещенной зоны, означает, что уровень Ферми в области собственной проводимости отделен от каждой зоны (валентной и зоны проводимости) энергетическим интервалом, соизмеримым с коТ. Но это делает незаконной замену функции распределения Ферми—Дирака простой экспонентой, как это было выполнено при получении формул (3.35) и (3.37). Если к тому же (для примера) тр >тп, то уровень Ферми отдаляется от зоны с тяжелыми носителями заряда (т. е. в этой зоне вырождение отсутствует), но зато приближается к зоне с легкими носителями заряда или даже попадает внутрь зоны, что приводит к возникновению в ней сильного вырождения. [c.115]

В квазиклассическом приближении, когда все величины медленно изменяются на расстояниях порядка длины волны частицы (т. е. когда состояние частицы определяется координатой и импульсом, но ее импульс и энергия дискретны, частицы квантово неразличимы и удовлетворяют принципу Паули), можно пользоваться кинетическим уравнением Больцмана. Как мы увидим в следующей главе, учет квантовых свойств частиц в этом случае состоит в использовании для приближенного вычисления члена столкновений равновесной функции распределения Ферми — Дирака или Бозе — Эйнштейна. [c.135]

ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ — испускание электронов нагретыми телами (эмиттерами) в вакуум или др. среду. Выйти из тела могут только те электроны, энергия к-рых больше энергии покоящегося вне эмиттера электрона (см. Работа выхода). Число таких электронов (обычно это электроны с энергиями > I эВ относительно ферми-уровня в эмиттере) в условиях термодинамич. равновесия в соответствии с Ферми—Дирака распределением ничтожно мало при темп-рах ГяаЗОО К и экспоненциально растёт с Г. Поэтому ток Т. э. заметен только для нагретых тел. [c.99]

ФЕРМИ —ДИРАКА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (ферми-распре-деление)—ф-ция распределения по уровням энергии тождественных частиц с полуцелым спино.м при условии, что взаимодействием частиц между собой можно пренебречь. Ф.—Д. р.— ф-ция распределения идеального квантового газа (ферми-газа), подчиняющегося Ферми—Дирака статистике. Ф.— Д. р. соответствует максимуму статистического веса (или энтропии) с учётом неразличимости тождественных частиц (см. Тождественности принцип) и требований статистики Ферми — Дирака. Д. N. Зубарев. [c.283]

М. И. Каганов, Э. М. Эпштейн. ФЁРМИ-РАСПРЕДЕЛЁНИЕ —то же, что Ферми — Дирака распределение (см. также Ферми—Дирака статистика). [c.285]

Достойна восхищения прозорливость Гиббса, предвосхитивщего еще в конце XIX в. современную концепцию неразличимости частиц. Однако с логической точки зрения прием, использованный им для устранения парадокса энтропии, ни в какой мере не может считаться последовательным. Действительно, в этом рассуждении сначала, при выводе распределения Максвелла - Больцмана, частицы газа рассматриваются как различимые и лищь в окончательном результате вводится поправка , учитывающая тождественность состояний, отличающихся перестановками молекул. Логически последовательный способ рассуждения основан на гипотезе неразличимости частиц и приводит к распределениям Бозе - Эйнщтейна или Ферми - Дирака. Распределение же Максвелла - Больцмана появляется при этом лищь как приближенное в предельном случае малых чисел заполнения. [c.188]

Для квант, гaзoiв значения эфф. сечений рассчитываются на основе квант, механики (с учётом неразличимости одинаковых ч-ц и того факта, что вероятность столкновения определяется не только хар-ром ф-ций распределения ч-ц до столкновения, но и хар-ром этих ф-ций после столкновения). Для фермионов учёт этих факторов приводит к уменьшению вероятности столкновений, а для бозонов— к увеличению. Интеграл столкновений в этом случае имеет более сложный вид (содержит //1(1 / ) (Г-Р /г) вместо ffi, где верхний знак относится к Ферми Дирака статистике, а нижний — к Бозе — Эйнштейна статистике). Ферми—Дирака распределение и Бозе — Эйнштейна распределение явл. решениями соответствующих квант. К. у. Б. для случая ст1атистич. равновесия, ф См. лит. при ст. Кинетическая теория газов. Д. Н. Зубарев. [c.286]

Значит, для вычисления нужно проинтегрировать в пределах от - [ а/т до оо выражение для числа электронов, имеющих скорость от Vx до vx + dvx- Расчет на основании квантовых представлений о распределении электронов в металле согласно статистике Ферми-Дирака дает выражение, известное как формула Ричардсона — Дешмана [c.63]

В 1926 Г. Ферми и независимо от него Дирак, математически 41ашли вид функции распределения / электронов по энергиям, которое хорошо описывает поведение электронов как при низких (см. рис. 6.8), так и при высоких температурах (рис. 6.9). Эта функция, получившая название функции распределения Ферми — Дирака, имеет вид [c.178]

Электроны в этом случае ведут себя как обычные классические частицы идеального газа. Таким образом, при условии ехрХ X [ (f— f)/( вТ )] 1 вырождение электронного газа полностью снимается. Снятие вырождения происходит при температуре 7 р = рМв = 5-10 К. Отсюда становится понятным, почему поведение электронного газа в металлах в отношении многих свойств резко отличается от свойств обычного молекулярного газа. Это обусловлено тем, что электронный газ остается вырожденным вплоть до температуры плавления и его распределение очень мало отличается от распределения Ферми — Дирака при О К. [c.178]

Зоммерфельд, рассматривая свойства электронои в металле, использовал функцию распределения Ферми — Дирака [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...