Постоянная Дирака

Постоянную Н иногда называют постоянной Дирака. [c.281]

Рассмотрим частный случай внешней нагрузки, (t, х) = = Рб (х) Н (1 То), где б х) — функция Дирака, Н t) — единичная функция Хевисайда. Иными словами, в момент времени i = То к стрингеру прилагается сосредоточенная в начале координат X = о сила величины Р (которая затем остается постоянной во времени). [c.140]

Это обозначение бьшо введено Дираком, вследствие чего Ь иногда называют постоянной Планка — Дирака. [c.309]

Матем. аппарат квантовой статистики существенно отличается от аппарата классич. статистики, т. к. нек-рые параметры микрообъектов могут принимать дискретные значения. Однако содержание самой статистич. теории равновесных состояний не претерпело глубоких изменений. Был выдвинут лишь один новый фундам, квантово-меха-нич. принцип — принцип тождественности одинаковых частиц. В классич. статистике перестановка двух одинаковых частиц меняет состояние системы в квантовой статистике при перестановке одинаковых, т. е. имеющих одинаковые физ. свойства, частиц состояние системы не меняется. Если частицы имеют целый спин (кратный постоянной Планка ti = h/2n), то в одном и том же квантовом состоянии может находиться любое число частиц. Системы таких частиц описываются Бозе—Эйнштейна статистикой. Для любых частиц с полуцелым спином выполняется принцип Паули (согласно к-рому в данном квантовом состоянии не может находиться более одной частицы), и системы этих частиц описываются Ферми—Дирака статистикой. [c.317]

Анализ выражений (1.10), (1.13), (1.14) показывает, что с механической точки зрения дельта-функция Дирака и ее производные должны трактоваться как обобщенная мера, равная нулю. В этом случае любая постоянная величина (сила, момент, бимомент и т.п.), умноженная на дельта-функцию Дирака и ее производные, должна быть равна нулю [c.14]

Заметим, что если вернуться к энергетической шкале температур и подставить найденное значение а = /г , то коэффициент в законе Стефана - Больцмана и(Т) = о окажется равным ст = 8я / 5Ь с = = л а / 5е , где а = 2ле / кс / Ъ1 — постоянная тонкой структуры. Дирак обнаружил (неопубликованное сообщение), что это выражение с огромной точностью — до пяти десятичных знаков — равно о = (Лле) . Отсюда для величины обратной постоянной тонкой структуры имеем следующее примечательное выражение [c.250]

Выражение закона Видемана—Франца—Лоренца было получено в приближении, что электроны представляют собой идеальный газ. Однако с точностью до постоянной это выражение можно получить, полагая, что электроны подчиняются статистике Ферми — Дирака и их взаимодействие с ионами решетки носит дискретный [c.55]

Общий метод приближенного решения ур-ния (3.45) был разработан Дираком и носит название метода вариации постоянных [3]. Частными решениями невозмущенного уравнения [c.152]

Здесь Sq — постоянный множитель 5 (т) - дельта-функция Дирака (см. приложение 1). [c.92]

Одним из эффективных методов составления исходных дифференциальных уравнений и решения соответствующих краевых задач теплопроводности и термоупругости для кусочно-однородных тел (многослойных, армированных, со сквозными и с несквозными включениями) в случае выполнения на поверхностях сопряжения их однородных элементов условий идеального термомеханического контакта, для многоступенчатых тонкостенных элементов, локально нагреваемых путем конвективного теплообмена тел, тел е зависящими от температуры свойствами, с непрерывной неоднородностью является метод [52], основанный на применении обобщенных функций [7, 18,22, 50,87] и позволяющий получать единые решения для всей области их определения. В этих случаях физико-механические характеристики и их комбинации кусочно-однородных тел, толщина (диаметр) многоступенчатых оболочек, пластин, стержней, коэффициент теплоотдачи с поверхности тела могут быть описаны для всего тела (поверхности) как единого целого с помощью единичных, характеристических функций, а физико-механические характеристики тел с непрерывной неоднородностью с зависящими от температуры физико-механическими характеристиками могут быть аппроксимированы с помощью единичных функций. В результате подстановки представленных таким образом характеристик в дифференциальные уравнения второго порядка теплопроводности и термоупругости неоднородных тел, дифференциальные уравнения оболочек, пластин, стержней переменной толщины (диаметра), дифференциальные уравнения теплопроводности или условие теплообмена третьего рода с переменными коэффициентами теплоотдачи приходим к дифференциальным уравнениям или граничным условиям, содержащим коэффициентами ступенчатые функции, дельта-функцию Дирака и ее производную [52]. При получении дифференциальных ура,внений термоупругости для тел одномерной кусочно-однородной структуры наряду с вышеописанным методом эффективным является метод [67, 128], основанный на постановке обобщенной задачи сопряжения для соответствующих дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Здесь за исход- [c.7]

Здесь правая часть уравнения Q(x) может содержать особенности типа дельта-функции Дирака и ее производных и, кроме того, конечные разрывы — постоянные величины. [c.96]

Напряженность магнитного поля н Постоянная Планка — Дирака Ё [c.285]

VI[< /(0 /( s)] <5(/ -s),d- дельта-функция Дирака), <т, - некоторые постоянные, характеризующие интенсивность шумов. [c.269]

В первом случае, который обычно называют режимом Капицы-Дирака, можно считать, что распределение атомов, а с ним и /, являются, по-суш,еству, постоянными. Тогда получаюш,иеся интегралы для Сп и Зп, как показано в приложении П, являются функциями Бесселя. Кроме того, периодичность стоячей волны приводит к дискретным значениям передаваемого импульса. [c.622]

Режим Капицы-Дирака. Рассмотрим случай, когда начальное пространственное распределение атомов с шириной Ь покрывает N периодов Л стоячей волны. Для простоты считаем это распределение постоянным, т. е. [c.623]

При 1юстроснии теории р-распада мы должны ввести в рассмотрите некоторое (электронио-нентрингюе) поле, квантом которого и является пара частиц — электрон и антинейтрино, а нуклонам следует приписать некоторый электронно-нейтринный заряд G G 1,4-Ю " эрг-см — постоянная Ферми). Далее можно построить оператор Я, энергии взаимодействия нуклонов с электронно-нейтринным полем из волновых функций -частицы ф, и нейтрино (антинейтрино) ср-. Функции ф,, ф должны удовлетворять уравнению Дирака. Оператор Я превращает волновую функцию протона в волновую функцию нейтрона и наоборот. Это утверждение равносильно предположению о том, что волновая функция начального состояния нуклона, испытывающего р-превращение, зависит не только от п юстранственных н спиновых координат, но и от зарядовой координаты Т, ( 22), которая может принимать только два значения, соответствующие нейтронному или протонному состоянию нуклона. Таким образом, в результате действия оператора [c.243]

Имеется громадное число экспериментальных фактов, свидетельствующих о неизменности физических постоянных во времени. И все же вопрос настолько важен, что его нельзя обойти молчанием. Его вознихновение можно отнести к 1937 г., когда П. Дирак высказал очень интересную гипотезу о том, что развитие Вселенной сопровождается уменьшением гравитационной постоянной во времени. Интересна логика его рассуждений. Он заметил, что отношение безразмерной константы электромагнитного взаимодействия а, к безразмерной константе гравитационного взаимодействия примерно равно Ю . Это же число он [c.203]

Вычисление вершинной диаграммы позволяет изучить ещё одну важную Р. п.— аномальный магнитный момент, Если пргшять магн.. момент фермиона со спином Vj, вытекающий из теории Дирака, за единицу, то однопетлевая Р. п. равна сс/2п, где а яи 1/137 — постоянная тонкой структуры, константа связи КЭД. Эта поправка была вычислена впервые Дж. Швингером в 1948, а затем Р. Фейнманом в 1949 с помощью диаграммной техники. Обычно говорят не о самом магн. моменте, а о гиромагнитном отнотенин g, определяемом как коэф. пропорциональности между магн. моментом п и спином S, р. = g(e/2m )S, где е, т — заряд и масса Эрмиона. В теории Дирака g = 2 и Р. п. описываются величиной (g — 2). Теоретич. расчёт позволяет, учесть поправки порядка а. При этом получаются разные значения для электрона н мюона, что связано с зависимостью результата от массы фермиона. Теоретич, результат для электрона [c.205]

X. п. является термодинамич. параметром в большом каноническом распределении 1иб6са для систем с перюм, числом частиц. В качестве нормировочной постоянной X. п. входит в распределения Больцмана, Бозе — Эйнштейна и Ферми—Дирака для частиц идеальных газов (см. Статистическая физика). В системах, к к-рым применима статистика Больцмана или Бозе—Эйнштейна, X. п. всегда отрицателен. Для ферми-газа X. п. при нулевой темп-ре положителен и определяет граничную ферми-энергию (см. Ферми-поверхность) и вырождения температуру. Если [c.412]

Стационарный случайный процесс l(t) с постоянной спектральной плотностью (со) = = So называется белым шумом . Величина So называется интенсивностью белого шума. Корреляционная функция для КО равна / (-г) = = 5об(т), где б(т)—дельта-функция Дирака. Случайные процессы типа белого шума позни-кают при исследовании прохождения сигналов в колебательных системах. [c.116]

Белый ш у м. Стационарным белым шумом будем называть процесс X t), математическое ожидание которого равно О, а корреляционная функция содержит множителем б — функцию Дирака, т. е. = О, R x) = йб(т) Дисперсия белого шума равна бесконечности Множитель G характеризует интенсивность белого шума. Белый шум в чистом виде в природе не существует, так как для его реализации необходима бесконечная мощность. Однако понятие белого шума удобно при построении математической теории, и многие процессы в большей или меньшей степеии приближаются к нему. Спектральная плотность белого шума постоянна Белый шум является обобщенной производной от винеровского процесса, поэтому значения в каждый момент времени t не имеют непосредственного смысла. [c.132]

Стационарный случайный процесс (г) с постоянной спектральной плотностью (со) = Sq называется белым шумом . Величина 5о называется интенсивностью белого шума . Корреляционная функция для (г)равнаЛ (т) = 5д5(т),где (т) — дельта-функция Дирака. Случайные процессы типа белого шума возникают при исследованиях прохождения сигналов в колебательных системах. [c.119]

При выводе закона Видемана — Франца — Лоренса было допущено, что электроны ведут себя аналогично молекулам идеального газа. Однако с точностью до постоянной это выражение можно получить, допустив, что электроны подчиняются статистике Ферми—Дирака и их взаимодействие с ионами решетки носит дискретный характер. В этом случае [c.281]

В настоящей главе выводятся дифференциальные уравнения с коэффициентами типа импульсных функций (асимметрическая единичная функция, дельтафункция Дирака и ее производная) теплопроводности многоступенчатых изотропных тонких пластин и цилиндрических стержней с учетом теплоотдачи и внутренних источников тепла, квазистатической задачи термоупругости осесимметрически деформируемой круглой многоступенчатой пластины. На основе выведенных уравнений для круглых пластин кусочно-постоянной толщины, нагреваемых внутренними источниками тепла или внешней средой, находятся единые для всей области определения замкнутые решения статических и квазистатических задач термоупругости. [c.313]

В современной теории дифференциальных уравнений фундаментальные решения рассматриваются как линейные непрерывные функционалы, определенные на некотором множестве основных функций и удовлетворяюш.ие неоднородному дифференциальному уравнению с правой частью, равной функции Дирака. Такая точка зрения позволяет применить к рассматриваемому уравнению преобразование Фурье и привести построение преобразования Фурье от фундаментального решения к алгебраической задаче (к решению системы алгебраических уравнений), которая в случае дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами разрешима всегда (см. Hormander [1]) после этого обратное преобразование Фурье восстанавливает искомое фундаментальное решение. [c.83]

Изучение тонкой структуры спектральных линий атомов показало, что спин Э. равен (A— постоянная Планка, деленная на 2л). Соответственно, Э. подчиняются Ферми — Дирака статистике. Как показал П. Бор, непосредственное измерение собственного магнитного момента (Хц свободного Э. но его отклонению в неоднородном магнитном ноле невозможно в силу соотношения неопределенностей. Поэтому первые измерения j,g проводились с нучком молекулярного водорода в основном i - o-стоянии, не обладающим собств. магнитным моментом (магнитный момент атома водорода в этом случае онределяется спином Э.), и дали значение jig яа = = ebjZm , где fXo — магнетон Бора. Однако измерения сверхтонкой структуры водорода [3] показали, что Xf. 7 Но- Согласно последним измерениям [1], [c.472]

Смотреть страницы где упоминается термин Постоянная Дирака : [c.15] [c.245] [c.4] [c.577] [c.391] [c.108] [c.297] [c.452] [c.525] [c.375] [c.210] [c.19] [c.52] [c.293] [c.106] [c.41] [c.233] [c.200] [c.302] [c.77] [c.167] [c.49] [c.378] [c.51] [c.208]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...